De cuong on tap lop 11-Ctc va Nc

Vẽ hình vuơng AOBE a Tìm ảnh của hình vuơng AOBE qua phép quay tâm A gĩc quay -450?. b Tìm ảnh của hình vuơng AOBE qua phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm

A PHẦN ĐẠI SỐ :

Phần I: Hàm số lợng giác

I Hàm số lợng giác:

Các dạng bài tập cơ bản

1 Dạng 1: Tìm TXĐ của hàm số lợng giác

* Phơng pháp giải: Sử dụng tính chất:

- Các hàm số ysin ,x ycosx xác định với mọi x  

- Hàm số: ytanx xác định với mọi ,

2

x k k  

- Hàm số: ycotx xác định với mọi x k k ,  

Ví dụ: Tìm TXĐ của hàm số:

1 sin

4

y

x 





Ví dụ 2: Tìm TXĐ của hàm số: sin cos

cot 1

y

x







Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

2cos 1

y

x



2

x

sin 2

x y

x





cos

1

y

x



 6) y cosx1

2 Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

Phơng pháp: Dựa vào TGT của các hàm số lợng giác

Chú ý: * Hàm số ysin ,x ycosx có TGT là: 1;1

* Hàm số ytan ,x ycotx có TGT là: 

Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y 3 1 cos x

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

1) y 3 2 sinx 2) cos cos

3

y x x  

3) ycos2x2cos 2x 3) y 2cosx1 5) y 2 2 sin x

II Phơng trình lợng giác

1 Ph ơng trình l ợng giác cơ bản

* Dạng 1: sin x a  a  nghiệm tổng quát: 1 arcsin 2 ;

arcsin 2

k











2



 







   

2

2

f x g x k









* Dạng 2: cos x a  a  nghiệm tổng quát: 1 xarccosa k 2 ; k 

Đặc biệt: cosxcos  x  k2 ; k  Tổng quát: cos f x cosg x   f x g x k2 ; k 

* Dạng 3: tan x a ;

2

x  k k

  nghiệm tổng quát:  x  k k;  

Đặc biệt: tanxtan  x  k k;   Tổng quát: tan f x tang x  f x g x k k;  

* Dạng 4: cot x a x k k ;   nghiệm tổng quát:  x  k k;  

Đặc biệt: cotxcot  x  k k;  

Tổng quát: cot f x  cotg x   f x g x k k;  

Ví dụ minh hoạ: Giải các phơng trình sau:

cos 2

2

x  2) sin 3xcos 2x 3) cos 2 sin 0

4) tan 3xcotx 5) 1

cot



Bài tập tơng tự: giải các phơng trình sau:

1) 2 cos 2x  1 0 2) sinxcos3x 3) cos sin 3 0

4) tan 2 cot

4

x x 

  5) sinx 3 cosx 6) tan2 2 3 0



2 Ph ơng trình bậc hai đối với một hàm số l ợng giác.

* Định nghĩa: Là phơng trình có dạng 2  

at bt c  a trong đó t là một trong bốn hàm số lợng giác: sin ,cos , tan , cotx x x x

* Cách giải:

Bớc 1: Đặt t bằng hàm số lợng giác có trong phơng trình;

Bớc 2: Đặt điều kiện với ẩn phụ t;

Bớc 3: Giải phơng trình tìm t (thoả mãn điều kiện);

Bớc 4: Với mỗi t thoả mãn ta có phơng trình lợng giác cơ bản  nghiệm x

Ví dụ minh hoạ: Giải các phơng trình sau:

1) 2cos2x 5cosx 3 0 2) 1 5sin x2cos2 x0

3) 3 cot2x 4cotx 3 0 4) 32

4 tan 2 0 cos x x 

(Chú ý: ta có thể không cần đặt ẩn phụ mà coi hàm số lợng giác nh là một ẩn nh ví dụ này)

