I.Trắc nghiệm 2.5 điểm Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: A.. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.. Trên tia đối
Trang 1Ubnd huyện quế võ
Năm học: 2010 – 2011
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút.
I.Trắc nghiệm ( 2.5 điểm)
Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần
hoàn:
A 21 B 52 C 71 D 47
Câu 2: Căn bậc hai của 64 là:
A 32 B 8 C – 8 D 8±
Câu 3: Hãy ghép mỗi câu ở cột A với mỗi ý ở cột B để đợc khẳng định đúng
1) Cho biết x và y tỉ lệ nghịch, nếu
↔ a) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số
tỉ lệ k = -5
2) Nừu x.y = a, (a ≠0)
2↔ b) thì x và y tỉ lệ thuận với nhau
3) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
k =
5
1
4) y =
20
1
− x
4↔ d) thì ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Câu 4: Cho ABC = MNP Biết P = 600, A = 500 Số đo của B là:
A 600 B 700 C 800 D 900
II.Tự luận ( 7.5 điểm )
Bài 1( 2 điểm): Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – 1
a)Tính f(3), f( -
2
1
)
b)Tìm x để f(x) = 15
Bài 2( 1.5 điểm): Chia số 2010 thành ba phần tỉ lệ thuận với 17; 22; 28.
Bài 3 ( 3.5 điểm): Cho ABC Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB
Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC
a)Chứng minh: ABC = ADE
b) Chứng minh: DE // BC
c)Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE So sánh BM và DN
d) Chứng minh: A là trung điểm của MN
Trang 2Bài 4 ( 0.5 điểm): Cho 3x−42y = 2z−34x= 4y2−3z Chứng minh rằng: 2x = 3y = 4z
Đáp án – thang điểm
I.Trắc nghiệm ( 2.5 điểm)
Câu 1: C ( 0.5 đ )
Câu 2: B ( 0.5 đ )
Câu 3: 1 ↔c, 2↔d, 3↔a, 4↔b ( 1 đ )
Câu 4: C ( 0.5 đ )
II.Tự luận ( 7.5 điểm )
Bài 1( 2 điểm): a) f(3) = 35 ( 0.5 đ )
f( - 21 ) = 0 ( 0.5 đ )
b) f(x) = 15 => 4x2 – 1 = 15 => 4x2 = 16 ( 0.5 đ )
=> x2 = 4 ( 0.25 đ )
=> x = 2 ( 0.25 đ ) ±
Bài 2( 1.5 điểm):
Gọi ba phần lần lợt là x, y, z
Theo đề bài ta có x+y+z = 2010 và 17x = 22y = 28z ( 0.5 đ )
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
17
x
= 22y = 28z = 17x++22y++z28=201067 =30 ( 0.5 đ )
=>x= 30.17 = 510
y = 22.30 = 660
z= 28.30 = 840
Vậy ba phần cần tìm là 510; 660; 840 ( 0.5 đ )
Bài 3( 3.5 điểm):
Vẽ hình , ghi GT, KL đúng: ( 0.5 đ )
a) Chứng minh đợc: ABC = ADE(c.g.c) (1) ( 1 đ )
b) Từ (1)=> góc DEA = góc ACB( hai góc tơng ứng) ( 0.25 đ )
mà hai góc này ở vị trí so le trong => DE // BC ( 0.25 đ )
c)Vì M là trung điểm của BC => BM = BC2
N là trung điểm của DE => DN = DE2 ( 0.25 đ )
Mà BC = DE ( do (1) ) => BM = DN ( 0.25 đ )
d) Chứng minh đợc: AM = AN ( 0.5 đ )
Chứng minh đợc: A nằm giữa M , N
Và => A là trung điểm của MN ( 0.5 đ )
Bài 4 ( 0.5 điểm): Từ đề bài =>
16
) 2 3 (
4 x− y
=3(2z9−4x)=2(4y4−3z) =
29
6 8 12 6
8
12x− y+ z− x+ y− z
= 0 ( 0.25 đ )
M
E
C
D N
A
B
Trang 3=>3x-2y=0 => 2x = 3y và 2z- 4x = 0=> 2x = 4z Từ đó suy ra đpcm ( 0.25 đ )