ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 9 (Thời gian 90 phút không kể thời gian chép đề) Câu 1(2 điểm):
a) Tính: 2 5− 125+ 80; 1 1
2 1− 2 1
b) Phân tích thành nhân tử: x x y y− (với x ≥ 0, y ≥ 0)
c) Tìm x, biết x−5 x = −6
Câu 2(2 điểm): Cho biểu thức P 2x x : 1 1
+
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P
c) Tìm giá trị của x để 1
2
P= −
Câu 3(2 điểm): Xác định hàm số bậc nhất, với một trong các điều kiện sau:
a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 3) và điểm B(-2 ; 6)
b) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm
có hoành độ bằng - 2
Câu 4(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH (H∈BC).Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại F
a) Tứ giác AFHE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC
Câu 5(1 điểm): Giải phương trình x2+ x− =2 2 x−1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 9 (Thời gian 90 phút không kể thời gian chép đề) Câu 1(2 điểm):
a) Tính: 2 5− 125+ 80; 1 1
2 1− 2 1
b) Phân tích thành nhân tử: x x y y− (với x ≥ 0, y ≥ 0)
c) Tìm x, biết x−5 x = −6
Câu 2(2 điểm): Cho biểu thức P 2x x : 1 1
+
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P
c) Tìm giá trị của x để 1
2
P= −
Câu 3(2 điểm): Xác định hàm số bậc nhất, với một trong các điều kiện sau:
a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 3) và điểm B(-2 ; 6)
b) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm
có hoành độ bằng - 2
Câu 4(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH (H∈BC).Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại F
a) Tứ giác AFHE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC
Câu 5(1 điểm): Giải phương trình x2+ x− =2 2 x−1
Trang 2ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
Bài 1 a) * 2 5− 125+ 80= 2 5 5 5 4 5− +
= 5
* 1 1
2 1− 2 1
2 1 2 1 ( 2 1)( 2 1)
− − −
= -2
0,25 điểm
0,25 điểm
b) Với x ≥ 0, y ≥ 0, ta cóx x y y− = ( ) ( )3 3
x − y
= ( x− y x)( + xy y+ )
0,25 điểm 0,25 điểm
c) Với x ≥, ta cóx−5 x = −6 ⇔ x−5 x+ =6 0
⇔ ( x−3)( x− =2) 0
- ( x− = ⇔ ⇔ =3) 0 x 9(TMĐK)
- ( x− = ⇔ ⇔ =2) 0 x 4(TMĐK)
Vậy x = 9, x = 4
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 2
a) P có nghĩa khi
0 0 1
x
x x x
>
+ ≠
− ≠
1
x x
>
≠
0,25 điểm
0,25 điểm
b) Với x > 0, x ≠1, ta có P 2x x : 1 1
+
1
x x x x x
= =
1
x x
− +
0,5 điểm 0,5 điểm
c)
1
x P
x
−
=
1 2 1
x x
+
2x x 1 0
( x 1 2)( x 1) 0
⇔ − = ⇔ = (Không TMĐK)
2
P= −
0,25 điểm
0,25 điểm
b) Hàm số xác định là y = 3
Trang 3B
Bài 4 Vẽ hình, viết GT-KL
a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
Đưa ra có 3 góc vuông
Suy ra được AB.AE = AC.EH
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
Bài 5 ĐK x ≥ 2.
x + x− = x− ⇔ ( )2
x− − + x− =
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
H
C E
F
