Đề thi chất lượng học kỳ i môn toán 8

TRƯỜNG THCS 20 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. Ma trận đề bài Chủ đề Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao TL TL TL TL 1. Các phép tính về đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ. HS hiểu được quy tắc nhân 2 đa thức, chia 2 đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, hiểu được các hằng đẳng thức đáng nhớ. HS thực hiện được phép nhân đa thức, chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, áp dụng được các hằng đẳng thức. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5 1 0,5 2 2 20% 2. Tính chất của phân thức, các phép tính về phân thức. HS biết được các phép tính về phân thức. HS hiểu được các quy tắc thực hiện các phép tính về phân thức. HS thực hiện được các phép tính về phân thức. HS sử dụng các kiến thức đã học để làm được bài toán ở mức độ cao hơn. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5 1 0,5 1 1 1 1 4 3 30% 3. Các kiến thức về tứ giác, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật. HS biết các khái niệm của các loại hình đã học: hình bình hành, hình chữ nhật,… HS hiểu các khái niệm của các loại hình đã học: hình bình hành, hình chữ nhật, … HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập. HS biết áp dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5 1 1 1 1,5 3 3 30% 4. Đa giác, diện tích của tam giác, hình chữ nhật. HS biết được khái niệm diện tích của tam giác, hình chữ nhật. HS hiểu được công thức tính diện tích của tam giác, hình chữ nhật. HS vận dụng được công thức để tính diện tích của hình chữ nhật. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 1 0,5 1 0,5 1 1 3 2 20% Tổng: Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 3 1,5 15% 4 2,5 25% 4 5 50% 1 1 10% 12 10 100% 2. ĐỀ BÀI Bài 1: (1 điểm) Cho phân thức a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức trên được xác định. b) Tính giá trị của phân thức khi x = 2015. Bài 2: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC của hình vuông ABCD. Bài 3: (3 điểm) Thực hiện phép tính sau: a) (4x3y4 – 5xy + 12xyz) : 4xy b) c) Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác DEF, đường cao DH. Gọi I là trung điểm của DF, M là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh rằng tứ giác DHFM là hình chữ nhật. Bài 5: (2 điểm) Một đám rẫy trồng cây cao su hình chữ nhật có chiều dài 500m, chiều rộng 200m. Hãy tính diện tích của đám rẫy theo đơn vị m2, km2,a,ha. Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức sau: a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức trên được xác định ? b) Hãy rút gọn phân thức trên 3. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài 1: (1 điểm) a) Phân thức xác định khi:

TRƯỜNG THCS 20

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A Ma trận đề bài

Chủ đề

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấpVận dụngVận dụng cao Tổng

1 Các phép tính

về đa thức, các

hằng đẳng thức

đáng nhớ.

HS hiểu được quy tắc nhân 2 đa thức, chia 2 đơn thức, chia

đa thức cho đơn thức, hiểu được các hằng đẳng thức đáng nhớ.

HS thực hiện được phép nhân

đa thức, chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, áp dụng được các hằng đẳng thức.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1

20%

2 Tính chất của

phân thức, các

phép tính về

phân thức.

HS biết được các phép tính về phân thức.

HS hiểu được các quy tắc thực hiện các phép tính về phân thức.

HS thực hiện được các phép tính về phân thức.

HS sử dụng các kiến thức đã học

để làm được bài toán ở mức độ cao hơn.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 0,5

1 0,5

1 1

1 1

4 3 30%

3 Các kiến thức

về tứ giác, dấu

hiệu nhận biết

hình bình hành,

hình chữ nhật.

HS biết các khái niệm của các loại hình đã học: hình bình hành, hình chữ nhật,…

HS hiểu các khái niệm của các loại hình đã học: hình bình hành, hình chữ nhật, …

HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập HS biết áp dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 0,5

1 1

1 1,5

3 3 30%

4 Đa giác, diện

tích của tam giác,

hình chữ nhật.

HS biết được khái niệm diện tích của tam giác, hình chữ nhật.

HS hiểu được công thức tính diện tích của tam giác, hình chữ nhật.

HS vận dụng được công thức

để tính diện tích của hình chữ nhật.

