Hệ thống lý thuyết và phương pháp giải các bài toán cơ học chất lỏng bồi dưỡng học sinh giỏi quốc gia, quốc tế

Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến Chất lỏng có tính chất trung gian giữa chất rắn và chất khí, đó là: - Chất lỏng chuyển sang trạng thái khí ở nhiệt độ cao, và sang trạng thái rắn ở -

Sáng kiến kinh nghiệm

PHẦN THỨ NHẤT THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN

1 Tên sáng kiến: “HỆ THỐNG LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC

BÀI TOÁN CƠ HỌC CHẤT LỎNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC

GIA, QUỐC TẾ ”

2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:

Đào tạo học sinh:

- Có một phương tiện thu nhận tri thức

- Có một phương tiện kiểm tra tính đúng đắn của tri thức

- Vận dụng tri thức vào thực tiễn

Đối tượng áp dụng: Các học sinh phổ thông trung học

3 Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ năm 2000 đến năm 2017.

4 Tác giả:

Họ và tên: Năm sinh: 1978

Nơi thường trú:

Trình độ chuyên môn: Thạc sĩ vật lý

Chức vụ công tác: Giáo Viên

Nơi làm việc: Trường THPT Nam Định

Địa chỉ liên hệ: Trường THPT Nam Định- 370 đường Vị

Xuyên- Phường Vị Hoàng- TP Nam Định

Sáng kiến kinh nghiệm

I Điều kiện hoàn cảnh tạo ra sáng kiến:

“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ

động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học;

bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng

vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng

thú cho học sinh” Trong những định hướng ấy thì việc phát huy tính tích cực và

sáng tạo của học sinh là cơ bản, nó làm cơ sở để thực hiện những định hướng tiếp

theo Đó cũng chính là mục tiêu chính trong việc đổi mới phương pháp dạy học của

nước ta hiện nay

Hòa chung với xu thế của việc đổi mới phương pháp dạy học của các môn

học ở trường phổ thông thì phương pháp dạy học vật lý cũng đã có những đổi mới

đáng kể

Trong dạy học vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lý (BTVL) từ trước đến

nay luôn giữ một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học

vật lý bởi những tác dụng tích cực và quan trọng của nó

- BTVL là một phương tiện để ôn tập, cũng cố kiến thức lí thuyết đã học một cách

sinh động và có hiệu quả

- BTVL là một phương tiện rất tốt để rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp

nghiên cứu khoa học cho học sinh

- BTVL là một phương tiện rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức

vào thực tiễn, đời sống

- Thông qua hoạt động giải BTVL có thể rèn luyện cho học sinh những đức tính tốt

như tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vượt khó

- BTVL là một phương tiện để kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh

- BTVL có thể được sử dụng như là một phương tiện nghiên cứu tài liệu mới trong

giai đoạn hình thành kiến thức mới cho học sinh giúp cho học sinh lĩnh hội được

kiến thức mới một cách sâu sắc và vững chắc

Vì vậy, để quá trình dạy học vật lý ở trường phổ thông đạt hiệu quả cao, phát

huy được tính tích cực và sáng tạo của học sinh nhằm góp phần nâng cao chất

Sáng kiến kinh nghiệm

lượng dạy học thì việc giảng dạy BTVL ở trường phổ thông cũng phải có sự thay

đổi, nhất là về cách thức tổ chức, giao nhiệm vụ (BTVL) cho học sinh làm việc

Trong xã hội giáo dục hiện nay, các em học sinh đang được tiếp cận với một

nguồn tư liệu tham khảo vô cùng phong phú như sách in, báo chí, các trang mạng

internet… tuy nhiên nếu không có được sự định hướng, chỉ dẫn về phương pháp của

người giáo viên thì việc tiếp thu các kiến thức là rất khó khăn và không có hệ thống,

các em học trước lại quên sau Vả lại, từ khi có loại bài tập trắc nghiệm, thi theo

hình thức trắc nghiệm thì HS say mê với loại bài tập này hơn vì không phải tư duy

nhiều, không phải viết mà chỉ cần nhớ một cách rất máy móc công thức thì cũng có

thể đạt điểm cao Chính vì thế mà sự tư duy môn học của học sinh không được rèn

luyện và phát triển như khi làm các bài tập tự luận

Với những ưu điểm vượt trội của bài tập tự luận trong việc rèn luyện kĩ năng

tư duy, sáng tạo cho học sinh, bản thân tác giả rất chú trọng tới việc biên soạn, sưu

tầm, hệ thống hóa các bài tập tự luận trong quá trình giảng dạy

Vì những lý do trên, tôi chọn đề tài

“HỆ THỐNG LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ

HỌC CHẤT LỎNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA, QUỐC TẾ”

Sáng kiến kinh nghiệm

II Mô tả giải pháp

1 Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến

“Cơ học chất lưu” là một trong những phần kiến thức rất hay trong chương

trình Vật lý 10 Chất lưu bao gồm cả chất lỏng và chất khí, nó có vai trò trung tâm

trong cuộc sống hằng ngày của chúng ta Ta hít, thở và uống chúng, và thậm chí, có

chất lưu còn đang chảy trong cơ thể của con người

Trong xe ôtô, chất lưu có trong lốp, trong bình khí, buồng đốt của động cơ,

ống xả, bộ acquy, hệ điều hòa không khí, hệ bôi trơn và hệ thuỷ lực (thủy lực có nghĩa

là hoạt động thông qua một chất lỏng) Hơn thế nữa chúng ta còn sử dụng động năng

của chất lưu trong chuyển động cối xay gió,và thế năng của chất lưu trong các nhà

máy thuỷ điện

Chất lưu rất gần gũi và quen thuộc trong cuộc sống của chúng ta Vậy, Vật lý

học có thể nói cho chúng ta biết điều gì về chất lưu? Chúng ta nên tìm hiểu về nó để

có thể biết thêm được nhiều điều thú vị

Sáng kiến kinh nghiệm

2 Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến

Chất lỏng có tính chất trung gian giữa chất rắn và chất khí, đó là:

- Chất lỏng chuyển sang trạng thái khí ở nhiệt độ cao, và sang trạng thái rắn ở

- Các phân tử chất lỏng không chuyển động tự do như những phân tử chất khí

nhưng cũng không cố định ở một vị trí cân bằng như những phân tử chất rắn mà có vị

trí cân bằng thay đổi

2.1.2.2 Tính chất của nước

Nước là chất lỏng phổ biến nhất, chiếm 3/4 diện tích bề mặt trái đất Nước tinh

khiết có khối lượng riêng là 1000 kg/ m3

Nước tồn tại ở cả ba thể: rắn, lỏng, khí:

- Nước ở thể rắn khi nhiệt độ nhỏ hơn 00C Đặc biệt người ta đã tạo ra được

"nước đá nóng" có nhiệt độ 760C ở áp suất cao 20600 at Người ta gọi đó là loại

"băng thứ năm" Chúng ta không có cách gì tiếp xúc được với nó, bởi vì, băng thứ

năm được hình thành trong một cái bình dày làm bằng thép tốt nhất, dưới áp suất của

một cái máy ép cực mạnh Cho nên chúng ta không thể nhìn thấy nó hoặc sờ vào nó

Sáng kiến kinh nghiệm

được Chúng ta chỉ có thể biết được tính chất của loại "băng nóng" này bằng phương

pháp gián tiếp

"Nước đá nóng" này đặc hơn nước đá thường, thậm chí còn đặc hơn cả nước

nữa: tỉ khối của nó là 1,05 Nó chìm trong nước chứ không nổi trong nước như nước

đá thường

- Nước ở thể lỏng, có tất cả các tính chất của chất lỏng Đặc biệt ở 4 0C nó có

khối lượng riêng lớn nhất, nên ở các đáy hồ sâu, biển đều có cùng nhiệt độ đó

- Nước ở thể khí: thực chất tồn tại ở thể hơi

2.1.3 CẤU TẠO VÀ CHUYỂN ĐỘNG PHÂN TỬ CỦA CHẤT LỎNG

Vì năng lượng chuyển động nhiệt của các phân tử chất lỏng vào cỡ độ sâu của

hố thế năng Nên năng lượng ứng với mỗi bậc tự do

2

1

kT sẽ bé hơn độ sâu của hố

Như vậy các phân tử chất lỏng không thể chuyển động tự do mà chúng chỉ thực hiện

nhưng dao động quanh vị trí cân bằng Mặt khác giá trị năng lượng này không nhỏ

hơn hố thế năng nhiều qúa Nhưng do thăng giáng mà phân tử có động năng đủ lớn

(vì nhận thêm năng lượng) và phân tử có thể vượt qua hố thế năng để di chuyển đến

một vị trí cân bằng mới

Thời gian dao động quanh vị trí cân bằng của phân tử chất lỏng phụ thuộc vào

nhiệt độ Ở gần nhiệt độ đông đặc thời gian đó rất lớn, nhưng khi tăng nhiệt độ thời

gian đó lại giảm đi Để tính thời gian dao động trung bình  của các phân tử quanh

một vị trí cân bằng, ta tính theo công thức :

