BIEN PHAP TAO HUNG THU

E, r BIỆN PHÁP TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI BÀI TOÁN CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN I.. Đối với bộ môn Vật lý thì mỗi bài toán chúng ta có thể đưa ra biện pháp để tạo hứng thú học t

E, r

BIỆN PHÁP TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI BÀI TOÁN

CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN

I LÝ DO HÌNH THÀNH BIỆN PHÁP

Trong giáo dục thì “biện pháp tạo hứng thú học tập của học sinh” không phải là mới, tuy nhiên đó là nhiệm vụ hàng đầu của mỗi giáo viên Bởi khi có hứng thú thì các em sẽ say mê học tập, tích cực tư duy, sáng tạo giúp phát triển bản thân, đạt được những thành tích, thành công trong hiện tại và tương lai

Đối với bộ môn Vật lý thì mỗi bài toán chúng ta có thể đưa ra biện pháp để tạo hứng thú học tập cho học sinh bằng cách tìm ra một cách giải mới, một công thức mới sao cho bài toán trở nên đơn giản hơn

Để giải được bài toán về công suất của dòng điện thường phải vận dụng nhiều công thức

và nhiều phép toán Do đó học sinh thường không có hứng thú trong việc giải các bài toán này

Với bài toán “công suất cực đại của dòng điện không đổi” ngoài việc phải nắm vững

kiến thức Vật lý, vận dụng bất đẳng thức Côsi trong toán học thì một số bài toán còn có cấu tạo phức tạp làm cho việc phân tích mạch điện và bài giải rất dài dòng

Với bài toán “công suất của dòng điện xoay chiều”, đặc biệt khi kết hợp với bài toán

“vuông pha” thì khó nhất là việc lựa chọn cách giải, lựa chọn các công thức Vật lý, và đặc biệt

là lựa chọn các công thức toán học để cho bài toán đơn giản nhất

Trong quá trình giảng dạy, tôi đã đúc rút và sáng tạo để có được biện pháp áp dụng nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh trong phần “công suất của dòng điện” góp phần nâng cao hiệu quả học tập của các em

II NỘI DUNG BIỆN PHÁP

Nội dung biện pháp có hai phần:

1 Tạo hứng thú giải bài toán “công suất cực đại của dòng điện không đổi”.

Để hứng thú hơn trong việc giải các bài toán “công suất cực đại của dòng điện không

đổi” ta đưa ra một phương pháp giải mới bằng cách biến các bài toán phức tạp về bài toán đặc

trưng đơn giản nhất

Bài toán đặc trưng:

Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E và

điện trở trong r Mạch ngoài là một biến trở R Tìm R để công suất trên

biến trở cực đại và tìm công suất cực đại đó?

Bài toán này được giải như sau:

1

B R1

R2

E, r

A

R3 M

B

R1 R2

E, r

A

M

Nguồn tương đương

2

R

P =R I =

2

2

2

R

R

r

R

Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có:

2 2

4

R

r

r R

Dấu “ = ” xảy ra khi: R = r

Phương pháp giải:

- Ta coi mạch điện gồm một nguồn điện tương đương có suất điện động E ’ , điện trở trong r’

và mạch ngoài là biến trở R

- Suất điện động E ’ là hiệu điện thế giữa hai đầu để mắc biến trở (khi mạch ngoài hở - chưa mắc biến trở R)

- Điện trở r’ là điện trở tương đương của mạch điện khi chưa mắc biến trở R

Khi đó ta có:

'2

ax 4 ' '

P m R r

R r











=

=

E

Ví dụ Cho mạch điện như hình vẽ Biết E = 12V, r = 2Ω

, R1 = 4Ω

, R2 = 2Ω

Tính R3 để công suất trên R3 cực đại và tính công suất cực đại đó?

