Chương I. §1. Hai góc đối đỉnh

Biết vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song để giải bài tập: tính số đo các góc tạo thành khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song; Rèn kỹ năng vẽ hình cho HS, tập t[r]

Trang 1

Chương I: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Tiết 1: HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

Ngày soạn: 7/9/2014

A MỤC TIÊU:

* Kiến thức: HS hiểu thế nào là hai góc đối đỉnh, tính chất của hai góc đối đỉnh

* Kỹ năng: HS nhận biết được hai góc đối đỉnh, vẽ được góc đối đỉnh với một góc cho

trước Bước đầu tập khả năng suy luận hình học

* Thái độ: HS Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú

B CHUẨN BỊ: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ

C CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP:

HĐ 1: Tìm hiểu hai góc đối đỉnh

HS nghiên cứu thông tin ở SGK ví định

nghĩa hai góc đối đỉnh

HS trả lời ?1 ở SGK Từ đó phát biểu định

nghĩa hai góc đối đỉnh

GV giới thiệu cách nói khác: góc O1 đối

đỉnh với góc O3,

HS trả lời ?2

GV dán bảng phụ vẽ các hình sau, y/c HS

xác định xem các cặp góc được dánh dấu

Có phải là các cặp góc đối đỉnh khôngì Từ

đó khắc sâu đ/n hai góc đối đỉnh

1 Thế nào là hai góc đối đỉnh?

3 x

y' 4

2 1

y

x' O

Hai góc O1 và O3 là hai góc đối đỉnhHai góc O2 và O4 là hai góc đối đỉnh

ĐN: (SGK)

Trang 2

y' y

x' O

? Cho góc xOy, hãy vẽ góc đối đỉnh với nó

Một HS nêu cách vẽ Cả lớp vẽ vào vở

? Có thể vẽ nhanh bằng cách nào?

HĐ 2: Tính chất của hai góc đối đỉnh

HS làm ?3

HS dự đoán t/c của hai góc đối đỉnh

GV hướng dẫn HS tập suy luận để suy ra

Ô1=Ô3 (Điền vào chỗ )

GV Có thể gợi ý: Hai góc Ô1 và Ô2 Có quan

hệ gì? Suy ra Ô1 + Ô2 = ?

? Từ đó hãy suy ra tính chất của hai góc đối

đỉnh?

Vì Ô1 và Ô2 là hai góc nên Ô1 + Ô2 = (1)

Vì Ô3 và Ô2 là hai góc nên Ô3+ Ô2 = (2)

=1800-500=1300

và là hai góc đối đỉnh nên

Trang 3

? Hai góc đối đỉnh thích bằng nhau Vậy,

phải chăng hai góc bằng nhau thích đối

đỉnh

HS thảo luận vấn đề này và cho ý kiến

GV đưa ra hình vẽ hai góc bằng nhau

nhưng không phải là hai góc đối đỉnh

x

C B

* Kiến thức và kỹ năng: HS được củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất của hai góc

đối đỉnh HS nhận biết được hai góc đối đỉnh trong hình vẽ, vẽ được hai góc đối đỉnh HS

Trang 4

được rèn luyện kỹ năng vẽ hình Bước đầu HS biết cách suy luận và trình bày một bài toán hình học.

* Thái độ: HS Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú

B CHUẨN BỊ: Thước thẳng, thước đo góc, bảng nhóm

C CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP:

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ

B

đối đỉnh với nên = ⇒=500

HĐ 2: Luyện tập

Một HS lên bảng vẽ hình

Các nhóm viết tên các cặp góc đối đỉnh, báo

cáo kết quả và bổ sung nếu cần

Một HS lên bảng vẽ hình

? Ta đã biết số đo góc nào? Cần tính những

góc nào?

? Góc Â1 Có quan hệ gì với các góc Â2; Â3

? Khi biết số đo góc Â1 ta Có thể tính được

số đo góc Â2 khôngì Dựa vào kiến thức nào

Trang 5

GV hướng dẫn HS phân tích tìm lời giải:

? Làm thế nào để biết Ot’ Có phải là tia

phân giác của góc BOD khôngì

+ Kiểm tra xem =

Bài tập bổ sung: Cho hai đường thẳng AB

và CD cắt nhau tại O Vẽ tia phân giác Ot của góc AOC Vẽ tia đối Ot’ của tia Ot Ot’

Có phải là tia phân giác của góc BOD khôngì Vì sao?

Trang 6

- Chuẩn bị êke

Trang 7

Tiết 3: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Ngày soạn:17/9/2014

A.MỤC TIÊU:

*Kiến thức : HS hiểu được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau; Công nhận tính

chất: Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và b a; Hiểu thế nào là đường trung trực củamột đoạn thẳng

* Kỹ năng : HS được rèn luyện các kỹ năng sau

+Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳngcho trước

+Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng,

+Sử dụng thành thạo êke, thước thẳng để vẽ hình

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O, biết xÔy=900 Tính số đo các góc khác góc bẹt trong hình vẽ

Một HS lên bảng vẽ hình Cả lớp làm vào phiếu học tập GV thu phiếu học tập

HĐ 2: Tìm hiểu hai đường thẳng vuông góc

Quay lại phần bài cũ, chúng ta đă lập luận để

chứng tỏ được rằng khi hai đường thẳng xx'

và yy' cắt nhau tại O mà xÔy=900 thích các

góc còn lại cũng đều bằng 900

+ GV giới thiệu hai đường thẳng xx’ và yy’

vuông góc với nhau tại O

? Vậy thế nào là hai đường thẳng vuông góc

+ GV giới thiệu cách ký hiệu trên hình vẽ

Định nghĩa: Hai đường thẳng xx’,yy’ cắt

nhau và trong các góc tạo thành Có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc

