Chuyên đề Dạy học tự chọn lớp Toán 7

Đây là cơ sở để giải thích và làm các dạng bài tập về tỉ lệ thức và các dạng bài tập có liên quan đến như : một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Chương II lớp 7 và bài tập về tam giá[r]

Phần I : Mở đầu

I, Lý do chọn đề tài

Môn toán là một môn khoa học tự nhiên vô cùng khó trong đời sống của con

 Học toán giúp cho con  nâng cao trình độ tính toán trong mọi lĩnh vực

và trong cuộc sống hàng ngày Ngoài ra việc học toán còn giúp cho khả năng  duy lô gíc, sáng tạo của con  ngày càng 2 nâng cao và phát triển Khi học toán đặc biệt là qua hoạt động giải bài tập sẽ giúp cho học sinh nâng cao dần khả năng suy luận , đào sâu, tìm hiểu và trình bày các vấn đề một cách logic có chọn lọc hơn Bên cạnh đó qua hoạt động giải bài tập toán, học sinh còn củng cố kiến thức đã học, rèn trí thông minh, óc sáng tạo , tính tích cực hoạt động , biết phối kết hợp các kiến thức đã 2 học , chọn giải pháp tối ( trong khi giải là : nhanh , gọn và chính xác nhất để trình bày vấn đề đó, có  vậy năng lực trí tuệ sẽ 2 nâng lên

rõ rệt

Do đó một câu hỏi 2 đặt ra đối với tất cả các giáo viên dạy toán là làm  thế nào để dạy cho học sinh học giỏi toán ,  duy toán tốt không phải là đơn giản Muốn vậy việc ôn luyện, củng cố kiến thức cơ bản từ đó phát triển sâu kiến thức, nâng cao dần khả năng nhận thức cho các em là một vấn đề không thể thiếu 2 trong kỹ năng dạy bộ môn khoa học này Một thuận lợi ở những năm gần đây cho các  học trung học phổ thông và THCS đó là bộ giáo dục đã  = trình dạy học tự chọn với các chủ đề bám sát và chủ đề nâng cao vào = trình bắt buộc một tuần 2 tiết , tạo điều kiện cho giáo viên tuỳ theo tình hình thực tế của

 có thể lựa chọn kiến thức ôn luyện cho phù hợp đối 2 và trình độ nhận thức của các em giúp các em 2 ôn luyện thêm kiến thức Tuy nhiên đây cũng là một vấn đề tuy không phải là mới xong thời gian cũng  lâu để mỗi giáo viên có thể tích tụ nhiều #= pháp và cách làm thiết thực có hiệu quả, chất 2 tốt Sự lựa chọn của tôi nêu ra chỉ là một chút ít kinh nghiệm cá nhân mình trong quá trình triển khai và thực hiện tại cơ sở với mong muốn rằng 2 góp một phần sức nhỏ bé

của mình cho sự nghiệp giáo dục nói chung và cho các bạn đồng nghiệp trong

huyện nhà nói riêng

II, Mục đích nghiên cứu đề tài :

Nghiên cứu những kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy tự chọn bộ môn toán lớp 7 với chủ đề bám sát chủ điểm " Tỉ lệ thức " giúp các em ôn tập củng cố định nghĩa tỉ số, tỉ lệ thức, các tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

từ đó vận dụng vào bài tập Đồng thời cho các em thấy 2 ứng dụng các tính chất này vào giải một số bài toán về đại 2 tỉ lệ thuận `P= II lớp 7) và bài tập về tam giác đồng dạng (Lớp 8) nhằm nâng cao chất 2 và hiệu quả của quá trình giáo dục và đào tạo ngoài ra còn trang bị thêm kiến thức cho mình , nâng cao chất 2 quản lý trong quá trình công tác

III, Phạm vi nghiên cứu :

Đối 2 nghiên cứu trong bài này là học sinh lớp 7 của một vùng xa trung tâm nói chung, cụ thể là 31 học sinh lớp 7A  THCS Quang Sơn năm học 2007