 =  0ekT

w

Công thức nay do Frenken thiết lập Trong đó  0 là chu kì dao động của phân tử

quanh vị trí cân bằng, w là năng lượng hoạt động của phân tử, k = 1,38.10-23 J/K là

hằng số Bonzman, T là nhiệt độ tuyệt đối

Với nước ở nhiệt độ thường  =10-11 giây, trong khi đó  0=10-13 giây Như vậy

cứ dao động khoảng 100 chu kỳ phân tử nước lại dịch chuyển đi chỗ khác

2.2.1.1 Định nghĩa

* Định nghĩa: Áp suất tại mọi điểm trên một mặt bị ép (nén) là độ lớn của áp lực

vuông góc lên một diện tích của mặt đó

P  F S

Với P là áp suất tại điểm đó, F là độ lớn của áp lực vuông góc tác dụng lên diện

tích có độ lớn S

* Đơn vị đo áp suất: Trong hệ SI, đơn vị đo áp suất là Niutơn trên mét vuông,

còn gọi là pascal (Pa)

1 Pa = 1 N/m2

Ngoài ra còn dùng các đơn vị khác như:

- Átmốtphe kỹ thuật (hay átmốtphe) kí hiệu là at

1at = 9,81.104

2

m N

- Átmốtphe Vật lý: kí hiệu là atm

1atm = 1,013.105 m2

N

=1,033 atTor hay milimét thuỷ ngân: kí hiệu là Tor hay mmHg

1Tor = 1mmHg = 133,322 N/m2

Vậy: 1atm = 760 mmHg = 1,013.105N/m2 = 1,033 at

2.2.1.2 Áp suÊt thuû tÜnh

Ở điều kiện trái đất chất lỏng có trọng lượng Mà áp suất do

có lực tác dụng, nên hai diện tích nằm ở những độ sâu khác nhau

dưới mặt thoáng chất lỏng sẽ chịu những áp suất khác nhau Độ

khác nhau đó bằng cái gì?

Sáng kiến kinh nghiệm

Ta tách tưởng tượng trong lòng chất lỏng một hình trụ thẳng đứng với các đáy

nằm ngang Chất lỏng trong hình trụ nén nước ở xung quanh Lực toàn phần của sự ép

này bằng trọng lượng mg của chất lỏng bên trong hình trụ Nhưng các lực tác dụng

lên những phía đối diện của mặt bên bằng nhau về độ lớn và ngược chiều Do đó tất

cả các lực tác dụng lên mặt bên bằng không Nghĩa là trọng lượng mg bằng hiệu các

F2 1 

gh  P2 - P1 =  gh

Ta thấy áp suất của chất lỏng phụ thuộc vào độ sâu:

“Hiệu áp suất giữa hai điểm trong chất lỏng cân bằng có giá trị bằng trọng

lượng của cột chất lỏng có tiết diện bằng đơn vị diện tích và có độ cao bằng hiệu hai

độ cao giữa hai điểm ấy”

Áp suất của chất lỏng do trọng lượng của nó gây ra gọi là áp suất thuỷ tĩnh

Vậy một điểm nằm cách mặt thoáng chất lỏng một đoạn là h, có áp suất thuỷ tĩnh là:

P = gh

Ở điều kiện trái đất, không khí thường nén lên bề mặt của chất lỏng, áp suất của

không khí gọi là áp suất của khí quyển Áp suất ở một độ sâu nào đó trong lòng chất

lỏng bằng áp suất khí quyển cộng với áp suất thuỷ tĩnh

Từ biểu thức trên ta thấy, nếu áp suất của một điểm càng nằm sâu trong lòng

chất lỏng, thì có áp suất càng lớn Hiện tượng này thể hiện rất rõ: Những khúc gỗ đưa

xuống độ sâu 5 km bị áp suất khổng lồ (5.105N/cm2 ) của nước nén chặt lại tới mức

mà sau đó chúng chìm trong thùng nước như những viên gạch Trên thực tế các tàu

ngầm cũng chỉ có thể xuống đến độ sâu chừng 100 - 200 m Những điểm nằm trên

Sỏng kiến kinh nghiệm

cựng một mức ngang thỡ ỏp suất sẽ bằng nhau, người ta đó ứng dụng hiện tượng này

trong cỏc bỡnh thụng nhau

2.2.2 ĐỊNH LUẬT PASCAL

Xột thớ nghiệm: Hai pittụng cú cựng tiết diện, cú

thể chuyển động trong một bỡnh kớn chứa nước Đặt một

quả cõn lờn một pittụng, kết qủa là nú hạ sõu xuống và

đẩy pittụng kia lờn Muốn giữ cho hai pittụng ở trạng thỏi

cõn bằng thỡ phải đặt một quả cõn như thế ở đầu pittụng

kia

Khi thay một pittụng cú tiết diện gấp 100 lần diện tớch của pittụng kia Kết quả

cho thấy: Nếu đặt một quả cõn lờn pittụng bộ thỡ phải đặt 100 quả cõn như vậy lờn

pittụng lớn mới giữ nú ở chỗ cũ

Ta thấy rằng, thực chất của việc đặt cỏc quả cõn nờn pittụng là gõy ra một ỏp

suất lờn khối chất lỏng dưới pittụng, vậy nếu trờn một phần chất lỏng đựng trong một

bỡnh kớn ta gõy ra một ỏp suất thỡ ỏp suất này được truyền đều và khụng giảm bớt tới

mọi phần của mặt bờn trong bỡnh Do đú cú thể phỏt biểu định luật Pascal như sau:

"Khi chất lỏng bị giam kớn trong một bỡnh khụng biến dạng chịu một tăng ỏp từ

bờn ngoài thỡ lực tỏc dụng này được truyền đến mọi điểm của chất lỏng và độ tăng ỏp

suất là như nhau"

Định luật Pascal được vận dụng làm mỏy ộp thuỷ tĩnh, ỏp kế, phanh thuỷ lực

2.2.3 ĐỊNH LUẬT ACSIMET

Tưởng tượng tỏch một phần tử chất lỏng thể tớch là v chứa trong mặt kớn s bất

kỳ Phần tử này chịu tỏc dụng của hai lực:

Lực mặt là lực của các phân tử xung quanh tác dụng,

lực này vuông góc với mặt s, phần mặt s ở càng sâu thì

chịu tác dụng càng lớn do đó tổng lực mặt F A hướng lờn

Sáng kiến kinh nghiệm

Lực khối tỷ lệ với khối lượng m của các phần tử chất lỏng, vì xét trong trường

trọng lực, nên nó bằng trọng lực của khối chất lỏng (P g m g  g v) đặt tại trong tâm

G của nó

Phần tử chất lỏng đó cân bằng khi tổng hợp lực và tổng mômen của các lực tác

dụng lên nó bằng không Do đó lực đẩy lên trên (F A ) phải có điểm đặt ở trọng tâm G

và trực đối với lực khối Pg

Nếu thay phần tử chất lỏng bằng một vật cụ thể có hình dạng và thể tích đúng

như phần tử chất lỏng đó thì vẫn xuất hiện lực F A đẩy vật lên trên Ta suy ra :

“ Bất cứ một vật rắn nào nằm trong chất lỏng đều chịu một lực đẩy từ dưới lên

trên Lực này có điểm đặt tại trọng tâm của phần tử chất lỏng bị chiếm chỗ và có trị số

bằng trọng lượng của phần tử chất lỏng bị vật ấy chiếm chỗ”

Đây là định luật Acsimét, lựcF A hướng lên trên gọi là lực đẩy Acsimét độ lớn:

FA = Pg =  gv

Do đặc điểm của lực Acsimét, nên khi một vật chìm trong chất lỏng thì trọng

lượng của chúng bị giảm đi một giá trị bằng trọng lượng phần chất lỏng bị chiếm chỗ

Lực đẩy Acsimét cũng xuất hiện trong cả không khí, song khí quyển có khối

ượng riêng rất nhỏ nên lực đẩy tác dụng lên vật không đáng kể Nhưng trong các phép

đo chính xác ta phải tính đến lực đẩy này

Định luật Acsimét được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật đóng tàu, cầu phao,

cách trục tàu đắm, phù kế, bóng thám không

CHƯƠNG III CHẤT LỎNG CHUYỂN ĐỘNG

Sáng kiến kinh nghiệm

2.3.1 CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG VÀ CHẤT LỎNG THỰC

 Chất lỏng lý tưởng là chất lỏng hoàn toàn không nén được và

không có lực ma sát giữa các phân tử

 Chất lỏng thực là chất lỏng không lý tưởng

Trong thực tế thì chất lỏng đều có lực nội ma sát tuy rất bé Lực này tăng khi

vận tốc chuyển động tăng Như vậy khi chất lỏng không chuyển động hay chuyển

động với vận tốc bé thì ta có thể coi chất lỏng thực là chất lỏng lý tưởng

2.3.2 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN DÒNG

2.3.2.1 Sự chảy ổn định Đường dòng và ống dòng

Khi khảo sát chuyển động của một khối chất lỏng tại một thời điểm t, mỗi điểm

trong chất lỏng được đặc trưng bằng véc tơ vận tốc của hạt chất lỏng tại điểm ấy: Nếu

vận tốc và áp suất tại mỗi điểm bất kỳ trong chất lỏng không thay đổi theo thời gian,

ta nói chất lỏng chuyển động dừng hay chuyển động ổn định Dưới đây ta chỉ xét chất

lỏng ở trạng thái dừng

Quỹ đạo của các phân tử chất lỏng chuyển động được

gọi là đường dòng, đó là những đường cong mà tiếp tuyến

tại mỗi điểm có phương trùng với véc tơ vận tốc của trường

ở thời điểm xét Ta thấy rằng ở trạng thái dừng các đường dòng không thể cắt nhau

(vì nếu chúng cắt nhau thì tại điểm giao nhau phân tử chất lỏng có hai vận tốc khác

nhau), khi đó đường dòng không biến dạng và trùng với quỹ đạo chuyển động của hạt

