Hớng dẫn chấm.
Trang 1Đơn vị ra câu hỏi: Phòng Giáo dục Lạng Giang
Để kiểm tra chơng I
Môn: Đại số - Lớp 8
Thời điểm kiểm tra
Thời gian làm bài: 45 phút
I/ Trắc nghiệm( 4đ):
Câu 1:(2đ) Hãy chọn đáp án đúng
1 Giá trị của biểu thức: x3 - 3x2 + 3x - 1 tại x = 3 là:
A 6 B 8 C 7 D - 8
2 Kết quả của phép nhân: - xy( x2 + 5x - 1) là:
A - x3y + 5xy + xy B - x3y - 5xy + xy
C - x3y + 5xy - xy D x3y + 5xy - xy
3 kết quả của phép chia: 5x 2 y 4 : 10x 2 y bằng:
2
1
xy B 3
10
5
xy C - 2x - y D 2xy2
4 Khi chia đa thức ( 4x2 - y2) cho đa thức ( 2x + 2) ta đợc kết quả là:
A 2x + y B 2x - y C -2x - y D -2x + y
Câu 2( 2 đ): Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?
1/ x(x - 2) + ( 2 - x) = (x - 2)( x - 1)
2/ ( 4x - 2)( 4x + 2) = 16x2 - 2
3/ ( 2x5 + 3x2 - 4x3) : x2 = x3 + 1 - x
4/ x2 - 2xy + y2 = ( y - x)2
II/ Tự luận ( 6đ):
Câu 3 ( 2 đ): Tính nhanh
a/ 37.43
b/ 85.12,7 + 5.3.12,7
Câu 4 ( 2đ):
a/ Rút gọn biểu thức:
A= ( 2x - 1)( x + 2) + ( x - 1)2 - ( x + 1)2
b/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x - 5y + ax - ay
Câu 5 (2đ)
a/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
4x4 + 1
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thúc:
B= 2x2 + 10x - 1
Hớng dẫn chấm
Trang 2I/ Trắc nghiệm( 4đ):
Câu 1:(2đ): Đáp án đúng mỗi câu 0,5 điểm.
1 B
2 B
3 C
4 A
Câu 2 (2đ):
1/ Đúng ( 0,5 đ)
2/ Sai ( 0,5đ)
3 Sai ( 0,5đ)
4 Đúng ( 0,5đ)
II/ Tự luận ( 6đ)
Câu 3 ( 2đ):
a/ ( 1đ) : 37.43 = ( 40 -3)( 40 + 3) ( 0,5đ)
= 402 - 32 ( 0,25đ)
= 1600 - 9 = 1591 ( 0,25đ)
b/ ( 1đ) 85.12,7 + 5.3.12,7 = 12,7 ( 85 + 5 3) ( 0,5đ)
= 12,7 ( 85 + 15) ( 0,25đ)
= 12,7 100 = 1270 ( 0,25đ)
Câu 4 ( 2đ):
a/ ( 1đ): A= ( 2x - 1)( x + 2) + ( x - 1)2 - ( x + 1)2
A= 2x2 + 4x - x - 2 + x2 =2x + 1 - x2 - 2x - 1 ( 0,5đ)
A= 2x2 - x - 2 ( 0,5đ)
b/ ( 1đ): 5x - 5y + ax - ay = ( 5x - 5y)( ax - ay) ( 0,25đ)
= 5 ( x- y) + a ( x - y) ( 0,5đ)
= ( 5 + a)( x - y) ( 0,25đ)
Câu 5 ( 2đ):
a/ ( 1đ): 4x4 + 1 = (2x2)2 + 2.2x2.1 + 12 - 2.2x2.1 ( 0,5đ)
= ( 2x2 + 1)2 - ( 2x2)2 ( 0,25đ)
= ( 2x2 + 1 - 2x)( 2x2 + 1 + 2x) ( 0,25đ)
b/ ( 1đ): B= 2x2 + 10x - 1 = 2( x2 + 5x -
2
1
) ( 0,25đ) = 2( x2 + 2
2
5
x +
2
1 4
25 4
25
( 0,25đ) = 2.( x +
2
27 ) 2
5 2
( 0,25đ)
Ta có: B = 2.( x +
2
27 ) 2
5 2
-2
27
Vậy GTNN của B là -
2
27
tại x = -
2
5
( 0,25đ)
Đơn vị ra câu hỏi: Phòng Giáo dục Lạng Giang
Để kiểm tra chơng
Môn: Đại số Lớp 8
Thời điểm kiểm tra
Thời gian làm bài: 45 phút
Trang 3I/ Trắc nghiệm:
Câu 1( 2đ): Chọn kết quả đúng.
