Người ra đề: Đỗ Khắc Chung Học sinh làm: Phạm CươngBan: Nâng cao Thời gian làm bài 90 phút Câu I.. 2 Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC.. 3 Tìm điểm M trên trục Ox sao c
Trang 1Người ra đề: Đỗ Khắc Chung Học sinh làm: Phạm Cương
Ban: Nâng cao
Thời gian làm bài 90 phút
Câu I ( 2 điểm)
Giải các phương trình sau
1) 2x2 3x 4 3x 8 2) 2 1 2 1 3
2
x
x x x x
x 4) 3x2 3x 2 2x2 2x 3 x2 x 1
Câu II (3 điểm)
Cho hàm số y = m x2 – 4m x + 4m – 1 ( Pm )
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) với m = 1
2) Tìm tham số a để phương trình sau có đúng 4 nghiệm phân biệt
2
2 2
x
x a
3) Tìm tham số m để (Pm ) cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 thõa mãn x13x22 + x12x23 = 36
Câu III ( 2 điểm)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 + x )2 + 4(x2 + x) + 3
2) Giả sử hệ phương trình
ax by c
bx cy a
cx ay b
có nghiệm.Chứng minh rằng a3+b3+c3 = 3abc
Câu IV( 3 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho A ( 1;-2) ; B( 2;3) ; C( -2;4)
1) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác ABC Tính AB AC.
và tính cosin A
2) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC
3) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho MB+MC có độ dài nhỏ nhất
-Hết -Chúc em học và thi tốt.