Đề và đáp án Toán 10

Giải các phương trình: a.. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.. Hai bạn Lan và Mai đi mua đồ dùng học tập.. Hỏi giá mỗi quyển vở, mỗi cái bút là bao nhiêu?. Chú ý : Giải hệ phươ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : Toán - khối 10

Thời gian : 90 phút

Câu 1 (1đ) Cho 2 tập hợp:

A = { 2, 4, 7, 9, 10} ; B = {xN | x là một ước của 18}

Tìm : AB A, B A B B A, \ , \

Câu 2 (3đ) Giải các phương trình:

a 3x - 1 = x + 7

b x2 - 2x - 8 = 0

c 3x+1  x 2

Câu 3 (1đ) Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số : y = x2 - 4x + 3

Câu 4 (2đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Hai bạn Lan và Mai đi mua đồ dùng học tập Bạn Lan mua 1 quyển vở, 2 cái bút hết 9 nghìn đồng Bạn Mai mua 2 quyển vở, 3 cái bút hết 16 nghìn đồng Hỏi giá mỗi quyển vở, mỗi cái bút là bao nhiêu ?

(Chú ý : Giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học, không được dùng máy tính)

Câu 5 (3đ) Cho 3 điểm A(1, 3), B(4, 7), C(4, 2).

a CMR : A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

b Tính toạ độ trung điểm M của cạnh AB, trọng tâm G của tam giác ABC

c Tính chu vi tam giác ABC

Hết

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu 1

(1 điểm)

{2;9}

{1;2;3;4;6;7;9;10;18}

\ {4;7;10}

A B 

\ {1;3;6;18}

B A 

0.25

Câu 2

(3 điểm)

a 3x - 1 = x + 7

 2x=8

 x=4

0.5 0.5

b x2 - 2x - 8 = 0

Ta có : ’ = 1 + 8 = 9 > 0

 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

x1= 4 ;

x2= -2

0.5

0.5

c 3x+1  x 2

1 2 3 4

x x x x

  



    







  









 



 



0.5

0.25

0.25

Câu 3

(1 điểm)

-TXĐ: R

-Trục đx: x=2

- Đỉnh I(2; -1)

- Giao 0y: (0;3)

Giao 0x: (1;0), (3;0)

0.5

4

2

-2

y

x x=2 y=f(x)

2

I 3 3

-1

0.5

Câu 4

(2 điểm)

Gọi x(nghìn) là giá 1 quyển vở

y (nghìn) là giá 1 cái bút (x, y, z > 0)

0.5

Theo bài ra, ta có HPT : 2 9





  5

2

x y









 (thoả mãn)

Vậy, mỗi quyển vở giá là 5 nghìn đồng

Mỗi cái bút giá 2 nghìn đồng

1

0.5

Câu 5

(3 điểm)

a A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

 A,B,C không thẳng hàng

 AB & AC không cùng phương

Ta có : AB 

( 3, 4), AC (3, -1)

 3 4

31

 AB & AC không cùng phương

 đpcm

0.25 0.25 0.25 0.25

b Trung điểm M (5

2 ,5)

Trọng tâm G (3,4)

0.5 0.5

c Tính chu vi tam giác ABC

Ta có : AB  ( 3, 4)  AB = 5

AC

 (3, -1)  AC = 10

BC

 ( 0, -5)  BC = 5 Vậy chu vi tam giác ABC là :

ABC

C = AB + BC + AC = 10 + 10

0.25 0.25 0.25

0.25