tong hop de thi hoc ki I Toan 7

Lấy B và C làm tõm vẽ hai cung trũn cú bỏn kớnh bằng nhau , sao cho hai cung nầy cắt nhau tại một điểm I nằm trong ∆ ABC.. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia A

Đề 1

Bài 1: ( 1 điểm ) Thực hiện phộp tớnh :

a /3 2 4

2 3

4 ì − :3 3 ; b / 3 15 32 3

16 17 17 16 ì − ì Bài 2: ( 1,5 điểm ) Tỡm x biết :

a / 19 4 3

20 x 5 20

; b / 3 12

14 − = x ;c / 4,5 − =x 3, 2

Bài 3: ( 0,75 điểm ) Tớnh cỏc gúc của ∆ ABC , Biết rằng số đo độ của cỏc gúc : àA , àB và àC lần lượt tỷ lệ với cỏc số 2 ; 3 và 4

Bài 4 : (2,75 điểm ) Cho∆ ABC cú AB = AC Lấy B và C làm tõm vẽ hai cung trũn cú bỏn kớnh bằng nhau , sao cho hai cung nầy cắt nhau tại một điểm I nằm trong ∆ ABC

a / Chứng minh ∆ AIB= AIC ∆

b / Lấy điểm N là trung điểm của đoạn thẳng BC Chứng minh AN ⊥ BC

c / Chứng minh ba điểm A , I , N thẳng hàng

-Đề 2

Bài 1 : Thực hiện phép tính

a) 3

7 .151 3 2.5

3 7 3 + b)

  −   +  +

Bài 2 : Số đo ba góc của ∆ABC lần lợt tỉ lệ với 2 : 3 : 5 Tính số đo mỗi góc của ∆ABC

Bài 3 : Cho ∆ABC có D là trung điểm của AB và E là trung điểm cạnh AC Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF Chứng minh rằng

a) CF // AB và CF =1

2AB b) DE = AB

-Đề 3

Bài 1 (1đ) Thực hiện phép tính

a)

13

5 17

1 12

15

13

8

8

10 + − − + b) : 7

3

1 3

1 9

3 +











−

Bài 2 (1đ) Tỡm x, biết :

a = 5 b : 2x = -2

Bài 3 (2đ) Chia số 2007 thành 3 số sao cho 3 số đó tỷ lệ thuận với 2; 3; 4

Bài 4: (2đ) Một ô tô phải đi từ A → B trong một thời gian dự định Sau khi đớc 13 quảng đờng AB với vận tốc đã định, ô tô tăng vận tốc thêm 20 % so với vận tốc ban đầu, do đó đến B sớm hơn dự

định 20 phút, tính thời gian dự định

Bài 5 : (4đ) Cho ∆ ABC biết AB < AC.Trên AB lấy điểm M sao cho : AM = AC Phân giác góc A cắt BC ở D, cắt MC ở I

a- C/m điểm B nằm giữa 2 điểm A và M

b- C/m : ∆ ADM = ∆ ADC

c- C/m : IM = IC

§Ò 4

Bài 1 : Thực hiện phép tính :

4

2

−

 

− +  ÷ 

Bài 2: Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong một căn nhà trong 6 tháng

Hỏi với 15 người có cùng năng suất như trên sẽ xây xong căn nhà trong thời gian bao lâu ?

Bài 3: Cho đọan thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là

đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB Gọi C là một điểm bất kỳ thuộc tia Ax ( C khác A), đường thẳng vuông góc vơi OC tại O cắt By ở D Tia CO cắt đường thẳng BD ở K a) Chứng minh ∆AOC = ∆BOK, từ đó suy ra AC = BK và OC = OK

b) Chứng minh CD = AC + BD

-

-§Ò 5

Bài 1: Thực hiện phép tính :

4

2

−

 

− +  ÷ 

Bài 2: Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong một căn nhà trong 6 tháng

Hỏi với 15 người có cùng năng suất như trên sẽ xây xong căn nhà trong thời gian bao lâu ?