Bài 1: Giải các phơng trình sau

cos 2xsin x2cosx 1 0 2) cos 2x5sinx 2 0

Bài 2: (Các phơng trình đa về phơng trình bậc nhất, bậc hai) Giải các phơng trình

1) cos cos 2x x 1 sin sin 2x x 2) 4sin cos cos 2x x x 1

3) sin 7x sin 3xcos 5x 4) cos2 x sin2xsin 3xcos 4x

cos 2 cos 2sin

2

x

sin sin 2 sin 3 sin 4

4

2

3cos x 2sinx 2 0 9) sin6xcos6x4cos 22 x 10) 2 tanx 3cotx 2 0

11) cos3xcos 2xcosxsin 3xsin 2xsinx

3 Ph ơng trình bậc nhất đối với sin x và cos x:

* Dạng phơng trình: asinx b cosx c a b c ( , , 0) (*)

* Cách giải: Chia hai vế của phơng trình cho a2b2 ta đợc phơng trình:

2a 2 sinx 2b 2 cosx 2c 2

Vì:

Nên ta đặt

2 2

2 2

cos sin

a

a b b

a b



















Khi đó phơng trình (**) trở thành:

2 2

sin cosx cos sinx c

a b



a b





là phơng trình lợng giác cơ bản đã biết cách giải!

Chú ý: Điều kiện đề phơng trình có nghiệm là: a2b2 c2

Ví dụ: Giải các phơng trình sau:

1) sinx 3 cosx1 2) 5cos 2x12sin 2x13

Bài tập tự giải: Giải các phơng trình sau:

1) 3sinx 4 cosx1 2) 2sinx 2cosx 2

3) 3sinx4cosx5 4) 3 sin 3xcos3x 2

4 Ph ơng trình thuần nhất đối với sin x và cos x:

* Dạng phơng trình: asin2 x b sin cosx x c cos2x0 (*)

* Cách giải:

Bớc 1: Nhận xét cosx 0 hay ,

2

x k k   không là nghiệm của phơng trình;

Bớc 2: Chia cả hai vế của phơng trình cho cos2x  ta đợc phơng trình”0

2

a x b x c  Bớc 3: Giải phơng trình ta đợc nghiệm của phơng trình đã cho

Chú ý: Nếu phơng trình có dạng tổng quát:

Ta biến đổi nh sau: (**) asin2x b sin cosx x c cos2x d (sin2xcos )2x

a dsin2x bsin cosx x c dcos2x 0

Đây là phơng trình có dạng (*)

Ví dụ: Giải các phơng trình:

1) 2sin2x 5sin cosx x3cos2x0

2) 2sin2x 5sin cosx x cos2 x2

Bài tập : Giải các phơng trình sau

1) 4sin2x3 3 sin 2x 2cos2x 4) 4 cos2x2sin cosx x5sin2x2

2) 2sin2x3cos2 x5sin cosx x 5) 2cos2x 3sin 2xsin2x1

3) sin2x 3sin cosx x1

Bài tập tự giải: Giải các phơng trình sau:

1) 6 sin x cosxsin cosx x 6 0 4) sinx cosx 4sin 2x1

sin x cos x1 6) 1 cos x 1 sin x 2

3) 3 sin x cosx 4sin cosx x  7) 3 0 3 sin xcosx2sin cosx x  3 0

Phần II đại số tổ hợp

I, Quy tắc cộng:

Nếu có 8 đầu sách Toán và 5 đầu sách Lý hỏi học sinh có bao nhiêu cách m ợn một quyển sách từ th viện

II, Quy tắc nhân.

1, Một bé có thể mang họ cha là Lê hay họ mẹ là Đỗ, chữ đệm có thể là Văn, Hữu, Hồng, Bích, hoặc

Đình, Còn tên có thể là: Nhân, Nghĩa, TRí, Đức, Ngọc hoặc Dũng Hỏi có bao nhiêu cách đặt tên cho bé

2, Một nhóm sinh viên gồm n nam và n nữ Có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho nam và nữ

đứng xen nhau

3, Có bao nhiêu số chẵn lớn hơn 5000 gồm 4 chữ số khác nhau?

