Kiến thức: HS biết được số thực là tên gọi chung cho cả hai số hữu tỉ và số vô tỉ, biết được biểu diễn thập phân của số thực, hiểu được ý nghĩa của trục số thực... Kĩ năng: Vận dụng tính[r]
Trang 1Ngày soạn:18-09 -2007
§12 SỐ THỰC
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS biết được số thực là tên gọi chung cho cả hai số hữu tỉ và số vô tỉ, biết được biểu diễn thập phân của số thực, hiểu được ý nghĩa của trục số thực
Thấy được sự phát triển của hệ tư tưởng từ N đến Z ; Q và R
2 Kĩ năng: Vận dụng tính căn bậc hai của một số Hiểu đượcbản chất của số thực
3 Thái độ: Rèn tính sáng tạo và cẩn thận trong học tập
II CHUẨN BỊ :
1 Chuẩn bị của GV: Bài soạn Bảng phụ vẽ sẵn các hình SGK Máy tính bỏ túi Compa
2 Chuẩn bị của HS: Học bài và làm bài đầy đủ Máy tính bỏ túi Compa
I HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp: (1ph) kiểm tra sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ: ( 5 ph)
HS1 : Định nghĩa căn bậc hai của một số a 0
Chữa bài tập : 83 (41) SGK Làm theo mẫu : 25 = 5 ; 25 = 5 ; ( 5 )2 25 = 5 Hãy tính : a) 36 = 6 ; b) 16 = 4 ; c) d) = 9 ; = 3
5
3
25 9 3 2 ( 3 )2 9
3 Giảng bài mới:
a Giới thiệu bài: (1ph): Số vô tỉ và số hữu tỉ tuy khác nhau nhưng gọi chung là số thực Bài này sẽ cho ta hiểu thêm về số thực, cách so sánh hai số thực, biểu diễn số thực trên trục số
b Tiến trình bài dạy:
T.G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
Hoạt động 1: SỐ THỰC
20
ph GV yêu cầu HS hãy cho ví dụ về số tự
nhiên, số nguyên âm, phân số ; số
thập phân hữu hạn, số thập phân vô
hạn tuần hoàn, vô hạn không tuần
hoàn, số vô tỉ viết dưới dạng căn bậc
hai
GV chỉ ra trong các số trên số nào là
số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ
Tất cả các số trên, số hữu tỉ và số vô tỉ
đều được gọi chung là số thực
Hỏi : Vậy số thực là gì ?
GV giới thiệu ký hiệu tập hợp các số
thực là R
Hỏi : Tất cả các tập hợp số đã học N ;
Z ; Q ; I có quan hệ như thế nào với
tập hợp R
HS : lấy ví dụ
0 ; 2 ; 5 ; ; 0,2 ; 1,(45) ;
3 1 3,21347 ; 2 ; 3
HS : Số hữu tỉ : 0,2 ; 5 ; ; 0,2
3 1
; 1,(45)
Số vô tỉ : 3,21347 ; 2 ; 3
HS trả lời SGK
HS nghe giới thiệu
HS : Các tập hợp N ; Z ; Q và I đều là tập hợp con của tập hợp R
1-SỐ THỰC:
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
Ví dụ : 2 ;
5 3
; 0,234 ; 3 ; là
7
1 2 các số thực
Tập hợp các số thực được
ký hiệu là R
Trang 2GV : Cho HS làm ?1
Cách viết x R cho ta viết điều gì
GV yêu cầu HS làm bài 87 tr 44 SGK
(đề bài viết trên bảng phụ)
GV: Giới thiệu
Bài 88 tr 44 SGK :
Điền vào chỗ trống ( ) trong các phát
biểu sau (đề bài ghi sẵn ở bảng phụ)
GV nói : Với x R, y R, hoặc x = y ;
hoặc x < y hoặc x > y Vì số thực nào
cũng có thể viết dưới dạng số thập
phân, nên ta có thể so sánh hai số thực
tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viết
dưới dạng số thập phân
GV cho HS đọc ví dụ tr 43 SGK
GV giải thích
GV yêu cầu HS làm ?2
So sánh số thực
a) 2,(35) và 2,3691215
b) 0,(63) và c) và 2,23
