Chương I. §1. Căn bậc hai

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để so sánh các số.. 2..[r]

TUẦN 1 Ngày soạn 01/9/2017

Chương I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

Tiết 1: 1 CĂN BẬC HAI A.Mục tiêu

1 Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số

không âm

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để

so sánh các số

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng so sánh các số.

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, yêu thích bộ môn Toán.

B.Chuẩn bị của GV và HS

1) GV: Bảng phụ, phiếu học tập

2) HS: Ôn lại định nghĩa căn bậc hai của 1 số không âm

C.T ch c ho t ổ ứ ạ động d y h cạ ọ

Hoạt động 1: Gi i thi u n i dung b mônớ ệ ộ ộ

GV giới thiệu chung chương trình toán 9

và nội dung đại số 9

GV nêu yêu cầu về đồ dùng học tập và

phương pháp học toán 9

- Yêu cầu cả lớp đưa ra đồ dùng học tập,

lớp trưởng kiểm tra và báo cáo

GV nhận xét chung về chuẩn bị của HS

và giới thiệu bài mới

HS cả lớp tập trung theo dõi

HS theo dõi yêu cầu khi học toán 9

HS trình đồ dùng học tập để lớp trưởng kiểm tra

HS theo dõi

Hoạt động 2: C n b c hai s h că ậ ố ọ GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của

một số không âm a ?

HS: Với a 0; x là CBH của a x2 a

GV: Với a > 0 có mấy CBH Cho ví dụ?

VD: CBH của 4 là 4 2  và  4  2

HS: a > 0 có đúng 2 CBH là hai số đối

nhau a và  a

GV: Tìm CBH của 0, từ đó rút ra nhận

xét

HS: CBH của 0 là 0

 Số 0 có 1 căn bậc hai là 0

GV: Số âm có CBH không? Vì sao?

HS: Số âm không có CBH vì bình

phương của mọi số đều không âm

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa?

GV yêu cầu HS làm ?1 cá nhân, đại diện

trình bày

GV nhận xét kết quả và giới thiệu số 3

là CBH dương của 9 còn được gọi là

CBHSH của 9

Với a 0; x là CBH của a x2 a

Định nghĩa( SGK)

GV y/c HS lần lượt tìm CBHSH của

4

9 ; 0,25; 2

GV: Hãy nêu định nghĩa CBHSH của 1

số dương a

GV: Số 0 cũng được gọi là CBHSH của

số 0

GV treo bảng phụ ghi định nghĩa, chú ý

và cách viết để khắc sâu cho HS

GV y/c HS làm ?2, gọi 4 HS lên bảng

GV cho HS dưới lớp nhận xét bổ sung

GV giới thiêu phép khai phương

GV: Để khai phương 1 số người ta có thể

dùng dụng cụ gì?

GV: Hãy nêu cách tìm CBH khi biết

CBHSH của 1 số HS: Lấy thêm số đối

của CBHSH

HS: Dùng MTBT để khai phương 1 số

GV:Nếu biết căn bậc hai, tìm CBHSH

của số đó bằng cách nào?

HS: Lấy CBH dương của số đó

GV: Qua đó các em rút ra kết luận gì?

HS: Giữa CBH và CBHSH của một số

có mối quan hệ với nhau

GV: Chốt lại và cho HS làm ?3

0

a x a

x a









?2 49 7 vì 7 0  và 72  49

64 8  vì 8 0  và 82  64

81 9  vì 9 0  và 92  81

1, 21 1,1  vì 1,1 0 và 1,12 1, 21

?3: Trả lời dựa trên ?1

Hoạt động 3: So sánh các c n b c hai s h că ậ ố ọ GV: Cho a b , 0 nếu a < b hãy so sánh

a và b

HS: Cho a b , 0

a < b  a  b

GV: Ta cũng có thể c/m điều ngược lại:

Với a b , 0; a b thì a < b

GV: Từ đó các em rút ra kết luận gì?

GV y/cầu 1HS nhắc lại, chú ý tính chất 2

chiều

GV treo bảng phụ ghi VD SGK y/cầu HS

quan sát

GV: Qua VD các em rút ra điều gì khi so

sánh 1 số với 1 CBHSH?

