Chương I. §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

[r]

Đề SỐ 1

Câu 1: (2,0 điểm)

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Áp dụng: Tính (2x + 1)(3x + 4)

Câu 2: (2,0 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau:

(x - y) (x2 + xy + y2) + 2y3 tại x =

; y

Câu 3: (3,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x - 8y

b) x2 +2xy + y2

c) 2xy + 3zy + 6y + xz

Câu 4: (2,0 điểm) Làm phép chia :

(6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1)

Câu 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = x2 - 2x + 2

Đề SỐ 2

Câu 1: (2,0 điểm)

a) Viết công thức của các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng; Hiệu hai bình phương; Lập phương của một tổng; Hiệu hai lập phương

b) Áp dụng tính: (x + 3y)2

Câu 2: (2,0 điểm) Làm tính nhân:

a) 5x2 (2x2 + 3x - 1)

b) (x2 + 1) (5 - x)

Câu 3: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x3 - 6x2 + 3x

b) 3x2 + 5x - 3xy- 5y

Câu 4: (2,0 điểm) Làm tính chia:

a) 12x3y2 : 4xy

b) (x5 + 4x3 - 6x4) : 4x2

Câu 5: (1,0 điểm)

Chứng minh rằng : x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y

Đề SỐ 3

Câu 1: (2,0 điểm)

a) Viết công thức của các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng; Hiệu hai bình phương; Lập phương của một tổng; Hiệu hai lập phương

b) Áp dụng tính: (2x + 3)2

Câu 2: (2,0 điểm) Thu gọn và tính giá trị của biểu thức:

A = 5(

3

5x + 1) + (15x2 - 6x) : 3x - (3x + 1) tại x =

1 3

Câu 3: (3,0 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) x3 - 10x2 + 25x

b) xy + y2 - x - y

Câu 4: (2,0 điểm) Làm tính chia:

(2x3 + 4x2 + 5x + 3) : (x + 1)

Cõu 5: (1,0 điểm) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:

B = x2 + 6x + 11

Đề SỐ 4

Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phộp tớnh :

a/ 5(4x y)

b/ (x5)(x 5)

c/(x y z)  2

Bài 2: (3 điểm) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:

a) 2x + 4xy

b) x(x y) 5(x y)  

c) x 2 - 2xy – 16 + y 2

Bài 3: (2 điểm) Tỡm x biết :

a) 2x - 3 = 4

b) 3x(x – 2) – x + 2 = 0

Bài 4: (1 điểm) Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử

(x  7x 8)(x  7x 12) 21 

Bài 5: (1 điểm) Cho a b c  0 Chứng minh rằng:

Đề SỐ 5

B đề BÀI

I/ Trắc nghiệm: (2 điểm)

Hóy khoanh trũn chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng:

Cõu1: ( 0,5 đ) Thực hiện phộp nhõn x(x + 2) ta được:

Cõu 2: (0,5 đ) Biểu thức x22xy y 2 bằng:

A x2y2 B x2 y2 C (x y) 2 D.(x y) 2 Cõu 3: (0,5 đ) Kết quả phộp chia 5x y : x4 2 bằng:

2 1

x y 5

Cõu 4: (0,5 đ) Tỡm kết quả đỳng khi phõn tớch x 3 - y 3 thành nhõn tử:

A x 3 – y 3 = (x + y)(x 2 + xy + y 2 ) = (x – y)(x + y) 2

B x 3 – y 3 = (x – y)(x 2 + xy + y 2 )

C x 3 – y 3 = (x – y)(x 2 – xy + y 2 ) = (x + y)(x – y) 2

D x 3 – y 3 = (x – y)( x 2 – y 2 )

II/ Tự luận: (8 điểm)

Cõu 5 : (2 điểm) Thực hiện phộp tớnh:

a) 5(4x y)

c) (x 3 + 3x 2 – 8x – 20) : (x + 2)

Câu 6: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x y 5x 5y  

b 3x 2 – 6xy + 3y 2 – 12z 2

Câu 7: (3 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

(x  y ) : (x  xy y )  tại

x , y=



C âu 8: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2 – 4x + 5.