Ký hiệu: xx’ yy’

HĐ3: Vẽ hai đường thẳng vuông góc

GV yêu cầu HS vẽ hình theo diễn đạt sau:

Cho một điểm O và đường thẳng a Hãy vẽ

đường thẳng a’ đia qua O và vuông góc với

đường thẳng a

Lưu ý: Có hai trường hợp: O thuộc a và O

không thuộc a

HS nghiên cứu cách vẽ ở hình 5 và hình 6

Một HS đại diện nêu lại cách vẽ

GV hướng dẫn lại và làm mẫu

2.Vẽ hai đường thẳng vuông góc

Trang 8

HS vẽ vào vở GV theo dõi và nhắc nhở HS

? Mỗi trường hợp vẽ được bao nhiêu đường

thẳng a'?

GV giới thiệu tính chất: Có một và chỉ

một

Tính chất: SGK

HĐ 4: Đường trung trực của đoạn thẳng

GV yêu cầu vẽ hình theo diễn đạt sau: vẽ

một đoạn thẳng AB Vẽ trung điểm I của AB

Qua I vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB

GV giới thiệu hai điểm đối xứng

? Muốn vẽ đường trung trực của đoạn thẳng

AB ta làm thế nào?

+Xác định trung điểm của đoạn thẳng

+ Vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng

ấy tại trung điểm

Chú ý: khi vẽ hình cần Có ký hiệu trên hình

vẽ

3.Đường trung trực của đoạn thẳng

+ I là trung điểm của đoạn thẳng AB+ xy AB tại I

xy được gọi là đường trung trực của AB

Định nghĩa: SGK.

HĐ 5: Củng cố

Cho hình vẽ bên, hãy điền thông tin thích

hợp vào chỗ

? Vì sao Có thể biết a vuông góc với bị

? Vì sao Có thể biết a là đường trung trực

Bài tập bổ sung: Chứng tỏ rằng hai tia phân

giác của hai góc kề bù thích vuông góc với nhau

- Chuẩn bị bài tập luyện tập

- Làm thêm bài tập sau: Cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau Trong góc xOy vẽ hai tia

OA, OB sao cho = =300 Vẽ tia OC sao cho tia Oy là tia phân giác của góc AOC Chứng tỏ rằng:

x

A I y

Trang 9

a) Tia OA là tia phân giác của góc BOx

*Kỹ năng: HS Có kỹ năng vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau; vẽ đường trung trực của

một đoạn thẳng; Sử dụng thành thạo êke, thước thẳng để vẽ hình

HS Có kỹ năng đọc hình vẽ, kỹ năng diễn đạt bằng lời, tập suy luận

B.CHUẨN BỊ: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ

- HS: Thước thẳng, thước đo góc, êke

C.CÁC HOẠT DỘNG LÊN LỚP:

?Thế nào là hai đường thẳng vuông góCó Cho đường thẳng xx’ và điểm O  xx’,vẽ đường thẳng d đi qua O và vuông góc với xx’

? Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳngì Cho đoạn thẳng AB = 40cm Hãy vẽ đường trung trực của đoạn AB

Hai HS lên bảng trình bày

+Dùng êke vẽ đường thẳng d1 qua A, d1

- Vẽ hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại O

và tạo với nhau một góc bằng 600

- Lấy điểm A bất kỳ trong góc đó

- Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với d1 tại B

- Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với d2 tại C

Cách 2:

- Vẽ hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại O

Trang 10

Cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau

Trong góc xOy vẽ hai tia OA, OB sao cho =

=300 Vẽ tia OC sao cho tia Oy là tia phân

giác của góc AOC Chứng tỏ rằng:

a) Tia OA là tia phân giác của góc BOx

b) OBOC

GV gợi ý, HD HS phân tích tìm lời giải

? Muốn chứng tỏ tia OA là tia phân giác của

góc BOx ta cần chứng tỏ điều gì?

+ Hãy chứng tỏ =

? Muốn chứng tỏ OBOC ta cần điều kiện gì?

+ Chứng tỏ =900

và tạo với nhau một góc bằng 60

- Trên đường thẳng d1 lấy điểm B bất kỳ

- Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với d2 tại C

- Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d1

Có chứa điểm C, vẽ đoạn thẳng BA vuông góc với d2 tại B sao cho điểm A nằm trong góc 600

- Làm các bài tập còn lại ở SGK và bài tập ở SBT

- Bài tập thêm: Cho góc nhọn xOy Trên nửa mặt phẳng bờ Ox không chứa tia Oy vẽ tia Oz

Oy; Trên nửa mặt phẳng bờ Oy không chứa tia Ox vẽ tia Ot Ox Gọi Om là tia phân giác củagóc xOy

a) Chứng minh rằng Om là tia phân giác của góc zOt

Trang 11

Tiết 5: CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Ngày soạn: 23/9/2014

A MỤC TIÊU:

*Kiến thức: HS nắm được các khái niệm cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong, Hiểu được

tính chất về góc khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

*Kỹ năng: HS nhận biết và sử dụng đúng tên gọi cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc

trong cùng phía Tập suy luận hình học

*Thái độ: HS được rèn tính cẩn thận và tính thẩm mĩ khi vẽ hình,

HS vẽ hình vào vở theo diễn đạt của GV:

