Viết PTTT của C tại điểm có hoành độ bằng 1.. Viết PTTT của C tại điểm có hoành độ bằng 2... Cạnh bên SD vuông góc với đáy, SD = a.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LẠI LỚP 11 Lý thuyết:
Đại số và giải tích
+ Phương trình lượng giác + CấP Số CộNG, CấP Số nhân + Giới hạn của hàm số, hàm số liên tục + Đạo hàm và ứng dụng
Hình học
+ Đt đt, Đt mp, mp mp + Khoảng cách
Bài tập tham khảo
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 3 3 2 7
3
x
x x
b) y = 7x4 2x23 c) y = 3 2 6 7
5
x
d) y = 3 5x x 5
x
e) y = 2 7 2
1
x
1 2
x x
g) y = sin3x- 3 cos5x -2x h) y = 7sin 3 cos 5
2
x
x
i) y = cosx25cos 23 x j) y = tan(cos3 )x
m) y =(x 2)(4 2 )( x x23) n) y =2x 15
p) = (x1).cos3xsin 3x q) y = 2sin 32 xsin 3x1
Bài 2: Cho hàm số y = x 4 – x 2 + 1 ( C )
a/ Viết PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 1
b/ Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) có hệ số góc là 24
Bài 3:Cho hàm số 3
2 1
x y x
(C)
a/ Viết PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng -1
b/ Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) có hệ số góc là -5
Bài 4:Cho hàm số 2 1
2
x y x
(C)
a/ Viết PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 2
b/ Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) song song với đường phân giác thứ hai của mặt phẳng tọa độ
Bài 5: Cho hàm số y = 2x 3 – 6x + 1 ( C )
a/ Viết PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng -2
b/ Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) song song với đường thẳng y = 48x+ 27
Bài 6: Tính các giới hạn sau:
a) lim ( 3 3 2 2)
c)
1
lim
1
x
x x
x
x x
e) lim 2 7 2
1
x
x
2
2 lim
4
x
x x
Trang 2e) 2 1
lim
1
x
x
1
6 lim
1
x
x
g) lim 2 3
2 1
x
x
1
x
x
Bài 7:
a) Xét tính liên tục của hàm số sau:
2,
x
với với tại x = 2 b) Tìm m để hàm số sau:
3
3,
3
x
x
với với
tại x =2
c) Xét tính liên tục của hàm số sau:
2
1,
x
x
với với trên tập xác định của nĩ
Bài 8:Cho cấp số cộng:1;3;…
a) Tính d, S50
b) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số
Bài 9:Cho cấp số nhân, biết u 1 = 1; q = 2
a) Tính u710
b) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này
Bài 10:Tìm cấp số cộng thỏa
a) 1 3 5
u
4
12
u u
Bài 11: Tìm cấp số nhân thỏa
a) 6
7
u u
Bài 12:Cấp số cộng cĩ 3 số hạng biết tổng của chúng là 9 và tích của chúng 15.Tìm cấp số cộng này Bài 13: Cấp số nhân cĩ 3 số hạng biết tổng của chúng là 14 và tích của chúng 64.Tìm cấp số nhân này Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD , có các cạnh bên bằng nhau và bằng a.
Đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB = a , AD = a 2
a) CMR: (SAC) (SBD)
b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)
c) Tính khoảng cách từ A đến SB
Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD = a, CD = 2a.
Cạnh bên SD vuông góc với đáy, SD = a
a) CMR : BC SB
b) Tính khoảng cách từ A đến SB
Bài 16:Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy,
SA = 2a ;AB= a ; I là trung điểm cả BC
a) CMR :(SAI) (SBC) b) Tính khoảng cách từ A đến SC
Trang 3c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
Bài 17:Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc với đáy,
SA = a ;AB = 3a a) CMR :CD (SAD) b) Tính khoảng cách từ A đến (SCD)
Bài 18:Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc với đáy,SA = a
a) CMR :BD (SAC) b) Tính khoảng cách giữa SC và BD
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA (ABCD)
Biết SA = a, AB = a 3 , AD = a
a) CMR: (SCD) (SAD)
b) Tính khoảng cách từ A đến SB
c) Tính khoảng cách từ A đến (SBD)
Câu 20: Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 b) 2tan2x + 3tanx + 1 = 0 c) sin2x – cos2x = 1 d) 12sin2x + 5cos2x = 13 e) 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x =25
Hết