Bài 9
F(x) = 2Xi- 3Xz† X:—> max
G(x)=-fx)E -2x¡† 3x¿- X:—> min
2X; + Xo+ X3> 40 <=> 2X¡ † Xz† X3— X5= 40
G(x)=-Í(x)= -2x¡† 3x¿- x: +Mx¿,+Mx;—> min
( xt2x) +2x;+x, =30 Đây là bài toán dạng chuẩn
Xit 2X) +2x3+X5 =25 => trong đó: x;x: là biến phụ
(| Xj2 OG=1,2,3); X4.X5,X6,X72 0
Do tồn tai gia tri A>0 nén chua co PATU
Cot co gia tri lớn nhât ứng với x¡ vây biên đưa vao la x;
Hang co gia tri lamda nho nhat ứng với côt la hang 3, ta thay x; vao x7 trong ban
sau
Do tồn tai gia tri A>0 nén chua co PATU
Cét co gia tri lớn nhất ứng với xs vay bién dua vao la x3
Hang co gia tri lamda nho nhất ứng với cột la hang 2, ta thay x: vao x; trong bang sau
Do tồn tai gia tri A>0 nén chua co PATU
Cét co gia tri lớn nhất ứng với x:s vây biến đưa vao la x:
Hang co gia tri lamda nho nhất ứng với côt la hang 2, ta thay x; vao x3 trong bang sau
PATƯ của bài toán là (65/3,0,0,5,10,0,0) Với G(x)= -130/3
Giá trị hàm mục tiêu đạt được là như vậy, bài toán xuất phát có giá trị là 130/3
Trang 2
DOI NGAU CUA BAI TOAN:
F(x) = 2x1- 3x.+ x3 —> max
X,+2x> +2x3 < 30
X t+ 2%; +2Xa — 25
2x1 + Xot Xa > 40
x> 0(j=1,2,3)
Các cặp đối ngẫu:
X,+2x> +2x3 < 30
X t+ 2%; +2Xa — 25
2x1 + Xot Xa > 40
x>0
x>0
x:>0
=>
=>
f(y)= 30yit+ 25y2t+40y3— min
yity2 +2y3 > 2 2yit 2y2 +y3 > -3 2yi + 2yrt y3> 1 vị< 0,y: tùy y.y3>0
yix 0 y2 ty y v:z>0 yity2 +2y3 > 2 2yit 2y2 +y3 > -3 2yi + 2yot y3> 1