Đề SỐ 6

Câu 1: Làm tính nhân:

a 2x(x 2 2x 5) b.(x2)(x2 2x 4)

Câu 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a x 3 + 2x 2 + x

b x 2 – 4x – y 2 + 4

c x35x2 x 5

d x22x y 21

a/ 4x 3 – 12x 2 + 9x

e x 2 – 4xy + 4y 2 – 9a 2

g.2x 3 + 4x 2 + 2x

h x 2 - 2xy + y 2 - 9

Câu 3 Tìm x, biết: a 3x(x2 – 4) = 0

b x x( 2) x 2 0

Câu 4 Làm tính chia: a (x33x211x2) : (x 2)

b ( x 2 + x 3 – 2x ) :( x + 2).

Câu 5 :a Tìm a để đa thức (x 3 + 3x 2 + 5x + a) chia hết cho đa thức (x + 3).

b Tìm GTNN của Ax2 x 12 :

Đề SỐ 7

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a.x 2 – 2xy + y 2 – 4

b.15 a 2 – 30 ab + 15 b 2 – 60 c 2

c.4x 3 – 12x 2 + 9x

d.x 2 – 4xy + 4y 2 – 9a 2

Bài 2: Làm tính chia : a.( x4 – 2x 2 + 2x – 1 ) : ( x 2 – 1 )

b ( x 3 + 3x 2 + 2x + 5) :(x 2 + 1 )

c.(x 3 +2x 2 -2x-1) : (x 2 +3x+1)

2

x + 1 2 - x - x 1 : x + 1 = 2

b x x( 2) x 2 0

Bài 4:a Tìm x  Z để 2x 2 + x – 18 chia hết cho x – 3

b.Tìm a để đa thức x 3 – 2x 2 + 17x + a – 2008 chia hết cho đa thức x + 2

Đề SỐ 8

Bài 1: Làm tính nhân:

3

4y2 -7xy) 4xy2

g) ( 25x2 + 10xy + 4y2) ( ( 5x – 2y) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3) ( 4x2 – x + 2)

Bài 2 : Tìm x biết

a x 13 x 3 x2  3x 9 3x2  4  2

b, x 2 x2  2x 4 x x 2  2  0

Bài 3 :Thực hiện phép tính:

a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)

2 1 4

x



d)

.

    e) (2x + y2)2 f) ( 3x2 – 2y)2 ;

Bài 4 :Tính nhanh:

c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 d) 362 + 262 – 52 36

Bai 5 : Tìm x biết

Bài 6 :

1 Chứng minh rằng: (x – y)2 – (x + y)2 = – 4xy

2 Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2 luôn luôn chia hết cho 9,với mọi n là giá trị nguyên

3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = – x2 + 6x +1

4 Chứng minh rằng nếu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 thì ay – bx = 0

Đề SỐ 9

ĐỀ 1:

II- TỰ LUẬN: (7đ) (Thời gian làm bài :30’)

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (4đ)

a/ x 2 -5x+xy-5y

b/ 4x 2 –(x-2) 2

c/ 48x 2 y 2 -3y 2 + 6xy- 3x 2

d/2x 2 -5x -7

Bài 2: Tìm x biết (2đ)

a/ 3x ( x – 4)+12x – 48 = 0

b/x2(x-2) = x-2

Bài 3:(1đ) Cho x+y=2 và x2 +y 2 =10.Tính giá trị của biểu thức M=x 3 +y 3

Đề SỐ 10

Câu 1 ( 3 đ) Làm tính nhân

a 5x 2 (3x 2 -5x+1) b (2x 2 - 3x).(5x 2 -2x+1)

Câu 2 ( 2 đ) Tính nhanh giá trị biểu thức

A = x 2 + 4y 2 - 4xy tại x= 28; y = 4

Câu 3 ( 2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ 5x +5y

b/ x 2 + 2xy - 9 + y 2

Câu 4 ( 2 đ) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia : (6x 2 – x 3 + 2x 4 – x + 10 ) : ( x 2 + 2 + x )

Câu 5 ( 1 đ) Chứng minh 4x2 4xy y 2  1 0