Đề thi học kì II - Toán 7

Lập bảng tần số.. Tính số trung bình cộng... Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD.. Gọi G là trọng tâm của tam giá

PHÒNG GD-ĐT KIÊN LƯƠNG

Môn: TOÁN 7

Thời gian: 90 phút

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II

Nội dung chính TNNhận biếtTL TNThông hiểuTL TNVận dụngTL Tổng

0.5

1 1

1 1

3 2.5

Biểu thức đại số 1

1

1 1

1 1

3 3

Tam giác

1 0.5

1 1.5

2 2

Quan hệ giữa các yếu

tố trong tam giác Các

đường đồng quy của

tam giác

1

1

2

1.5

3

2.5

2

3 3

5 5

11 10

******

ĐỀ:

Câu 1 ( 2 điểm )

Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :

a> Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?

b> Lập bảng tần số

c> Tính số trung bình cộng

Câu 2 ( 1,0 điểm )

Tìm chu vi của một tam giác , biết hai cạnh của nó là 1 cm và 7 cm , độ dài cạnh còn lại là một số nguyên

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Tính giá trị của đa thức : P(x) = 3x2 – 4x + 5 tại x = 2

Câu 4 ( 1 điểm) Tính tích của hai đơn thức 4x2y và

2

1



xy2 Xác định hệ số và bậc của tích tìm được

Câu 5 ( 2 điểm)

Cho hai đa thức

P(x) = 4x4 – 3x2 + 2x3 – 3x + 6 Q(x) = 4x2 + 5x – 4x4 + 2x3 – 7 a> Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến

b> Tính P(x) + Q(x)

Câu 6 ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm

a> Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD

b> Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng c> Chứng minh  ABG ACG

-ĐÁP ÁN:

Câu 1 ( 2 điểm)

a> Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8 ( 0,5 điểm )

( 0,75 điểm)

c> 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4

40

( 0,75 điểm)

Câu 2 ( 1,0 điểm )

Tìm được độ dài cạnh còn lại là 7 (cm ) ( 0,5 điểm ) Tính được chu vi : 1 + 7 + 7 = 15 ( cm ) ( 0,5 điểm )

Câu 3 ( 1,0 điểm ) Giá trị của đa thức : P(2 ) = 3.22 – 4.2 + 5 =9

Câu 4 (1 điểm))

a> [4 (

2

1

 )] (x2.x )(y.y2) = -2 x3y3

Câu 5 ( 2 điểm)

a> Sắp xếp :

P(x) = 4x4 + 2x3 – 3x2 – 3x + 6 Q(x) = -4x4 + 2x3 + 4x2 + 5x – 7

( 1 điểm )

Số HS đạt

b> Tính P(x) + Q(x)

P(x) = 4x4 + 2x3 – 3x2 – 3x + 6

+ Q(x) = -4x4 + 2x3 + 4x2 + 5x - 7

P(x) + Q(x) = 0 + 4x3 + x2 + 2x - 1 ( 1 điểm )

Câu 6 (3 điểm)

ABC cân tại A

gt AD đường cao , G là trọng tâm ABC

AB = 10 cm , BC = 12 cm a> Tính BD , AD

kl b> Chứng minh A , G , D thẳng hàng

c>  ABG ACG

Hình vẽ , gt , kl ( 0,5 điểm )

a> Vì ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung tuyến

BC

BD   cm ( 0,5 điểm )

ABD vuông tại D nên ta có :

AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64

b> Vì G là trọng tâm chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến của ABC nên G thuộc trung tuyến AD

=> A , G , D thẳng hàng ( 0,5 điểm )

c> ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung trực của đoạn BC

Xét ABG và ACG , có :

GB = GC ( chứng minh trên )

AG cạnh chung

=> ABG = ACG ( c c c) ( 0,25 điểm )

B

A

G