Giải:

Ta coi mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r’

và mạch ngoài là biến trở R3

Nguồn điện mới gồm:

[

nguồn (E ,r) mắc song song với R1 ]

mắc nối tiếp với R2

AB

r = +r R → = Ω → = + = Ω

Khi mạch ngoài hở thì ta có: E ’=UMB =UAB= I.R1=

1 1

R 8 V

R r = +

E

B R

E1, r1

A

R2

R1

E2, r2

B

R

E1, r1 A

R2

R1

E2, r2

N

M

R3

Vậy ta có:

3max

3

'2 4,8

4 ' 10 ' 3

r

R r











= = Ω

E

Bài tập vận dụng:

Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ Biết: E1 = 24V, r1 =1 Ω

,

E2= 6 V, r2 = 1 Ω

, R1 = 5 Ω

, R2 = 2 Ω

, R là biến trở Tìm R để công suất trên R cực đại và

tìm giá trị công suất cực đại đó?

Đáp số:

Rmax

'2 2

4 ' ' 2

r

R r











= = Ω

E

Bài 2 Cho mạch điện như hình vẽ

Biết E1=18 V, r1 =2 Ω

, E2=9 V, r2 =1 Ω

, R1= 5 Ω

,

3

R

U uuu r

L

U uur

C

U uuu r

U ur U uuuuLCr

ϕ

LC

U uuuur

C

U uuu r U uuuRr

I

r

L

U uur

0

ϕ

Giản đồ theo quy tắc hình bình hành

R2= 10 Ω

, R3= 2 Ω

,R là biến trở Tìm R để công suất trên R cực đại và tìm giá trị công suất

cực đại đó?

Đáp số:

Rmax

'2

4 ' r W R r

Sau khi giải xong các bài toán trên các em sẽ hiểu được rằng: nếu chúng ta đưa một mạch điện phức tạp thành một mạch điện đơn giản và quen thuộc thì chúng ta có thể giải nó một cách đơn giản và ngắn gọn Qua đây không những tạo hứng thú mà còn giúp các em nhìn nhận, đánh giá mỗi hiện tượng theo nhiều hướng khác nhau để biến những điều phức tạp thành đơn giản hơn

2 Tạo hứng thú giải bài toán công suất của dòng điện xoay chiều

Để tạo hứng thú cho học sinh khi giải một số bài toán công suất, kết hợp với bài toán vuông

pha của dòng điện xoay chiều ta cũng đưa ra một phương pháp mới để bài giải đơn giản và

ngắn gọn hơn

Phương pháp giải:

- Ta có giãn đồ véctơ như sau:

- Từ giãn đồ vectơ ta có các hệ thức:

cos U R R ; sin U L U C U LC Z L Z C

*Lưu ý: Các hệ thức trên đúng cho cả

0

ϕ >

(

Z L >Z C

) và

0

ϕ <

(

Z L <Z C

), và được áp dụng cho các mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp riêng lẻ.

A B

L, r = 0

- Trong Toán học ta đã biết, nếu

1 2

2

π

ϕ ϕ± = ±

thì :

2

2

1

LC LC

U R U R











→

- Công thức tính công suất của mạch điện:

R

với

U Z

Cách nhận dạng bài toán

- Nếu bài toán cho

1 2

2

π

ϕ ϕ± = ±

và R

U

thì ta có thể liên hệ đến hệ thức

cos ϕ +cos ϕ =1

- Nếu bài toán cho

1 2 2

π

ϕ ϕ ± = ±

và L

U

hoặc

C

U

hoặc

LC

U

thì ta có thể liên hệ đến hệ thức

sin ϕ +sin ϕ =1

Các ví dụ vận dụng công thức:

cosφ + cos φ = 1

Ví dụ 1 Cho mạch điện xoay chiêu RLC có R thay đổi được

như hình vẽ Khi 1

R R=

thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở

là 1

R

U

, độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là

1

ϕ Khi 2

R R=

thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là 2 1

15

, độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện

là 2

ϕ

Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch không đổi và

1 2 2

π

ϕ ϕ+ =

Tìm hệ số công suất ứng với 1

R

và 2

R

Giải

5

A B

L, r = 0

Vì

1 2

2

π

ϕ ϕ+ =

nên ta có

cos ϕ +cos ϕ =1

(1)

