* Tài liệu ôn thi vào lớp 10 * GV : Đoàn Ngọc Nghĩa
BÀI TẬP CĂN THỨC CƠ BẢN Dạng 1: Tính toán đơn giản
Bài 1: Tính: a) 49− 36 b) c)
16
9 16
9
16 ,
0
36
,
0
6
1
16
1 2 : 25
16 2 16 5
3
+ Bài 2: Tính: a) ( 0 , 4 )2 b) ( − 3 )2 c) 3 ( − 5 )2 + 72
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
1
2
7
11
3−
3 1 1
3 1 3
DẠNG 2: Điều kiện xác định của căn thức
Bài 1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) 3 b)x −3x c) 2x−1 d) 3x+5 e) 1−x
f) 4−5x g) 3+x h)
5
x
i)
x
5 k)
2
3
−
x
DẠNG 3: Trục căn ở mẫu:
Bài 1: Trục căn ở mẫu
a)
2
1
b)
2
2
c)
5 3
5 d)
3 5
3
3+ e)
2 5
2 2
f)
3
1
3
3
+
+ g)
3 1
3 3
−
− h)
3 1
7 21
−
− i)
1
−
−
a
a a
k)
1
1 +
+
a
a a
l)
1
3
2
− m) 2 1
2 + n) 3 2
3
− p) 2 3
3 2
−
+ q)
3 2 2 3
2 2
− DẠNG 4: Thực hiện phép tính, tính giá trị , rút gọn
biểu thức
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau
a/ A = 3 3+4 12−5 27 b/ B = 32− 50+ 18
c/ C =7 24− 150−5 54
2
1 4
e) E =( 32−5 2+ 18) 2+2010
Bài 2 : Thực hiện phép tính,
a/ A = ( 5−2)( 5+2) b/B=( 45+ 63)( 7− 5)
c/ C = ( 5 + 3 )( 5 − 15 )
d/ D =( 32− 50+ 27)( 27+ 50− 32)
e/ E =
6
1 : 3
2 2
3
−
−
3
5 1 2 : 3
1 5 2
Bài 3 : Rút gọn biểu thức a/ A = 31 1 31 1
−
+
1 2 1
1 +
+
− c/ C =
5 5
5 5 5 5
5 5
+
− +
−
1 2
2 2 3
3 2 3
+
− +
+ + + Bài 4 : Rút gọn biểu thức
a/ A = (2− 3)2 + 4−2 3 b/ B = 7−2 6+ 31−10 6 c/ C =
21 5
4 3
7
7 3 3 7
+
+
−
3 2 3
Bài 5 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
2
3
−
x
x
với x = 5 Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị của b/ thức sau khi a =
25
10 160
a
a a
+
+
− 1
4
12
DẠNG 5: Chứng minh đẳng thức Bài 1 : Chứng minh
a/ 9−4 5− 5=−2 b/ 3 2 2
1 2
1 2
+
=
− + c/2 2( 3−2) (+1+2 2)2−2 6=9
5 2
4 5
2
4
2
+
−
− e/(3+ 5)( 10− 2) 3− 5 =8 Bài 2 : Chứng minh
xy
y x x y y x
−
=
− +
với x > 0 và y >0
+
−
−
y x
y x xy
x y y x
với x > 0; y >0 và x≠y
1
: 1
−
+
+
x x
x x
x
với x > 0; x≠1 DẠNG 6: Tìm x
Bài 1 :Tìm x biết : a) x=12 b) 3 x=12 c)3− x=1 d)
10
16x2 = e/ 1−4x+4x2 =5 f/ 4−5x =12 g)2 2x−5 8x+7 18x=28
3
4 5 3 20
DẠNG 7: Tìm giá trị nguyên của một biểu thức Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên a/ C =
2
3
−
+
x
x
b/D =
3
1 2 +
−
x x
Trang 2* Tài liệu ôn thi vào lớp 10 * GV : Đoàn Ngọc Nghĩa