HS: Để so sánh 1 số với 1 CBHSH ta

quy về so sánh 2 CBHSH thông qua so

sánh 2 số dưới dấu căn

GV nhắc lại và cho HS làm ?4

- Gọi 2HS lên bảng, cả lớp theo dõi

Gv y/c 1HS đọc VD3 cả lớp theo dõi

Định lí (SGK)

a b , 0 ; a < b  a b

?4.16 15  16  15 4 15

11 9   11  9  15 3 

GV: Tương tự VD 3 hãy làm ?5

GV gọi 2HS lên bảng cả lớp làm vào vở ?5: x  11 1x nên 1 x 1 nghĩa là

x  x   x

Hoạt động 4:C ng c luy n t pủ ố ệ ậ

Bài 1 tr 6 SGK: Tìm CBHSH rồi suy ra

CBH của mỗi số sau:

144 ; 225 ; 324 ; 400

GV gọi 4 HS đứng tại chỗ trả lời, cả lớp

theo dõi, nhận xét, bổ sung

Bài 2 tr 6 SGK: So sánh

a) 2 và 3

b) 6 và 41

GV gọi 2 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở

Bài 5 tr4 SBT: GV cho HS làm vào

phiếu học tập, sau 3 phút thì thu

GV thu và chấm một số bài, nhận xét

Bài 3 tr 6 SGK

GV treo bảng phụ ghi đề bài

GV hướng dẫn HS tìm CBH bằng MTBT

hoặc bảng số:

VD: x2  2 x 2 1, 414

Tương tự, yêu cầu 3HS lên bảng

GV nhận xét và chốt lại

Bài 1

Bài 2

a) 2 4 3 2 3 b)6 36 41 6 41 HS: Nhận xét kết quả

Bài 5 tr4 SBT:

Hoạt động trên phiếu

Bài 3 tr 6 SGK

x   x 

Hoạt động 5: Hướng dẫn HS học ở nhà

- Nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số a 0phân biệt với CBH của số a 0

- Nắm vững định lí so sánh các CBHSH

- Làm bài tập 4 , 5 tr 6 SGK + Bài 1; 4, 7, 9 tr 3, 4 SBT

- Nghiên cứu bài 2, ôn lại định lí Py-ta-go

Ngày soạn 02/9/2017

Tiết 2: 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

A.Mục tiêu

1 Kiến thức

- HS biết cách tìm ĐKXĐ (điều kiện có nghĩa) của A

- Nắm được nội dung định lí a2 a

2 Kĩ năng

- Có kĩ năng tìm ĐKXĐ của A khi A không phức tạp (bậc nhất, phân thức có tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hoặc tử còn lại là hằng số hay bậc nhất)

- Biết vận dụng hằng đẳng thức a2 a và A2 A để rút gọn biểu thức

B.Chuẩn bị của GV và HS

1) GV: Bảng phụ, phấn màu

2) HS: Ôn tập định lí Py-ta- go, quy tắc tính GTTĐ của 1 số, bảng nhóm.

C.T ch c ho t ổ ứ ạ động d y h cạ ọ

Hoạt động 1: Ki m tra b i cể à ũ

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

HS1: Định nghĩa CBHSH của a, viết dưới

dạng ký hiệu

- Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) CBH của 64 là 8 và -8

b) 648

c)  3 2  3

d) x 5 x25

HS2: Phát biểu định lí so sánh các

CBHSH

- Chữa bài tập 4 tr 7 SGK

Tìm số không âm x biết:

a) x 15

b) 2 x 14

GV gọi 2HS lên bảng, cả lớp làm vào vở,

y/c HS khác nhận xét, bổ sung

GV nhận xét, cho điểm HS

0

x a









a) Đ b) S c) Đ d) S HS2: Phát biểu:

- Chữa bài tập: Kết quả a) x = 225

b) x  7 x49

Hoạt động 2: C n th c b c haiă ứ ậ GVy/c HS đọc ?1 SGK

- Vì sao AB = 25 x 2 ?

HS giải thích dựa vào định lí Py-ta-go

GV giới thiệu: 25 x 2 là căn thức bậc hai

của 25 - x2 còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn

hay biểu thức dưới dấu căn

GV y/c HS đọc phần TQ SGK

GV nhấn mạnh: A xác định  A 0

A là biểu thức đại số

A: căn thức bậc 2 của A

A: biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới

dấu căn

GV cho HS đọc VD1 SGK và y/c làm ?2,

gọi 1HS lên bảng

GV chốt lại và nhắc lại cách giải bất pt

bậc nhất 1 ẩn

GV cho cả lớp làm bài tập 6 SGK tr10:

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau

có nghĩa

?1 Giải thích dựa vào định lí Py-ta-go

25 - x 2

5

A D

C

A xác định  A 0

A là biểu thức đại số

?2 5 2x xđ  5 2  x 0

5

2

Bài tập 6 SGK tr10:

a) a 0

b) a 0 c) a 4

a, 3;

a

b, 5a ; c, 4 a

HS làm bài tập, 3HS lên bảng

GV cho cả lớp đối chiếu; nhận xét GV

chốt lại

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A2 A

GV phát phiếu học tập y/c HS làm ?3

GV thu phiếu và nhận xét bài làm của một

số em

GV treo bảng điền sẵn để HS đối chiếu

GV: Dựa vào bảng trên để nhận xét quan

hệ giữa a2 và a?