1 Khai triển biểu thức ( 2x - 3y)2 ta đợc:
a/ 4x2 + 12x + 9y2 b/ 4x2 - 9y2
c/ 4x2 - 12x + 9y2 d/ 2x2 - 3y2
2 3x2y ( 2x3y2 - 5xy) =
a/ 6x5y3 - 15x2y b/ 6x5y3 - 15x3y2
c/ 6x5y3 - 15x2y3 d/ 6x5y3 - 15x2y4
3 kết quả của phép tính ( x - 3y)( x + 3y) là:
a/ x2 - 6xy + 9y2 b/ x2 - 6xy + 9y2
c/ x2 - 9y2 d/ Một kết quả khác
4 Rút gọn biểu thức ( x + y)2 + ( x - y)2 ta đợc kết quả là:
a/ 2x2 b/ 2y2
c/ x2 + y2 d/ 2 ( x2 + y2)
Câu 2( 2đ): Trong các kết luận sau kết luận nào là đúng kết luận nào là sai?
a/ ( x + y)2 - 4 = ( x + y +2)( x + y - 2)
b/ x( x - y) + ( x - y) = x( x - y)
c/ xn+2 - xny2 = xn( x + y)( x - y)
d/ 25y2 - 9 = ( 5y + 3)( 5y -3)
II/ Tự luận:
Câu 3 (2đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ x2 - y2 - 5x - 5y
b/ 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy
Câu 4 ( 3đ):
a/ ( x4 - 2x3 + 4x2 - 8x):( x2 + 4)
b/ ( y - 1)2 : ( 1 - y)
c/ - 5x2y4z : xy3z
Câu 5(1 điểm): Chứng minh rằng biểu thức: n( 2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho
5 với mọi số nguyên
Hớng dẫn chấm
I/ Trắc nghiệm:
Câu 1( 2đ): Mỗi câu đúng đợc 0,5 điểm:
1 c
2 b
3 c
4 d
Câu 2 (2đ):
a Đúng ( 0,5đ)
Trang 4b Sai ( 0,5đ)
c Đúng ( 0,5đ)
d Đúng ( 0,5đ)
Câu 3 ( 2đ)
a/ x2 - y2 - 5x - 5y = ( x2 - y2) - ( 5x - 5y)
= ( x + y)( x - y) - 5( x - y) ( 0,5đ)
= ( x + y - 5)( x - y) ( 0,5đ) b/ 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy = ( 5x3 - 5x2y) - ( 10x2 - 10xy)
= 5x2( x - y) - 10( x - y) ( 0,5đ) = ( x - y)( x - 2)5x ( 0,5đ)
Câu 4 ( 3đ):
a/ ( x4 - 2x3 + 4x2 - 8x):( x2 + 4) = x2 - 2x ( 1đ) b/ ( y - 1)2 : ( 1 - y) = 1 -y ( 1đ) c/ - 5x2y4z : xy3z = -5xy ( 1đ)
Câu 5 (1đ):
Ta có: n( 2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= - 5n 5 ( mọi n z)
Do đó: n( 2n - 3) - 2n(n + 1) 5 ( mọi n z)