Tài liệu Bài 12: Đối ngẫu của bài toán doc

BÀI 12 f(x)=-2x¡†6x;†4x:-2x¿+3x:—>max

Xi†2Xx;†4x:=5 2 4X +2x3+x4=60 3X0 +X5=3 6

x>0(Q=I1 „2,3)

A=

—>Đây là bài toán dạng chuẩn

12400

04210

03001 2(X)=-f(K)=2x1-6X2-4x3+2x4-3xXs— min

2

xX | 52 1 2 [4] 0 0 13

X, | 60 0 4 2 1 0 30 -3 Xs; |36 0 3 0 0 1 kxd

F(x) | 116 0 9 16 0 0

Bài toán không có PA TƯ vì tồn tại ^>0 ta có biến đưa vào

Hệsố | ACB | Phương | (2)X: | (6X: | -X: | (2)Xy | (-3)X: | lamda

án

-4 Xã 13 1/4 1/2 1 0 0 26

2 Xu 34 -1/2 [3] 0 1 0 34/3

-3 Xs 36 0 3 0 0 1 12

F(x) -92 -4 5 0 0 0

Vi tôn tại A>0 nên bài toán không có PATƯ

Hệsố | ACB | Phương | (2)X, | (-6)X | -29X: | (2)X | (-3)X: | lamda

án

-4 Xã 22/3 1⁄3 0 1 -1/6 0

-6 X; 34/3 -1/6 1 0 1/3 0

-3 Xs 2 1/2 0 0 -] 1

F(x) -310/3 | -23/6 | 0 0 -1/3 0

Nhu vay PATU cua bai toan 14(0,34/3,22/3,0,2):2(x)=-310/3

Giá trị hàm mục tiêu đạt được ,như vậy bài toán xuất phát có giá trị là 310/3

DOI NGAU CUA BAI TOAN

f(X)=-2x|+6x2+ 4x3-2x4+3x5—max

XI†2Xx;†4x:=S5 2 4x;†2x:†x¿=60

f(y)= Š52y¡†60y;†36y:—> min

>-2

Vị 2yit4y2t+3y3> 6

3X7 +X5=36

x>0(j=1,5)

Các Cặp Đối Ngẫu:

XI†+2x;†t4x:=52

4x5+2x3+x4=60

3X0+x5=36

xi>0

xa>0

X320

x4>0

xz>0

4vi†2y; >4 y2 > -2 y3 >3

y¡ tùy ý; y› tùy ý; y› tùy ý

yituy y

y2 tuy y

y3tuy y

Vì > -2 2yit4y2t+3y3> 6 Ay\t2yr >4 V2 > -2