Bài 3: Cho đọan thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là

đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB Gọi C là một điểm bất kỳ thuộc tia Ax ( C khác A), đường thẳng vuông góc vơi OC tại O cắt By ở D Tia CO cắt đường thẳng BD ở K

a) Chứng minh ∆AOC = ∆BOK, từ đó suy ra AC = BK và OC = OK

b) Chứng minh CD = AC + BD

-§Ò 6

Câu 1: Tìm x, biết

2x+ 2x+ = 80 b) 0, 2 − =x 2,8

Câu 2: Nhằm hưởng ứng phong trào “Xanh – Sạch – Đẹp’ của trường thì ba lớp 7A, 7 B, 7C đi

lao động trồng cây Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của 7A, 7B, 7C là 1; 2; 3 và tổng số cây của ba lớp trồng được là 60 Cây Tính số cây của mỗi lớp đã trồng (1đ)

Câu 3: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB Lấy các

điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB Gọi E là giao điểm của AD và BC Hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình

b) Chứng minh rằng: CD = AB

c) Chứng minh rằng: ∆EAB= ∆ECD

-§Ò 8

Bµi 1 :Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nÕu cã thÓ

a)5 5 7 0,5 5 16

27 23 + + − 27 23 + b)3.271 51 1 3 19

8 5 − 5 8 + c)

−  + − −  −

    d)

− − − 

Bài 2 : Tìm x biết:

5 + = −x 3 b) 5 4

8 x 9

− + = c)1 3 11 4

4 x+ 2 = − 5 d) . 1 1 1 1 0

x +  − + =

Bài 3 : Ba lớp 7A, 7B,7C có 117 bạn đi trồng cây.Biết số cây mỗi bạn trồng đợc theo thứ tự là 2, 3, 4

cây và số cây mỗi lớp trồng đợc bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây

Bài 4 :Cho tam giác ABC có AB =AC, góc B bằng góc C Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC

lấy điểm E sao cho AD =AE Goi M là giao điểm của BE và CD

Chứng Minh:

a) BE =CD

b)∆BMD= ∆CME

c)AM là tia phân giác của ãBAC

-Đề 9

Bài 1 :Thực hiện phép tính

a)

2

 −  −

  b)

7 15

5 12

25 2

8 5 c)

2

5 10 3

−

 − +   

Bài 2 :Tìm x và y trong các trờng hợp sau

a)

5 7

x = yvà y- x = -12 b) 3 4

x = yvà y- x =21 d)

18 15

x y

= và x-y = -30 c) 8x =5y và y- 2x = -10

Bài 3 : Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau.Đội thứ nhất hoàn thành

công việc trong 12 ngày , đội thứ hai trong 9 ngày, đội thứ ba trong 8 ngày.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết đội thứ hai nhiều hơn đội thứ nhất 02 máy và năng suất của các máy là nh nhau

Bài 4 :Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn Trên tia Ox lấy điểm E, trên tia Oy lấy điểm F

sao cho OE = OF Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH > OE

a)Chứng minh ∆OEH = ∆OFH

b)Tia EH cắt tia Oy tại điểm M, tia FH cắt tia Ox tại điểm N

Chứng Minh ∆OEM = ∆OFN

c)Chứng minh EF ⊥OH.

d)Gọi K là trung điểm của MN.Chứng minh K thuộc tia Ot

-Đề 10

Bài 1 : Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí

a) 100: 3 7 23 : 9 7

23 4 2 123 5 15

+ − ữ

c) 4 3 :11 1 5 :11

−

 +  + − 

    d)

5

: 1

−

Bài 2 : Tìm x biết:

3x 8 12

− + = b) 1 3,5

2

x− = c)7 2x+ 7 2x+ 2 = 2450

Bài 3 :

a) Ba đơn vị góp vốn theo tỉ lệ 3:5:7 Hỏi mỗi đơn vị đợc lãi bao nhiêu nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi đợc chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp

b) Hai thửa ruộng có cùng chiều dài, còn chiều rộng tơng ứng là 30m, 48m.Vụ mùa vừa qua, thửa ruộng thứ nhất thu hoạch đợc 900kg thóc.Hỏi thửa ruộng thứ hai thu hoạch đợc bao nhiêu kg thóc? (biết rằng năng suất hai thửa ruộng là nh nhau)

Bài 4 : Cho ∆ABC vuông tại A có ãACB= 36 0

a)Tính số đo ãACB

b)Vễ tia phân giác của ãABC cắt cạnh AC tại D Trên cạnh BC lấy điểm éao cho BE = BA Chứng minh: ∆ABD= ∆EBD.