4, Có bao nhiêu số có thể lập từ các chữ số: 2, 4, 6, 8 nếu

a, Số đó nằm từ 200 đến 600

b, Số đó gồm 3 chữ số khác nhau

c, Số đó gồm 3 chữ số

III, Hoán vị

1, Có bao nhiêu hoán vị của {a, b, c, d, e, f}

2, Có bao nhiêu hoán vị của {a, b, c, d, e, f} với phần tử cuối cùng là a

3, Có 6 ứng cử viên chức thống đốc bang Tính số cách in tên ứng cử viên lên phiếu bầu cử

4, Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 ngời ngồi vào 10 ghế hàng ngang

IV Chỉnh hợp:

2, Từ các chữ số 1,2,5,7,8 lập đợc bao nhiêu số tự nhiêncó 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 300

3, Có bao nhiêu thứ tự có thể xảy ra trong cuộc thi chạy giữa năm vận động viên

4 Bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì, ba trong cuộc đua có 12 con ngựa

V Tổ hợp.

1 Cho tập S = {1, 2, 3, 4, 5}

a Liệt kê các chỉnh hợp chập 3 của S

b Liệt kê các tổ hợp chập 3 của S

XÁC SUẤT

Bài 1 : Gieo một con sỳc sắc cõn đối , đồng chất và quan sỏt sự cố xuất hiện

a>Mụ tả khụng gian mẫu

b>xỏc định cỏc biến cố sau

A:”Xuất hiện mặt chẵn chấm “

B:”Xuất hiện mặt lẻ chấm “

C:”Xuất hiện mặt cú chấm khụng nhỏ hơn 3 “

c>Trong cỏc biến cố trờn hóy tỡm cỏc biến cố xung khắc

Bài 2 : Một hộp đựng 3 bi trắng được đỏnh số tử 1 đến 3 , 2 bi đỏ được đỏnh số từ 4 đến 5 , lấy ngẫu nhiờn đồng thời 2 bi :

a>Xõy dựng khụng gian móu

b>Xỏc định cỏc biến cố :

A:”Hai bi cựng màu trắng “

B:”Hai bi cựng màu đỏ “

C:”Hai bi cựng màu “

D:”Hai bi khỏc màu “

c>Trong cỏc biến cố trờn hóy tỡm cỏc biến cố xung khắc

Bài 3 : Gieo một đồng tiền 3 lần và quan sỏt hiện tượng mặt sấp và mặt ngữa

a> Xõy dựng khụng gian mẫu

b> Xỏc định cỏc biến cố :

A:”Lần gieo đầu tiờn mặt sấp “

B:”Ba lần xuất hiện cỏc mặt như nhau “

C:”đỳng hai lần xuất hiện mặt sấp “

Bài 4 : Gieo một đồng tiền và một con sỳc sắc quan sỏt mặt sấp ,mặt ngữa , số chấm suất hiện của con sỳc sắc

a> xõy dựng khụng gian mẫu

b> Xỏc định cỏc biến cố sau :

A:”đồng tiền suất hiện mặt sấp và con sỳc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm “

B:”Đồng tiền suất hiện mặt ngữa và con sỳc sắc suất hiện mặt lẻ chấm “

C:”Mặt 6 chấm xuất hiện “

Bài 5 : Gieo một đồng tiền 3 lần :

a> Xõy dựng khụng gian mẫu

b> Xỏc định cỏc biến cố sau :

A:”lần đầu xuất hiện mặt sấp “

B:”Mặt sấp xẫy ra đỳng một lần “

C:”Mặt ngữa xẫy ra đỳng một lần “

Bài 6 : Gieo một con sỳc sắc 2 lần :

a> Mụ tả khụng gian mẫu

b> Phỏt biều biến cố sau dưới dạng mệnh đề :