-2008 trong đó phần đa các em là học sinh nông thôn , 2/3 là học sinh  dân tộc trình độ nhận thức có hạn , trình độ dân trí còn thấp ,  cao Đặc biệt còn 3 em học sinh  dân tộc Hơ -Mông nhận thức chậm, sự giao tiếp hàng ngày của các

em còn rất kém ngại, giao ( tiếp xúc với tất cả mọi 

IV, Nhiệm vụ nghiên cứu :

Sau khi phân công chuyên môn đầu năm học , qua quá trình khảo sát tình hình thực tế của lớp dạy, tôi nhận thấy rằng việc dạy tự chọn cho các em trong năm học này đối lớp 7A là phải dạy chủ đề bám sát Dựa vào tình hình thực tế, dựa vào phân phối = trình và H dẫn dạy tự chọn , công văn số 9012/BGD&ĐT-GDTrH ngày 24/8/2007 và công văn 8607/BGD&ĐT-GDTrH ngày 16/8/2007 của bộ giáo dục và đào tạo v/v phân phối = trình và H dẫn dạy học tự chọn cấp THCS, THPT năm học 2007 - 2008 tôi đã lập kế hoạch chung dạy tự chọn cho cả  phân công giáo viên dạy trong đó trực tiếp tôi dạy một lớp 7A , mỗi giáo viên 2 phân công dạy lại lập cho mình một kế hoạch dạy những chủ điểm nào, số tiết của

các chủ điểm đó sao cho đủ số tiết 2 phân công Từ đó lập thành một kế hoạch quản lý chung của nhà  Đối với riêng cá nhân tôi kỳ I tôi chọn 3 chủ điểm trong đó có chủ điểm " Tỉ lệ thức " 2 soạn giảng 4 tiết bởi theo tôi nghĩ kiến thức chuyên đề này rất quan trọng ngoài việc giải các dang bài tập chung ra kiến thức = này còn 2 áp dụng vào giải một số bài toán về đại 2 tỉ lệ thuận

`P= II lớp 7) và bài tập về tam giác đồng dạng (Lớp 8) Nếu học không chắc phần này thì rất khó khăn cho các em trong việc vận dụng vào giải các dạng bài tập nêu trên

V, Phương pháp nghiên cứu :

Xuất phát từ phạm vi nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu , do chủ đề lựa chọn là bám sát cho nên khi triển khai chuyên đề này tôi có sử dụng một số #= pháp sau : quan sát , điều tra , phân tích , tổng kết rút kinh nghiệm , nghiên cứu tài liệu , phân tích tổng hợp lý thuyết , có ứng dụng " toán học hoá "

VI, Đóng góp mới của đề tài :

Những thông tin, những bài toán , dạng toán tôi  ra có thể không phải là mới , cái quan trọng mà tôi  ra đó chính là cấu trúc chuyên đề dạy một buổi học tự chọn cho một  có đối 2 học sinh đặc thù   của chúng tôi Qua

đây tôi cũng mong muốn rằng những vấn đề tôi nêu ra sẽ 2 trao đổi , bổ sung để hoàn thiện Từ đó góp thêm vào sổ tay  liệu cuả giáo viên dạy toán một phần nhỏ trong kho tàng kiến thức toán , đồng thời tôi cũng trang bị thêm cho mình kinh nghiệm trong việc triển khai và dạy học tự chọn

VII, Kế hoạch nghiên cứu :

Căn cứ vào tình hình thực tế học của học sinh , với điều kiện thực tế của nhà

 , qua quá trình rà soát chất 2 tôi lập kế hoạch nghiên cứu và triển khai nội dung của chuyên đề này ngay trong năm học này với đối 2 chính là một lớp 7 trong  sau khi đã có sự thống nhất bàn bạc trong chuyên môn và trong lãnh đạo nhà 

Phần 2 : Nội dung

I, Cơ sở lý luận của đề tài :

Đây là cơ sở để giải thích và làm các dạng bài tập về tỉ lệ thức và các dạng bài tập

có liên quan đến  : một số bài toán về đại 2 tỉ lệ thuận `P= II lớp 7) và bài tập về tam giác đồng dạng (Lớp 8)