c) Qua B kẻ đờng thẳng xy vuông góc với AB.Từ A kể đờng thẳng song song với BD cắt xy tại

K.Chứng minh AK=BD

d)Qua C kẻ đờng thẳng vuông góc với BD tại H và cắt BA tại F.Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng

-Đề 11

Bài 1 : Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể).

a) 1 2 3

12 5 20

− − ữ

  b)16

3

−  +

  c)

3 5 10 3 10

:

5 2 3 5 9

 − +

Bài 2 : Tìm x biết:

a)1 2 5

3 3 + x= 6 b) 2 1 4

3 2 5

x− − = c) 60

15

x x

−

=

− d) 6 -

1 8

2x=

Bài 3 : Tìm x, y, z biết:

a)

x y z

= =

− và 2x-y + z =36 b) 3 5 7

x y z

= = và x- y +z =25 c)

3 4 4

x = =y z và x+ y+z = 60 d) 3; 4

a b

b = c = ; và a+ b- c =9

Bài 4 : Học sinh của 3 lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh Lớp 7a có 32 học sinh, lớp 7b

có 28 học sinh lớp 7C có 36 học sinh Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây cây xanh tỉ lệ với số học sinh?

Bài 5 : Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là trung điểm của BC.

a)Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b)Chứng minh AM⊥BC

c) Trên cạnh BA lấy điểm E, Trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF Chứng minh:∆EBC= ∆FCB.

d)Chứng minh EF// BC

-Đề 12

Bài 1 : Thực hiện phép tính:

a) 49 − 25 b)4 85183

2 b)

2

1

 −  + − + − 

c)12 :1 5 6 :1 5

− − − 

    d) 1

0,5

23 21 23 + − + + 21

Bài 2 : tìm x biết:

a) 0, 42 1

2

x + = c) 3 2 5 4 2

 + − = +

0,5

Bài 3 :

a) Một tam giác có chu vi là 84 cm và 3 cạnh của nó tỉ lệ với 3:4:5 Tính độ dài ba cạnh của tam giác

đó

b) Ba bạn A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ tơng ứng 3:5:7 Tổng số vốn của ba bạn góp đợc là

300 triệu đồng Hỏi số tiền góp vốn của mỗi bạn là bao nhiêu

điểm D sao cho MB = MD

a)Chứng minh ∆AMB= ∆CMD

b)Chứng minh AB = CD và AB //CD

c) Trên DC lấy điểm E sao cho C là trung điểm của DE Chứng minh AC//BE

-Đề 13

Bài 1 : Thực hiện phép tính:

a) -0.75 - 2 3 :1,5 5

−

− +  +

  b)

2

0, 25 : 0,75

c)10 :1 3 8 :1 3

− − − 

    d)

 −  + + 

Bài 2 : Tìm x biết:

3 x 8 12

− + = −

b)2 1 1 :1 5

x

 − −  − = −

Bài 3 :

a) Cuối học kì I tổng số học sinh đạt loại giỏi và khá nhiếu hơn số học sinh đạt loại TB là 45 em biết

số học sinh đạt loại giỏi, khá, trung bình lần lợt tỉ lệ với 2, 5 và 6

a) Tính số học sinh giỏi khá , trung bình của khối 7

b)Tính số học sinh toàn bộ khối 7, biết rằng khối 7 có 15 học sinh xếp loại yếu và không có học sinh xếp loại kém

Bài 4 : Cho ∆ABC có A 90 à = 0 (AB<Ac) kẻ AH⊥BC(H∈BC) Trên tia BC lấy điểm I sao cho HI =

HB Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK=HA

a) Chúng minh :∆ABH = ∆KIH.

b)Chứng minh AB//KI

c)Vẽ IE ⊥AC tại E Chứng minh K, I, E thẳng hàng

d) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA

Chứng minh ãIKD IDK= ã .