+Vẽ hai đường thẳng phân biệt a và b

Như vậy, ta đã chứng minh được hai góc so

le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng

A

2

c

1 1 3 4

Trang 12

HĐ của GV và HS Nội dung cơ bản

GV dán bảng phụ vẽ hình bên

Yêu cầu HS ghi số đo các góc còn lại vào

bảng

Một số HS đại diện trả lời và giải thích

GV giới thiệu thêm cặp góc so le ngoài, cặp

góc trong cùng phía, cặp góc ngoài cùng

phía

Từ bài tập trên ta thấy cặp góc so le ngoài

bằng nhau, cặp góc trong cùng phía bù nhau,

cặp góc ngoài cùng phía bù nhau

T

a) và là một cặp góc so le trongb) …

Trang 13

Tiết 6: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Ngày soạn: 28/9/2014

A MỤC TIÊU:

*Kiến thức : HS nắm được định nghĩa hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai

đường thẳng song song và cách vẽ hai đường thẳng song song

*Kỹ năng : HS Có kỹ năng nhận biết hai đường thẳng song song dựa vào cặp góc so le trong

hoặc cặp góc đồng vị

+Sử dụng thành thạo êke và thước thẳng để vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoàimột đường thẳng cho trước và song song với đường thẳng ấy

+ Bước đầu tập suy luận hình học

*Thái độ: HS được rèn tính cẩn thận và tính chính xác khi vẽ hình

B CHUẨN BỊ:

GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ

HS: Thước thẳng, êke

HS nhắc lại tính chất các góc tạo bởi một

đường thẳng cắt hai đường thẳng

Cho hình vẽ bên, hăy xác định các cặp góc so

le trong, đồng vị, và điền số đo các góc còn

lại vào bảng

HĐ 2: Tìm hiểu về hai đường thẳng song song

HS nhắc lại định nghĩa hai đường thẳng song

song đă học ở lớp 6

HS nhắc lại các vị trí tương đối của hai

đường thẳng: song song, cắt nhau, trùng nhau

? Nói hai đường thẳng song song là hai

đường thẳng không cắt nhau đúng hay sai?

? Dựa vào định nghĩa ta Có dễ dàng nhận

biết một cách chính xác hai đường thẳng

song song được khôngì Vậy Có cách nào để

nhận biết một cách chính xác hai đường

* Định nghĩa hai đường thẳng song song:

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không Có điểm chung

^

Trang 14

nhau

Từ đó ta Có tính chất

? Từ tính chất trên ta suy ra cách vẽ hai

đường thẳng song song như thế nào?

HS nêu ý kiến ( Vẽ một đường thẳng cắt hai

đường thẳng mà Có một cặp góc so le trong,

hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau)

HS nghiên cứu SGK và nêu lại cách dùng

êke, thước thẳng để vẽ đường thẳng b đi qua

điểm A cho trước và song song với đường

thẳng a cho trước (A nằm ngoài đường thẳng

GV dán bảng phụ vẽ hình bên, yêu cầu HS

xác định trong hình vẽ Có đường thẳng nào

song song với nhau

? Ở hình vẽ bên, hăy tìm số đo góc ABy để

d c

b a

C

B A

HĐ4: Hướng dẫn học ở nhà

a

b 11

Trang 15

- Xem lại bài học (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, cách vẽ hai đường thẳng song song)

- Làm các bài tập từ 26 đến 29 (SGK); 4.3 (SBT)

Tiết 7: LUYỆN TẬP

Ngày soạn:30/9/2014

A MỤC TIÊU :

*Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song

*Kỹ năng: HS sử dụng thành thạo êke, thước thẳng để vẽ hai đường thẳng song song; HS biết

và linh hoạt vận dụng dấu hiệu để nhận biết hai đường thẳng song song

* Thái độ: Rèn luyện và bồi dưỡng tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ khi vẽ hình

B CHUẨN BỊ :

GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ

HS: Thước thẳng, thước đo góc

C CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP:

? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song songì Hai đường thẳng a và b song songvới nhau được ký hiệu như thế nào?

Trong các hình vẽ sau, ở hình nào có hai đường thẳng ( hoặc hai tia) song song

c

85

b a

? Cho hai điểm phân biệt A và B Hăy vẽ đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho a//b

Một HS vừa trình bày cách vẽ, vừa thực hiện các bước vẽ

Trang 16

+ Vẽ một đường thẳng a bất kỳ đi qua điểm A

? Có thể vẽ được bao nhiêu đoạn

thẳng AD theo yêu cầu bài toánó

? Có bao trường hợp về vị trí điểm O

đối với góc xOy?

Hai HS lên bảng vẽ hai trường hợp,

Bài 29,SGK:

y'

x'

y x

y' O'

x' y O

như trên được gọi là cặp góc

có cạnh tương ứng song song

Bài tập bổ sung:

1) Cho =300 Trên tia Oy lấy điểm A Qua A vẽ tia

Az Tính số đo góc OAz để Az//OxAz//Ox khi = ⇒

=300

Mà và là hai góc kề bùnên

+ =1800⇒=1800

-=1800-300=1500

2) Cho hình vẽ bên,biết + =1800

Chứng minh a//b

Giải:

Ta có và là hai góc kề bùnên + =1800

Mặt khác + =1800

Suy ra = Mà và là hai góc

so le trongSuy ra a//b 3) Ở hình vẽ bên có những đường thẳng nào song song với OCÓ

Trang 17

và có quan hệ gì?

và là cặp góc gì?

? Dự đoán xem DE//OC khôngì

? Hãy giải thích Vì saoDE//OC

? Dự đoán xem AB//OC khôngì

? Muốn AB//OC cần có điều kiện gì?