A:”{(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)}

B:”{(2;6),(6;2),(3;5),(5;3),(4;4)}

C:”{(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)}

Bài 7 : Từ một hộp đựng 5 quả cầu được đánh số từ 1 đến 5 , lấy liên tiếp hai lần một lần một quả và xếp thứ tự từ trái sang phải

a> Mơ tả khơng gian mẫu

b> Xác định các biến cố sau :

A:”Chữ số đầu lớn hơn chữ số sau “

B:”Chữ số trước gấp đơi chữ số sau “

C:”Hai chữ số bằng nhau “

Bµi 8: Gieo một con súc sắc hài lần , tính xác suất các biến cố sau :

a/ Tổng của hai lần gieo bằng 6 chấm

b/ Lần gieo đầu bằng 6

c/ Tích của hai lần gieo là một số chẳn

d/ Hai lần gieo cĩ số chấm bằng nhau

Bµi 9:Một tổ cĩ 7 nam và 3 nữ , chọn ngẫu nhiêu hai học sinh Tính xác suất sao cho :

a/ Cả hai học sinh là nữ

b/ khơng cĩ nữ nào

c/ cĩ ít nhất là một nam

d/ cĩ đúng một hs là nữ

Bµi 10: Một hộp đựng 5 viên bi trắng , 7 viên bi đỏ , chọn ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để : a/ 3 viên bi cùng màu

b/ cĩ đúng 3 bi đỏ

c/ cĩ ít nhất là hai bi trắng

d/ cĩ đủ hai màu

NhÞ thøc newton

Bài 1: Tìm hệ số của x6 trong khai triển

12

2

1















x x

Bài 2: Tìm số hạng thứ 3 trong khai triển của biểu thức

5

4

2 











x x

Bài 3: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển (x2 + 1x )12

Bài 4: Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 3x) n là 90 Hãy tìm n

PhÇn III DÃy sè - CÊp sè céng - cÊp sè nh©n

Bµi 1: T×m CSC biÕt:

a Gåm 4 sè h¹ng: Tỉng cđa chĩng b»ng 4; tỉng c¸c b×nh ph¬ng cđa chĩng b»ng 24

b Gåm 5 sè h¹ng: Tỉng cđa chĩng b»ng 5; tÝch cđa chĩng b»ng 45

17 23

30 450







2 Cho cÊp sè céng biÕt

7 2

8

u u

u u









10 17

u u







3 11

29

u u

u u







 T×m CSC vµ tÝnh u15; S34

3 TÝnh sè h¹ng ®Çu u1 vµ c«ng sai d cđa cÊp sè céng   un , biÕt:

a 1 5

4

14

S









b 4

7

10 19

u u











3 T×m CSC cã 8 sè h¹ng biÕt tỉng c¸c sè h¹ng b»ng 44 vµ hiƯu gi÷a sè h¹ng cuèi vµ ®Çu b»ng 21

4 Cho CSN biÕt u1=-3; q=-2 Sè -768 lµ sè h¹ng thø bao nhiªu?

5 T×m CSN gåm 5 sè h¹ng biÕt:T×m sè h¹ng ®Çu vµ c«ng béi cđa CSN, biÕt:

a 3

5

3

27

u

u











25 50

u u

u u







72 144

u u

u u







6 T×m CSN biÕt:

3 2

27

u u

u u









65 325

u u u

u u







c

30 480







7 CÊp sè céng   un cã S 6 18 vµ S 10 110

a LËp c«ng thøc sè h¹ng tỉng qu¸t un

b TÝnh S20

B PHẦN HÌNH HỌC :

phÐp biÕn h×nh: Bài 1 :Trong mặt phẳng Oxy, cho M(1;- 2) và đường thẳng d cĩ phương trình x-3y+5=0 Tìm ảnh của

M và d

a) Qua phép tịnh tiến theo v=(-2;1)

b) Qua phép đối xứng trục Ox

c) Qua phép đối xứng tâm O

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) cĩ phương trình x2+y2-6x+6y-7=0

a) Tìm ảnh của (C) qua phép quay tâm O gĩc quay 900?

b) Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O gĩc 900 và phép đối xứng trục Oy ?

