Ôn tập Cuối năm

Phương án nhiễu: B,C,D: Học sinh sai ở việc xác định hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng, và sai khi không nắm được định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng..A. Góc giữa m[r]

Trang 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- Hình học 11

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A Từ              AB               3AC               BA               3CA

B Từ AB 3AC CB 2AC

C Vì AB 2AC 5AD

nên 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một mặt phẳng

D Nếu

1 2

AB BC

 

thì B là trung điểm của đoạn AC

Lời giải và phân tích phương án nhiễu

Loại câu hỏi: Câu hỏi

Mức độ: Nhận biết

Phương án đúng: C vì theo định lí về điều kiện cần và đủ để ba vec-tơ đồng phẳng

Phương án nhiễu: Phương án A,B,D sai nhờ vẽ hình và tìm ra vị trí tương đối giữa các điểm, các vec-tơ

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a Ta có  AB EG. bằng:

A a2 B a2 2 C a2 3 D

2 2 2

a

Loại câu hỏi: Câu lửng

Mức độ: Vận dụng thấp

Phương án đúng: A

Ta có

2

AB EGAB ACAB AC cos a a a

     

Phương án nhiễu:

B Học sinh sai công thức tính tích vô hướng của hai vecto ( thiếu cos của góc giữa hai vect-tơ)

C Học sinh sai ở việc tính AC



D Học sinh sai ở việc tính AC

Câu 3: Cho 3 đường thẳng a,b,c Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề

sau:

A Nếu ab và bc thì a//c

B Nếu a//b và bc thì ac

C Nếu a  và b//  thì a b

D Nếu ab , cb và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a,c)

Loại câu hỏi: Câu lệnh

Trang 2

Phương án sai: A Các phương án đúng là B,C,D.

Câu 4: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có

chung cạnh đáy BC Gọi I là trung điểm cạnh BC, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A AI BCD B DI ABC C BCAID D ADBDC

Phương án đúng: C

Vì tam giác ABC và BCD cân tại A và D nên có:

BC AI

BC ADI

BC DI











A, B: Học sinh sai ở chỗ hiểu lầm rằng 1 đường thẳng vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng đó

D: học sinh sai vì không nắm được định lí về điều kiện cần và đủ để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD và có cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Tam giác SAB vuông tại A

B Tam giác SAD vuông tại A

C Tam giác SBC vuông cân tại B

D Tam giác SDC vuông tại D

Phương án sai: C

Vì SAABCD SAAB SA, AD nên tam giác SAB, SAD là các tam giác vuông tại A Vậy mệnh đề A,B đúng

CD DA

CD SA









mệnh đề D đúng

Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC.DEF có tam giác ABC cân tại A Góc giữa

đường thẳng AE và mặt phẳng (ABC) là góc nào sau đây?

A.Góc EAB C Góc EBC

B Góc DAE D Góc EBA

Vì EBBAC EBBA nên hình chiếu vuông góc của E trên (BAC) là điểm B Vậy góc giữa AE và mặt phẳng (ABC) là góc EAB

Phương án nhiễu: B,C,D: Học sinh sai ở việc xác định hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng, và sai khi không nắm được định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Trang 3

Câu 7: Cho tứ diện C.AHB cóCH là đường cao, tam giác ABC vuông tại A,

AB=a, AC a 2 và AC tạo với (BAH) góc 600 Góc giữa mặt phẳng (BAH)

và đường thẳng CB là:

A 300 B.450 C 600 D.900

Phương án đúng: B

BC BAH,  BC BH,  CBH

Vì BA CA nên BC2 BA2 AC2 a2 2a2  3a2  BC a 3

6 2 2

2 3

a CH

BC a

Phương án nhiễu: Học sinh sai ở việc xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, sai ở áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên

bằng 2a Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Khoảng cách từ S tới mặt phẳng ABC là:

A 2a B.3a C.4a D.a

Phương án đúng: D

Vì SG là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên SGABC

Ta có

2 2

3 3

a

SG SA  AG  a      a  a a

 

  

Vậy d S ABC ,   SG a

Câu 9: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng đáy của tứ diện đều ABCD cạnh

a là:

A

6

3

a

B

2 3

a

C

2 3 3

a

D

7 2

a

Gọi G là trọng tâm tam giác BCD Vì ABCD là tứ diện đều nên SG là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD suy ra AGBCD Vậy

d A BCD AG

Gọi M là trung điểm CD thì

2

4 2

BM  BC  CM  a  

a

BG BM 

2

AG a    

 

