Giáo án Đại số 10 Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai (10 tiết)

- Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần: + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định và ngược lại, tìm các giá trị của đối số để hàm số nhận một giá t[r]

Trang 1

Chương II hàm số bậc nhất và bậc hai (10 tiết)

Ngày soạn:

Tiết 14, 15, 16: Đ1 Đại cương về hàm số (3 tiết)

I - Mục tiêu

1 Về kiến thức

- Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học

- Nắm '( khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện của các tính chất

ấy qua đồ thị của chúng

- Hiểu hai ?'@) pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn): C'@) pháp dùng định nghĩa và ?'@) pháp dùng tỷ số biến thiên

- Hiểu '( các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ

2 Về kĩ năng

- Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần:

+ Biết cách tìm tập xác định của Hàm số

+ Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho ,'I thuộc tập xác định

+ Biết cách kiểm tra xem một điểm có toạ độ cho ,'I có thuộc đồ thị của hàm số

đã cho hay không

+ Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên một khoảng (đoạn hoặc nửa đoạn) cho ,'I bằng cách xét tỷ số biến thiên

+ Biết cách chứng minh một hàm số cho ,'I là hàm chẵn, hàm lẻ bằng định nghĩa

+ Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) trong đó (G’) có '( do tịnh tiến đồ thị (G) của một hàm số dã cho bởi một phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ

- Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:

+ Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho ,'I thuộc tập xác định và

)'( lại, tìm các giá trị của đối số để hàm số nhận một giá trị cho ,'I (giá trị gần

đúng, giá trị chính xác)

+ Nhận biết '( sự biến thiên và lập '( bảng biến thiên của hàm số thông qua

đồ thị của nó

+ O'I đầu nhận biết '( một vài tính chất của hàm số 'B Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số (nếu có), dấu của hàm số tại một điểm, trên một khoảng

+ Nhận biết '( tính chẵn, lẻ của hàm số qua đồ thị

3 Về tư duy

- Hiểu '( sự '@) quan chặt chẽ giữa hàm số và đồ thị của nó

4 Về thái độ

- Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị

- Thấy '( ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị trong thực tiễn cuộc sống

II - Phương tiện dạy học

- Sách giáo khoa - Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị

III - Tiến trình bài học

Trang 2

Tiết 14: Đại cương về hàm số

A ổn định lớp:

Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy

B Kiểm tra bài cũ:

- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới

C Bài mới

1 Khái niệm về hàm số

Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số.

Dùng giáo cụ trực quan: Dùng bảng nêu trong ví dụ 1 và đồ thị ở ví dụ 2 SGK

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Trả lời câu hỏi của giáo viên Nêu

'(B

+ Định nghĩa hàm số, cách cho hàm

bằng bảng, công thức, đồ thị và bằng

biểu đồ

+ Tìm '( tập xác định của hàm số cho

ở hoạt động 1 trang 36 của SGK

+ Đọc '( đồ thị của hàm số cho ở ví

dụ 2 về: Giá trị của hàm tại một điểm,

giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn,

dấu trên một khoảng cho ,'I$

Phát vấn:

+ Nêu định nghĩa về hàm số đã '( học

ở cấp THCS ? + Nghiên cứu bảng lãi suất tiết kiệm của một ngân hàng Nêu quy tắc hàm số đã cho trong bảng và giải thích ý nghĩa của quy tắc ?

+ Nghiên cứu đồ thị cảu hàm số y = f(x) trong ví dụ 2: Đọc các giá trị f(2); f(- 1) Trong khoảng (- 3 ; 1) hàm số nhận dấu gì ? Trong khoảng (- 1 ; 4) tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho

2 Sự biến thiên của hàm số

Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số.

Dùng giáo cụ trực quan: Bảng minh hoạ đồ thị y = f(x) nêu trong ví dụ 2 SGK.

- Trả lời '(B

+ Trong khoảng (- 3 ; - 1) đồ thị của

hàm số có 'I) đi lên, trong khoảng

(-1 ; 2) đồ thị của hàm số có 'I) đi

xuống

+ Với x1< x2 < 0  x1  x2  2 2

1 2

x x hay f(x1) > f(x2)

Với 0 ≤ x1 < x2  2 2  f(x1) <

1 2

x x f(x )

Phát vấn:

+ Nhận xét dáng điệu của đồ thị trong các khoảng (- 3 ; -1), (- 1 ; 2) ?

+ Cho hàm số f(x) = x2 Chứng minh rằng tong khoảng (-  ; 0) giá trị của hàm số giảm khi giá trị của đối số tăng còn trong khoảng (0 ; +) giá trị của hàm số tăng khi giá trị của đối số tăng

- Thuyết trình định nghĩa về sợ đồng biến

Trang 3

- Đọc SGK phần định nghĩa hàm tăng,

giảm (tăng), nghịch biến (giảm) của hàm số trên K

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm

Đặt vấn đề: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) ?