Bài 3: Cho hình vuơng ABCD, tâm O Vẽ hình vuơng AOBE

a) Tìm ảnh của hình vuơng AOBE qua phép quay tâm A gĩc quay -450 ?

b) Tìm ảnh của hình vuơng AOBE qua phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm A gĩc quay -450 và phép vị tự tâm A tỉ số DA

OA ?

Bài 4:Trong mặt phẳng Oxy, cho N(2;- 2) và đường thẳng d cĩ phương trình -x+2y-2=0 Tìm ảnh của

M và d

a) Qua phép tịnh tiến theo v=(-2;1)

b) Qua phép quay tâm O gĩc quay 900

c) Qua phép đối xứng tâm O

Bài 5:Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) cĩ phương trình x2+y2-4x+4y-1=0

a) Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy?

b) Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép qua phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số -2?

Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O Gọi E,F,G,H,I,J lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,

CD, AD, AH, OG

a) Tìm ảnh của hình thang AIOE qua phép tịnh tiến theo véctơ AO ?

b) Tìm ảnh của hình thang AIOE qua phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ AO và phép đối xứng qua đường trung trực của OG ?

H×nh häc kh«ng gian

*Để tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ta cần :

+ Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng

+ 2 mặt phẳng lần lượt chứa 2 đường thẳng song song ta tìm 1 điểm chung giao tuyến là đường thẳng

Đi qua điểm chung và song song với 2 đường thẳng ấy

*Để tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P) :

-Chọn mặt phẳng (Q) chứa a

- tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q) là b

- Tìm giao điểm của a và b thì đĩ là giao điểm cần tìm

Bài 1: Cho tứ diện ABCD; gọi I, J, K lần lượt là trung điểm AB, BC, DA; G ,G lần lượt là trọng 1 2 tâm ACD, BCD

1) Xác định giao tuyến (AKD) và (BJC) ; (JAD) và (ICD)

2) Tìm giao điểm của AG với (IJK)2

3) Chứng minh: AC// (IJK); G G // (ABC )1 2

4) Gọi E là trung điểm CD Tính HAHG

H = AG2BG1 Chứng minh : H là trung điểm IE

Bài 2 : Cho S.ABCD, đáy là hình thang ( đáy lớn AB ) Gọi M, N, P lần lượt trung điểm AD, CB,

SC

1) Tìm: (SAC) (SBD) ?  ; (SAD) (SCB) ? 

2) Tìm: AP (SBD) ?  ; DP (SAB) ? 

3) Chứng minh: AB // (SCD)

4) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB,

AD; G trọng tâm SAD

1) Tìm GM (ABCD) ?  ; GM (SAC) ? 

2) Chứng minh: OM// (SAD)

3) G ( )  , ( ) // (SCD), xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( )

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, CD,

SC

1) Tìm (SAC) (SBD) ?  ; (SAD) (SCB) ? 

2) Tìm AP (SBD) ?  ; BP (SAD) ? 

3) CMR : MP // (SAD)

4) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP )

Baứi 5:Cho hỡnh choựp S.ABCD, ủaựy laứ hỡnh bỡnh haứnh ; M, N laàn lửụùt laứ trung ủieồm AB, CD.