Ta có:

1

1

cos U R

U

ϕ =

,

2

2 cos U R

U

ϕ =

15

Suy ra

cos ϕ =15cos ϕ

(2)

Từ (1) và (2) ta được :

1

1 cos

4

ϕ =

và

2

15 cos

4

Ví dụ 2 Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp RLC có tần số góc ω

có thể thay đổi được như hình vẽ Khi 1

ω ω=

thì công suất tiêu thụ của mạch P = P1 = 10 W và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện là ϕ1

Khi ω ω= 2

thì công suất tiêu thụ của mạch

P = P2 = 6W và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và cường

độ dòng điện là ϕ2

Biết

2 1

2

π

ϕ ϕ− =

a Tìm công suất cực đại hai đầu mạch khi ω

thay đổi?

b Tìm hệ số công suất của mạch khi 1

ω ω=

và khi 2

ω ω=

?

Giải

a Vì

2 1

π

φ - φ =

2 nên ta có

cosφ + cos φ = 1

.(1)

Ta có

P = cosφ ; P = cos φ

, suy ra P1+P2=

2

U (cosφ + cos φ ) R

(2)

Từ (1) và (2) ta được P1+P2=

2 Max

U

= P R

Suy ra Max

P

=10+6=16 (W)

b Ta có

2

2

(3); Từ (1) và (3) ta có:

cosφ = ; cosφ =

Ví dụ 3 Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp R-L-C có độ tự cảm L thay đổi được

A M B

L, r = 0

Khi L = L1 thì công suất mạch điện là 1

P = P

và độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp là 1

φ = φ

Khi L = L2 thì công suất mạch điện là 2 1

3

P=P = P

và độ lệch pha giữa dòng điện và

điện áp là 2

φ = φ

Biết

2 1

π

φ - φ =

2 Tìm 1

φ

và 2

φ

?

Giải:

Ta có công thức tính công suất

2 2 U

P = cosφ R

Ta suy ra hệ phương trình

P = cosφ ; P = cos φ

2 2 2 1

cosφ

= 3 cosφ

(1)

Mặt khác vì

2 1

π

φ - φ =

2 nên

cosφ + cos φ = 1

(2)

Từ (1) và (2) ta được:

cosφ = ; cosφ = φ = - ;φ = (v φ > φ )

Qua các ví dụ trên ta thấy được rằng khi sử dụng công thức

cos ϕ +cos ϕ =

thì cách giải bài toán sẽ trở nên ngắn gọn hơn rất nhiều so với việc sử dụng các công thức khác.

Các ví dụ vận dụng công thức:

sinφ + sin φ = 1 1 2

.

Ví dụ 1 Đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Điểm M nằm giữa biến trở R và cuộn cảm Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AB có giá trị không đổi và bằng 50V Khi 1

R = R

thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB là 1

U

, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện điện là 1

ϕ

R = R

thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB là 2

U

, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu

mạch và dòng điện điện là ϕ2

Biết

2 1

π

φ + φ =

-2

và 2 1

U - U = 10 V

Xác định hệ số công suất của mạch AB khi 1

R = R

?

Giải:

7

M

Mạch điện được mắc như hình vẽ

Vì

2 1

π

φ + φ =

-2 nên

2 2

1 2

sin ϕ + sin ϕ = 1

(1)

Từ giả thiết bài toán đã cho ta có các hệ thức sau:

2 1

U - U = 10V









(2);

Từ (1) và (2)

2 2 2

1 2

2 1

U + U = 50

U - U = 10V



Ta có:

1

AB

Ví dụ 2 Đặt một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi 150 V vào một đoạn mạch

mạch AMB Đoạn mạch AM chỉ chứa điện trở R=100 Ω, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 2lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc π / 2

Tìm công suất trên mạch khi chưa thay đổi L ?

