chương 2 hệ thống số

Chương 2: HỆ THỐNG SỐ ĐẾM Các khái niệm – Mức Logic Logic Level – Giản đồ xung Waveform – Các loại tín hiệu số – Giản đồ định thì Timing Diagram – Lượng thông tin và sự mã hoá thông tin

Chương 2: HỆ THỐNG SỐ ĐẾM

 Các khái niệm

– Mức Logic (Logic Level)

– Giản đồ xung (Waveform)

– Các loại tín hiệu số

– Giản đồ định thì (Timing Diagram)

– Lượng thông tin và sự mã hoá thông tin

– Biểu diễn số có dấu

– Các phép toán số học trên số có dấu

Khoa KTMT Vũ Đức Lung 2

Các khái niệm

 Mức Logic (Logic Level)

 Giản đồ xung (Waveform)

 Các loại tín hiệu số

 Giản đồ định thì (Timing Diagram)

 Lượng thông tin và sự mã hoá thông tin

Mức Logic (Logic Level)

 Hệ thống số nhị phân chỉ có 2 số: 0 và 1 (còn gọi là các bit –

Khoa KTMT Vũ Đức Lung 4

Giản đồ xung (Waveform) của tín hiệu số

Các tín hiệu số

 Có dạng sóng có chu kỳ hoặc không có chu kỳ

 Tần số của dạng sóng có chu kỳ T

 Chu kỳ bổn phận

Khoa KTMT Vũ Đức Lung 6

Giản đồ định thì (Timing Diagram)

Lượng thông tin và sự mã hoá thông tin

 Thông tin được đo lường bằng đơn vị thông tin mà ta gọi là bit

 Lượng thông tin được định nghĩa bởi công thức:

I = Log2(N)

– Trong đó:

• I: là lượng thông tin tính bằng bit

• N: là số trạng thái có thể có– Ví dụ, để biểu diễn một trạng thái trong 8 trạng thái có thể có, ta cần một số bit ứng với một lượng thông tin là:

I = Log2(8) = 3 bit

 Biểu diễn số có dấu

 Các phép toán số học trên số có dấu

Các định nghĩa

 Cơ số (r - radix): số lượng ký tự chữ số (digit – ký số) sử dụng

để biểu diễn trong hệ thống số đếm

 - Trọng số (weight): đại lượng biểu diễn cho vị trí của 1 con số trong chuỗi số.

Trọng số = Cơ số Vị trí

 Giá trị của 1 số (value):

Trong đó:

– Vk: Số cần biểu diễn giá trị

– m: số thứ tự của chữ số phần lẻ (phần lẻ của số có m chữ số được đánh

i i

V

Các hệ đếm thông dụng (tt)

 Số thập phân (Decimal): Cơ số r = 10

 Số nhị phân (Binary): Cơ số r = 2

Khoa KTMT Vũ Đức Lung 12

Các hệ đếm thông dụng (tt)

 Số thập lục phân (Hexa-Decimal): Cơ số r = 16

Chuyển đổi cơ số

 Chuyển đổi hệ 10 sang Nhị phân

Khoa KTMT Vũ Đức Lung 14

Chuyển đổi cơ số (2)

 Chuyển đổi hệ 10 sang Thập lục phân

Chuyển đổi cơ số 2-8-16

 Quy tắc: Từ phải sang trái, gom 3 chữ số nhị phân thành một chữ số bát phân hoặc gom 4 chữ số nhị phân thành một chữ số

thập lục phân

Khoa KTMT Vũ Đức Lung 16

Ví dụ: Chuyển số M = (574,321)8 sang biễu diễn nhị phân.

Số nhị phân

 Các tính chất của số nhị phân

– Bit có trọng số nhỏ nhất là LSB (Least Significant Bit) và bit có trọng

số lớn nhất là MSB (Most Significant Bit)

– Số nhị phân có giá trị lẻ là số có LSB = 1; ngược lại giá trị chẵn là số

Các loại mã thông dụng (2)

 Bảng mã tương ứng của một vài loại thông dụng

Số thập phân BCD (8421) BCD (2421) Mã BCD quá 3 Mã 1 trong 10

Khoa KTMT Vũ Đức Lung 20

Các loại mã thông dụng (3)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Các loại mã thông dụng (4)

 Mã LED 7 đoạn

Khoa KTMT Vũ Đức Lung 22

Biểu diễn số có dấu

 Số có dấu theo biên độ (Signed_Magnitude):

- Bit MSB là bit dấu: 0 là số dương và 1 là số âm

0 0 1 1 0 1 = + 13

1 0 1 1 0 1 = - 13

 Số bù_1 (1’s Complement)

 Số bù_2 (2’s Complement)

Các phép toán số học trên số có dấu

 Phép cộng

Thực hiện giống như cộng số không dấu, tuy nhiên cần chú ý:

– Kết quả sau khi cộng ta bỏ bit nhớ (carry) có trọng số lớn nhất

– Kết quả sẽ sai nếu như kết quả vượt quá phạm vi biễu diễn số có dấu Trường hợp này có thể khắc phục bằng cách mở rộng chiều dài bit của

số cần cộng

Khoa KTMT Vũ Đức Lung 24

Các phép toán số học trên số có dấu (2)

 Phép cộng

Các phép toán số học trên số có dấu (3)

 Phép trừ: Thực hiện tương tự như phép trừ số không dấu Chú

ý bỏ số mượn (borrow) lớn nhất và nếu kết quả lớn hơn phạm

vi biểu diễn thì phải mở rộng bit dấu

Khoa KTMT Vũ Đức Lung 26