1) Chửựng minh: MN// (SCB ) ; NP // (SBC )

2) P laứ trung ủieồm SA: Chửựng minh SB // (MNP) ; SC // (MNP )

3) G G laàn lửụùt laứ troùng taõm 1 2 ABC, SCB Chửựng minh : G G // (SAB )1 2

Baứi 6:Cho hai hỡnh vuụng cú chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khỏc nhau Trờn cỏc đường

chộo AC và BF ta lấy cỏc điẻm M, N sao cho AM = BN Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với

AB cắt AD và AF lần lượt tại M', N'

a) Tứ giỏc MNM'N' là hỡnh gỡ?

b) Chứng minh M'N' // EC

c) Chứng minh MN // (DEF)

Thời gian làm bài 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

Đề số 1

Cõu 1 (3,0 điểm)

1) Tỡm tập xỏc định của hàm số 1 sin 3

cos

x y

x





2) Giải cỏc phương trỡnh sau:



b tan x   1 2 cot x  0

Cõu 2 (2,5 điểm)

1) Tỡm hệ số của 11

x trong khai triển 2x  x27.

2) Cú hai hộp, hộp thứ nhất đựng 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh; hộp thứ hai đựng 5 quả cầu đỏ, 2 quả cầu xanh Lấy ngẫu nhiờn 2 quả cầu, mỗi hộp 1 quả Tớnh xỏc suất sao cho hai quả cầu được chọn:

a Màu đỏ.

b Cú đỳng một quả cầu màu đỏ.

Cõu 3 (1,5 điểm)

Cho một cấp số cộng (un) biết u 5 23 , u19  121

a Tỡm số hạng đầu u1và cụng sai d của cấp số cộng.

b Tớnh tổng của 10 số hạng đầu tiờn của cấp số cộng đú.

Cõu 4 (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d cú phương trỡnh x – 3y + 6 = 0 và đường trũn

tõm I(2;  1 ) bỏn kớnh 3.

a Tỡm phương trỡnh ảnh của đường thẳng d qua phộp tịnh tiến theo vectơ v    2;4

b Tỡm phương trỡnh ảnh của đường trũn tõm I bỏn kớnh 3 qua phộp đối xứng trục Oy.

Cõu 5 (1,0 điểm)

Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AMN).

Cán bộ coi thi không giảI thích gì thêm.

Thời gian làm bài 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

Đề số 2

Cõu 1: (3.5 điểm) Giải phương trỡnh

a 2sinx + 1 = 0

b 4sin2x +2sin2x +2cos2x = 1

c sin3x + cos3x = cosx

Cõu 2: (2.0 điểm)

a Từ cỏc chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Hỏi cú bao nhiờu số chẵn cú 4 chữ số đụi một khỏc nhau lấy từ cỏc chữ số trờn ?

b Một hộp đựng 9 thẻ được đỏnh số từ 1,2, 9 Rỳt ngẫu nhiờn 2 thẻ Tớnh xỏc suất để 2 thẻ được rỳt là 2 thẻ lẻ

Cõu 3 : (2.0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành Gọi H,K

lần lượt là trung điểm của SA,SB.

a Chứng minh HK // (SCD)

b Gọi M là điểm tựy ý trờn cạnh CD, (  ) là mp qua M và song song SA,BC Xỏc định thiết diện tạo bởi mp(  ) và hỡnh chúp.











 x x

Cõu 5: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x - y +1 = 0 Phộp tịnh

tiến theo v(1,-2) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tỡm phương trỡnh đường thẳng d’

Hết.

SBD: ……… lớp: ………… Kiểm tra học kì i Môn toán 11.

Thời gian làm bài 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

Đề số 3

Cõu 1: (1,5 điểm)

a/ Tỡm tập xỏc định của hàm số y = 1 sinx

cosx



b/ Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y= 2 3sin2

4

x



Cõu 2: (2 điểm)

Giải phương trỡnh:

a/ 6sin2 x – 5cosx – 2 = 0.

b/ sin3x 3 osc 3xsinx osc 2x 3 sin cos2x x

Cõu 3: (1 điểm)

Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển   

6

2

1

2x x

Cõu 4:(1,5 điểm)

Gieo ba đồng tiền cõn đối và đồng chất 3 lần