Trang 18

Tiết 8- TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Ngày soạn: 5/10/2014

* Kiến thức: HS nắm vững tiên để Ơ-clit, tính chất của hai đường thẳng song song

* Kỹ năng: HS có kỹ năng vẽ hình tốt, chính xác HS biết vận dụng tính chất của hai đường

thẳng song song vào giải toán HS biết cách trình bày bài toán hình học một cách chặt chẽ và logic

* Thái độ: HS được rèn luyện và bồi dưỡng tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình HS được bồi

dưỡng năng lực tư duy hình học

B CHUẨN BỊ : GV: Thước thẳng, êke; thước đo góc, bảng phụ HS: Thước thẳng; êke; thước đo góc

? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song songì

Trong hình vẽ sau có hai đường thẳng nào song songì

? Cho đường thẳng a và một điểm A nằm ngoài đường thẳng a Qua A

vẽ đường thẳng b song song với a

Cả lớp vẽ vào giấy nháp bằng 2 cách trên một hình

Một HS lên vẽ theo cách 1 (vẽ cặp góc so le trong bằng nhau)

HS 2 lên bảng vẽ theo cách 2 (Vẽ cặp góc đồng về bằng nhau)

HĐ 2: Tìm hiểu tiên đề Ơ-clit và tính chất của hai đường thẳng song song

? Bằng 2 cách vẽ trên một hình chúng ta vẽ

được bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và

song song với a

GV: Chúng ta thừa nhận rằng: qua một điểm

ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường

thẳng song song với đường thẳng đó

Tính chất này mang tên "Tiên đề Ơ-clit"

* GV giới thiệu một số nét về nhà toán học

Ơ-clit

GV dán bảng phụ vẽ hai hình sau

Hình 1: a//b

Hình 2: a không song song với b

Yêu cầu HS đo một cặp góc so le trong ở mỗi

hình; đo một cặp góc đồng vị ở mỗi hình rồi

nghiệm Tuy nhiên chúng ta cũng có thể

bằng cách suy luận để rút ra tính chất (bài tập

+ =1800

3 2 1

c

b

a

B A

Trang 19

góc so le trong hoặc một cặp góc đồng vị

bằng nhau thích a//b, ngược lại nếu a//b

thích hai góc so le trong bằng nhau, hai góc

đồng vị bằng nhau,

? Nói: Khi một đường thẳng cắt hai đường

thẳng thích hai góc so le trong bằng nhau,

* Như vậy, ta có thể vận dụng tính chất của

hai đường thẳng song song để giải được

dangjt oán nào?

+ Chứng minh hai góc bằng nhau, tính số đo

Giải:

a) Vì a//b ⇒ = (So letrong), mà =650 nên =650

Giải:

= (Đối đỉnh)

Vì a//b nên ta có:

= (So le trong) = (So le trong)

- Làm các bài tập phần luyện tập ở SGK; 5.2; 5.3; 5.4 (SBT)

4

4 3 2 1

3 2 1

D

A

E

12

Trang 20

- Làm thêm bài tập sau: Chứng minh rằng hai góc có cạnh tương ứng song mà cùng nhọnhoặc cùng tù thì bằng nhau Một góc nhọn, một góc tù thì bù nhau

Ngày soạn: 7/10/2014

A MỤC TIÊU:

*Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về hai đường thẳng song song: dấu hiệu nhận biết hai

đường thẳng song song, tính chất của hai đường thẳng song song

* Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song đê chứng

minh hai đường thẳng song song Biết vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song để giải bài tập: tính số đo các góc tạo thành khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song; Rèn kỹ năng vẽ hình cho HS, tập trình bày bài toán hình học

* Thái độ: HS được rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình Bước đầu được bồi dưỡng

và rèn luyện khả năng phân tích, lập luận hình học

B CHUẨN BỊ:

GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, phiếu học tập HS: Thước thẳng, thước đo góc, êke

C CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP :

? Phát biểu tính chất của hai đường thẳng song songì

? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song songì

HĐ 2: Luyện tập

? Hăy phát biểu tiên đề Ơ-clit Làm bài tập

35,SGK

GV phát phiếu học tập, HS làm bài vào phiếu

học tập và kiểm tra chéo lẫn nhau

Một HS lên bảng điền vào bảng phụ

Bài 1 ( 35, SGK)

Bài 2:

Biết a//bHãy điền vào chỗtrống ( ) trong cáccâu sau:

= (Vì là cặp góc ) = (Vì là cặp góc đồng vị) + = (Vì là cặp góc )

Bài 3:

Trang 21

Ta đă biết, để tính số đo góc ta có nhiều

cách, trong đó có thể vận dụng tính chất của

hai đường thẳng song song

GV phát phiếu học tập ghi nội dung BT sau,

yêu cầu HS điền thông tin vào chỗ trống cho

đúng theo gợi ý

GV nhận xét bài làm của HS

? Khi biết = ta suy ra điều gì?

? a//b suy ra những góc nào bằng nhau?

Nếu c//b thì có mâu thuẫn gì?

? Nếu c trùng b thì có mâu thuẫn gì?

