b Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.. b/ Lập phương trình đường thẳng d vuông góc với đồ thị hàm số trên và đi qua M1;3 c/ Gọi A; B là toạ độ giao điểm lần lư
Trang 1Trường THCS Phạm Ngũ Lão – Ninh Hòa Định hướng đề cương HKI năm học 2010 – 2011 Môn Toán 9 GV soạn: Nguyễn Tấn Định
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ THI HỌC KỲ 1
I/ Đại số:
A/ Lý thuyết : Chương I và chương II : Ôn tập câu hỏi trong chương và các công thức
B/ Bài tập :
Dạng 1 : Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa :
1/ 1 2x 2/ 3
5
x 3/ 4 – 6x+
7
3x 2
Dạng 2: Rút gọn , tính giá trị biểu thức
Bài 1: Tính: a) (2+ 3- 5) b) 2 - - +
c) 5+ + d) - + 3 + e) 0,1 + 2+ 0,4 f) (- 2+ ) +
ĐS: a) -224 b) 25 - 7 c) 3 d) 15- e) 3,4 f) 21
Bài 2: Rút gọn: a/ 1 48 2 75 33 5 11
2 11 3 b/ ( 28 2 3 7) 7 48
Bài 3: Rút gọn biểu thức
1) (3 ) 2)
3) + 4) ( 3+ ) ( 6)
Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
a/ 5x + 2
(1 2 ) x với x = 2 b/ x22x - x – 1 với x = -11
Dạng 3 : Tìm x
Bài 1: Giải phương trình
a 16x16 9x 9 4x 4 x1 8 b 12- x x 0
c/ 25 25 5 3 9 9 1 16 16
2
x x x x = 2 d 25x 25 15 2 x 1
Bài 4: Giải phương trình
a/ 2x – 1 = 2 c 2
9x 6x 1 3 b/ x = 1 3 d/ (1 2 ) x 2 = 3
Dạng 4: Bài tập rút gọn tổng hợp
P
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b) Rút gọn biểu thức P
Bài 3 Cho biểu thức 1
a a P
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) TÍnh giá trị của biểu thức P tại 1
4
a
Dạng 5: Những bài toán về đồ thị hàm số
Bài 1: Cho hàm số y = (m + 6) x – 7
a Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất ?
b Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến ? Nghịch biến ?
Bài 2: Cho đường thẳng y 1 m x m 2 (d)
a Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A (2;1)
b Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục Ox một góc nhọn ? Góc tù?
c Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3
Bài 3: Cho hai đường thẳng: y = kx + (m – 2) (d1) và y = (5 – k)x + (4 – m ) (d2)
Với điều kiện nào của k và m thì (d1) và (d2):
a) Cắt nhau b) Song song với nhau c) Trùng nhau
1
Trang 2Trường THCS Phạm Ngũ Lão – Ninh Hòa Định hướng đề cương HKI năm học 2010 – 2011 Môn Toán 9 GV soạn: Nguyễn Tấn Định Bài 4 Cho hàm số 1 3
2
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ Tính diện tích tam giác OAB
Bài 5 Cho đường thẳng y = 1 4 m x m 2 (d)
a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng 1
2. c) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu b
Bài 6: Cho hàm số y= f(x) = 2x +2
a/ Vẽ đồ thị hàm số trên
b/ Lập phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đồ thị hàm số trên và đi qua M(1;3)
c/ Gọi A; B là toạ độ giao điểm lần lược là giao điểm của đồ thị và đường thẳng (d) với trục hoành ,
C là giao điểm của đồ thị và đường thẳng (d) Tìm toạ độ của A;B ;C
d/ Tìm chu vi của tam giác ABC
e/ Không tính hãy so sánh f(-1) và f(-2)
Bài 7: Cho các hàm số : y = 2x – 2 (d1)
y = x + 3 (d2) 1) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng toạ độ
2) Tìm toạ độ giao điểm A của đồ thị hai hàm số trên
3) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) với trục tung là B Tính khoảng cách AB
II/ HÌNH HỌC:
A/ Lý thuyết : Chương I và chương II : Ôn tập câu hỏi trong chương và các công thức
B/ Bài tập :
Bài 1 Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = a, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E Tính độ dài BE theo a
Bài 2 Cho đường tròn (O; 3cm), điểm K nằm bên ngoài đường tròn, sao cho KO = 6cm Kẻ các tiếp tuyến
KE, KF với đường tròn (E, F là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của KO và EF
a) Chứng minh rằng KO vuông góc với EF
b) Vẽ đường kính FOD Chứng minh rằng tứ giác ODEK là hình thang
c) Tính độ dài các cạnh và diện tích của tam giác KEF
Bài 3 Cho đường tròn (O; 2cm) và điểm A sao cho OA = 4 cm Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp
điểm) Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I
a) Tính độ dài AB, BI
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) OA cắt đường tròn tại M Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt AB và AC lần lượt tại D và E Tính góc DOE
Bài 4 Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 4 cm Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại B
Trên d lấy điểm C sao cho BC = 3 cm Đường thẳng AC cắt đường tròn tại M (khác A)
a) Tính độ dài AM
b) Qua M kẻ tiếp tuyến xy của (O) Kẻ AD vuông góc với xy, BE vuông góc với xy Chứng minh
ME = MD và đường tròn đường kính ED tiếp xúc với AB
Bài 5: Cho đường tròn (O),đường kính AB,điểm M thuộc đường tròn.Vẽ điểm N đối xứng với A qua M BN
cắt đường tròn ở C Gọi E là giao điểm của AC và BM
a Chứng minh rằng NE AB
b Gọi F là điểm đối xứng với E qua M.Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
2