Ống dòng: các đường dòng tựa trên một đường cong kín tạo thành một ống

Sáng kiến kinh nghiệm

Xét khối lượng chất lỏng chuyển động dừng trong một ống dòng, tại tiết diện S1,

Vì Chất lỏng là lý tưởng không chịu nén và không thoát qua thành ống dòng

nên có bao nhiêu thể tích chất lỏng qua S1 thì sẽ có bấy nhiêu thể tích qua S2, nghĩa là:

“Khi một chất lỏng lý tưởng chảy ổn định trong một ống dẫn thì lưu lượng của

chất lỏng tại mọi tiết diện ngang của ống dẫn là như nhau”

Công thức (2.1) còn gọi là phương trình liên tục Như vậy trong cùng một ống

dòng vị trí nào có tiết diện nhỏ thì vận tốc dòng chảy càng lớn và ngược lại

2.3.3 ĐỊNH LUẬT BECNULI

Xét một ống dòng của một chất lỏng

chuyển động ở trạng thái dừng Lấy một

đoạn giới hạn bởi hai tiết diện S1, S2, ở độ

Sáng kiến kinh nghiệm

cao h1, h2 Giả sử vận tốc và áp suất tại mỗi tiết diện là không đổi, tại S1 và S2 có vận

tốc và áp suất lần lượt là V1, P1 và V2, P2

Sau khoảng thời gian t đoạn ống đã chuyển đến vị trí giới hạn bởi S’1 và S2’

Có thể coi phần chất lỏng nằm giữa S1’S2 không chuyển động (vì ở chế độ chảy ổn

định cơ năng không đổi) mà chỉ có phần khối lượng m giới hạn bởi hai đáy S1 và S1’

2 2 2

Theo định luật biến thiên cơ năng thì độ biến thiên cơ năng này chính bằng công

A của ngoại lực tác dụng lên ống dòng Các lực đó chính là áp lực tác dụng lên hai

đầu ống S1 và S2, còn áp lực tác dụng lên mặt bên có phương vuông với phương dịch

chuyển của ống dòng không thực hiện công Do đó:

A = A1 + A2

A = F1 l1  F2 l2

A = P1.S1.l1- P2S2 l2

Trong đó l1, l2 là quãng đường mà phần tử chất lỏng ở S1, S2 đi được trong

khoảng thời gian t Do chất lỏng không chịu nén và không thoát qua thành ống, nên

thể tích chất lỏng chảy qua S1 và S2 bằng nhau:

m P mgh

mv mgh

2 1 2

2

2 ( ) 2

1

Trang 13

Sáng kiến kinh nghiệm

2

1 ( ) 2

1

1 1

2 2

P         (2-2)Công thức này có dạng giống như công thức về sự phân bố độ cao trong chất

lỏng tĩnh, chỉ khác ở chỗ áp suất P thay bằng )

2

1 (P v2

Đại lượng 21  V2 có thứ nguyên là ML-1T-2 là thứ nguyên của áp suất, được

gọi là áp suất thuỷ động gây ra bởi vận tốc dòng chảy Mà P là áp suất thuỷ tĩnh tác

dụng lên mặt S, vậy tổng )

2

1 (P v2 gọi là áp suất toàn phần

Để đo áp suất thuỷ động người ta đo gián tiếp, bằng cách đo áp suất toàn phần

và áp suất thuỷ tĩnh, từ đó tính được áp suất thuỷ động

Phương trình (2.2) còn có thể viết lại dưới dạng:

2 2 2

1

2 1 1

2

1 2

1

gh v

p gh v

tiến tới 0 Nghĩa là ống dòng thu về một đường dòng

Từ đó có thể phát biểu định luật Becnuli:

“Dọc theo một đường dòng ở trạng thái dừng thì đại lượng (P v2  gh

2

1

) củachất lưu lý tưởng là một hằng số”

dòng chất lưu chuyển động Trong thực tế thì hệ thống cung cấp nước đã chuyển thế

năng của nước thành thành động năng để đưa nước tới các hộ gia đình

2.3.4 VÀI HỆ QUẢ VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LUẬT BECNULI

2.3.4.1 Hiện tượng Venturi

Sáng kiến kinh nghiệm

Trong một ống nằm ngang thì mọi điểm có áp suất thuỷ tĩnh (gh) là như nhau

trình liên tục thì vận tốc tại mọi điểm như nhau và

lúc đó áp suất thuỷ động tại mọi điểm của ống dòng đều bằng nhau

Nếu ống có tiết diện không đều, tại hai tiết diện S1, S2 có phương trình liên hệ:

2

2 2

2 1

1 2

1

v P

2 1

2

1 2

1

S

Q P

S

Q

P      (2-4)Nhận xét rằng: Nếu S1 > S2 thì P1 > P2 và ngược lại Vì vậy có kết luận: Khi chất

lỏng chảy trong ống nằm ngang có tiết diện thay đổi thì chỗ nào tiết diện lớn, áp suất

thuỷ tĩnh cũng lớn và ngược lại

2.3.4.2 Công thức Toricelli

Một bình đáy rộng chứa một chất lỏng, độ cao mực chất lỏng là h1 Một vòi nhỏ

được mắc ở độ cao h2 hãy tính vận tốc V của chất lỏng chảy ra ở vòi

Gọi mặt thoáng là vị trí (1); vòi là vị trí (2) Áp

dụng phương trình Becnuli cho hai vị trí này, ta có:

2 2

2

2 1 1

1

2

1 2

1

v gh

P v gh

Vì (1) và (2) đều trong khí quyển và không cách xa

nhau nên P1  P2 = Po (P1, P2 là áp suất tĩnh tác

dụng lên S1, S2; Po là áp suất khí quyển) Mặt khác vì mặt

thoáng rộng, mực chất lỏng hạ thấp rất chậm nên VA  0 Vậy ta có:

P0 + 1 0 22 2

2

1

gh v

(

2 2 2

1

v h

Sáng kiến kinh nghiệm

gh =

2

2 2

v

Suy ra V = v2 = 2gh (2-5)

Đây là công thức Toricelli Như vậy vận tốc của phân tử chất lỏng khi ra khỏi

bình có trị số bằng vận tốc của nó khi rơi tự do từ mặt thoáng đến vòi

2.3.4.3 Định luật Becnuli trong thực tế

Định luật này được ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn ví dụ

như cái bình bơm nước hoa, một cơ cấu thuỷ lực đơn giản nhất

Nguyên lí hoạt động dựa vào định luật Becnuli khi không khí

trong ống nằm ngang chưa chuyển động, áp suất trong ống bằng áp suất khí quyển:

mực nước hoa trong bình bằng mực nước hoa trong ống (nếu không tính đến hiện

tượng mao dẫn mà ta sẽ xét sau) Nhưng chỉ cần bóp vào quả bóng, không khí trong

ống sẽ chuyển động Vận tốc dòng khí càng lớn thì áp suất tĩnh trong ống thẳng đứng

càng nhỏ Áp suất khí quyển không thay đổi, tác dụng lên bề mặt nước hoa và đẩy nó

lên ống thẳng đứng nơi có áp suất nhỏ hơn Nước hoa dâng lên và phun ra dưới dạng

sương mù Hiện tượng này gọi là hiện tượng vòi phun

Hiện tượng tuy đơn giản nhưng ứng dụng vào chế tạo các loại bình bơm (thuốc

trừ sâu, nước hoa ) sơn xì, bộ chế hoà khí của động cơ

Khi nghiên cứu hiện tượng này có thể đề phòng một số tai nạn xảy ra

Ví dụ: Khi hai tàu thuỷ chạy song song nhau và có vận tốc lớn, tàu thuỷ sẽ

không theo sự điều khiển của người lái Nguyên nhân của hiện tượng này có thể giải

thích theo định luật Becnuli Thật vậy, khi hai tàu thuỷ chạy song song thì phần nước

ở giữa chúng giống như một con sông nhỏ Trong các con sông thì bờ sông không

chuyển động, còn ở đây thì ngược lại: nước không chuyển động mà bờ sông (thành

tàu) lại chuyển động Nhưng tác dụng của lực thì chẳng thay đổi chút nào, ở phần hẹp

của con sông di động này, nước ép vào thành tàu yếu hơn so với khoảng không gian

xung quanh tàu Nói cách khác, hai sườn tàu gần nhau chịu áp suất của nước nhỏ hơn

so với áp suất phần ngoài tàu Do vậy hai con tàu phải chuyển động vào nhau Vì tàu