Bài 29,SBT: Cho hai đường thẳng a//b

Đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm A.Chứng tỏ rằng c cắt b

+ Nếu c trùng b thì điểm A b, như vậy A làđiểm chung của a và b, điều này mâu thuẫn với đề ra là a//b Vậy khi a//b, c cắt a thì c cắtb

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà

Trang 22

- Làm các bài tập còn lại ở SGK và SBT

Tiết 10: TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG

Ngày soạn:12/10/2014

A MỤC TIÊU:

*Kiến thức : HS nắm vững quan hệ từ vuông góc đến song song, ba đường thẳng song song

*Kỹ năng :HS được rèn luyện kỹ năng vẽ hình; Tập phát biểu một mệnh đề toán học; Tập suy

luận hình học HS biết vận dụng quan hệ vuông góc và quan hệ song song để chứng minh hai đường thẳng vuông góc và song song

*Thỏi độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác và tính thẩm mỹ khi vẽ hình

B CHUẨN BỊ :

GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ

HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc

HĐ1: Tìm hiểu quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song

HS vẽ hình theo diễn đạt của GV: Cho đường

thẳng c Vẽ hai đường thẳng phân biệt a và b

cùng vuông góc với đường thẳng c

? Dự đoán xem a//b khôngì

? Hăy sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường

thẳng song song để CM a//b

(C/m cặp góc đồng vị bằng nhau)

Như vậy ta đã c/m được một tính chất về

quan hệ giữa tính vuông góc và tính song

song

HS phát biểu tính chất bằng lời GV bổ sung,

kết luận

HS vẽ hình theo diễn đạt sau: vẽ hai đường

thẳng a và b song song với nhau Vẽ đường

thẳng c vuông góc với đường thẳng a

? Dự đoán xem c b khôngì

? Có thể chứng minh dự đoán trên là đúngì

? Muốn chứng minh hai đường thẳng vuông

Trang 23

HS vẽ hình theo diễn đạt của GV: Cho đường

thẳng d Vẽ hai đường thẳng phân biệt d' và

d'' cùng song song với đường thẳng d ( vẽ

phác)

? Dự đoán xem d'//d'' khôngì

? Hăy CM dự đoán trên là đúng bằng cách

làm ?2

Yêu cầu HS làm theo nhóm

HS phát biểu tính chất bằng lời GV bổ sung

cầu HS làm bài tập 47 theo nhóm

Đại diện các nhóm trình bày

a) a//b

AB a b) Vì a//b nên + =1800 (Cặp góc trong cùng phía) =1800- =1800-1300=500

- Ở trên chúng ta đă chứng minh tính chất 2, ngoài ra ta có thể chứng minh a//b bằng cách khác, đó là chứng minh hai đường thẳng không có điểm chung Về nhà chứng minh theo cách này bằng cách làm bài tập 45,SGK

⇒ a// b

120 0

Trang 24

- Làm các bài tập còn lại ở SGK

- Làm các bài tập sau:

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có =600 Qua B kẻ tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ

AB chứa điểm C vuông góc với AB Tính số đo góc CBx

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có =400 Tính số đo góc C của tam giác

Ngày soạn: 14/10/2014

A MỤC TIÊU:

*Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về quan hệ giữa 2 đường thẳng cùng vuông góc hoặc

cùng song song với 1đường thẳng thứ ba

*Kỹ năng: HS được rèn kĩ năng phát biểu rõ ràng một mệnh đề toán học; Rèn kỹ năng vẽ hình;

Bước đầu biết suy luận bài toán và biết cách trình bày bài giải

*Thái độ: HS được bồi dưỡng tính thẩm mỹ, tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình HS có thái

độ học tập nghiêm túc

B CHUẨN BỊ : GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ, phiếu học tập cho lớp 7d HS: Thước thẳng, thước đo góc, bảng nhóm

3 HS lên bảng làm các bài tập

42,43,44 SGK

? Như vậy, muốn c/m hai đường

thẳng song song ta c/m điều gì?

HS nêu ý kiến; GV bổ sung và kết

luận

? Muốn C/M hai đường thẳng a và

b vuông góc với nhau ta c/m điều

}

⇒ a// b

T/c 2: Nếu

a //b a⊥c

}

⇒ b⊥c

T/c 3: Nếu

a// c b// c

Trang 25

+ C/M a và b cùng song song với đường thẳng c

Phương pháp c/m hai đường thẳng a và b vuông góc:

+ Chứng minh góc tạo bởi chúng bằng 900

+ Chứng minh có a//c, b c b a

GV dán bảng phụ vẽ hình bên, yêu

cầu HS làm bài tập: ở hình bên b có

vuông góc với c khôngì Vì sao?

? Theo hình vẽ ta đă biết những gì?

? Vì đă có c a nên ta cần thêm

điều kiện gì để b có (Cần a//b)

? Làm thế nào để biết a//b ?

HS thảo luận theo nhóm, đại diện

nhóm trình bày

GV dán bảng phụ vẽ hình bên và

yêu cầu HS làm bài tập

HS làm bài theo gợi ý của GV

? Theo hình vẽ ta đă biết gì? Từ đề

Câu 1: Tính số đo x trong hình vẽ bên

Câu 2: Cho hình vẽ bên, hăy chứng minh

a) a//c

b) c d

60 0

⇒ a// b

Trang 26

*Kỹ năng : HS biết tìm đúng giả thiết, kết luận của một định lý; Biết vẽ hình minh hoạ định

lý và viết giả thiết, kết luận bằng ký hiệu HS được làm quen với mệnh đề lôgíc: p  q

*Thái độ: HS học tập hứng thú, nghiêm túc

GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ

HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ nhóm, bút viết bảng

HS nhắc lại tính chất của hai góc đối đỉnh và

gấp hình, có được gọi là định lý khôngì

HS vẽ hình minh hoạ định lý về hai đường

thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường

thẳng thứ ba

? Ở định lý này điều gì đă được cho? Điều gì

phải suy ra?