Trang 4

Phương án B sai vì học sinh tính sai

2

Phương án C sai vì học sinh tính sai

2

AG a   

 

 

Phương án D sai vì học sinh áp dụng kết quả BM vào để tính AG

2

AG a   

 

 

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh

bên bằng a 2 Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là:

A

6

2

a

B

5 2

a

C

5 4

a

D

5 4

a

Gọi O là tâm của ABCD, ta có ngay SOABCD  d S ABCD ,   SO

2 2 2

2

SO SA  OA  a    

 

 

6 2

a SO

Phương án nhiễu: B,C,D Các lỗi sai có thể do học sinh áp dụng sai định lí pitago

 

2 2

2

SO SA OA  a   

 

  hoặc do học sinh gặp lỗi khai căn nên có các phương án nhiễu

5 4

a

;

5 4

a

Câu 11: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,

SA  (ABC) E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB à AC Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là :

A BSF

B CSF

C BSE

D CSE

Phương án trả lời đúng: C

Phương án nhiễu: Phương án A,B,D chưa nắm vững kiến thức

Trang 5

Câu 12: 4

3a

AM 

Lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a Gọi M là điểm trên cạnh AA’ sao cho : Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng(MBC) và (ABC) là bao nhiêu?

A 2

1

B 2

2

C 2

D 2

3

Phương án trả lời đúng: D

Phương án nhiễu: Phương án A,B xác định góc sai

Phương án C tính toán sai

Câu 13: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) , a là một đường thẳng nằm trên (P).

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Nếu a cắt (Q) thì (P) cắt (Q)

B Nếu a//b với b = (P) (Q) thì a // (Q)

C Nếu (P)  (Q) thì a  (Q)

D Nếu (P)//(Q) thì a//(Q)

Câu 14: Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

B Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai

C Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau

Loại câu hỏi: khảng định

Phương án trả lời đúng: B

Phương án nhiễu: Phương án A nhầm với 2 đường song song

Phương án C,D nhầm lẫn với hh phẳng

Trang 6

Câu 15: Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’ Đoạn vuông góc chung

của hai đường thẳng chéo nhau AD và A’C’ là :

A DD’

B BB’

C AA’

D DA’

Câu 16: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a Trên tia Ax

vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a

Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng :

A a 3

B 7

21

a

C

5 2

a

D 2

a

Phương án A: Nhầm áp dụng CT 2 2 2 2

AH =a +a +a

Phương án C: Tính dt ABC sai

Phương án D: Nhầm khi áp dụng 2 2 2

AH =SA +AC

Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.DEF có tam giác ABC cân tại A Góc giữa

đường thẳng AE và mặt phẳng (ABC) là góc nào sau đây?

A.Góc EAB C Góc EBC

B Góc DAE D Góc EBA

Vì EBBAC EBBA nên hình chiếu vuông góc của E trên (BAC) là điểm B Vậy góc giữa AE và mặt phẳng (ABC) là góc EAB

Trang 7

Phương án nhiễu: B,C,D: Học sinh sai ở việc xác định hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng, và sai khi không nắm được định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Câu 18: Cho tứ diện C.AHB cóCH là đường cao, tam giác ABC vuông tại

A, AB=a, AC a 2 và AC tạo với (BAH) góc 600 Góc giữa mặt phẳng (BAH) và đường thẳng CB là:

A 300 B.450 C 600 D.900

BC BAH,  BC BH,  CBH

Vì BA CA nên BC2 BA2 AC2 a2 2a2  3a2  BC a 3

6 2 2

2 3

a CH

BC a

Phương án nhiễu: Học sinh sai ở việc xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, sai ở áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu 19: Hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a

Tính khoảng cách từ S đến (ABC) bằng:

A

2 2

3

a

B a 3

C

7 2

a

D a

Phương án A, B: Tính sai độ dài trung tuyến

Phương án C: Nhầm với đường cao của mặt bên

Câu 20: Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a là :

A a 2

B a 3

C

3 2

a

D 2

2

a

Trang 8

Mức độ: Thông hiểu

Phương án A, B, C: Tính sai độ dài trung tuyến

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: QUAN HỆ SONG SONG- QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Thời gian làm bài: 45 phút