Duyệt

-Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 0,5

1 0,5

1 1

3 2 20% Tổng:

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

3 1,5 15%

4 2,5 25%

4 5 50%

1 1 10%

12 10 100%

2 ĐỀ BÀI

Bài 1: (1 điểm) Cho phân thức

2 2 1 1

x

+ a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức trên được xác định

b) Tính giá trị của phân thức khi x = 2015

Bài 2: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm Tính độ dài đường

chéo AC của hình vuông ABCD

Bài 3: (3 điểm) Thực hiện phép tính sau:

a) (4x3y4 – 5xy + 12xyz) : 4xy b)

c) 2

−

−

Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác DEF, đường cao DH Gọi I là trung điểm

của DF, M là điểm đối xứng với H qua I Chứng minh rằng tứ giác DHFM là hình

chữ nhật

Bài 5: (2 điểm) Một đám rẫy trồng cây cao su hình chữ nhật có chiều dài

500m, chiều rộng 200m Hãy tính diện tích của đám rẫy theo đơn vị m2, km2,a,ha

Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức sau:

x

 −  + − −   +

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức trên được xác định

?

b) Hãy rút gọn phân thức trên

3 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Bài 1: (1 điểm) a) Phân thức

2 2 1 1

x

+ + + xác định khi:

x + 1 ≠ 0 0,25đ

⇒

x ≠ -1 Vậy khi x ≠ -1 thì giá trị của phân thức

2 2 1 1

x

+ + + được xác định 0,25đ

b) Ta có:

2 2 1 1

x

+ + + =

1 1

x x

+ + = x + 1 (*) 0,25đ

Với x = 2015 thoả mãn khác -1

Ta thay x = 2015và (*), ta có:

x + 1 = 2015 + 1 = 2016 0,25đ

Vậy giá trị của phân thức

2 2 1 1

x

+ + + khi x = 2015 là: 2016

Bài 2: (1 điểm)

GT, KL đúng: 0,25đ

Vì ABCD là hình vuông (gt) Nên ∆

ABC vuông tại B

⇒

AC2 = AB2 + BC2 (định lý pi-ta-go) 0,25đ

⇒

AC2 = 2 AB2 (AB = BC vì ABCD là hình vuông)

⇒

AC2 = 2 32 = 2 9 = 18

B

AC = 18 0,25đ

Vậy AC = 18 cm 0,25đ

Bài 3: (3 điểm) a) (4x3y4 – 5xy + 12xyz) : 4xy

= 4x3y4 : 4xy - 5xy : 4xy + 12xyz : 4xy 0,5đ

= x2y3 -

5 4 + 3z 0,5đ

b)

=

1

x

+ + −

−

0,25đ

=

1

x x

−

−

0,25đ

=

1

x x

−

−

0,25đ

= 4 0,25đ

c)

2

−

−

= x x( 6 4) + 2(x3 4)

0,25đ

= 2 (12 4) 2 (3 4)

x

0,25đ

= 212 3( 4)

x

x x

+ + 0,25đ

=

x

x x

+ +

=

3

2x

0,25đ

Bài 4: (2 điểm)

0,25đ

DEF: DH ⊥ EF tại H

ID = IF; M đối xứng với H qua I

KL tứ giác DHFM là hình chữ nhật

GT,KL đúng: 0,25đ

* Chứng minh:

Xét tứ giác DHFM:

Ta có: ID = IF (gt)

IH = IM (M đối xứng với H qua I) 0,25đ

⇒

DF và MH cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường

⇒

Tứ giác DHFM là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ

Mặt khác: DH ⊥ EF tại H (gt) 0,25đ

⇒ DHF = 900

⇒

Hình bình hành DHFM có một góc vuông

0,25đ

⇒

Hình bình hành DHFM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ

Bài 5: (1 điểm) Diện tích của đám rẫy là: 500 200 = 10000 (m2)

0,5đ

= 0,1 (km2) 0,5đ

M

I

E

D

= 1000 (a) 0,5đ

= 10 (ha) 0,5đ

Bài 6: (1 điểm) a) Ta có:

x

 −  + − −  +

=

x

0,25đ

=

2

x

= 2 1

x

x+

=

2 1

x

x+

0,25đ

b) Phân thức

2 1

x

x+

xác định khi x ≠ -1 0,25đ

Với x = 1 (TMĐK x ≠ -1) Nên thay x = 1 vào phân thức trên ta có: 2

1

x

x+

=

2.1 1

1 1 = +

0,25đ

TRƯỜNG THCS 20

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ A

Bài 1: (1 điểm) Cho phân thức

2 2 1 1

x

+ a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức trên được xác định

b) Hãy rút gọn phân thức trên?

Bài 2: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm Tính độ dài đường

chéo AC của hình vuông ABCD?

Bài 3: (3 điểm) Thực hiện phép tính sau:

a) (4x3y4 – 5xy + 12xyz) : 4xy b)

c)

2

2x 8 −x 4x

Bài 4: (2 điểm) Cho tứ giác MNPQ có E , F , G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN , NP , PQ , QM Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành ?

Bài 5: (2 điểm) Một đám rẫy trồng cây cà phê hình chữ nhật có chiều dài

500m, chiều rộng 200m Hãy tính diện tích của đám rẫy theo đơn vị m2, km2,a,ha?

Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức sau:

x

 −  + − −   +

a)Hãy rút gọn phân thức trên ? b)Tímh giá trị của phân thức trên khi x = 1

TRƯỜNG THCS 20

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ B

Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính sau:

a) (4x3y4 – 5xy + 12xyz) : 4xy b)

c)

2

2x 8 −x 4x

Bài 2: (2 điểm) Một đám rẫy trồng cây cà phê hình chữ nhật có chiều dài 500m,

chiều rộng 200m Hãy tính diện tích của đám rẫy theo đơn vị m2, km2,a,ha?

Bài 3: (1 điểm) Cho phân thức

2 2 1 1

x

+ a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức trên được xác định

b) Hãy rút gọn phân thức trên?

Bài 4: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm Tính độ dài đường chéo AC

của hình vuông ABCD?

Bài 5: (1 điểm) Cho biểu thức sau:

x

 −  + − −  +

a)Hãy rút gọn phân thức trên ? b)Tímh giá trị của phân thức trên khi x = 1

Bài 6: (2 điểm) Cho tứ giác MNPQ có E , F , G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN , NP , PQ , QM Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành ?

TRƯỜNG THCS 20

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Duyệt

-A Ma trận đề bài

Chủ đề

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấpVận dụngVận dụng cao Tổng

1 Các phép tính

về đa thức, các

hằng đẳng thức

đáng nhớ.

HS hiểu được quy tắc nhân 2 đa thức, chia 2 đơn thức, chia

đa thức cho đơn thức, hiểu được các hằng đẳng thức đáng nhớ.

HS thực hiện được phép nhân

đa thức, chia hai đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, áp dụng được các hằng đẳng thức.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 0,5

1 0,5

2 1 10%

2 Tính chất của

phân thức, các

phép tính về

phân thức.

HS biết được các phép tính về phân thức.

HS hiểu được các quy tắc thực hiện các phép tính về phân thức.

HS thực hiện được các phép tính về phân thức.

HS sử dụng các kiến thức đã học

để làm được bài toán ở mức độ cao hơn.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 1

1 1

1 1

1 1

4 4 40%

3 Các kiến thức

về tứ giác, dấu

hiệu nhận biết

hình bình hành,

hình chữ nhật.

HS biết các khái niệm của các loại hình đã học: hình bình hành, hình chữ nhật,…

HS hiểu các khái niệm của các loại hình đã học: hình bình hành, hình chữ nhật, …

HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập HS biết áp dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 0,5

1 1

1 1,5

3 3 30%

4 Đa giác, diện

tích của tam giác,

hình chữ nhật.

HS biết được khái niệm diện tích của tam giác, hình chữ nhật.

HS hiểu được công thức tính diện tích của tam giác, hình chữ nhật.

HS vận dụng được công thức

để tính diện tích của hình chữ nhật.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 0,5

1 0,5

1 1

3 2 20% Tổng:

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

3 2 20%

4 3 30%

4 4 40%

1 1 10%

12 10 100%

B ĐỀ BÀI

Bài 1: (1 điểm) Cho phân thức

2 12 36 6

x

+

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức trên được xác định

b) Hãy rút gọn phân thức trên?

Bài 2: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 5cm Tính độ dài đường chéo BD

của hình vuông ABCD?

Bài 3: (3 điểm) Thực hiện phép tính sau:

a) (10 x3y4 – 2xy + 35xyz) : 5xy b)

c)

2

2x 8 −x 4x

Bài 4: (2 điểm) Cho tứ giác MNPQ ,gọi E , F , G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN , NP , PQ , QM Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành ?

Bài 5: (2 điểm)

Cho hình vẽ :

Biết MNPQ là một hình vuông có cạnh 24cm;MK =x cm

Tính x sao cho diện tích tam giác QMK bằng

1 3 diện tích hình vuông MNPQ ?

Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức sau:

x

 −  + − −   +

a) Hãy rút gọn phân thức trên ?

b) Tính giá trị của phân thức tại x=1

3 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Bài 1: (1 điểm) a) Phân thức

2 12 36 6

x

+

xác định khi:

x + 6 ≠ 0 0,25đ

⇒

x ≠ -6 Vậy khi x ≠ -6 thì giá trị của phân thức

2 12 36 6

x

+

được xác định 0,25đ

b) Ta có:

2 12 36 6

x

+

=

6 6

x x

+ + 0,25đ

0,25đ

Bài 2: (1 điểm)

Hình vẽ –gt-kl 0,25đ

GT Hình vuông ABCD, AB = 5 cm

KL BD = ?