Sáng kiến kinh nghiệm

nhỏ thu được gia tốc lớn hơn nên lệch hướng chuyển động rõ rệt hơn, còn tàu lớn thì

hầu như vẫn chạy theo đường cũ

Thực tiễn cho biết: Dòng nước sông khi chảy với vận tốc 1 m/s, sẽ hút thân thể

người với một lực 300N, đoàn xe hoả chạy với vận tốc 50 km/h sẽ hút người đứng

cạnh đường ray một lực là 80N Từ đây thấy rằng dòng nước xiết đối với người đang

tắm và người đứng cạnh đường tàu khi đoàn xe lửa lao nhanh là rất nguy hiểm

2.3.5 HIỆN TƯỢNG NHỚT - ĐỊNH LUẬT NIUTƠN

2.3.5.1 Hiện tượng ma sát (nhớt) và định luật Niutơn

Thực nghiệm cho thấy: Đối với chất lỏng chuyển động,

có những lực tác dụng theo phương tiếp tuyến của mặt tiếp xúc

giữa hai lớp chất lỏng Những lực này có khuynh hướng cản lại sự chuyển động tương

đối của các lớp chất lỏng: Lớp chuyển động nhanh kéo nhanh lớp chuyển động chậm,

lớp chuyển động chậm kéo chậm lớp chuyển động nhanh.Những lực xuất hiện giữa

các lớp chất lỏng đó gọi là lực nội ma sát (lực nhớt) và hiện tượng này gọi là hiện

tượng nội ma sát

Thực nghiệm cũng chứng tỏ rằng:

- Khi một dòng chất lỏng chuyển động trong một hình trụ theo một hướng xác

định ox thì vận tốc định hướng của các phân tử giảm dần từ điểm giữa ống đếm điểm

gần thành ống

- Lực nội ma sát F giữa hai lớp chất lỏng vuông góc với oz có cường độ tỷ lệ

với độ biến thiên của vận tốc định hướng V theo phương oz và tỉ lệ với diện tích tiếp

0

Fv

v dv

dzz

x

Sáng kiến kinh nghiệm

Giả sử có một quả cầu nhỏ bán kính r chuyển động tịnh tiến với vận tốc v trong

một chất lỏng Theo thực nghiệm, do hiện tượng nội ma sát, quả cầu lôi kéo một lớp

chất lỏng ở gần mặt của nó chuyển động theo (bề dày của lớp chất lỏng này cỡ

3

2

r)

Phân tử chất lỏng ở ngay sát mặt cầu có vận tốc định hướng v, đối với các phân tử ở

xa hơn vận tốc giảm dần và đến khoảng cách

v dz

dv

2 3 3 2

v





F  6 r v (2-7)

Đây là công thức STốc Nó đúng khi vận tốc không lớn lắm

2.3.5.3 Số Rây nôn và các chế độ chảy của chất lỏng

Nghiên cứu sự chảy ổn định của chất lỏng trong ống người ta thấy ảnh

hưởng của lực nhớt còn thể hiện qua tỉ số không thứ nguyên (gọi là số Râynôn, ký

hiệu là Re):

Re = v (2-8)

Trong đó  là khối lượng riêng của chất lỏng; v là vận tốc tương đối của chất

lỏng hay vật chuyển động trong chất lỏng;  là đơn vị dài đặc trưng của ống (đường

kính ống hay căn bậc hai của diện tích ống)

Nếu đặc trưng cho sự chuyển chế độ chảy bằng một giá trị tới hạn của số

Râynôn kí hiệu Re* thì:

Re < Re* dòngchất lỏng chảy thành lớp

Re > Re* dòngchất lỏng chảy xoáy

Re  Re* dòngchất lỏng chảy không ổn định

Ta thấy rằng lực hút giữa các phân tử chất lỏng giảm nhanh theo khoảng cách,

do đó chỉ những phân tử cách nhau một khoảng nhỏ hơn 2r vào cỡ 10-9m thì mới tác

dụng lên nhau

Nếu từ một phân tử làm tâm, ta vẽ một mặt cầu bán kính r, thì phân tử chỉ

tương tác với các phân tử nằm trong mặt cầu đó Mặt cầu như vậy gọi là mặt cầu bảo

vệ

Phân tử M1 có mặt cầu bảo vệ nằm hoàn toàn trong chất lỏng, nên lực tác dụng

lên M1 về mọi phía bù trừ nhau

Phân tử M2, M3 nằm trong lớp chất lỏng có

mặt cầu bảo vệ không hoàn toàn nằm trong chất

lỏng Lúc đó lực tác dụng nên các phân tử này theo

mọi phương không bù trừ lẫn nhau và tổng hợp lực

hướng vào trong chất lỏng Trong lớp chất lỏng các

phân tử nào nằm sâu hơn thì chịu lực tác dụng nhỏ

hơn (F2 < F3) Những lực đó ép lên phân tử phía trong và gây một áp suất gọi là áp

Sáng kiến kinh nghiệm

suất phân tử Áp suất này thường rất lớn, đối với nước áp suất phân tử có giá trị

khoảng 17000 atm

Trong chất lỏng các phân tử nằm cách nhau khoảng 3.10-10 m, là khoảng cách

mà tại đó lực hút bằng lực đẩy Tuy áp suất phân tử rất lớn, nhưng nó không ép được

các phân tử ở phía trong xít lại nhau Vì lúc khoảng cách phân tử nhỏ hơn 3.10-10m

thì lực đẩy giữa các phân tử lớn các, lực đẩy này chống lại áp suất phân tử và làm cho

các phân tử không xít lại nhau Đây cũng là một lý do mà chất lỏng rất khó nén

Ta thấy rằng áp suất phân tử không thể đo được trực tiếp vì nó luôn hướng vào

trong lòng chất lỏng, nó không tác dụng lên thành bình và nên các vật nhúng trong

chất lỏng

2.4.2 NĂNG LƯỢNG MẶT NGOÀI VÀ SỨC CĂNG MẶT NGOÀI

2.4.2.1 Năng lượng mặt ngoài của chất lỏng

Các phân tử ở mặt ngoài chịu lực hút hướng vào trong lòng chất lỏng Do đó

tổng năng lượng của chúng ngoài động năng chuyển động nhiệt như những phân tử

nằm sâu trong lòng chất lỏng, chúng còn có một dạng năng lượng khác, đó là thế

năng do các phân tử bên trong hút Giả sử nhiệt độ đồng đều thì động năng do

chuyển động nhiệt của mọi phân tử chất lỏng đều giống nhau, nhưng các phân tử ở

mặt ngoài còn có thêm thế năng Muốn đưa một phân tử từ trong lòng chất lỏng ra

mặt ngoài cần phải thực hiện một công để thắng lực hút phân tử Công này làm

tăng thế năng của phân tử Do đó các phân tử ở lớp mặt ngoài có thế năng lớn hơn

so với thế năng của các phân tử ở phía trong Phần năng lượng tổng cộng lớn hơn

gọi là năng lượng mặt ngoài của chất lỏng

Ta thấy rằng năng lượng mặt ngoài phụ thuộc vào các phân tử của lớp mặt

ngoài nhiều hay ít Số phân tử này càng nhiều thì năng lượng mặt ngoài càng lớn Vì

vậy năng lượng mặt ngoài E tỉ lệ với diện tích mặt ngoài S, ta có:

E = S (2-9)

Sáng kiến kinh nghiệm

Trong đó  là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào loại chất lỏng và trạng thái chất lỏng

gọi là hệ số sức căng mặt ngoài Đơn vị của  trong hệ SI là Jun trên mét vuông (J/

m 2 ).

Do sức căng mặt ngoài nếu lấy một khung dây thép nhúng vào nước xà phòng,

ta được một màng xà phòng phủ kín khung Thả vào đó một vòng chỉ, khi chọc thủng

màng bên trong vòng chỉ sẽ trở thành vòng tròn

Tại sao vậy? Ta biết rằng hệ ở trạng thái cân bằng

bền khi thế năng cực tiểu Vì vậy màng xà phòng sẽ

ở trạng thái cân bằng bền khi thế năng ( năng lượng

mặt ngoài ) nhỏ nhất, tức là diện tích mặt ngoài nhỏ nhất Do đó có thể giải thích hiện

tượng trên như sau: do điều kiện năng lượng cực tiểu, diện tích màng xà phòng phải

co lại nhỏ nhất, nên diện tích mặt thủng phải lớn nhất Muốn vậy diện tích mặt thủng

phải là hình tròn, vì trong tất cả các hình cùng chu vi, hình tròn là hình có diện tích

lớn nhất

Từ đó có thể đưa ra nguyên lý cực tiểu của năng lượng mặt ngoài: “khối chất

lỏng sẽ ở trạng thái cân bằng bền lúc diện tích mặt ngoài của nó là nhỏ nhất có thể

được”

Theo lập luận trên thì tất cả các khối chất lỏng đều có hình cầu vì hình cầu

cũng là hình có diện tích nhỏ nhất trong tất cả các hình có cùng thể tích Nhưng do

chất lỏng chịu tác dụng của trọng lực, nên nó choán phần dưới của bình chứa Nếu

khử được hoàn toàn trọng lực thì tất nhiên các khối chất lỏng sẽ có dạng hình cầu Thí

nghiệm sau sẽ chứng tỏ điều đó:

Bỏ một ít giọt dầu vào trong dung dịch cùng tỉ trọng

Do trọng lực của các giọt dầu cân bằng với lực đẩy Acsimét,

nên giọt dầu có dạng những hình cầu

2.4.2.2 Sức căng mặt ngoài

Ta thấy rằng diện tích mặt ngoài của chất lỏng luôn có khuynh hướng tự co lại

Do vậy về một phương diện nào đấy, mặt ngoài chất lỏng giống như một màng cao su

bị căng Để giữ nguyên tình trạng mặt ngoài của chất lỏng, ta phải tác dụng lên chu vi