GV giới thiệu giả thiết và kết luận của đ lý

Như vậy, mỗi định lý gồm có 2 phần:

GT là điều đă cho biết trước

1.Định lý:

a) Định nghĩa: (SGK)

Ví dụ:

+) "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau"

+) "Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau"

b) Cấu trúc: có 2 phần

GT là điều đă cho

KL là điều phải suy ra

VD:

GT a c; b c

KL a//b +) " Nếu (GT) thì (KL) "

Trang 27

GV cùng HS tìm hiểu thông qua ví dụ chứng

minh định lý "Hai góc đối đỉnh thì bằng

nhau"

Trước hết cần vẽ hình, viết giả thiết kết luận

bằng ký hiệu theo hình vẽ

GV vẽ lại hình

Một HS lên bảng viết GT, KL của định lý

Thông qua việc c/m định lý :Hai góc đối đỉnh

thì bằng nhau" GV giới thiệu với HS thế nào

+ =1800 (1) (Hai góc kề bù) + =1800 (2) (Hai góc kề bù)

GV yêu cầu thêm: Hăy vẽ hình minh hoạ,

viết GT, KL của định lý ở câu b

Một HS lên bảng làm Cả lớp làm vào vở rồi

kiểm tra choéo lẫn nhau

Bài tập 49 SGK:

a) GT: một đt cắt hai đt sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau

KL: hai đt đó song song

b) GT: một đt cắt hai đt song song

KL: hai góc so le trong bằng nhau

Trang 28

Ngày soạn:21/10/2014

A.MỤC TIÊU:

* Kiến thức: HS được củng cố kiến thức : thế nào là một định lý, thế nào là c/m một định lý

* Kỹ năng: HS biết xác định đúng GT, KL của một định lý, biết vẽ hình minh hoạ một định

lý, biết viết GT, KL của định lý theo hình vẽ; Bước đầu tập suy luận để c/m định lý, biết trình bày một bài toán chứng minh hình học

* Thái độ: Rèn luyện tính thẩm mỹ, tính chính xác khi vẽ hình

GV: Thước thẳng, êke, máy chiếu

HS: Thước thẳng, êke bảng nhóm, bút viết bảng

Trang 29

HS nhắc lại định lý là gì? Gồm những phần

nào? Giả thiết là gì? Kết luận là gì?

Trình chiếu các định lý ở bài tập 49, HS xác

định GT và KL của định lý

HS vẽ hình minh họa các định lý và viết

GT,KL của định lý bằng ký hiệu theo hình vẽ

Hai HS trình bày ở bảng, các HS còn lại làm

bài vào vở, kiểm tra lẫn nhau GV kiểm tra

một vài em

HS nhắc lại thế nào là chứng minh một định

lý

Trình chiếu nội dung bài tập 53, yêu cầu HS

lên bảng vẽ hình minh hoạ, viết GT, KL

HS thảo luận nhóm để điền vào chỗ

Các nhóm kiểm tra nhận xét lẫn nhau

Trình chiếu bài tập thêm

Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

Cả lớp làm vào vở, kiểm tra chéo lẫn nhau

A.Nhắc lại kiến thức cơ bản về định lý:

GT a//b

KL =

Bài 53, SGK

GT xx' căt yy' tại O =900

=900 (căn cứ vào (5) ) ( vì (6) )

GT DI là tia phân giác của

KL đối đỉnh với =

Chứng minh

Ta có:

(Vì DI là tia phân giác của )

Trang 30

HS thảo luận theo nhóm, tìm cách chứng

minh và trình bày

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các

nhóm khác cùng nhận xét, rút kinh nghiệm

= ( hai góc đối đỉnh ) Suy ra = (ĐPCM)

*Kiến thức: HS được hệ thống hoá kiến thức về hai góc đối đỉnh; hai đường thẳng

vuông góc, hai đường thẳng song song

*Kỹ năng: HS có kỹ năng sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, đường trung trực của đoạn thẳng *Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác, tính thẩm mỹ, tính logic cho học sinh

B CHUẨN BỊ:

GV:thước thẳng, êke, thước đo góc

HS:Thước thẳng, êke, thước đo góc

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

1 HS nhắc lại định nghĩa hai góc đối

Trang 31

HS nhắc lại : khi nào thì hai đường

thẳng được gọi là vuông góc với nhau

HS vẽ hình theo diễn đạt sau: cho đoạn

thẳng AB=6cm, vẽ đường trung trực

HS nhắc lại cách vẽ hai đt song song

HS nhắc lại tính chất của hai đường

thẳng song song

HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hai

đường thẳng song song

HS vẽ hình minh hoạ cho các định lý

về hai đường thẳng cùng vuông góc

với đường thẳng thứ ba, hai đường

thẳng cùng song song với đường thẳng

thứ ba; viết GT, KL

HS nhớ lại một số tính chất khác liên

quan đến hai đường thẳng vuông góc,

hai đường thẳng song song

GV bổ sung thêm

HS vẽ hình minh hoạ và viết GT, KL

của định lý về tia phân giác của hai góc

d là đường trung trực của AB

*Cách vẽ đường trung trực: Vẽ trung điểm I của

AB, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I

3 Hai đường thẳng song song:

* Dấu hiệu nhận biết:

+ Hai đường thẳng không có điểm chung+ Cặp góc slt bằng nhau

+ Cặp góc đồng vị bằng nhau+ Cặp góc trong cùng phía bù nhau+ Nếu a c

b c + Nếu a//c b//c

4 Một số tính chất bổ sung:

+Hai tia phân giác của hai góc kề

bù thì vuông góc với nhau

GT xOy và yOz kề bù

Ot là tia phân giác của xOy

Ot' là tia phân giác của yOz

KL Ot Ot'