HS: a2 a

GV giới thiệu định lí SGK và hướng dẫn

chứng minh như SGK

GV cho HS nghiên cứu nhanh ví dụ 2, 3

SGK trong 3 phút

GV cho cả lớp làm bài tập 7 SGK, sau 1

phút gọi 4 HS lên bảng

GV cho HS đối chiếu kết quả bổ sung

GV cho HS đọc chú ý tr10 SGK

GV cho HS nhắc lại và nghiên cứu ví dụ 4

SGK

Bài 8(c, d) SGK: Rút gọn bt

c) 2 a2 với a 0

d)  

2

3 a  2

với a < 2 2HS lên bảng làm

?3

2

2

Định lý: Với mọi số thực a, ta có:

2

Bài tập 7:

0,12  0,1 0,1 

 0,32   0,3  0,3

0, 4 0, 4 0, 4 0, 4 0,16

Chú ý:

A nếu A ≥ 0

2

A A  -A nếu A ≤ 0 2HS lên bảng làm

c) 2 a2 2.a 2a vì a 0

2

3 a 2  3.a 2  3 2  a

vì a < 2

Hoạt động 4: Luy n t p c ng cệ ậ ủ ố GV: + A có nghĩa khi nào

+ A2 = ?

A có nghĩa khi A 0

2

A A A nếu A 0

HS đứng tại chỗ trả lời

Bài 9 SGK tr11: GV cho hoạt động nhóm

Nhóm 1 + 2: câu a, c

Nhóm 3 + 4: câu b, d

Sau 2 phút đại diện nhóm trình bày

Tìm x biết

a) x 2 7 b) x  2 8

c) 4x 2 6 d) 9x  2 12

GV chốt lại cách giải

2

A A  A nếu A 0

Bài 9 SGK tr11:

Kết quả:

a) x  7 x7 b) x  8 x8 c) 2x  6 2x 6 x3 d) 3x 12 3x12 x4

Hoạt động 5: Hướng dẫn HS học ở nhà

- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức: A2 A

- Hiểu cách chứng minh định lí a2 a

- Làm bài tập 8(a, b), 10, 11, 12 tr 10 SGK

- Tiết sau luyện tập, ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biễu diễn bpt trên trục số

Ngày soạn 03/9/2017

Tiết 3: LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu

1.Kiến thức

- Củng cố khắc sâu căn bậc hai, căn bậc hai số học và điều kiện của biến để căn thức

có nghĩa

- HS hiểu sâu hơn hằng đẳng thức A2 A

2.Kĩ năng

- HS được rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

- HS được luyện tập phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

B.Chuẩn bị của GV và HS

1)GV: Bảng phụ, phấn màu

2)HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số Bảng nhóm,

C.T ch c ho t ổ ứ ạ động d y h cạ ọ

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV treo bảng phụ ghi câu hỏi:

HS1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa?

- Chữa bt 12(a,b) tr 11 SGK

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) 2x 7 b) 3x4

HS1: A có nghĩa  A 0 Chữa bài tập 12: Kết quả a)

7 2

x 

b)

4 3

x 

HS2: Điền vào chỗ ( ) để được câu

khẳng định đúng:

0

neuA A

neuA









- Chữa bài tập 8(a,b) tr10 SGK

Rút gọn biểu thức

a) 2  32

b) 3  112

HS3: Chữa bài tập 10 tr11 SGK

CM: a) 4 2 3  3 1

b)  3 1  2   4 2 3

GV gọi 3HS lên bảng, cả lớp làm vào vở

nháp

GV cho HS lần lượt nhận xét bổ sung

GV nhận xét, cho điểm HS

HS2: A2 A A nếu A 0

A2 A  A nếu A 0

Chữa bài tập 8 : a) 2  32   2 3   2 3

b) 3  112   3 11  11 3  HS:

a) VT  4 2 3   3   3 1  2  3  3 1  3  3 1  3 1 b) VT   3 2 3 1    4 2 3 VP

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 11 tr 11 SGK: Tính

a) 16 25 196 : 49

b) 36 : 2.3 182  169

HS hoạt động cá nhân, 2HS lên bảng

GV: Nhận xét các phép toán trong bài

và nêu thứ tự thực hiện các phép tính ở

biểu thức trên

GV cho HS làm trong 2 phút, gọi 2 HS

lên bảng

GV nhận xét, bổ sung và y/c 2HS khác

lên làm tiếp câu c, d

GV: Các em có nhận xét gì khi thực

hiện phép tính ở câu c, d?