Sáng kiến kinh nghiệm

của mặt ngoài các lực vuông góc với đường chu vi và tiếp tuyến với mặt ngoài Lực

đó gọi là lực căng mặt ngoài

Công thức tính độ lớn sức căng mặt ngoài được xác định từ thí nghiệm sau: lấy

một khung dây thép, cạnh MN có thể di chuyển được Nhúng khung vào nước xà

phòng và lấy ra Ta được màng xà phòng mỏng Theo nguyên

lý cực tiểu màng luôn có xu hướng co lại

Để màng không co, cần phải tác dụng lên MN một lực

đúng bằng lực căng mặt ngoài Khi cạnh MN dịch đi một đoạn

X thì diện tích mặt ngoài tăng lên một lượng là:

S = 2.l.X

Vì màng xà phòng có hai mặt ở ngoài: một mặt ở trên

và một mặt ở dưới, nên có hệ số 2 trong công thức này

Công thực hiện bởi lực F trong dịch chuyển X là :

A = F.x

Công này dùng để tăng diện tích mặt ngoài lên một khoảng S, tức là làm tăng

năng lượng mặt ngoài lên E, theo (2-9) ta có:

E = AHay  2l.X = F.X  F =  2l

Với 2l là chiều dài của đường chu vi, do đó trong trường hợp tổng quát, công

thức tính lực căng mặt ngoài là:

F =  l (2-10)

Trong đó F là sức căng mặt ngoài tác dụng lên đoạn chu vi l

Nếu l bằng một đơn vị chiều dài thì  = F Từ đó có định nghĩa về  như

sau: Hệ số sức căng mặt ngoài là một đại lượng vật lý về trị số bằng sức căng tác dụng

lên một đơn vị của đường chu vi mặt ngoài

Hệ số sức căng mặt ngoài phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng và nhiệt độ

Khi nhiệt độ tăng thì  giảm

2.4.3 HIỆN TƯỢNG LÀM ƯỚT VÀ KHÔNG LÀM ƯỚT

Sáng kiến kinh nghiệm

Xét phân tử chất lỏng A tại nơi giao tiếp của hai hoặc cả ba môi trường: rắn

lỏng, khí Lấy A làm tâm vẽ mặt cầu bảo vệ Tạm coi mặt thoáng của A vuông góc

với thành bình Các lực tác dụng lên phân tử này gồm:

- Lực hút của các phân tử chất lỏng (F ll ), lực này

hướng vào trong lòng chất lỏng

- Lực hút của các phân tử chất rắn (F rl ), lực này vuông góc với thành bình và

quả là làm cho mặt thoáng chất lỏng cong lõm

xuống Ta có hiện tượng dính ướt

2 Nếu lực hút cuả các phân tử chất lỏng lớn hơn lực hút của các phân tử chất

rắn ( F ll  F rl ), thì F A hướng về phía chất lỏng

Kết quả là làm cho mặt thoáng chất lỏng cong lồi

lên ta có hiện tượng không dính ướt

Ta thấy rằng thực chất của hiện tượng làm

ướt và không làm ướt chính là do lực hút giữa các phân tử gây ra

Để xác định: dạng của mặt cong (mặt khum) Người ta dùng khái niệm góc bờ

(hay góc mép)  là góc hợp bởi tiếp tuyến mặt ngoài chất lỏng và tiếp tuyến mặt

ngoài chất rắn Có các trường hợp sau:

Sáng kiến kinh nghiệm

- Nếu     

2 ta có hiện tượng không làmướt Mặt khum là mặt lồi Khi  = thì chất lỏng

hoàn toàn không làm ướt chất rắn

Các hiện tượng này thường gặp trong thực tế như: mực làm dính ướt ngòi bút

nên mới dính vào ngòi bút Nước mưa không làm dính ướt lá cây (lá môn, lá khoai)

Và giả sử không có trọng lực tác dụng thì hiện tượng dính ướt và không dính ướt thể

hiện rất rõ đó là: nước sẽ không ở yên trong cốc thuỷ tinh, mà nó sẽ “bò” ra cả thành

cốc tạo thành một lớp nước bao quanh cốc

Người ta đã ứng dụng hiện tượng này trong kĩ thuật tuyển quặng

2.4.4 ÁP SUẤT PHỤ GÂY BỞI MẶT CONG CỦA MẶT THOÁNG CHẤT LỎNG

2.4.4.1 Định nghĩa áp suất phụ

Chất lỏng đựng trong ống trụ có tiết diện không quá lớn thì mặt thoáng chất

lỏng thường có dạng mặt khum Mặt khum lồi lên (chất lỏng không làm dính ướt vật

rắn) và mặt khum lõm xuống (chất lỏng làm dính ướt vật rắn) có diện tích lớn hơn khi

phẳng Do xu hướng co diện tích mặt ngoài đến cực tiểu, nên sức căng mặt ngoài có

tác dụng kéo mặt ngoài trở thành phẳng Xu hướng này đã tạo ra áp suất phụ P

thêm ngoài vào áp suất phân tử

- Với mặt khum lồi, sức căng mặt ngoài có tác dụng ép phần

chất lỏng phía dưới gây ra áp suất phụ P hướng từ trên xuống và

cùng chiều với áp suất phân tử

- Với mặt khum lõm, Sức căng gây ra áp suất phụ hướng lên

trên và ngược với áp suất phân tử

2.4.4.2 Biểu thức tính áp suất phụ

2.4.4.2.1 Mặt cong là một phần của mặt cầu

Giả sử mặt cầu có bán kính R và khẩu kính r.

Xét một phần tử l trên chu vi C Nó chịu tác

dụng của lực căng F , lực này có đặc điểm: Vuông

góc với l, tiếp tuyến với mặt cong và độ lớn F = 

Sáng kiến kinh nghiệm





.

 Phân tích lực căng F ra hai thành phần: F 1 thẳng đứng và F 2 nằm

ngang Vì thành phần F 2 chỉ tác dụng lên các phần tử l của chu vi C theo phương

ngang, nên ta không xét Từ hình vẽ ta có:



 (2-11)Đối với mặt khum lõm áp suất phụ hướng lên trên, nên có giá trị:

P =

-R

 2

(2-12)Nếu quy ước: Bán kính mặt cầu hướng về phía chất lỏng là dương (R > 0) và

hướng ra khỏi chất lỏng là âm (R < 0) thì ta có thể viết công thức chung tính áp suất

phụ cho mặt cong lồi, lõm là:

P = 2R (2-13)

Khi mặt chất lỏng là mặt phẳng R =  thì P = 0

2.4.4.2.2 Mặt cong có dạng bất kỳ

Trong trường hợp tổng quát mặt cong có dạng bất kỳ Để

tích áp suất phụ ta áp dụng công thức Laplaxơ:

P =  (

2 1

1 1

R

R  ) (1-14)

Sáng kiến kinh nghiệm

Với R1, và R2 là bán kính của hai giao tuyến cong do mặt khum đó bị cắt bởi

hai mặt phẳng vuông góc với nhau tại điểm xét (điểm 0)

Từ công thức Laplaxơ ta có thể suy ra các công thức cho các trường hợp đặc

2.4.5 HIỆN TƯỢNG MAO DẪN

2.4.5.1 Hiện tượng mao dẫn

Là hiện tượng chất lỏng dâng lên hay hạ xuống trong các ống tiết diện nhỏ

(thường có đường kính d <1mm) gọi là ống mao dẫn hay ống mao quản

Nguyên nhân của hiện tượng mao dẫn là do áp

suất phụ ở mặt thoáng cong của chất lỏng trong ống

mao dẫn gây nên Xét trường hợp chất lỏng làm dính

ướt chất rắn, có mặt khum là lõm Khi đó áp suất phụ

hướng lên trên gây ra áp lực kéo F k, có tác dụng kéo cột chất lỏng lên Khi trọng lực

cân bằng với lực kéo thì mực chất lỏng không dâng lên nữa

2.4.5.2 Biểu thức tính độ cao chất lỏng dâng lên hay hạ xuống trong ống

Xét hiện tượng mao dẫn: Ống mao dẫn có cấu tạo là một hình trụ bán kính r

thì mặt thoáng trong ống là một chỏm cầu bán kính R Khi chất lỏng ở trạng thái ổn

định, theo lí luận trên thì độ lớn lực kéo F k bằng trọng lượng cột chất lỏng Pg

Sáng kiến kinh nghiệm

là công thức tổng quát tính độ cao chất lỏng dâng lên hay hạ xuống trong ống mao

quản Nhìn vào biểu thức cho thấy dấu của cos cho biết chất lỏng trong ống dâng

lên hay hạ xuống:

- Nếu 0   <2 thì cos > 0, chất lỏng trong ống dâng lên

- Nếu 2 <    thì cos < 0, chất lỏng trong ống hạ xuống

- Nếu  = 0 thì cos = 1, chất lỏng làm ướt hoàn toàn, và  =  thì cos

 = -1, chất lỏng không làm ướt hoàn toàn ống thì công thức (2-17) có dạng:

h = 2gr (2-18)

Hiện tượng mao dẫn giúp ta giải thích một số hiện tượng trong tự nhiên và đời

sống :