+ Hai góc cùng phụ với góc thứ ba thì bằng nhau+ Hai góc có cạnh tương ứng song song mà đều nhọn hoặc đều tù thì bằng nhau

+ Hai góc có cạnh tương ứng song song mà một nhọn một tù thì bù nhau

Trang 32

minh định lý : ‘‘Hai góc có cạnh tương

ứng song song mà cùng nhọn hoặc

HS làm thêm các bài tập bên

Hai HS lên bảng làm hai bài

+ Hai góc có cạnh tương ứng vuông góc mà đều nhọn hoặc đều tù thì bằng nhau

+ Hai góc có cạnh tương ứng vuông góc mà một nhọn một tù thì bù nhau

II.Bài tập:

Bài tập 55:

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC, từ các đỉnh A,B,C

lần lượt vẽ các đường thẳng vuông góc với BC,

AC, AB

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A tù, từ các đỉnh

A,B,C lần lượt vẽ các đường thẳng vuông góc với

* Kiến thức: HS tiếp tục được ôn tập, tổng hợp lại các kiến thức đã học về hai góc đối đỉnh,

về hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song

* Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng kiến thức đă học về hai góc đối đỉnh, về đường thẳng

vuông góc, đường thẳng song song để tính số đo góc, nhận biết hai đường thẳng song song, haiđường thẳng vuông góc, Bước đầu tập suy luận hình học và trình bày bài toán hình học Rènluyện tính cẩn thận, tính chính xác, tính thẩm mỹ, tính logic cho học sinh

* Thái độ: HS có ý thức học tập nghiêm túc, sáng tạo, hợp tác khi cần.

B.CHUẨN BỊ: GV: Thước thắng, êke, máy chiếu

HS:Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng nhóm

Hoạt động của gv và HS Nội dung cơ bản

HS vẽ hình theo diễn đạt sau:

- Vẽ 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Bài 1:

Trang 33

- Vẽ đường thẳng d1 đi qua B và vuông

góc với đường thẳng AC

- Vẽ đường thẳng d2 đi qua B và song

song với AC

d1 có vuông góc với d2 khôngì Vì sao?

Trình chiếu hình bên và yêu cầu HS tính

Một số HS báo cáo kết quả

HS nhận xét bài làm của bạn, rút kinh

nghiệm

GV trình chiếu hình 41,SGK

HS ghi GT, KL của bài toán

Vì GT cho 3 đường thẳng song song nên

ta chú ý các góc so le trong, đồng vị,

trong cùng phía, Tuy nhiên, vì cũng có

các đường thẳng cắt nhau nên ta cũng

3 2 G E

C

D

B A

a

132

O A

Trang 34

GV trình chiếu hình 39,SGK

HS viết GT, KL của bài toán

Theo gợi ý ở SGK, qua O ta vẽ đường

thẳng song song với a

? x bằng tổng số đo của hai góc nào?

? Có thể tính được các góc xOA? BOx

Bài 1: Hăy vẽ hình minh hoạ và viết GT, KL của định lý nói về một đường thẳng vuông góc

với một trong hai đường thẳng song song

Bài 2: Cho =800 Ot là tia phân giác của góc xOy Gọi mOn là góc đối đỉnh với góc xOt.Tính số đo góc mOn

Bài 3: Cho hình vẽ bên, hăy tính x và y biết 4x=5y

Trang 35

Bài 4: Cho tam giác ABC Hăy tính tổng số đo 3 góc của tam giác đó

Đề số 2:

Bài 1: Hăy vẽ hình minh hoạ và viết GT, KL của định lý nói về hai đường thẳng phân biệt

cùng song song với một đường thẳng thứ ba

Bài 2: Cho =700 Gọi xOt là góc đối đỉnh với góc yOz Gọi Om là tia phân giác của góc xOt.Tính số đo góc xOm

Bài 3: Cho hình vẽ bên, hăy tính x và y biết 5x=4y

Vẽ hình và viết đúng GT, KL cho 2 điểm

Tính được = 400 cho 2 điểm

= (Vì Ot là tia phân giác của )

Mà =800⇒=400

= ( vì là hai góc đối đỉnh) = 400

Câu 3: 3 điểm

Ghi đúng GT, KL cho 1 điểm

Tính được x=1000; y=800 cho 2 điểm

y

x

O

3 2 1 d

A

Trang 36

- Chuẩn bị bài “Tổng ba góc của một tam giác” Dụng cụ vẽ hình: Thước thẳng, thước

đo góc, 1 miếng bìa hình tam giác và kéo cắt giấy

Chương II: TAM GIÁC Tiết 17: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

Ngày soạn: 4/11/2014

A MỤC TIÊU:

* Kiến thức: HS nắm được định lý về tổng ba góc của một tam giác, định lý về tổng hai góc

nhọn của tam giác vuông

*Kỹ năng: HS biết vận dụng định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác Tập suy

luận hình học và trình bày bài toán hình học

*Thái độ: HS có ý thức làm việc một cách khoa học, chính xác.vận dụng kiến thức đă học vào

các bài toán nhằm phát huy trí lực của HS

B CHUẨN BỊ:

GV:Thước thẳng, thước đo góc, miếng bìa hình tam giác

HS: Thước thẳng, thước đo góc, miếng bìa hình tam giác, kéo cắt giấy

HĐ1: Tìm hiểu định lý về tổng 3 góc của một tam giác

GV yêu cầu 2 HS vẽ tam giác ABC bất

kỳ, dùng thước đo góc đo mỗi góc của

một tam giác, rồi tính tổng 3 góc của

tam giác đó

Một số HS báo cáo kết quả

1.Tổng ba góc của một tam giác.