- Nói '( các *'I khảo sát sự biến

thiên của hàm số y = f(x)

- Chứng minh x1, x2  K và x1≠ x2 :

k > 0 hàm số đồng biến trên K

k < 0 hàm số nghịch biến trên K

k = 0 hàm không đổi trên K

- Thực hiện hoạt động 4 của SGK

- Nêu các *'I để khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x)

- Thuyết trình về tỉ số biến thiên:

x1, x2  K và x1≠ x2 , k =

   2 1

2 1



- Tổ chức cho học sinh thực hiện ví dụ 4 trang 39 SGK

D Củng cố:

- Nhắc lại k/n hàm số, cách cho hàm số, Sự biến thiên của hàm số chú ý về TXĐ, TGT, cách khảo sát sự biến thiên của hàm số

E Hướng dẫn về nhà:

Bài tập về nhà: Bài 7, 8, 9, 10, 11, 12trang 45, 46- SGK.

Soạn ngày:

Tiết 15: Đại cương về hàm số

A.ổn định lớp:

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học

Câu hỏi và bài tập 1, 3, 4 tr 44, 45 – SGK.

C Bài mới:

3 Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Hoạt động 4: Hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Dùng giáo cụ trực quan: Bảng vẽ hai đồ thị của y = f(x) = x2 và y = g(x) = x3

- Trả lời '(B

+ Đồ thị của y = f(x) = x2 nhận Oy làm

trục đối xứng Đồ thị y = g(x) = x3 nhận

- Phát vấn:

+ Nêu nhận xét về đồ thị của

y = f(x) = x2 và y = g(x) = x3 và suy

Trang 4

O là tâm đối xứng Chỉ cần vẽ đồ thị của

các hàm đã cho trên (0 ; +) sau đó lấy

đối xứng qua Oy (qua O) để '( phần

đồ thị còn lại

+ Lập bảng biến thiên '@) tự)

ra cách vẽ nhanh các đồ thị đó

+ Có thể lập nhanh bảng biến thiên của các hàm số đó không ?

- Thuyết trình định nghĩa về hàm chẵn, hàm lẻ Đồ thị của hàm chẵn, hàm lẻ

Hoạt động 5: Củng cố khái niệm

Thực hiện ví dụ 5 và hoạt động 5 SGK

- Nói '( cách chứng minh một hàm số

đã cho là hàm chẵn (hàm lẻ)

- Thực hiện hoạt động 5 theo nhóm '(

phân công

- Trình bày ví dụ 5 của SGK

- Tổ chức cho hoạc sinh thực hiện theo nhóm hoạt động 5 của SGK

- Củng cố khái niệm hàm chẵn, lẻ

Thực hiện hoạt động 6 SGK

- Thực hiện hoạt động 6

- Trả lời, trình bày lời giải - Tổ chức cho học sinh thực hiện cá nhân hoạt động 6 của SGK

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh,

D Củng cố:- C'@) pháp kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số

Bài tập về nhà: Bài 5 trang 45- SGK.

Soạn ngày:

Tiết 16 Đại cương về hàm số

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học

C Bài mới

4) Sơ lược về tịnh tiến song song với các trục toạ độ

Hoạt động 6: Phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ.

Dùng giáo cụ trực quan: Bảng minh hoạ các phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ của đồ thị hàm số y = f(x) = x2

- Nêu '(B Các đồ thị là giống hệt - Cho học sinh nhận xét về đồ thị của

Trang 5

nhau Chỉ khác nhau về vị trí

- Đọc, nghiên cứu, thảo luận phần

“Sơ 5'( về tịnh tiến đồ thị song song

với các trục toạ độ” của SGK

bảng

- Thuyết trình về phép tịnh tiến một điểm song song với các trục toạ độ

- Thuyết trình về phép tịnh tiến một đồ thị song song với các trục toạ độ

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần “Sơ 5'( về tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ”

Hoạt động 7: Củng cố khái niệm

Thực hiện hoạt động 7 của SGK

Thực hiện hoạt động 7:

Nói '(B M1(x0; y0 + 2), M2(x0 ; y0- 2),

M3(x0 + 2 ; y0), M4(x0 - 2 ; y0)

- Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt

động 7 của SGK

- Củng cố khái niệm “Tịnh tiến theo các trục toạ độ”

Thực hiện ví dụ 6 trang 43 SGK: Nếu tịnh tiến 'g) thẳng d:

y = f(x) = 2x - 1 sang phải 3 đơn vị thì ta '( đồ thị của hàm số nào ?