- Bông, giấy thấm, bấc đèn có khả năng hút các chất lỏng như nước, mực,

dầu nhờ khe hẹp trong các ống này là ống mao dẫn

- Nhờ mao dẫn thực vật mới hút được chất dinh dưỡng, và nước từ dưới đất lên

để nuôi cây

- Hiện tượng mao dẫn đóng vai trò quan trọng trong qúa trình trao đổi độ ẩm

của đất Trong đất luôn có những rãnh nhỏ, dài tạo thành những ống mao dẫn Nước

Sáng kiến kinh nghiệm

có thể từ dưới sâu theo những ống đó thấm lên mặt đất, rồi bốc hơi làm cho đất giảm

độ ẩm Để tránh nước bốc hơi người ta thường cuốc xới đất, cắt đứt những ống mao

dẫn phía trên, ngăn không cho hơi ẩm thoát ra ngoài

- Khi trong ống có bọt khí, thì bọt khí này sẽ ảnh hưởng đến sự chảy của chất

lỏng trong ống Vì dạng cong của bọt khí ngăn cản sự chảy của chất lỏng Do đó trong

đời sống hàng ngày, khi tiêm, truyền vào máu cần lưu ý không cho bọt khí vào làm

tắc mạch máu

CHƯƠNG V BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI CỦA CHẤT LỎNG

Sáng kiến kinh nghiệm

2.5.1 SỰ HẤP THỤ NHIỆT CỦA CHẤT LỎNG NHIỆT DUNG RIÊNG

Một vật bất kì tiếp xúc với nguồn nhiệt đều xảy ra quá trình trao đổi nhiệt giữa

vật và nguồn nhiệt, với chất lỏng cũng có tính chất tương tự Do đó cần phải nghiên

cứu các khái niệm sau:

Nhiệt dung C của một vật là hằng số tỉ lệ giữa nhiệt lượng và độ biến thiên

nhiệt độ mà nhiệt lượng này tạo ra trong vật Vì vậy:

Q = C (T2 - T1) (2-19)

trong đó T2, T1 là nhiệt độ cuối và đầu của vật

Nếu hai vật làm bằng cùng một vật liệu sẽ có nhiệt dung tỉ lệ với khối lượng của

chúng, từ đó có định nghĩa nhiệt dung của một đơn vị khối lượng hay nhiệt dung riêng

c không phải cho vật mà cho một đơn vị khối lượng cả chất cấu tạo nên vật Phương

trình (2-19) trở thành:

Q = cm(T2 - T1) (2-20)

Đơn vị của nhiệt dung C là J/K

nhiệt dung riêng c là J/kgK

Sau đây là bảng nhiệt dung riêng của một số chất lỏng ở nhiệt độ phòng:

Chất Nhiệt dung riêng c

(J/kgK)Thuỷ ngân

Rượu Nước biểnNước

140243039004190Nhận xét rằng các giá trị nhiệt dung riêng đối với nước là tương đối cao Các

giá trị nhiệt dung riêng này đều phụ thuộc vào nhiệt độ, nhưng các giá trị trong bảng

vẫn coi được một cách hợp lí là đúng trong khoảng nhiệt độ gần với nhiệt độ phòng

2.5.2 NHIỆT CHUYỂN PHA

Khi chất lỏng hấp thụ nhiệt, nhiệt độ của nó không nhất thiết tăng lên Vì nó có

thể thay đổi từ một pha hay trạng thái (rắn, lỏng, khí) này sang pha hay trạng thái

Sáng kiến kinh nghiệm

khác Chẳng hạn, băng có thể nóng chảy, nước có thể sôi khi hấp thụ nhiệt mà nhiệt

độ không thay đổi Trong các quá trình ngược lại (nước đóng băng, hơi nước ngưng

tụ) nhiệt lượng được giải phóng ra từ mẫu vật cũng ở nhiệt độ không thay đổi

Lượng nhiệt chuyển bởi một đơn vị khối lượng khi mẫu vật bị chuyển pha hoàn

toàn gọi là nhiệt chuyển pha Vậy nếu vật có khối lượng m hoàn toàn bị chuyển pha

thì tổng nhiệt lượng là:

Q = L.m

Khi chuyển từ pha lỏng sang pha khí (mẫu vật thu nhiệt) hoặc từ khí sang lỏng

(mẫu vật toả nhiệt) thì nhiệt biến đổi này gọi là nhiệt hoá hơi Với nước ở nhiệt độ

ngưng tụ hoặc hoá hơi thường:

Lh = 2260 (kJ/kg)

Khi chuyển pha từ pha rắn sang pha lỏng (mẫu vật thu nhiệt) hoặc từ lỏng sang

rắn (mẫu vật toả nhiệt), nhiệt biến đổi này gọi là nhiệt nóng chảy Với nước ở nhiệt độ

nóng chảy thường :

Lc = 333 (kJ/kg)

2.5.3 SỰ SÔI

Cho nước vào xoong và đun nóng bằng một nguồn nhiệt Khi nước ấm, các

phân tử không khí hoà tan trong nước bị đẩy khỏi nước, tụ tập thành các bọt nhỏ theo

các đường xước ở đáy xoong Các bọt khí phồng dần lên, tách khỏi các đường xước

và nổi lên mặt nước Chúng vừa tách ra thì lại có bọt khác được tạo thành ở vết xước

và tách ra cho đến khi nào lượng không khí bị rút hết, đây là dấu hiệu mới bị nung

nóng

Nhiệt độ nước sôi phụ thuộc vào áp suất: Áp suất càng cao thì nhiệt độ sôi

càng lớn Ở áp suất khí quyển (1 at) thì nước sôi ở 1000C, gọi là nhiệt độ sôi chuẩn Ts

Vì nước ở đáy xoong không trực tiếp tiếp xúc với khí quyển nên nó giữ ở thể lỏng

ngay cả khi nhiệt độ cao hơn Ts một vài độ Trong quá trình đó nước liên tục bị trộn

lẫn do đối lưu làm nước nóng nổi lên nước lạnh chìm xuống

Sáng kiến kinh nghiệm

Tăng nhiệt độ thì lớp nước ở đáy bắt đầu bay hơi, các phân tử nước tập hợp

trong những bọt hơi ở những đường xước lúc này khô Mỗi khi bọt hơi nước giãn lên

phía trên trong vùng nước lạnh hơn, bọt hơi xẹp xuống vì hơi trong nó bị ngưng tụ

Mỗi lần xẹp lại phát ra âm thanh gọi là nhưng tiếng reo Khi nhiệt độ cả khối nước

tăng lên, những bọt này có thể không xẹp đến khi bứt khỏi đường xước ở đáy nồi

Nếu tiếp tục tăng nhiệt độ của đáy xoong lên nữa, tiếng reo của các bọt bị vỡ

lúc đầu nghe to hơn sau đó mất hẳn Ở mặt thoáng chúng vỡ ra làm toé nước lên trên

Nước bây giờ sôi hoàn toàn

Dùng nguồn nhiệt mạnh để tiếp tục tăng nhiệt độ của xoong Những bọt hơi

trở lên nhiều và rời khỏi các đường xước nhiều hơn đến nỗi chúng dính với nhau tạo

thành một cột hơi Sự sản sinh ra các bọt và cột hơi gọi là sôi theo tâm, vì viêc tạo

thành và lớn lên của các bọt khí tuỳ thuộc vào các đường xước ở đáy xoong dùng làm

tâm sôi (nơi tạo thành bọt) Khi tăng nhiệt độ của xoong tốc độ truyền nhiệt cho nước

tăng Nếu tăng nhiệt độ của xoong quá giai đoạn tạo thành cột hơi thì sự sôi chuyển

sang giai đoạn mới gọi là giai đoạn chuyển tiếp Tiếp theo đó là nếu tăng nhiệt độ của

xoong lại làm giảm tốc độ truyền nhiệt cho nước Vì trong chế độ chuyển tiếp phần

lớn đáy xoong bị bao phủ bởi một lớp hơi, do hơi nước dẫn nhiệt kém hơn độ dẫn

nhiệt của nước, nên sự truyền nhiệt cho nước bị giảm đi Xoong càng nóng sự tiếp xúc

giữa đáy xoong và nước càng giảm và sự truyền nhiệt lượng càng kém

Giả thiết rằng tiếp tục nâng nhiệt độ của xoong lên nữa Cuối cùng thì toàn bộ

đáy xoong bị phủ bởi một lớp hơi nước, và nhiệt lượng chuyển chậm chạp cho nước

phía trên do bức xạ và do dẫn nhiệt dần dần Giai đoạn này gọi là sự sôi màng

BÀI TẬP VẬN DỤNG 3.1 GIẢI THÍCH CÁC HIỆN TƯỢNG THỰC TẾ

Sáng kiến kinh nghiệm

3.1.1 Để cung cấp nước đến một khu vực dân cư được đồng đều người ta sử dụng hai

phương pháp như hình vẽ, giải thích các phương pháp đó? Giải pháp nào ưu việt

hơn?