Chủ đề/

Chuẩn

KTKN

Cấp độ tư duy

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Cộng

1, Giao tuyến

của hai mặt

phẳng

Xác định

đúng giao

tuyến của hai

mặt phẳng

16% Câu 3

2,Giao điểm

của đường

thẳng và mặt

phẳng

Xác định đúng

giao điểm của

đường thẳng

và mặt phẳng

16% Câu 6

3,Đường

thẳng song

song với mặt

phẳng, mặt

Câu 9 Câu 11 Câu 13 Câu 14 6

24%

Trang 9

phẳng song

song với mặt

phẳng

Xác định được

đường thẳng

song song với

mặt phẳng,

mặt phẳng

song song với

mặt phẳng

Câu 10 Câu 12

4, Vec-tơ

trong không

gian

Xác định được

tích vô hướng

của hai vec-tơ,

kiểm tra tính

đồng phẳng

của 3 vec-tơ,

phân tích 1

vec-tơ thành tổ

hợp các vec-tơ

24%

5, Góc-

khoảng cách.

Xác định và

tính được góc

giữa đường

thẳng và mặt

phẳng, góc

giữa mặt

phẳng và mặt

phẳng Xác

định và tính

được khoảng

cách từ điểm

đến mặt

phẳng, khoảng

cách giữa hai

đường thẳng

chéo nhau

20%

Câu 22

Trang 10

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA

CHỦ ĐỀ: QUAN HỆ SONG SONG- QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

1, Giao tuyến của hai

mặt phẳng

1 Nhận biết:Tìm giao tuyến của hai mp, vẽ

hình là quan sát thấy ngay

2 Thông hiểu:Tìm giao tuyến của hai mặt

phẳng bằng cách tìm ra hai điểm chung

3 Thông hiểu:Tìm giao tuyến của hai mặt

phẳng nhờ vẽ thêm đường phụ để tìm thêm một điểm chung

4 Vận dụng thấp:Tìm giao tuyến của hai mặt

phẳng nhờ áp dụng định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng

2,Giao điểm của

đường thẳng và mặt

phẳng

5 Nhận biết:tìm giao điểm của đường thẳng

và mặt phẳng, vẽ hình là quan sát thấy ngay

6 Nhận biết: Tìm giao điểm của đường thẳng

và mặt phẳng nhờ vẽ thêm đường phụ

7 Thông hiểu:Tìm giao điểm của đường

thẳng và mặt phẳng nhờ pp tìm giao tuyến

8 Vận dụng thấp:Tìm giao điểm của đường

thẳng và mặt phẳng nhờ pp tìm giao tuyến

3,Đường thẳng song

song với mặt phẳng,

mặt phẳng song song

với mặt phẳng

9 Nhận biết:Tìm được đường thẳng song

song với mặt phẳng, vẽ hình là quan sát thấy

10 Nhận biết:Tìm được mặt phẳng song song

với mặt phẳng nhờ quan sát hình vẽ

11 Thông hiểu:Tìm được đường thẳng song

song với mặt phẳng nhờ kẻ thêm đường phụ

12 Thông hiểu:Tìm được mặt phẳng song

13 Vận dụng thấp: Tìm được đường thẳng

song song với mặt phẳng nhờ kẻ thêm đường phụ

14 Vận dụng cao: Tìm được mặt phẳng song

4, Vec-tơ trong không

gian

Xác định được

15 Nhận biết: Sử dụng đẳng thức vec-tơ để chỉ

ra vị trí tương đối giữa các điểm

16 Nhận biết: Kiểm tra được ba vec-tơ có

Trang 11

đồng phẳng hay không nhờ đẳng thức vec-tơ

17 Thông hiểu: Tính được tích vô hướng của

hai vec-tơ

18 Vận dụng thấp:Kiểm tra được một đẳng

thức vec-tơ đúng hay sai

19 Vận dụng thấp: Tính được tích vô hướng

của hai vec-tơ

20 Vận dụng cao: Tính được góc giữa hai

vec-tơ

5, Góc- khoảng cách 21 Nhận biết:Tính được góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

22 Nhận biết:Tính được góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

23 Thông hiểu:Tính được khoảng cách từ một

điểm đến một mặt phẳng

24 Vận dụng thấp:Tính được khoảng cách gữa

hai mặt phẳng song song

25 Vận dụng cao: Tính được khoảng cách

giữa hai đường thẳng chéo nhau

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	155,17 KB