- Đọc, thảo luận tìm ?'@) pháp giải

bài tập của ví dụ 6 SGK

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu ví

dụ 6 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

Thực hiện ví dụ 7 trang 44 SGK: Cho đồ thị (H) của hàm số y = g(x) = 1

x Hỏi muốn có đồ thị của hàm số y = 2x 1 thì ta phải tịnh tiến (H) ' thế nào?

x

 

- Đọc, thảo luận tìm ?'@) pháp giải

bài tập của ví dụ 7 SGK

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu ví

dụ 7 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của h/s

Hoạt động 8: Củng cố khái niệm

Giáo viên: Từ đồ thị của hàm số y = f(x) suy ra đồ thị của hàm số

y = f(x + a) + b bằng cách nào ?

Học sinh: ^,'I hết tịnh tiến đồ thị của y = f(x) theo trục hoành a đơn vị (về bên trái a đơn vị nếu a > 0, về bên phải a đơn vị nếu a < 0) sau đó tịnh tiến theo trục tung b

đơn vị (lên trên b dơn vị nếu b > 0, xuống D'I b đơn vị nếu b < 0)

D Củng cố:- Ghi nhớ phép biên đổi đồ thị

- Hệ thống lại kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ trong bài

Bài tập về nhà: Các bài tập còn lại trang 44 - 45 SGK

Trang 6

Soạn ngày:

Tiết 17: Luyện tập (1 tiết)

I - Mục tiêu

- Củng cố các kiến thức đã học trong các tiết 14, 15, 16

- Thành thạo về tìm tập xác định của hàm số

- Sử dụng '( tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho và lập '( bảng biến thiên của nó

- Xác định '( mối quan hệ giữa hai hàm số (cho bởi biểu thức) khi biết đồ thị của hàm số này có '( là do tịnh tiến đồ thị của hàm số kia song song với các trục toạ

độ

3 Về tư duy

- Nhận biết các tính chất của hàm số thông qua đồ thị của nó

- Nhận biết '( mối '@) quan hàm số 'g) gặp trong thực tiễn

- Thấy '( ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị trong thực tiễn cuộc sống

- Sách giáo khoa

- Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị

- Kết hợp kiểm tra trong quá trình chữa bài tập

C Bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

Gọi học sinh thực hiện bài tập đã '( chuẩn bị ở nhà

Chữa bài tập 1 trang 44 SGK:

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y 23x 5 ; b) ;





x 2 y





Trang 7

c) y x 1; d) ;

x 2





2

y





- Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị ở

nhà

- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã '( chuẩn bị ở nhà

- Củng cố khái niệm tập xác định của hàm, cách tìm tập xác định của hàm số

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

Chữa bài tập 2 trang 44 SGK

- Trả lời '(B Cho hàm số bằng: Công

thức, Bằng Bảng, bằng Đồ thị, bằng

biểu đồ

- Trình bày bài tập 2 trang 44 SGK:

+ Tập xác định:

2000 ; 2001; 2002 ; 2003 ; 2004 ; 2005

+Một vài giá trị:

f(2000) = 3,48; f(2001) = 3,72;

f(2002) = 3,24; f(2003) = 3,82;

- Phát vấn: nêu các cách cho hàm số ?

- Gọi học sinh thực hiện bài tập 2 trang 44

- Củng cố khái niệm hàm số

- Dùng bài tập 7 trang 45 SGK: Quy tắc

đã cho không phải là một hàm số vì mỗi

số thực D'@) có hai căn bậc hai(vi phạm

điều kiện duy nhất)

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y 3x 12 ; b) ;





x

1 x

 c) y x 3 2 x ; d) ;

x 2



- Củng cố khái niệm tập xác định của hàm, cách tìm tập xác định của hàm số

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Dùng bảng minh họa đồ thị của hàm số cho ở hình 2.9

Gọi học sinh thực hiện bài tập đã '( chuẩn bị ở nhà

Hình 2.9 là đồ thị của hàm số có tập xác định là Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng A biến thiên của hàm số đó

nhà

- Trả lời '(B Hàm số nghịch biến

trong các khoảng (-  ; - 2) hoặc (0 ;

- Củng cố khái niệm đồng biến, nghịch biến của hàm số Cách khảo sát sự biến

Trang 8

+) Đồng biến trong khoảng (- 2 ; 0) thiên của hàm số cho bởi đồ thị, cho bởi

công thức ?

