Tài liệu Chương 2 - Hệ thống pdf

Một hệ thống là một thực thể hoạt động khi có tín hiệu đầu vào kích thích và sinh ra tín hiệu đầu ra đáp ứng.. Nói cách khác, một hệ thống được đặc trưng bởi mối quan hệ giữa tín hiệu đầ

CHƯƠNG II

HỆ THỐNG

Lê Vũ Hà

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Trường Đại học Công nghệ

2009

Một hệ thống là một thực thể hoạt động khi có tín hiệu đầu vào (kích thích) và sinh ra tín hiệu đầu ra (đáp ứng)

Nói cách khác, một hệ thống được đặc trưng bởi mối quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và tín hiệu

đầu ra: y(t) = T[x(t)], ở đó x(t) là tín hiệu vào,

y(t) là tín hiệu ra, và T là phép biến đổi đặc

trưng cho hệ thống

Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hiệu và Hệ thống 2009 2 / 14

Mối quan hệ giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào của

hệ thống, nói cách khác là hành vi của hệ thống,

có thể được biểu diễn bằng một mô hình toán học

Mô hình toán học cho phép xác định hệ thống: xác định tín hiệu ra khi biết tín hiệu vào

Mô hình toán học được sử dụng trong việc phân tích và thiết kế hệ thống

Tính tuyến tính

Tính bất biến

Tính nhân quả

Tính ổn định

Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hiệu và Hệ thống 2009 4 / 14

Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hiệu và Hệ thống 2009 6 / 14

Các hệ thống có tín hiệu vào, tín hiệu ra và các tín hiệu sử dụng trong hệ thống đều là các tín hiệu theo thời gian liên tục được gọi là các hệ thống liên tục

Các hệ thống có tín hiệu vào và tín hiệu ra là các tín hiệu theo thời gian rời rạc được gọi là các hệ thống rời rạc

Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hiệu và Hệ thống 2009 8 / 14

Các hệ thống tĩnh, còn được gọi là hệ thống

không bộ nhớ, là những hệ thống trong đó giá trị của tín hiệu ra chỉ phụ thuộc giá trị của tín hiệu vào ở cùng thời điểm

Các hệ thống động, còn được gọi là hệ thống có

bộ nhớ, là những hệ thống trong đó giá trị của tín hiệu ra phụ thuộc cả vào giá trị trong quá khứ của tín hiệu vào

Hệ thống SISO (Single-input single-output): một biến vào và một biến ra

Hệ thống SIMO (Single-input multiple-output): một biến vào và nhiều biến ra

Hệ thống MISO (Multiple-input single-output): nhiều biến vào và một biến ra

Hệ thống MIMO (Multiple-input multiple-output): nhiều biến vào và nhiều biến ra

Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hiệu và Hệ thống 2009 10 / 14

Một hệ thống đặc trưng bởi một phép biến đổi T

được gọi là hệ thống tuyến tính khi điều kiện sau đây luôn được thỏa mãn:

T[αx1(t) + βx2(t)] = αT[x1(t)] + βT[x1(t)]

Các hệ thống không thỏa mãn điều kiện tuyến tính nói trên được gọi là hệ thống phi tuyến

Một hệ thống được gọi là bất biến theo thời gian khi mối quan hệ giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào không bị phụ thuộc vào thời điểm bắt đầu, nghĩa là:

y(t) = T[x(t)] ⇒ ∀t0 : y(t − t0) = T[x(t − t0)]

Các hệ thống không thỏa mãn điều kiện bất

biến nói trên được gọi là hệ thống biến đổi theo thời gian

Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hiệu và Hệ thống 2009 12 / 14

Một hệ thống được gọi là nhân quả nếu tín hiệu

ra của hệ thống chỉ có thể phụ thuộc các giá trị của tín hiệu vào hiện tại và trong quá khứ chứ không thể phụ thuộc vào các giá trị tương lai của tín hiệu vào

Một hệ thống phi nhân quả là hệ thống mà tín hiệu ra có thể phụ thuộc vào cả các giá trị tương lai của tín hiệu vào

Một hệ thống được gọi là ổn định nếu tín hiệu ra luôn có giới hạn hữu hạn khi tín hiệu vào có giới hạn hữu hạn, nghĩa là:

|x(t)| < ∞ → |y(t)| = |T[x(t)]| < ∞

Một hệ thống không thỏa mãn điều kiện nói trên

là hệ thống không ổn định

Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hiệu và Hệ thống 2009 14 / 14