Toán 7: Tiết 62 - Nghiệm của đa thức một biến

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN. 1.[r]

Cho đa thức Q(x) = x2 - 2x - 3 Tính Q(0), Q(1)?

KIỂM TRA

Ta có:

Q(0) = 02 – 2.0 - 3 = -3

Q(1) = 12 – 2.1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4 Vậy Q(0) = -3, Q(1) = -4

5(F 32) 0

Nước đóng băng tại 0 0 C, nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có:

Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. Nghiệm của đa thức một biến:

V ậy nước đóng băng ở 32F.

a) Bài toán :

Cho biết công thức đổi từ độ F

sang độ C là:

5

32 9

Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu

độ F?

(1)

Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu F 32 0oC?

F 32



Vậy khi nào P(x) =

có giá trị bằng 0 ?

5 160

x

Vậy khi nào số a được gọi là một nghiệm của

đa thức P(x)?

Hay x = a lµ m t nghiÖm cña ®a thøc ộ P(x)  P(a) = 0

b) Khái niệm:

Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.

Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của

đa thức P(x) không ta làm như sau:

• B1: Tính P(a) =?

• B2: Nếu:

+) P(a) = 0 => x = a là nghiệm của P(x)

+) P(a) ≠ 0 => x = a không phải là nghiệm của P(x)

Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta

làm thế nào?

2 Ví dụ:

b) Vì Q(1) = 12 – 1 = 0 ; Q(-1) = (-1)2 – 1= 0

 x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1

Vì Q(2) = 22 – 1 = 3 ≠ 0  x = 2 không là nghiệm của

đa thức Q(x) = x2 – 1

      

Ta có

a)

là nghiệm của P(x) = 2x+1

1 x

2

b) Cho Q(x) = x2 – 1

Kiểm tra x = 1; x = -1; x = 2 có là nghiệm của đa thức Q(x)

hay không?

c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1

Có giá trị nào của x để G(x) = 0 hay

không? Tại sao?

có phải là nghiệm của đa thức

2

 P(x) = 2x +1 hay không?

Trả lời các câu hỏi sau:

Vậy đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm

Vì x2  0 với mọi x

2 2

c) G(x) = x2 + 1

Không có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0

Vậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm?

với mọi x

* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một

nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có nghiệm.

* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.

* Chú ý:

1 P(x) 2x

2

  2 Q(x) x  2x 3

1 2

Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là

nghiệm của đa thức?

1 4

1 4



 

 

 

1 1 1

4 4 2

 

  

 

 

1 1 1

P 2 0

4 4 2

   

    

   

   

?2

2 Q( 1) ( 1)    2.( 1) 3 0  

2 Q(3) 3  2.3 3 0 

2 Q(1) 1  2.1 3  4

1 x

4



1 P(x) 2x

2

 

V ậy là nghiệm

của đa thức

Vậy x=3 và x=-1 là nghiệm của

đa thức Q(x) = x 2 – 2x – 3

3

Hướng dẫn:

Cho P(x) = 0, ta có: 1

2

 

Nhận xét: Để tìm nghiệm của đa thức, ta có thể cho đa thức đó bằng 0, rồi thực hiện như bài toán tìm x.

P(x) 2x

2

 

D C B A

C

Câu 1

Ă

Câu 2

C

Câu 3

H

Câu 4

H

Luật chơi

Luật chơi: “ ĐI TÌM Ô CHỮ ” “Ô CHỮ ” là một cụm từ gồm 7 chữ cái

Đ ể tìm ra ô chữ em lần lượt trả lời các câu hỏi

từ 1 đến 4 Mỗi câu trả lời đúng, em tìm được

m ột chữ cái của ô chữ N ếu t ìm đúng ô chữ thì

em sẽ nhận được phần thưởng lớn nhất của trò chơi N ếu t rả lời sai câu hỏi hoặc đoán không đúng ô chữ thì bạn khác tham gia tiếp! CHÚC CÁC EM MAY MẮN!

TRÒ CHƠI TOÁN HỌC

ĐI

TÌM

Ô

CHỮ

TRß CH¥I TO¸N HäC

D C B

A  7

8 7 5

C

Nghiệm của đa thức A(x) = x + 7 là

Câu 1

P(x) 0  P(x) 0 

P(a) 0 

Ă

Số a là nghiệm của đa thức P(x) khi

Câu 2

P(a) 0 

1

1

 6 6



C

Tìm nghiệm của đa thức B(x) = x2 + 5x – 6?

Câu 3

H

1 2



1



1 2

Nghiệm của đa thức C(x) = 2x2 +1 là bao nhiêu ?

Câu 4

Không có nghiệm

H

ĐI

TÌM

Ô

CHỮ

Qua bài này ta cần ghi nhớ

kiến thức gì?

§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

* Học thuộc phần ghi nhớ kiến thức.

* Làm bài tập 54;55;56 – SGK/48

43;44- SBT/

C1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến.Giá trị nào làm

cho P(x) = 0 thì giá trị đó là nghiệm của P(x).

C2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x



Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x):



GHI NHỚ

Một đa thức (khác đa thức không) có số nghiệm không



Chânưthànhưcảmươnưthầy,ư côưgiáoưvàưcácưemưhọcưsinh.