TRƯỜNG THPT ĐẦM HÀ
TỔ TOÁN - TIN BÀI KIỂM TRA Môn: ĐẠI SỐ 10 (nâng cao)
Thời gian: 45 phút
Họ và tên: ……… Lớp:………
Đề:
Câu 1: Tập xác định của hàm số f(x) =
2
x 2x 3
x 2
Câu 2: Giải phương trình x2 + − = 3 x 3 2 x − 3
Câu 3: Giải bất phương trình
2
x 4x 3
0
2 x
Câu 4: Chứng minh rằng 2 a2 + + ≥ b2 c2 2 a b c ( + ) với mọi a b c , , ∈ ¡ Khi nào có
đẳng thức?
Câu 5: Tìm các giá trị của m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm:
2
1
1
2 4
x x
x mx m
− ≥ +
Bài làm:
Trang 2Đáp án:
Câu 1:
ĐK
x 2x 3 0
≤ − ≥
≠ −
Tập xác định của hàm số :D= −∞ −( ; 2) (∪ − 2; 1− ∪ +∞ [3; )
Câu 2:
2
2 2
2
3
− ≥
3
4 2
x
x
≥
= ∨ =
Câu 3:
0
-+
0
0 0
3 2
- ∞
x 2 -2x-3
2-x
2-x
x 2 -2x-3
x
2
2 x
−
Câu 4: Ta có: (a2 +b2) (+ a2 +c2) ≥ 2 ab + 2 ac ≥ 2ab+ 2ac≥ 2a b c( + ) a b c, , ∈¡
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
, , cung dâu
a b c
a b c
a b c
= =
Câu 5: Tìm các giá trị của m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm:
2
1
x
Nên hệ có nghiệm 1 2 2 1
2
+ ≥ ⇔ ≥