2 1 M

D

I

A

§Ò 14 Đ

ề b i: à

Bài 1 a) Thực hiện phép tính :

2

:

  + 

    b) Tìm x , biết

: x

−

Bài 2 a) Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ Hỏi 4 người ( với cùng năng suất như thế ) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ?

b) Tìm hai số x , y biết rằng : x y

7= 4

− và 2x – 3y = – 78

Bài 3 Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác của góc A cắt BC ở I

a) Chứng minh AIB∆ = ∆AIC

b) Chứng minh AI BC⊥

c) Trên tia đối tia AC , lấy điểm D sao cho AC = AD Chứng minh DB // AI

Đáp án:

1a ) Thực hiện phép tính : (1,0 đ) 1b) Tìm x , biết 3 1: x 3

− + = (1,0đ)

2

:

  + 

   

: x

−

= − (0,25 đ)

= 1 25 1

× ÷+

−

  ( 0,5 đ)

: x

−

= (0,25 đ)

= 5

4

− + 1

4 ( 0,25 đ) x =

:

4 4

− (0,25 đ)

= - 1 ( 0,25 đ) x = 1

9

−

(0,25 đ) Bài 2 : a) Gọi x ( giờ ) là thời gian 4 người làm cỏ xong cánh đồng (0,25 đ)

Vì số người làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (0,25 đ)

nên ta có : 3 8 = 4 x (0, 5 đ) suy ra x = 3.8

4 = 6 (0,25 đ) Vậy 4 người làm cỏ xong cánh đồng hết 6 giờ (0,25 đ) b) ( 0, 5 điểm ) x y

7 = 4

− =>

3

suy ra x = 3 ( -7 ) = - 21 ; y = 3.4 = 12 (0,25 đ) Bài 3: Hình vẽ phục vụ cho câu a , câu b : ( 0 , 25 đ )

Hình vẽ phục vụ cho câu c : ( 0, 25 đ)

Câu a) : ( 1,0 đ) Xét hai tam giác : AIB, AIC∆ ∆ có

A B = AC ( giả thiết ) (0,25 đ)

AI cạnh chung (0,25 đ)

Aˆ1 =Aˆ2 ( do AI là tia phân giác của góc BAC ) (0,25 đ) Suy ra AIB∆ = ∆AIC ( c-g-c ) (0,25 đ)

Câu b) : ( 0,75 đ) Theo câu a , AIB∆ = ∆AIC

suy ra ˆ = ˆ ( 0, 25đ)

GT

mà AIB AIC 180ˆ + ˆ = 0 ( hai gúc kề bự )

=> ˆAIB AIC= ˆ

0 0

180

90 2

= = Vậy AI⊥ BC Cõu c ) Kẻ tia phõn giỏc AM của gúc BAD( M ∈ BD ) chứng minh ∆AMB= ∆AMD ( c.g c )

Lập luận DBA Aˆ = ˆ1 mà chỳng ở vị trớ cặp gúc so le trong => DB // AI

-Đề 15

Bài 1 : Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể )

a) 15

5

2

- 10 2

5 b) (-0,3 - 3

5) : (-3) + 4

25

Bài 2 Biết rằng 3 lít nớc biển chứa 105 gam muối Hỏi 150 lít nớc biển chứa bao nhiêu gam muối ? Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC Qua đỉnh A kẻ đờng thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( D∈ xy , E∈ xy )

a) Chứng minh :DAB ACEã = ã

b) Chứng minh : ABD = CAE

c) Chứng minh : DE = BD + CE

B i 5: Tìm x biết à

x 3 − + 2x 4 − = 5

Đáp án :

5

2 5 5

2 10 15 5

2 10 5

2

15 ⋅ − ⋅ = − ⋅ = ⋅ =

b) (- 0,3 - 3

5) : ( -3) + 4

25 = - 0,9 : (-3) + 2

5 = 3 2 7

10 5 10 + =

Bài 2 Gọi x là số gam muối chứa trong 150 lít nớc biển

Vì lợng nớc biển và lợng muối chứa trong nớc biển là hai đại lợng tỉ lệ thuận

Nên theo tính chất tỉ lệ thuận ta có

3

105

150x = ⇒x = 5250 ( g )

Bài 4 ( 3 điểm )

a) Vì ãBAC = 900 (gt ) nên Aà1+Aà 2 = 900

mà Cà1+Aà 2 = 900 ⇒ Aà1 + Cà1

b) Vì Aà1 = Cà1 ( cmt ) , AB = AC (gt ) , ABD CAEã =ã = 900 (gt )

Nên ABD = CAE ( cạnh huyền , góc nhọn ) *

c) Ta có BD = AE và CE = AD ( do * ) nên BD + CE = EA + AD = DE

Bài 5: 0,5 điểm