11 7
5 Gọi HS trả lời
GV giới thiệu : Với a, b là 2 số thực
dương : nếu : a > b thì a b
Hỏi : 4 và 13 số nào lớn hơn
?1
Trả lời : khi viết x R ta hiểu rằng x là số thực
HS làm bài tập 87 SGK
Điền các dấu ( ; ; ) thích hợp vào ô vuông
3 Q ; 3 R ; 3 I ; 2,53 Q ; 0,2(35) I ;
N Z ; I R Bài 88 tr 44 SGK : a) Hữu tỉ hoặc số vô tỉ b) Thập phân vô hạn không tuần hoàn
HS : nghe GV trình bày
HS : đọc ví dụ SGK
HS : nghe GV giải thích
HS đọc đề bài ở bảng phụ Bài ?2 :
a) 2,(35) = 2,3535
2,35 < 2,3691215
b) = 0,(63) 11
7
c) 5 = 2,236067977
5 > 2,23
HS trả lời : 4 = 16 ;16 > 13
16 > 13 4 > 13
Với 2 số thực x ; y bất kỳ,
ta luôn có hoặc x = y ; hoặc x < y ; hoặc x > y Nếu a là số thực thì a có thể biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn
Ta có thể so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân
Hoạt động 2: trục số thực
10
ph GV cho HS đọc SGK và xem hình 6b
tr 44 để biểu diễn số 2 trên trục số
GV vẽ trục số lên bảng, rồi gọi 1 HS
lên biểu diễn
GV nói : Việc biễu diễn được số vô tỉ
trên trục số chứng tỏ không phải
2
mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn số
hữu tỉ, hay các điểm hữu tỉ không lấp
đầy được trục số
+ Người ta chứng minh được rằng :
Mỗi số thực được biểu diễn bởi 1
điểm trên trục số
Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều
HS vẽ hình 6b vào vở
1 HS lên bảng biểu diễn số trên trục số
2
2 2 1 0
HS : nghe giảng để hiểu được ý nghĩa của tên gọi
“trục số thực”
2-TRỤC SỐ THỰC:
là độ dài đường chéo 2
của hình vuông có cạnh bằng 1 Nhờ đó ta có thể biểu diễn 2 trên trục số như sau :
Mỗi số thực được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số
Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực
Các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số
Vì thế, trục số được gọi là
Trang 3biểu diễn một số thực.
Các điểm biểu diễn số thực đã lấp
đầy trục số vì thế trục số được gọi là
trục số thực
GV đưa hình 7 tr44 SGK lên bảng
phụ và hỏi :
Ngoài số nguyên, trên trục số này còn
có biểu diễn các số hữu tỉ nào ? các số
vô tỉ nào ?
HS quan sát hình 7 SGK và trả lời
+ Các số hữu tỉ ; 0,3 ; 2
5 3
; 4,1 (6) Các số vô tỉ : 3
1 ;
trục số thực
Hoạt động 3: CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
5
ph GV: Củng cố
Tập hợp số thực bao gồm những số
nào ?
Vì sao nói trục số là trục số thực
GV cho HS làm bài 89 tr 45 trong
các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai
GV: Hướng dẫn
Hiểu tập hợp số thực
Hiểu rõ cách cách so sánh hai số
thực
Trả lời : Số hữu tỉ và số vô tỉ
Trả lời : Vì các điểm biểu diễn lấp đầy trục số
HS trả lời
Bài 89 tr 45 SGK a) Đúng
b) Sai Vì còn số vô tỉ c) Đúng
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3ph)
Làm bài tập : 90 ; 91 ; 92 tr 45 SGK ; bài 117 ; 118 ; tr 20 SBT
Ôn lại định nghĩa : Giao của hai tập hợp, tính chất của đẳng thức, bất đẳng thức
Hướng dẫn học sinh yếu:90, 91 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:
………
………
………