B' A'

Trang 37

HS đọc thông tin ở SGK để biết thế nào

là tam giác vuông

GV giới thiệu cạnh huyền và cạnh góc

vuông của tam giác ABC

Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.

GT Cho tam giác ABC

Chứng minh:

Qua A kẻ xy // BC, ta có:

= (Hai góc so le trong) (1) = (Hai góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

+ = + + =1800

2.Áp dụng vào tam giác vuông:

a.Định nghĩa tam giác vuông:(SGK)

Tam giác ABC vuông tại AHai cạnh góc vuông AB, AC

GV cho học sinh thảo luận nhóm làm

vào phiếu học tập chung

2 em đại diện lên bảng trình bày

⇒ 2x = 900⇒x=450

Trang 38

Muốn tính x ta phải xét tam giác nào?

Trong tam giác đó ta phải biết số đo

những góc nào?

Bằng cách nào để biết số đo các góc đó?

Một HS lên bảng trình bày bài 3

Bài 2: Cho hình vẽ bên, biết

IK//EF Hăy tính số đo x =1800-1300 =500 (2 góc kề bù )

Vì IK//EF

⇒ =1800-1400

= 400 (2 góc trongcùng phía )

Trong OEF ta có : x+500+400= 1800 ⇒x=900

Bài 3: Cho tam giác ABC Biết số đo 3 góc A,B,C

tương ứng tỉ lệ với 3,4,5 Tính số đo các góc củatam giác

Hướng dẫn học ở nhà:

- Làm các bài tập 1,4,6 (SGK); 17,SBT

- Tìm hiểu trước về góc ngoài của tam giác

Tiết 18: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (Tiếp theo)

Ngày soạn: 9/11/2014

A MỤC TIÊU:

* Kiến thức: HS nắm được định nghĩa góc ngoài của tam giác, tính chất góc ngoài của tam

giác

*Kỹ năng: HS biết vận dụng tính chất về góc của một tam giác, góc ngoài của tam giác vào

giải toán Có kỹ năng phân tích bài toán một cách logic, chính xác

*Thái độ: Có ý thức học tập nghiêm túc, sáng tạo Biết hợp tác khi cần.

B CHUẨN BỊ:

GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, hình vẽ phóng to H.50, 51 SGK

HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc

HS1: Phát biểu định lý về tổng 3 góc của một tam giác

Áp dụng tìm x ở các hình vẽ sau:

HS 2 : Phát biểu định lý về tổng hai góc nhọn

của một tam giác vuông

Áp dụng tìm x ở các hình vẽ sau

HĐ 2: Tìm hiểu góc ngoài của tam giác

GV yêu cầu HS vẽ hình theo diễn đạt sau: Vẽ

tam giác ABC, vẽ tia đối của tia CB là tia Cx 2.Góc ngoài của tam giác:a.Định nghĩa: (SGK).

Trang 39

GV giới thiệu ACx là một góc ngoài của tam

giác ABC

? Góc ngoài của tam giác là góc như thế nào?

Cách vẽ góc ngoài của tam giácó

? Tại đỉnh C có mấy góc ngoài? Hăy vẽ góc

ngoài còn lại ở đỉnh CÓ Hai góc này có bằng

nhau khôngì

Như vậy tại mỗi đỉnh của tam giác có hai góc

ngoài nhưng vì hai góc này bằng nhau nên khi

yêu cầu vẽ góc ngoài tại C ta chỉ cần vẽ một góc

? Mỗi tam giác có mấy góc ngoài?

Các góc A,B,C của tam giác gọi là các góc trong

của tam giác Các góc A và B là các góc trong

không kề với góc ngoài ACx

và góc là 2 góc kề bù nên + =1800 =>= 1800 -(2)

Từ (1) và (2) suy ra = +

b.Định lý:

GT ΔABC; là góc ngoài

KL = +

c.Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn

hơn mỗi góc trong không kề với nó

HĐ3: Bài tập vận dụng

HS trả lời nhanh kết quả bài tập 1

x+600=1100 (Tính chất góc ngoài

của tam giác) x=500

Một HS đại diện lên bảng trình

bày

HS có thể tính y trước, x sau

Bài 1: Ở hình vẽ bên, hăy tính x

Bài 2: (Dành cho lớp 7A)

Hãy tính x và y trong hình

vẽ sau:

y x

Trang 40

GV: Có thể tính x trước, y sau

được khôngì Bài 2’: (Dành cho 7D)

GT là góc ngoài của ΔABC : = ΔABC

Ax là tia phân giác của

*Kiến thức: HS được củng cố, khắc sâu kiến thức về: tổng ba góc của một tam giác, tổng hai

góc nhọn của một tam giác vuông, góc ngoài của tam giác

*Kỹ năng: HS có kĩ năng vận dụng các tính chất về góc của tam giác để tính số đo các góc

trong một tam giác, chứng minh hai góc bằng nhau, Rèn kỹ năng suy luận cho HS

*Thái độ: HS có kỹ năng làm việc cá nhân, làm việc theo nhóm

B CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ, thước thẳng, êke

A Nhắc lại kiến thức cơ bản:

1 Tổng ba góc của một tam giác bằng 180

Định dạng
Số trang	154
Dung lượng	1,7 MB