Giải:

Mạch điện được vẽ như sau:

Gọi 1

φ

và 2

φ

là độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trước và sau khi thay đổi độ tự cảm L Vì sau khi thay đổi L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch

MB tăng 2 2 lần và

2 1

π

φ - φ =

2 nên ta có:

MB MB

MB

sinφ + sin φ = 1

sinφ = ;sinφ =









Ta lại có:

2

AM MB AB AM

U

R

Ví dụ 3 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

A MM B

L,r

Gọi AB

U

là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB, MB

U

là điện

áp hiệu dụng hai đầu mạch MB, AB MB

φ ,φ

lần lượt là độ lệch và giữa dòng điện và điện áp hai đầu đoạn mạch AB và mạch MB, điện dung C

có thể thay đổi được Biết khi C = C1 thì AB MB

và

AB MB

π

2 , công suất hai đầu mạch AB là P1 = 100 W, khi C = C2 thì MB AB

φ = φ

Tìm công suất mạch AB khi C = C2?

Giải:

Khi C = C1 :Vì

AB MB

π

2 nên

sinφ + sin φ = 1

(1)

T a có

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

AB

MB

1 sinφ =

cosφ =

2 3

2









Ta có

2

AB

Khi C = C1 thì MB AB

φ = φ

nên mạch xảy ra cộng hưởng điện Do đó:

2 AB 2

R + r 3

Ví dụ 4 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Gọi AN

U

là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN, MB

U

là điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB, AN MB

φ ,φ

lần lượt là độ lệch và giữa

dòng điện và điện áp hai đầu đoạn mạch AN và mạch MB Biết

AN MB

π

2 và

9

A M N B

B A

L C

R

M

AN

L

U

U

= 3

mạch MB?

Giải:

Vì

AN MB

π

2 nên

sinφ + sin φ = 1

(1)

Ta có:

AN

sinφ

sinφ

(2)

Từ (1) và (2) ta có:

sinφ = ; sinφ =

cosφ = ;cosφ =

Qua các bài toán ta cũng thấy được rằng khi sử dụng công thức

sin ϕ +sin ϕ =

thì cách giải bài toán sẽ trở nên ngắn gọn hơn rất nhiều so vói việc sử dụng các công thức khác.

Các bài tập áp dụng

Bài 1 Đặt điện áp u = 90 2 cos t ω

(V) (với ω

không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ R là điện trở thuần khác 0, tụ điện

có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Điện

áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L = L1 là U và ϕ1, còn khi L = L2 thì tương ứng là N.U và ϕ2

Biết ϕ1 - ϕ2 = 2

π

và U có giá trị là một số nguyên Tính giá trị lớn nhất của U?

Đáp số: Max

U = 45 V

khi N=

3

Bài 2 Cho mạch điện xoay chiều RLC có R thay đổi được như hình vẽ Khi 1

R = R

thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là 1

R U , độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là

1

φ Khi 2

R = R

thì

A B

L,r=0

L,r=0

L,r=0

điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là 2 1

U = 2 6U

, độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là 2

φ Biết điện áp hiệu dụng

hai đầu mạch không đổi và

1 2

π

φ + φ =

-2 Tìm hệ số công suất ứng với 1

R

và 2

R

?

Đáp số:

1

1 cosφ =

5

và

2

2 6 cosφ =

5

Bài 3 Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay đổi được như hình vẽ Khi f = f1 thì điện áp

hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM là

AM U

và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là

1 φ , khi f = f2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM là

'

U = 4 3U

và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là

2 φ Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là

U có giá trị không đổi và

1 2

π

φ φ =

-2 Tìm hệ số công suất của mạch khi f = f1 và khi f = f2 ?