Để giải quyết các dạng bài tập này ,  học sinh cần nắm chắc và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt , khéo léo qua đó mà học sinh có khả năng phát triển

 duy đặc biệt  duy sáng tạo có  vậy mới áp dụng vào các dạng bài tập khác một cách linh hoạt

Tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau không chỉ ứng dụng trong tập hợp các số tự nhiên mà còn áp dụng trong các tập số khác  tập Z, tập Q

và tập R

Qua quá trình nghiên cứu và tham khảo một số các dạng bài tập tôi đã cố gắng lựa chọn một số dạng bài tập để phù hợp với đối 2 học sinh mình nghiên cứu sao cho phù hợp với vùng , miền Mỗi dạng bài tập  ra 2 sắp xếp từ kiến thức cơ bản đến dạng bài tập phối hợp nâng dần sự  duy của các em lên nhằm giúp cho các em có thể tự ôn tập , tự học thông qua lời giải và sự gợi mở của từng bài, từng dạng bài tập song đồng thời cũng đảm bảo tính chặt chẽ, chính xác mà đặc thù của

bộ môn đòi hỏi

Tuy nhiên đây cũng chỉ là những suy nghĩ cá nhân cho nên việc mắc phải những sai sót là điều không thể tránh khỏi, chính vì vậy tôi rất mong nhận 2 sự đóng góp ý kiến trân thành của các bạn đồng nghiệp, của hội đồng khoa học các cấp để

bổ sung cho chuyên đề đồng thời trao đổi với nhau kinh nghiệm trong việc dạy tự chọn  thế nào cho đạt hiệu quả cao, góp sức nhỏ bé của mình trong việc nâng cao chất 2 dạy và học một vấn đề mà toàn xã hội đang quan tâm

II, Thực trạng vấn đề nghiên cứu :

Trong quá trình triển khai và thực hiện việc dạy học tự chọn toán khối 7 một thuận lợi lớn cho tôi đó là tôi 2 phòng giáo dục giao cho tôi soạn thảo một giáo án dạy

tự chọn lớp 7 để tham gia chuyên đề dạy tự chọn của tỉnh Thái nguyên Chính vì vậy dựa vào kinh nghiệm thực tế đã dạy lớp 7 nhiều năm qua, kết hợp với việc nghiên cứu tài liệu tôi đã lựa chọn hệ thống bài triển khai chuyên đề ở  và tham gia chyên đề ở sở giáo dục

OH khi triển khai chuyên đề này, tôi có cho làm một bài khảo sát đối với các

em là học sinh lớp 8B của  đã học kiến thức phần này Qua hơn nửa năm xem hệ thống công thức các em có còn nhớ không thì một điều hết sức buồn đã khiến tôi giật mình Trong tổng số 25 em kiểm tra 3 em thuộc trọn vẹn , 4 em nhớ

2 định nghĩa còn tính chất thì không nhớ , một số em nhớ công thức còn 

đầy đủ Đây là một kết quả khiến tôi rất trăn trở vậy phải làm sao để các em dễ nhớ nhất, để có thể vận dụng 2 vào các dạng bài tập một cách linh hoạt

Sau khi khảo sát qua kết quả  vậy tôi quyết định lựa chọn chủ điểm và soạn giáo án _2 tham gia trao đổi kinh nghiệm với các bạn đồng nghiệp ở các huyện thành , nhất là các bạn có cùng sự lựa chọn cùng tôi cho nên tôi gặp nhiều thuận lợi trong kế hoạch nghiên cứu và 6H đầu cũng đạt 2 những thành tích mong muốn Chính vì vậy quyết tâm triển khai chuyên đề của tôi càng cao, sau đây chính là nội dung mà tôi đã lựa chọn

III, Các giải pháp :

Do trình độ tiếp thu của học sinh không cao cộng với sự  chăm chỉ trong học tập cho nên H khi hệ thống hoá các dạng bài tập , tôi ôn tập củng cố lại cho các

em phần lý thuyết với hệ thống  sau :

1>Định nghĩa :

Tỉ số của 2 số hữu tỉ a và b là = trong phép chia a cho b ( b ≠ o)

