* Đặt vấn đề: Giờ trước chúng ta đã được biết về đơn thức, bậc của đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phép tính cộng, trừ đơn thức đồng dạng thì hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về [r]
Trang 1ĐA THỨC
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Hiểu và nắm vững định nghĩa đa thức
- Nhận biết được đa thức thu gọn Biết cách thu gọn đa thức, phân biệt được các hạng tử của
đa thức
- Biết cách xác định bậc của đa thức có hệ số khác 0
- Vận dụng các kiến thức mới để giải bài tập
- Củng cố một số kiến thức: đơn thức, bậc của đơn thức, đơn thức đồng dạng, cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
2 Kỹ năng:
- HS biết cách thu gọn đa thức và biết cách tìm bậc của một đa thức.
- Rèn luyện kỹ năng quan sát, tính toán cẩn thận
3.Thái độ: GD tính cẩn thận, tính chính xác ở HS khi trình bày bài giải toán ở HS
II Chuẩn bị của GV và HS:
1.GV: SGK, giáo án, phấn màu
2.HS: Làm bài tập về nhà và xem trước bài mới.
3 Các phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, đàm thoại, thảo luận nhóm,…
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu câu hỏi kiểm tra
Thế nào là đơn thức đồng dạng? Muốn cộng,
trừ các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào?
* Áp dụng:
a) Tính tổng rồi tìm bậc của đơn thức nhận
được: 2xyz – 5xyz +4xyz
b) Lập tổng các đơn thức sau:
5x2y ; 3xyz3 ; 2x ; x3
GV gọi HS nhận xét GV nhận xét ghi điểm
HS
HS lên bảng trả lời câu hỏi
- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức
có hệ số khác 0 và có cùng phần biến
- Để cộng( hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng ( hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến
a) 2xyz-5xyz+4xyz = xyz có bậc là 3 b) 5x2 + 3xyz3 + 2x+ x3
HS nhận xét
Trang 2* Đặt vấn đề: Giờ trước chúng ta đã được
biết về đơn thức, bậc của đơn thức, đơn thức
đồng dạng, các phép tính cộng, trừ đơn thức
đồng dạng thì hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu
về đa thức Vậy nó khác đơn thức như thế
nào thì hôm nay cô trò mình nghiên cứu qua
bài “ Đa thức ”
HS lắng nghe GV giới thiệu
Hoạt động 2: Đa thức
- GV cho HS làm ví dụ a SGK:
Viết biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo
bởi một tam giác vuông và hai hình vuông
dựng về phía ngoài trên hai cạnh góc vuông
x, y của tam giác đó
- Vẽ hình lên bảng
Yêu cầu HS lên bảng viết biểu thức biểu thị
diện tích hình đó
GV gọi học sinh nhận xét bài làm
* Cho HS lấy vài ví dụ về đơn thức?
=> Hãy viết các đơn thức đã cho thành tổng
của các đơn thức
Gv thông báo: Các biểu thức đại số này là các
ví dụ về đa thức
Vậy thế nào là đa thức?
-GV: đó chính là nội dung định nghĩa trong
SGK, một em đứng lên đọc định nghĩa đa
thức trong SGK – Tr.37
=> Khái niệm đa thức (SGK)
- GV nhắc lại định nghĩa
- GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ lại 1 ví dụ về
đa thức, và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó
HS vẽ hình vào vở
1 HS lên bảng
=> Viết biểu thức:
S= x2 + y2 +
1
2xy
HS1: chẳng hạn 3x2 ; -y2 ;5/3 ; -7x
3
HS2: x2y ; 3xy ; 3x2y ; 3 ; xy
x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy HS: Lắng nghe
HS: Đa thức là một tổng những đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó
HS: Đọc Đ/N (SGK) => vài HS nhắc lại
HS trả lời Chẳng hạn : 5xy+ 10x – 2yz3
Có các hạng tử là: 5xy ; 10x ; -2yz3
Trang 3GV lưu ý cho HS: Khi chỉ ra các hạng tử của
đa thức ta chỉ ra hạng tử bao gồm cả dấu của
hạng tử đó
Ví dụ 1: 3x2 –y2 +
5
3xy - 7 gồm mấy hạng tử?
Đó là các hạng tử nào?
Ví dụ 2:Tìm đa thức trong các biểu thức sau:
a
2
b 7a a b 2 0.25b2
c 0
d 75xy2
e 10
f
2
1
2
GV gọi HS lên bảng làm bài
- GV: đơn thức 75xy2 có thể viết được thành
tổng của các đơn thức không?