Đáp số:

1

1 cosφ =

7

và

2

4 3 cosφ =

7

Bài 4 Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay đổi được

như hình vẽ Khi f=f1 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

1

P

và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là

1

φ

, khi f=f2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

2 1

P - P = 68 (W)

và độ lệch pha giữa điện

áp hai đầu mạch và dòng điện là

2 φ Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U có giá trị không

11

A MM B

L,r=0

đổi và

1 2

π

φ + φ =

-2 Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AB là 100V và điện trở

R = 100 Ω

Tìm

1

cosφ

và

2 cosφ ?

Đáp số:

21 cosφ = 0,4;cosφ =

5

Bài 5 Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp RLC có tần số

góc ω có thể thay đổi được như hình vẽ Khi ω ω= 1

thì công suất tiêu thụ của mạch P = P1 = 12 W và độ lệch pha giữa

điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện là 1

φ Khi 2

ω = ω

thì công suất tiêu thụ của mạch P = P2 = 8 W và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch

và cường độ dòng điện là ϕ2

Biết

2 1

π

φ + φ =

2 Tìm công suất cực đại hai đầu mạch khi ω thay đổi?

Đáp số: Max

P = 20 W

III HIỆU QUẢ

Khi áp dụng biện pháp trên, tôi thấy từ chổ rất ngại và thậm chí bỏ qua khi gặp bài toán

về công suất của dòng điện thì nay học sinh đã rất hứng thú và sáng tạo trong quá trình giải bài toán trên

Biện pháp trên tôi đã áp dụng vào việc dạy trong tiết bài tập, chương trình tự chọn, các chuyên

đề ngoài giờ lên lớp, ôn thi Quốc Gia, và đặc biệt dạy trực tuyến trên ứng dụng Google forms Đối tượng áp dụng là những em có học lực về môn Vật lý từ khá trở lên

Cụ thể qua khảo sát trên Google forms với hai phần dòng điện không đổi và dòng điện xoay chiều với hai đường link:

- https://forms.gle/FPT2n8vRfeN5viru6

- https://forms.gle/9sgXgm3xoVY5E12T6

Đây là những hình ảnh thu được qua ứng dụng Google forms:

Qua khảo sát tôi thấy sau khi được tiếp nhận biện pháp, các em rất hứng thú và tích cực tham

gia vào giải bài tập về công suất của dòng điện Kết quả cho thấy đa số em vận dụng phương pháp rất tốt, một số em còn sáng tạo ra những cách giải mới

IV KẾT LUẬN

1 Trên đây là “biện pháp tạo hứng thú cho học sinh thông qua bài toán công suất của dòng điện” mà tôi đã thực hiện

2 Qua quá trình thực hiện đề tài tôi thấy khi được tiếp nhận học sinh rất có hứng thú, và rất muốn tự mình tìm tòi để phát hiện ra những phương pháp mới

3 Biện pháp này cũng là một kênh để cho giáo viên có thể tham khảo nhằm tạo ra hứng thú cho học sinh trong quá trình dạy học

4 Mở rộng biện pháp: do hạn chế về mặt thời gian và tài liệu nên tôi chưa đưa được nhiều biện pháp thông qua các dạng bài toán mà chỉ giới hạn trong phần “bài toán công suất của dòng điện” Biện pháp trên có thể được mở rộng cho cho việc tạo hứng thú cho học sinh thông qua các dạng bài toán khác

5 Kiến nghị và đề xuất: biện pháp trên nếu được công nhận thì tôi xin đề nghị phổ biến rộng rãi để dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên cũng như học sinh trong dạy và học môn Vật

lý

Trong quá trình xây dựng biện pháp dù đã có nhiều cố gắng nhưng không thể tránh được những thiếu sót và hạn chế Rất mong được sự đóng góp ý kiến, bổ sung của Ban Giám Khảo

để sản phẩm được hoàn chỉnh hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn./

13