Ký hiệu a: b hoặc b a

Tỉ lệ thức là một đẳng giữa 2 tỉ số Hay a :b = c : d

Trong đó : a, b, c, d, 2 gọi là các số hạng của tỉ lệ thức

a, d là các số hạng ngoài hay ngoại tỉ

b, c là các số hạng trong hay trung tỉ

2> Các tính chất :

a,Tính chất của tỉ lệ thức :

Tính chất 1 : Nếu thì a.d = b.c ( Tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ )

Tính chất 2 : Nếu a d = b c và a, b, c, d ≠ 0 thì

(Hoán vị các trung tỉ, các ngoại tỉ, cả ngoại tỉ và trung tỉ ta sẽ 2 một tỉ lệ thức mới)

b, Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

b ≠ d ; b ≠ -d

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Chú ý : Khi có dãy tỉ số Ta nói rằng các số a, b, c tỉ lệ với

các số 3; 4; 5 và cũng viết a : b : c = 3 : 4 : 5

Sau khi ôn tập củng cố cho các em việc tạo nhớ định nghĩa cho các em là muốn nhớ thế nào là tỉ số thì nhớ đó là = trong phép chia , còn thế nào là tỉ lệ thức thì nhớ có dấu bằng xảy ra giữa 2 tỉ số Đối với tính chất của tỉ lệ thức thì phải nhớ nhất tích chéo của chúng bằng nhau và 2 lại từ tích chéo thì lập 2 4 tỉ lệ thức bằng nhau  đảm bảo tích chéo của chúng luôn luôn bằng nhau

d

c b

a 

d

c b

a 

c

d a

b a

c b

d d

b c

a d

c b

a       

d b

c a d b

c a d

c b

a















n d b

m c a n d b

m c a n

m d

c b

a

























5 4

3

c b

a  

Đến phần bài tập tôi chia các dạng toán về tỉ lệ thức thành 5 dạng cơ bản cụ thể :

Dạng 1 : Bài tập trắc nghiệm , rèn phản xạ

Bài 1 : Điền số thích hợp vào ô trống

3, 1,5 : 0,3 = : :(-15) 4

Giải

1, Vì 12 x 5 = 20 x 3

2, Vì 30 x 3 = - 22,5 x ( - 4 )

3, 1,5 : 0,3 = - 75 : (-15) Vì 1,5 X ( - 15) = 0,3 X ( - 75)

4, Vì

Bài 2 : Từ tỉ lệ thức Với a, b, c, d ≠ 0 Ta có thể suy ra

1, 2,

Em hãy khoanh tròn H câu trả lời đúng

Giải : Từ tỉ lệ thức Với a, b, c, d ≠ 0 suy ra ad = bc do đó

5

3

3

4

30  

: 3

1 3 2

1 : 4

3

d

c b

a 

a

c b

d 

a

b c

d  b

c

d a 

d

b c

a 

5

3 20

12 

3

4 5 , 22

30  



: 3

1 3 2

1 : 4

3

21 20

a

c b

d 

a

b c

d  d

c b

a 

3

1 3 2

1 21

20 4

3

3, 4

Bài 3 : Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức hay không ? Vì sao ?

a, Và

b, (- 0,3) : 2,7 Và ( - 1,71) : 15,39

Giải : Ta có

a, ≠ Vì 5 x 81 ≠ 9 x 25

b, (- 0,3) : 2,7 = ( - 1,71) : 15,39 Vì (- 0,3) x 15,39 =2,7 x ( - 1,71)

Qua dạng toán này cho chúng ta thấy muốn xét xem các tỉ số có phải là một tỉ

lệ thức hay không ta chỉ cần xem tích chéo của chúng có bằng nhau không nếu bằng nhau ta kết luận là tỉ lệ thức nếu không bằng nhau thì không phải là tỉ lệ thức

Bài tập về nhà tôi cho các em vẫn những bài đó  /H dạng cách nói khác

 sau:

Về nhà số 1 : Em hãy chọn một vài cặp số ( x; y ) sao cho :

a> x : y = 3 : 5 ; b> x : 5 = y : 3

Dạng 2 : Lập các tỉ lệ thức

Bài 4 : Lập tất các cả các tỉ lệ thức có thể có 2 từ các đẳng thức sau

a, 8 x 18 = 16 x 9 c, m y = n x Với m, n, x, y ≠ 0

b, 7 x (-28) = ( - 49) x 4

9

5

81 25

9

5

81 25

b

c

d a 

d

b c

a 

Gi¶i :

1, 

2,

3,

Bµi 5 : LËp tÊt c¸c c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ cã 2 tõ c¸c sè sau

a, 5 ; 10 ; 15 ; 30

b, 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16

Gi¶i : 1, Ta thÊy v× 5 x 30 = 10 x 15 nªn

2, O= tù 1 x 8 = 2 x 4 ; 2 x 16 = 4 x 8 ; 1 x 16 = 2 x 8

Nªn ta cã 12 tØ lÖ thøc sau ( Gi¸o viªn H dÉn viÕt 1  hîp cßn 2  hîp kia häc sinh vÒ nhµ tù viÕt )

18

9

16 8 

9

18 8

16 18

16 9

8 8

9 16

49

28 7

4 28

4 49

7 7

49 4

28 28

49 4

7































x

y m

n m

x n

y y

n x

m y

x n

m       

15

30 5

10 30

10 15

5 5

15 10

30 30

15 10

4

8 1

2 8

2 4

1 1

4 2

8 8

4 2

1















8

16 2

4 16

4 8

2 2

8 4

16 16

8 4

2















8

16 1

2 16

2 8

1 1

8 2

16 16

8 2

1















Qua 2 bài tập này ta thấy rằng để xác định xem các số có lập được tỉ lệ thức hay không trước hết ta phải lập đẳng thức tích các thừa số

Đối với dạng bài tập này tôi chọn cho các em một số bài tập  sau :

Về nhà số 2 : Có thể lập 2 một tỉ lệ thức với các tỉ số sau đây không ?

a> 42 : 12 và 72 : 24 b> 75 : 13 và 60 : 12 c> 0,1 : 0,02 và 4 : 0,8

Về nhà số 3 : Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có 2 từ các số sau :

a> 5 ; 25 ; 125 ; 625 ; b> 0,16 ; 0,32 ; 0,4 ; 0,8

Dạng 3 : Tìm thành phần chưa biết

Bài 6 : Tìm x

a, x : 15 = 8 : 24 c, 1,56 : 2,88 = 2,6 : x

b, 36 : x = 54 : 3 d,

Giải : a; X = (15 x 8) : 24 b; X = (36 3) :54

X = 5 X = 2

c, X =(2,88 2,6) : 1,56 d, X =

X = 4 X = 10

Bài 7 : Tìm x và y biết

a, và x + y = 50

b, 5 x = 2 y và x - y = 21 c, và x y = 112

Giải : a, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 x =35 ; y = 15

7

1 1 : 4 , 0 : 2

1

3 7

y

x 

7 4

y

x 

4 , 0 : 7

1 1 2

1











X

5 10

50 3 7 3







 y x y

x

b, Từ 5 x = 2 y 

 X = - 14 ; y = -35

c, Đặt

Khi đó: 4k 7k = 112  28k2 = 112  k2 = 4  k =2 hoặc k = -2

Nếu k =2 thì x = 8 ; y = 14

Nếu k =- 2 thì x = -8 ; y = -1

Bài 8 : Tìm a, b, c biết

1, và a + 2b - 3c = -20

2, ; và a - b + c = - 40

Giải

1, Cách 1 : Dùng tính chất

Từ

 a= 10 ; b = 15 ; c = 20

Cách 2 : Đổi biến phụ

Đặt

 a = 2k ; b =3k ; c =4k

Khi đó a + 2b - 3c = 2k + 6k - 12k = -20  -4k = - 20  k = 5

Vậy a= 10 ; b = 15 ; c = 20

4 3 2

c b

a  

3 2

b

a 

4 5

c

b 

7 3

21 5

2 5











 y x y

x

k y k x k y x

7

; 4 7

5 4

20 12

6 2

3 2 12

3 6

2 4 3























 b c b c a b c

a

k c

b

a   

4 3

2