Trả lời

* Phương pháp một: theo phương trình liên tục S.V = const, khi ở gần nhà máy

tiết diện ống lớn, sau khi cấp một phần lượng nước cho các nhà ở gần nhà máy, lượng

nước trong đường ống chính giảm,để duy trì vận tốc dòng chảy được như nhau từ đầu

nguồn đến cuối nguồn người ta phải làm ống có tiết diện nhỏ dần về cuối nguồn

*Phương pháp hai: khi đường ống chính được lắp đặt thành vòng khép kín sẽ

không còn tình trạng đầu nguồn cuối nguồn nữa, lưu lượng nước như nhau ở mọi vị

trí trên đường ống chính

Cả hai phương pháp này đều có thể vận dụng, nhưng phương pháp thứ hai ưu

việt hơn do trong thực tế nước gây ra ma sát khá lớn với thành ống, nếu ta làm ống

nhỏ dần thì cuối nguồn lượng nước rất nhỏ,còn phương pháp thứ hai đã khắc phục

được tình trạng này

3.1.2 Mùa đông một người mang hai thùng nước giống nhau vào trong phòng kín để

tắm Thùng thứ nhất chứa nước lạnh, thùng thứ hai chứa nước nóng ở nhiệt độ 

800C Có hai cách để hoà nước tắm :

a, Hoà một nửa nước nóng và một nửa nước lạnh vào một chậu thau, dùng hết

nước trong chậu lại hoà tiếp nước để tắm

nha

may

nuoc

dung nguoi

nha may nuoc

dung nguoi

Sáng kiến kinh nghiệm

b, Ngay từ đầu đổ chung hai thùng nước nóng và lạnh lại thành một thùng để

tắm Hỏi cách nào làm cho nước nóng truyền nhiệt cho không khí ít hơn Coi thời gian

tắm như nhau

Trả lời

Như đã biết yếu tố dẫn nhiệt phụ thuộc vào độ chênh lệch nhiệt độ giữa nước nóng

và không khí của phòng Vậy với cách tắm thứ nhất một nửa nước nóng còn lại có

độ chênh lệch nhiệt độ cao hơn, nên truyền nhiệt nhiều lượng ra môi trường xung

quanh hơn nước đã pha Do đó cách tắm thứ hai nước nóng ít truyền nhiệt cho

không khí hơn

3.1.3 Tại sao vào mùa đông nước giếng ấm, còn mùa hè nước giếng lại mát?

Trả lời

Thực ra nếu đo nhiệt độ của nước giếng vào mùa hè cao hơn vào mùa đông

khoảng 3- 40C Đáng lẽ ra phải cảm thấy nước nóng hơn vào mùa hè? Song do

nhiệt độ trên mặt đất và lớp khí quyển bốn mùa trong năm có sự biến đổi rất lớn,

nên con người mới có cảm giác nóng lạnh khác nhau đối với nước giếng Mùa

đông nhiệt độ không khí thấp hơn nhiệt độ nước giếng, nên ta cảm thấy nước ấm

hơn một chút Còn mùa hè, nhiệt độ không khí cao hơn nhiệt độ nước giếng, nên ta

sẽ cảm thấy nước mát hơn

3.1.4 Tại sao hiện tượng bốc hơi, ở mặt ao hồ, vào mùa đông lại nhìn rõ hơn mùa

hè?

Trả lời

Ta thấy rằng : rõ ràng mùa đông nhiệt độ của nước thấp hơn mùa hè, đáng lẽ ra

lượng nước bốc hơi vào mùa hè nhìn rõ hơn lượng nước bốc hơi vào mùa đông

mới đúng? Vào mùa đông nhiệt độ của không khí thấp hơn nước, khi nước bay hơi

gặp không khí lạnh nên ngưng tụ lại thành nhiều hạt nước nhỏ li ti có dạng sương

mù trắng Nhiệt độ không khí càng thấp, thì những hạt nước nhỏ ngưng tụ càng

nhiều, thấy hơi bốc lên càng rõ rệt Vào mùa hè nhiệt độ không khí cao hơn nhiệt

Sáng kiến kinh nghiệm

độ của nước, mặc dù lượng nước bốc hơi nhiều hơn vào mùa đông nhưng không

ngưng tụ lại Ta có cảm giác mùa hè nước không bốc hơi

Từ đây ta có thể giải thích: Tại sao vào mùa đông hơi thở của chúng ta có màu

trắng? Đó là trong hơi thở bao giờ cũng có hơi nước, và nhiệt độ của hơi nước gần

bằng nhiệt độ cơ thể Khi thở ra hơi nước gặp lạnh sẽ ngưng tụ lại

3.1.5 Tại sao bánh trôi chín lại nổi lên?

Trả lời

Bánh trôi chín có thể nổi lên được khi lực của nước tác dụng lên bánh trôi lớn hơn

trọng lực tác dụng lên bánh Thật vậy khi bánh sống, bột tương đối chặt, mật độ

phân tử lớn, thể tích bánh nhỏ, lực đẩy Acimét khi bánh ở trong nước nhỏ hơn

trọng lực, nên bánh sẽ chìm Nhưng khi nhân bánh và vỏ bọc đã hút đầy nước liền

nở ra dần dần, Thể tích theo đó cũng tăng Do đó thể tích của bánh chín sẽ lớn hơn

rất nhiều thể tích của bánh sống, đến khi bánh giãn nở đầy đủ rồi thì thể tích bánh

chiếm chỗ của nước đủ lớn khiến lực đẩy Acimét tác dụng lên bánh lớn hơn trọng

lực dẫn đến bánh sẽ nổi lên

3.1.6 Tại sao trước khi đào giếng người ta thường úp một cái bát xuống chỗ muốn

đào từ đêm hôm trước, rồi mới quyết định đào hay không?

Trả lời

Để đào giếng người ta cần biết chắc chắn ở dưới có mạch nước ngầm Mà ta

đã biết trong đất có những ống mao quản nhỏ li ti, nếu ở dưới có mạch nước ngầm

thì nước sẽ theo ống này lên mặt đất và bốc hơi Khi úp một cái bát xuống, về đêm

không khí lạnh làm cho thành bát có nhiệt độ thấp Hơi nước sau khi bốc hơi gặp

lạnh sẽ ngưng tụ lại thành bát Nhìn vào lượng nước ngưng tụ có thể đoán biết

được lượng nước ngầm, từ đó có quyết định có đào giếng hay không? Nếu trên

thành bát không có những hạt nước nhỏ thì chắc chắn ở dưới không có mạch nước

ngầm

3.1.7 Tại sao không nên dùng nút bằng vải đậy thùng đựng xăng dầu?

Sáng kiến kinh nghiệm

Trả lời

Như ta đã biết xăng, dầu rất dễ bay hơi và gây ra cháy nổ Khi nút bằng vải

đậy thùng đựng xăng dầu đầy, thì vải trực tiếp tiếp xúc với xăng dầu Do vải có

những sợi rất nhỏ, đóng vai trò như ống mao quản: xăng, dầu sẽ theo đó mà bị hút

ra ngoài và bay hơi, làm tốn nhiên liệu và dễ gây ra cháy nổ khi tiếp xúc với lửa

Khi xăng dầu vơi: nếu để thùng xăng dầu không dịch chuyển thì lượng bay hơi

không đáng kể, nhưng trong quá trình vận chuyển xăng dầu sẽ sóng và lại trực tiếp

tiếp xúc với vải và có hiện tượng tương tự như trên

3.1.8 Trong con tàu vũ trụ chuyển động đều trong không gian mọi vật đều ở trạng

thái không trọng lượng Nếu trong tàu có một chai nước đậy kín, nhưng không đầy

thì mặt thoáng của nước có dạng hình gì?

Trả lời

Do nước làm dính ướt chai nên nước có xu hướng lan khí kín khắp mặt

thoáng trong của chai, lên cả miệng chai và nút chai Vì ở mặt đất nước chịu tác

dụng của trọng lực, lực căng mặt ngoài của nước chỉ đủ để kéo lên thành bình một

lớp mỏng Do đó mặt thoáng của nước vẫn là mặt phẳng nằm ngang Nhưng trong

con tàu vũ trụ không còn tác dụng của trọng lực, lực căng mặt ngoài sẽ kéo cho

nước lan kín mặt trong của chai, tới cả nút chai và dần dần không khí chứa trong

chai vào trong lòng nước thành một hình cầu lớn, lơ lửng trong nước, đó chính là

hình dạng của mặt thoáng chất lỏng

3.1.9 Vì sao gang tay, tất chân bị ẩm ướt khó tháo ra?

Trả lời

Khi gang tay và tất chân khô ráo, liên kết giữa các sợi vải khá lỏng lẻo,

đồng thời sức bám của chúng đối với tay và chân cũng rất nhỏ Cho nên có thể

tháo ra rất dễ dàng Nhưng khi chúng bị ẩm, do lực căng bề mặt của nước làm cho

sợi dệt trương lên, xít lại làm bó chặt vào chân tay Mặt khác nước đối với gang

Sáng kiến kinh nghiệm

tay, tất chân và tay đều có lực bám dính nhất định như kiểu nhựa cao su dính kết

chúng lại Cho nên khó tháo ra

3.1.10 Vì sao dùng ô lại không bị ướt khi trời mưa?

Trả lời

Mặc dù đường nối vải của chiếc ô đều có khe hở nhưng lại cản được nước

mưa Khi mưa rơi xuống ô nước bám ở trên vải sẽ có một phần thấm vào sợi vải,

còn một phần bám xung quanh sợi vải hình thành một

lớp màng ở phía trên và phía dưới, ở đó xuất hiện lực

căng mặt ngoài Lực này đối với hai mặt đều hướng lên

trên, làm cho màng nước được nâng lên phía trên Còn phần nước thấm vào sợi vải

chịu hấp dẫn của phân tử sợi nên chúng cũng bám vào sợi Cứ như vậy dưới tác

dụng của những lực nói trên, màng nước bám chặt lên mặt ô, làm nước mưa chảy

xuống mép ô đồng thời không thấm xuống dưới mặt ô và trở thành bức tường ngăn

không thấm nước Do đó những giọt nước sau khi rơi có thể thuận theo màng nước

rơi xuống bên dưới mép ô Đó là lý do tại sao dùng ô che mưa lại không bị ướt

3.1.11 Tại sao các ống dẫn nước lại thường có hình trụ tròn ?

Trả lời

Ngoài những lý do hình trụ tròn có tác dụng chịu lực tốt, hình tròn có tiết

diện lớn nhất trong những hình cùng chu vi nên tiết kiệm nhiên liệu, thì còn một

hiện tượng vật lý hết sức quan trọng đó là : Nước là chất lưu thực khi chuyển động