Vì ABCD là hình vuông (gt) Nên ∆

ABD vuông tại A

⇒

BD2 = AB2 + AD2 (định lý pi-ta-go) 0,25đ

Hay : BD2 = 2 AB2 (AB = AD vì ABCD là hình vuông)

⇒

BD2 = 2 52 = 2 25 = 50 0,25đ

B

BD = 50 Vậy Độ dài đường chéo BD của hình vuông ABCD làBD = 50 cm 0,25đ

Bài 3: (3 điểm) a) (10x3y4 – 2xy + 35xyz) : 5xy

= 10x3y4 : 5xy - 2xy : 5xy + 35xyz : 5xy 0,5đ

= 2x2y3 -

2 5 + 7z 0,5đ

b)

=

1

a

+ + −

−

0,25đ

=

1

a a

−

−

0,25đ

=

1

a a

−

−

0,25đ

= 7 0,25đ

c)

2

2x 8 − x 4x

= 2(x3 4) x x( 64)

− +

0,25đ

= 2 (3. 4) 2 (6.24)

x

− +

0,25đ

= 23( 124)

x

x x

−

− 0,25đ

=

x

x x

−

−

=

3

2x

0,25đ

Bài 4: (2 điểm)

0,25đ

GT Tứ giác MNPQ , ME = NE , FN = FP ,

GP = GQ, HQ = HM

KL tứ giác EFGH là hình bình hành

GT,KL đúng: 0,25đ

* Chứng minh:

*Xét ∆

MNP , ta có:

EM =EN (gt) 0,25đ

FN=FP (gt) Vậy EF là đường trung bình của∆

MNP Suy ra : EF // MP và EF = 2

MP

(1) 0,25đ

*Xét ∆

MQP , ta có:

HQ = HM (gt) 0,25đ

GQ = GP (gt)

Vậy HG là đường trung bình của∆

MQP Suy ra : HG // MP và HG = 2

MP

(2)

Từ (1) và (2) suy ra : EF // HG và EF = HG 0,25đ Suy ra tứ giác E FGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25đ

Bài 5: (2 điểm)

Diện tích hình vuông MNPQ

SMNPQ = MN2 0,25đ

= 242 = 576 ( cm2 ) 0,25đ

Diện tích của tam giác vuông MQK

SMQK =

1 2 MQ.MK 0,25đ

=

1 2 24 x = 12x (cm2) 0,25đ

Theo đề bài ta có : SQMK=

1 3

SMNPQ 0,25đ

Hay 12x =

1 3 576 0,25đ

⇒

9x = 192 0,25đ

⇒

x =

192 12

=16 Vậy x 16cm 0,25đ

Bài 6: (1 điểm) a) Ta có:

x

 −  + − −   +

=

x

0,25đ

=

2

x

= 2 1

x

x+

=

2 1

x

x+

0,25đ

b) Phân thức

2 1

x

x+

xác định khi x ≠ -1 0,25đ

Với x = 1 (TMĐK x ≠ -1) Nên thay x = 1 vào phân thức (*) ta có:

2 1

x

x+

=

2.1 1

1 1 = +

0,25đ

TRƯỜNG THCS 20

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ A

Bài 1: (1 điểm) Cho phân thức

2 12 36 6

x

+ a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức trên được xác định?

b) Hãy rút gọn phân thức trên?

Bài 2: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 5cm Tính độ dài đường chéo BD

của hình vuông ABCD?

Bài 3: (3 điểm) Thực hiện phép tính sau:

a) (10x3y4 – 2xy + 35xyz) : 5xy

b)

c)

2

2x 8 −x 4x

Bài 4: (2 điểm) Cho tứ giác MNPQ , gọi có E , F , G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN , NP , PQ , QM Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành ?

Bài 5: (2 điểm) Cho hình :Biết MNPQ là một hình vuông có cạnh 24cm; MK =x

cm

Tính x sao cho diện tích tam giác QMK bằng

1 3 diện tích hình vuông MNPQ ?

Bài 6: (1 điểm) Cho biểu thức sau:

x

 −  + − −   +

a) Hãy rút gọn phân thức trên ?

b) Tính giá trị của phân thức tại x=1

TRƯỜNG THCS 20

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8

THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ B

Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính sau:

a) (10x3y4 – 2xy + 35xyz) : 5xy

b)

c)

2

2x 8 −x 4x

Bài 2: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 5cm Tính độ dài đường chéo BD

của hình vuông ABCD?

Bài 3: (2 điểm) Cho hình vẽ : Biết MNPQ là một hình vuông có cạnh 24cm;MK=

x cm

Tính x sao cho diện tích tam giác QMK bằng

1 3 diện tích hình vuông MNPQ ?

Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức sau:

x

 −  + − −  +

a) Hãy rút gọn phân thức trên ?

b) Tính giá trị của phân thức tại x=1

Bài 5: (2 điểm) Cho tứ giác MNPQ , gọi E , F , G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN , NP , PQ , QM Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành ?

Bài 6: (1 điểm) Cho phân thức

2 2 1 1

x

+ a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức trên được xác định?

b) Hãy rút gọn phân thức trên?