PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐAO TẠO HUYỆN NGA SƠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 Năm học 2009- 2010 Môn thi: Toán Thơi gian làm bài: 150 phút ĐỀ BÀI: Câu1: (4 điểm) Cho biểu thức A = 2 3 2 2 2x+1 1 2x 16x 16x 4x : 1-2x 1+2x 4x 1 4x 4x+1   − − − −  ÷ − −   a. Tim điều kiện cảu x để biểu thức A xác định b. Rút gọn biểu thức A c. Tim giá trị của x để biểu thức A dương Câu 2(4 điểm): Giải các phương trình: a. (x + 2)(x 2 – 3x + 5) = (x + 2)x 2 b. 3 1 12 1 2 8x x + = + + Câu 3 (4 điểm): Bình thương, bạn An đi học từ nhà đến trường với vận tốc 5km/h thì đến lớp sớm hơn giờ vào học 5 phút. Nhưn hôm nay, do dậy muộn so với binh thường 29 phút nên bạn An phải chạy với vận tốc 7,5 km/h và đến lớp kịp giơ vào học. Tính quãng đường từ nhà bạn An đến trường. Câu 4 (6 điểm): Cho hình vuông ABCD và các điểm E, F lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho AE = AF. Gọi H là hình chiếu của A trên DE. a. Chứng minh AD 2 = DH.DE b. Chứng minh hai tam giác AHF và DHC đồng dạng c. Xác định vị trí của các điểm E và F để diện tích tam giác CDH gấp 9 lần diện tích tam giác AFH Câu 5(2 điểm) a. Cho M = 2x 2 +2y 2 + 3xy – x – y – 3 Tính giá trị của M biết xy = 1 và x y+ đạt giá trị nhỏ nhất. b. Chứng minh rằng phương trình x 2 - 2y 2 = 5 Không có nghiệm nguyên(x,y) .Hết . PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐAO TẠO HUYỆN NGA SƠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 Năm học 2009- 2010 Môn thi: Toán Thơi gian làm bài: 150 phút ĐỀ BÀI: Câu1:. 2 b. 3 1 12 1 2 8x x + = + + Câu 3 (4 điểm): Bình thương, bạn An đi học từ nhà đến trường với vận tốc 5km/h thì đến lớp sớm hơn giờ vào học 5 phút. Nhưn