ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 KHỐI 11(10-11)

Giáo viên chọn ngẫu nhiên ba bạn học sinh tham dự cuộc thi đố vui.. a Để giáo viên chọn được ba bạn giỏi cùng mơn?. b Để giáo viên chọn được ít nhất một bạn giỏi mơn tốn?. Câu 3: 2.5điểm

SỞ GD-ĐT PHÚ YÊN

Trường THPT Trần Suyền

Tổ :Tốn – Tin

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

M ƠN: TỐN –KHỐI 11 Năm học :2010-2011

Thời gian : 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

- -I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)

Câu 1: (2.5điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

a) sin(2 1) os 0

4

x c   .

b) sinx + 3 cosx = 2

c) 2sin2x2 3 sinx 1 cos 2x0

Câu 2:(2điểm)Trong đội tuyển học sinh giỏi cĩ 15 bạn trong đĩ cĩ 4 bạn giỏi tốn, 5 bạn giỏi

lý, 6 bạn giỏi hĩa Giáo viên chọn ngẫu nhiên ba bạn học sinh tham dự cuộc thi đố vui Tính xác suất

a) Để giáo viên chọn được ba bạn giỏi cùng mơn ?

b) Để giáo viên chọn được ít nhất một bạn giỏi mơn tốn ?

Câu 3: (2.5điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình bình hành tâm O Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm các đọan SA, AB và CD

a) Chứng minh rằng SC song song với mặt phẳng (MNI )

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (MNI)

c) Tìm thiết diện của hình chĩp cắt bởi mặt phẳng (MNI), thiết diện là hình gì?

II/.

PHẦN RIÊNG: (3điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai câu 4a hoặc Câu 4b

Câu 4a:

1/ Cho đường trịn (C) cĩ phương trình: (x -1)2 + (y + 3)2 = 4 Viết phương trình ảnh của đường trịn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 1)  

2/ Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển nhị thức Niutơn của x

x

12

2 2



3/ Giải phương trình : 1 1 2

821 2

C C   A 

Câu 4b:

1/ Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy cho đường thẳng d cĩ phương trình 3x + y + 1 = 0

Tìm ảnh của d qua Phép tịnh tiến theo véctơ v  (2;1)

2/Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của biểu thức

16 3

1

2x

x



3/ Tìm số nguyên dương n biết:

20 2

1 2 2 1 2 3

2 3 2 2 2 1

.

10

1  C n  C n  C n   n C n n  n 

(trong đĩ C là số tổ hợp chập k của n phần tử) n k

-Hết -Họ và tên thí sinh: ………

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Thời gian làm bài: 90 phút.

 I/Phần chung:

7điểm

HƯỚNG DẪN CHẤM Phần dành cho tất cả học sinh

1 (1điểm) sin(2x 1)cos4  0 sin(2x 1) 22 0

0.25

sin(2 1) sin( )

4

1

8 2

k









  

  





1b (1điểm) Sinx + 3 cosx = 2  2sin(x + (/3)) = 2  sin(x + (/3)) = 1

 x = /6 + k2 (k  Z))

0.25 0.25 0.5 1c

(0.5điểm)

2sin 2 3 sin 2sin 0

2

4sin x 2 3 sinx 0

sin

2

x

x









3 4

2 3

x k













 











 là các nghiệm của pt

0.25

0.25

2a (1điểm)

455 )



Gọi A là biến cố chọn được ba bạn cùng môn

6

3 5

3 4 )

n    =5+10+20 = 35 Vậy xác suất của biến cố A là P(A) =

455

35

 0,077

0.25 0.5 0.25

(1điểm)

Gọi B là biến cố không chọn được học sinh nào giỏi toán

165 )

11 

C B

91

33 455

165



Vậy Blà biến cố chọn được ít nhất một học sinh giỏi toán

 P(B) = 1  165455 9158

0.25 0.25 0.5

3a

(1 điểm)

Hình vẽ đúng 0,25đ Trong tam giác SAC, MO là đường trung bình nên SC//MO

SC / /MO

MO (MNI) SC / /(MNI)

SC (MNI)









0.25

0.75

3b

(1 điểm)

(SCD) và (MNI) có điểm I chung và lần lượt chứa 2 đường thẳng song song SC và MO nên giao tuyến của chúng là đường thẳng Ix song song với SC và MO

0.5 0.5

3c

(0.5 điểm)

Trong (SCD) gọi K= Ix  SD

II./Phần riêng

(3điểm) Học sinh Chọn một trong hai câu 4a hoặc 4b

4a.1

(1điểm)

(C) có tâm I(1;-3) và bán kính R = 2 Phép tịnh tiến theo vectơ v(2;-1) biến đường tròn (I;2) thành đường tròn (I’;2) với I’(3;-4)

PT ảnh của đường tròn (C) : (x – 3)2 + (y + 4)2 = 4

0.25 0.25 0.25 0.25 4a.2

(1 điểm)

k

k

12 12

12 1



k

C x

12

24 3 12 1





+Số hạng TQ thứ k+1trong khai triển là K k k

x

C 24 3 12

Theo đề bài ta có : 24 – 3k = 12  k = 4 Vậy hệ số chứa x12 là 24.C124 = 7920

0.25 0.25 0.25 0.25 4a.3

(1 điểm) ĐK: n2;n 

0.25

 

n n

C C   A    n    n  n   n Kl:

0.5 0.25

4b.1

(1 điểm) Gọi

'

( )

v

T d  d Khi đó d’//d nên phương trình của nó có dạng

3x + y + C = 0

0.25

Lấy B thuộc d B(1;-4), khi đó T Bv( )  B'(3; 3)  thuộc d’ nên 3.(-3) + (-3) + C = 0 Từ đó suy ra C = 12

d’: 3x + y + 12 = 0

0.5 0.25 4b.2

(1 điểm) 1 Số hạng thứ k +1 trong khai triển

16 3

1

2x

x



16k2k k

C x 

Số hạng không chứa x ứng với 4k - 16 = 0 hay k = 4.

Vậy số hạng cần tìm là 4 4

162

C 

0.5

0.25 0.25 4b.3

(1 điểm)

20 2

1 2 2 1 2 3

2 3 2 2 2 1

10

1  C n C n C n   n C n n  n  (*)

Vì 2 1

2n n 

C

n

n n

n

2 1 2 3

2 3 2 2 2 1

10

 ( 1  10 ) 2n  9 20  9 2n  9 20

Vậy n = 10

0.25 0.5 0.25

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

Năm học: 2010 – 2011

Môn: Toán Khối 11

Mức Độ

Nội Dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

Hàm số lượng giác và Phương trình

lượng giác

2

2

1

0.5

3

2.5

1

2

2

1

1

4

4 Phép dời hình và phép đồng dạng 1

1

1

1 Đường thẳng và mặt phẳng trong

không gian – Quan hệ song song.

1

1

1

1

1

0.5

3

2.5

5

3

3

3

2 11

10