Khảo sát sự biến thiên của mỗi hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó:

a) y = x2 + 2x - 2 trên mỗi khoảng (-  ; - 1) và (- 1; +)

b) y = - 2x2 + 4x + 1 trên mỗi khoảng (-  ; 1) và (1 ; +)

c) y = 2 trên mỗi khoảng (-  ; 3) và (3 ; +)

x 3

nhà

- Nêu '( cách dùng tỉ số biến thiên,

lập '( bảng biến thiên

Chữa bài tập 15 trang 47 SGK:

Gọi (d) là 'g) thẳng y = 2x và (d’) là 'g) thẳng y = 2x - 3 Ta có thể coi (d’) có

'( là do tịnh tiến (d):

a) Lên trên hay xuống D'I bao nhiêu đơn vị ?

b) Sang trái hay sang phải bao nhiêu đơn vị ?

nhà

- Trả lời '(B

a) Gọi f(x) = 2x Khi đó 2x - 3 = f(x) - 3

Do đó có thể coi có '( (d’) ta có thể

tịnh tiến (d) xuống D'I 3 đơn vị

b) Viết 2x - 3 = 2(x - 1,5) = f(x - 1,5) Do

đó có thể coi có '( (d’) ta có thể tịnh

tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị

- Củng cố khái niệm tịnh tiến đồ thị hàm số theo các trục toạ độ

Cho 'g) thẳng (d): y = 0,5x

Hỏi ta sẽ '( đồ thị hàm số nào khi tịnh tiến (d):

a) Lên trên 3 đơn vị ? b) Xuống D'I 1 đơn vị ?

c) Sang phải 2 đơn vị ? d) Sang trái 6 đơn vị ?

nhà

- Trả lời '(B

a) h'( đồ thị hàm số y = 0,5x + 3

b) h'( đồ thị hàm số y = 0,5x - 1

c) h'( đồ thị hàm số y = 0,5(x - 2)

d) h'( đồ thị hàm số y = 0,5(x + 6)

- Củng cố khái niệm tịnh tiến đồ thị hàm số theo các trục toạ độ

Trang 9

Chữa bài tập 5 trang 45:

Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ ?

a) y = x4 - 3x2 + 1 ; b) y = - 2x3 + x ;

c) y = x 2  x 2 ; d) y = 2x 1  2x 1 ;

nhà

- Trả lời '(B

a) Hàm chẵn

b) Hàm lẻ

c) Hàm lẻ

d) Hàm chẵn

- Củng cố khái niệm hàm chẵn, hàm lẻ

D Củng cố:- Kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ;

- Các dạng bài tập 'g) gặp

E Hướng dẫn về nhà: Bài 8, 10, 11, 13, 14 16 trang 45- 46 - 47 SGK.

Dặn dò: Đọc thêm bài “ánh xạ” trang 47 SGK Nghiên cứu bài “Hàm số bậc nhất” trang 48

Soạn ngày:

Tiết 18: Đ 2 Hàm số bậc nhất (1 tiết)

I - Mục tiêu

- Tái hiện và củng cố các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất mà học sinh đã học

ở lớp D'I (đặc biệt là khái niệm hệ số góc và điều kiện để hai 'g) thẳng song song

- Hiểu và và áp dụng '( vào bài tập các tính chất và đồ thị của hàm bậc nhất

- Khảo sát thành thạo,và vẽ '( đồ thị hàm bậc nhất

- Lập '( bảng biến thiên của hàm bậc nhất tren từng khoảng

3 Về tư duy

- Nhận biết các tính chất của hàm số bậc nhất thông qua đồ thị của nó

- Nhận biết '( mối '@) quan hàm số bậc nhất trong thực tiễn

- Thấy '( ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị bậc nhất trong thực tiễn cuộc sống

- Sách giáo khoa

- Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị Giấy kẻ carô để vẽ đồ thị

Trang 10

a.ổn định lớp:

B Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp

C Bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

Chữa bài tập 10 trang 46 SGK:

Cho hàm số f(x) =

2

2(x 2) nếu -1 x<1







a) Cho biết tập xác định của hàm số f

b)Tính f(- 1), f(0,5), f 2 , f(1), f(2)

2

nhà:

a) Tập xác định của hàm số: [- 1 ; +)

b) f(- 1) = 6 ; f(0,5) = 3 ;

f 2 = ; f(1) = 0 ; f(2) =

2

- Củng cố khái niệm hàm số,tập xác định của hàm số Cách cho hàm số

1) Nhắc lại về hàm số bậc nhất

Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức cũ

Ôn tập về hàm số bâc nhất y = f(x) = ax + b (a, b  và a ≠ 0).A

- Sử dụng '( tỉ số biến thiên để khảo

sát sự biến thiên của hàm số bậc nhất và

'(B

+ a > 0 hàm số bậc nhất đồng biến trên

A

+ a < 0 hàm số bậc nhất nghịch biến

trên A

- Phát vấn:

Khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc nhất:

y = f(x) = ax + b (a, b  và a A ≠ 0)

Trong ?'@) trình của 'g) thẳng:

y = ax + b đại 5'() nào '( gọi là hệ

số góc của 'g) thẳng ? Nêu dạng đồ thị của hàm số bậc nhất ?

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	247,66 KB