- Như vậy 1 đơn thức cũng viết được thành
tổng của các đơn thức, có nghĩa là một đơn
thức cũng được gọi là 1 đa thức, đó chính là
nội dung phần chú ý trong SGK
- Yêu cầu HS đọc chú ý trong SGK: Mỗi đơn
thức được coi là một đa thức
HS: Lắng nghe
HS đứng tại chỗ trả lời Gồm 4 hạng tử : 3x2 ; - y2 ;
5
3xy ; -7
1 HS lên bảng làm, cả lớp cùng làm Các đa thức là biểu thức a, b, c
HS trả lời Đơn thức 75xy2 =75xy2+0
HS đọc chú ý
Hoạt động 3: Thu gọn đa thức
GV: Lấy ví dụ c (SGK) :
A= x2y –3xy + 3x2y –3 + xy
-1
2x+5
? Trong đa thức này có các đơn thức nào
đồng dạng? (hay hạng tử nào đồng dạng)
GV: Hãy nhóm chúng lại và thực hiện phép
tính cộng, trừ các đơn thức đồng dạng?
Đa thức 4x2y – 2xy -
1
2x + 2 còn các hạng tử nào đồng dạng nữa không?
GV: Khi đó ta nói đa thức này là dạng thu
gọn của đa thức A
HS trả lời : x2y và 3x2y -3xy và xy -3 và 5 HS: A = x2y+ 3x2y – 3xy+ xy -
1
2x –3 +5 = 4x2y – 2xy -
1
2x + 2 HS: Không còn hạng tử nào đồng dạng
Trang 4Cho HS làm ?2:
Hãy thu gọn đa thức
Q = 5x2y – 3xy +
2 1
2x y- xy + 5xy -
1
3x+
1
2 +
2
3x-
1
4
Cho HS nhận xét bài làm và GV nhấn mạnh
cách rút gọn đa thức
1HS lên bảng trình bày,cả lớp làm vào vở
* Kết quả:
Q = 5x2y+
2 1
2x y – 3xy - xy + 5xy -
1
3x+
2
3x +
1
2-
1 4
= 2 11
2 x y + xy +
1
3x+
1 4
Hoạt động 4: Bậc của đa thức
GV: Cho đa thức
M = x2y5 – xy4 + y6 +1
Đa thức có các hạng tử nào? Tìm bậc của các
hạng tử đó?
GV: Bậc cao nhất của các hạng tử trên là bao
nhiêu?
GV thông báo: Khi đó ta nói 7 là bậc của đa
thức M hay M có bậc là 7
Vậy thế nào là bậc của đa thức?
GV cho HS làm ?3
Tìm bậc của đa thức:
Q = -3x5 -
3 1
2x y -
2 3
4xy + 3x5+2 Gợi ý: Đa thức Q đã được thu gọn chưa?
=> Cho HS thu gọn đa thức Q
Cho HS tìm bậc của hạng tử
=> Tìm bậc của đa thức Q?
Vậy để tìm bậc của một đa thức trước hết ta
phải làm gì?
HS:
+ Các hạng tử là : x2y5; xy4 ;y6 ;1
x2y5 có bậc là 7
xy4có bậc là 5
y6 có bậc là 6
1 có bậc là 0 HS: Bậc cao nhất là 7
HS làm ?3
HS: Đa thức Q chưa thu gọn
Q = (-3x5 + 3x5) -
3 1
2x y -
2 3
4xy +2 = -
3 1
2x y -
2 3
4xy +2 HS: -
3 1
2x y có bậc là 4
-
2 3
4xy có bậc là 3
2 có bậc là 0 Vậy đa thức Q có bậc là 4
Trang 5Chúng ta đã biết là số 0 được coi là 1 đơn
thức không có bậc Vậy theo em số 0 có được
gọi là một đa thức không?
- Số 0 được gọi đa thức có bậc hay không?
- Như vậy số 0 được gọi là một đa thức
không và không có bậc
=> Chú ý (SGK)
HS: Trước hết ta phải thu gọn đa thức đó
HS nghe và trả lời
- Số 0 cũng được coi là một đa thức
- Số 0 được gọi là một đa thức và không
có bậc
HS đọc chú ý SGK Hoạt động 5: Luyện tập
? Đa thức là gì?
? Muốn thu gọn đa thức ta làm thế nào?
? Thế nào là bậc của đa thức?
Bài tập 25 (SGK)
Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
B= 3x2
1
2x
+ 1 + 2x – x2
C= 3x2 + 7x3 -3x3+ 6x3 – 3x2
Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm
HS: Lần lượt trả lời các câu hỏi của gv
HS lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở a) B = 3x2 – x2+ 2x
1
2x
+ 1 = 2x2 +
3
2x + 1 có bậc là 2 b) C = 3x2 – 3x2 + 7x3 -3x3+ 6x3
= 10x3 có bậc là 3 Hoạt động 6: Hướng dẩn về nhà
+ Nắm vững cách thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức
+ Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài 27, 28 SGK + 25, 26 SBT
+ Xem trước bài “CỘNG, TRỪ ĐA THỨC”