trong ống phần nước ở sát thành ống hầu như không chuyển động Do đó để đưa

được nhiều lượng nước tới các gia đình, ta phải giảm bớt chu vi của thành ống mà

hình tròn lại thoả mãn tính chất này Vì vậy các ống dẫn nước nói riêng và chất lưu

nói chung đều có dạng hình tròn

3.1.12 Tại sao khi tiêm truyền người ta phải dựng ngược mũi tiêm lên trên và nhỏ đi

một ít thuốc ?

Trả lời

FF

Sáng kiến kinh nghiệm

Trong khi hút thuốc vào xy lanh không tránh khỏi có những bọt khí lọt vào

Nếu các bọt khí này vào trong mạch máu thì rất nguy hiểm Vì nó ảnh hưởng đến

sự chảy của mạch máu, khi trong mạch máu có bọt khí, thì bọt khí có dạng mặt

cong tạo ra một áp suất phụ P ngăn cản sự chảy của máu Do đó cần phải tạo ra

một áp suất để thắng áp suất phụ này Nếu áp suất tạo ra không đủ lớn để thắng áp

suất phụ thì bọt khí làm tắc mạch máu, nếu áp suất tạo ra thắng áp suất phụ lại dễ

gây ra vỡ mạch dẫn tới nguy hiểm đến tính mạng con người Vì vậy mà trước khi

tiêm, truyền phải loại bỏ các bọt khí bằng cách nhỏ đi một ít thuốc

3.1.13 Tại sao giặt quần áo bằng nước ấm lại tốt hơn nước lạnh?

Trả lời

Tác dụng của xà phòng: một phần là hoà tan một số chất dầu, mỡ… nhưng

một phần cũng không kém phần quan trọng là làm giảm sức căng mặt ngoài của

nước Chất lỏng có sức căng mặt ngoài nhỏ dễ loang rộng trên các mặt tiếp xúc với

nó hơn chất lỏng có sức căng mặt ngoài lớn, do đó, dễ thấm qua các khe hở nhỏ

hơn Nước đã bị xà phòng làm giảm sức căng mặt ngoài len lách vào các khe hẹp

giữa các sợi vải và dễ làm ướt mặt ngoài của các sợi vải hơn và nước bao các mặt

đó bằng một lớp mỏng lách dưới lớp các chất bẩn đã bị hoà tan, hoặc chưa hoà tan

bám vào vải, làm chúng bong ra, tức là làm sạch vải Nhiệt độ nước càng cao thì

sức căng mặt ngoài của nước càng giảm Do đó giặt quần áo bằng nước ấm sạch

hơn nhiều so với dùng nước lạnh

3.1.14 Tại sao ở những vùng giá lạnh người ta phải hoà ête vào xăng máy bay để

bay ở vùng này?

Trả lời:

Những vùng lạnh giá, mọi chất lỏng đều có thể bị đóng băng, thậm chí cả

xăng trong bình chứa của máy bay khi đang bay Khi hoà ête vào xăng (ête và

xăng đều là nhưng hợp chất hữu cơ) do tính chất của ête bay hơi rất nhanh nên

nhiệt độ đông đặc của hỗn hợp xăng và ête sẽ thấp hơn rất nhiều so với xăng

Sáng kiến kinh nghiệm

nguyên chất, khắc phục được tình trạng nhiên liệu máy bay đông cứng khi bay,

bảo đảm an toàn cho các chuyến bay ở vùng lạnh giá

3.1.15 Tại sao kim tiêm, kim truyền dịch được cắt vát ở đầu còn kim phun ở động

cơ đốt trong lại có đầu cắt bằng?

Trả lời:

Do tính chất sử dụng của hai loại kim là khác nhau:

- Kim tiêm, kim truyền cần dòng liên tục, tập trung và ổn định trong thời

3.1.16 Tại sao ở các khu nhà cao tầng, trong hệ thống dẫn nước người phải đặt

thêm các trụ bơm cao áp?

Trả lời

Nguyên tắc của bơm nước là tạo ra sự chênh lệch áp suất giữa hai đầu Dưới

tác dụng của áp suất khí quyển nếu dùng bơm chân không thông thường thì chỉ tạo

ra độ chênh lệch áp suất nhỏ để đưa nước lên đến độ cao 12 m Vì vậy để đưa nước

lên độ cao trên 12 m (ở các nhà cao tầng) người ta phải đặt những trụ bơm tạo ra

độ chênh lệch áp suất lớn mới có thể đưa nước lên các vị trí theo ý muốn

3.1.17 Tại sao trong các động cơ, dụng cụ thuỷ lực người ta không dùng nước mà

lại dùng dầu nhớt?

Trả lời

Mặc dù dầu nhớt rất đắt so với nước nhưng lại có những tính chất vượt trội

hơn hẳn:

Sáng kiến kinh nghiệm

- Dòng chảy của dầu nhớt ổn định hơn rất nhiều so vói nước (ít ma sát với

thành bình chứa, ít tạo ra các lớp có vận tốc chảy khác nhau)

- Sự giãn nở vì nhiệt ít hơn nhiều so với nước

- Dầu nhớt không bị bay hơi ở điều kiện thường

- Dầu nhớt ngoài tác dụng tạo áp suất còn có tác dụng bôi trơn cho pitông

Với những ưu việt đó nên dầu nhớt được sử dụng rộng rãi trong động cơ

thuỷ lực

3.1.18 Để hai xô nước chứa cùng một thể tích nước, một chứa nước nóng, một

chứa nước ấm ở ngoài trời có nhiệt độ dưới 00C Khi không đậy nắp có thể xô

nước nóng đóng băng trước, tại sao? Sẽ sảy ra như thếnào nếu đậy nắp cả hai xô

lại?

Trả lời:

Trường hợp không đậy nắp xô trong cùng một khoảng thời gian, với xô

nước nóng sẽ toả nhiệt ra môi trường nhiều hơn, cùng với đó sẽ làm cho nước bay

hơi ra môi trường nhiều hơn khiến khối lượng của xô nước nóng giảm hơn nhiều

so với xô nước ấm Như vậy khi hai xô có cùng nhiệt độ ở cùng một môi trường,

xô nước nóng trong khoảng thời gian nào đó có khối lượng nhỏ hơn sẽ đóng băng

trước xô nước ấm

Trường hợp xô có nắp: Do nắp đậy đã cản trở sự bay hơi của xô nước nóng

nên không còn hiện tượng chênh lệch về khối lượng của hai xô nữa Vì vậy nước

ấm có nhiệt độ thấp hơn sẽ chắc chắn đóng băng trước

3.1.19 Sau khi hệ thống dẫn nước trong gia đình sửa chữa xong, tại các đoạn ống

gần vòi nước tồn tại một lượng không khí nhất định và xuất hiện hiện tượng là khi

mở van, nước chảy ra nhanh hơn rất nhiều so với lúc bình thường, thậm chí có thể

bật chiếc cốc hứng nước ra khỏi tay Giải thích tại sao lại sảy ra hiện tượng như

vậy?

Trả lời:

Sáng kiến kinh nghiệm

Do hệ số nén của không khí lớn hơn rất nhiều so với của nước Điều này

có nghĩa là sự thay đổi áp suất hầu như không dẫn đến sự thay đổi đáng kể thể tích

nước nhưng có thể gây ra sự thay đổi đáng kể thể tích của không khí Khi một

bong bóng không khí bị nén tiến đến gần vòi nước hiệu áp suất không khí trong

bong bóng và không khí bên ngoài vòi nước bị giảm, và kết quả là bong bóng khí

giãn nở rất nhanh, làm tăng nhanh chuyển động của lượng nước còn lại trong vòi

3.2 TÍNH TOÁN CÁC ĐẠI LƯỢNG LIÊN QUAN ĐẾN CHẤT LỎNG

3.2.1 Chất lỏng yên tĩnh

1 g/cm3 Thả vào bình vật có khối lượng m = 50g Vật có hình dáng bất kỳ, không

đồng nhất, bên trong rỗng và cũng không chìm, cũng

như không làm nước tràn khỏi bình.Hỏi mức chất

lỏng trong bình sẽ tăng thêm bao nhiêu?

V là phần thể tích của vật trong chất lỏng hay cũng chính là thể tích của chất

lỏng dâng lên, mà:

V = S.h

Suy ra : h = 5

10 1