HS: Câu c khai căn ở trong trước

Câu d thực hiện phép tính dưới dấu

căn rồi khai căn

Bài 12 tr11SGK (c,d): Tìm x để mỗi căn

thức sau có nghĩa:

c)

1

1 x

  d) 1 x 2

GV y/c HS nhắc lại điều kiện để A có

nghĩa

GV: Vậy

1

1 x

  có nghĩa khi nào?

- Các em có nhận xét gì về tử và mẫu

của phân thức Từ đó tìm đk của x

GV cho cả lớp làm câu d, gọi 1 HS trình

Bài 11 tr 11 SGK:

a) 16 25 196 : 49 = 4.5 14 : 7 22  

b) 36 : 2.3 182  169

=  

2

36 : 3.6  169

= 36 :18 13   11

c) 81  9 3

d) 32 42  25 5

Bài 12 tr11SGK (c,d):

c)

1

1 x

  có nghĩa

1 0

1 x

 

Tử = 1 0      1 x 0  x 1

Vậy

1

1 x

  có nghĩa  x 1

d) x 2 0, x x2  1 1, x

2 1

x

  có nghĩa với x

GV ghi bài tập: Biểu thức sau xác định

khi nào?

a) x1 x 3 b)

2 3

x x



 GV: Cho HS hoạt động nhóm, sau 3

phút đại diện nhóm trình bày

GV nhận xét yêu cầu HS biểu diễn trên

trục số

Bài 13 tr 11 SGK: Rút gọn biểu thức

a) 2 a2  5a với a 0

b) 25a2 3a với  0

GV: Thế nào là rút gọn biểu thức?

HS: Rút gọn biểu thức là biến đổi đưa

biểu thức về dạng đơn giản hơn

GV cho cả lớp làm trong 2 phút, gọi 2

HS lên trình bày

GV nhận xét và cho HS làm tiếp câu c, d

c) 9a4 3a2

d) 5 4a6  3a3 với a 0

GV cho HS nhận xét và chốt lại

2

Bài 12 tr 11 SGK: Phân tích thành nhân

tử : a) x 2 3

GV cho HS nhắc lại các phương pháp

PTĐTTNT, từ đó nêu cách phân tích câu

a

GV lưu ý HS: a 0;a a2

GV: Cho HS làm tiếp câu d

Bài 19 tr 6 SBT: Rút gọn biểu thức

a)

2 5

5

x

x



 với x  5

GV gọi 1HS nêu cách làm, y/c cả lớp

làm vào vở

GV cho HS làm nhanh câu b

b)

2

2

2 2 2

2

x

 với x  2

Bài 15 tr 11 SGK: Giải phương trình

a) x  2 5 0

b) x 2 2 11x +11 = 0

Bài tập:

a) x1 x 3 xđ  x1 x 30

1 0

3 0

x x

 



 

 

 hoặc

1 0

3 0

x x

 





 

  x 3 hoặc x 1

b)

2 3

x x



 xđ

2 0 3

x x





2 0

3 0

x x

 



 

 

 hoặc

2 0

3 0

x x

 





 

  x 2 hoặc x  3

Bài 13 tr 11 SGK:

a) 2 a2  5a2a  5a 2.a 5a2a 5a7a(vì a < 0) b) 25a2 3a5a 3a

 5a 3a 8a vì a 0

c) 9a4 3a2 3a2 3a2 3a2 3a2 6a2 d) 5 4a6  3a3 5 2a3  3a3

Bài 12 tr 11 SGK

a)x2  3 x2    3 2  x 3 x 3

d)x2  2 5x  5 x 52

Bài 19 tr 6 SBT:

a)

5

x

x



b)

2 2

2

2

x



Bài 15 tr 11 SGK:

HS: Đưa về phương trình tích để giải

GV: Để giải được các pt trên ta làm ntn?

HS: Đưa về phương trình tích để giải

HS: Đưa về phương trình tích để giải

a) x 5 x 5 0  x 5 hoặc x  5 b) x 112   0 x 11

Hoạt động 3: Hướng dẫn HS học ở nhà

- Ôn lại các kiến thức đã học ở bài 1, 2 và các bài tập đã làm

- Làm bài tập 16 tr12 SGK + Bài 12, 14, 15, 16, 17, tr 5, 6 SBT

- Nghiên cứu bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương