+ Phương trình tham số của đường thẳng + Phương trình tổng quát của đường thẳng B.. Tìm các giá trị của tham số m để pt trên có:.. a) Một nghiệm?[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LẠI LỚP 10
A Lý thuyết:
Đại số:
- Dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai
- Ứng dụng dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai vào giải bất phương trình
- Thống kê:
+ Lập bảng phân bố tần số, tần suất
+ Vẽ biểu đồ hình cột, đường gấp khúc(tần số, tần suất) + Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn
- Lượng giác:
+ Các công thức lượng giác cơ bản + Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt + Công thức cộng
+ Công thức nhân đôi + Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
Hình học:
- Phương trình đường thẳng
+ Phương trình tham số của đường thẳng + Phương trình tổng quát của đường thẳng
B Bài tập:
BT1:Xét dấu các biểu thức sau:
a/ f(x)=2x+3; b/f(x)=2-4x; c/f(x)=1-x d/f(x)= 3x+1; e/y= − 2 x3 +1 ; g/f(x)= 2x-3; h/ y= -x+1; i/ y= √3 x; k/ y= 3
√3 x+ 12 ; l/ y=-x; m/ y= x
BT2:Xét dấu các biểu thức tích các nhị thức sau:
a/ f(x)=(2x+3)(1-x); b/f(x)=(2-x)x; c/f(x)=(1-x)(2-x)x; d/f(x)=(x+1) (5x+2)(3-x) ; e/y=
x x
; i/ y= x2( 2x 1); k/ y=
2 3 ( 1)
3x x ; l/ y=x2 3x 2; m/ y=x 2 9 x; n/y=5 4x x 2; p/f(x)= (x+1) (5x+2) 2 ; q/f(x)= (x-1) (4x+2) 3 ; r/
f(x)= (x-1) (2-x) (x+2) ; o/f(x)= 8x (1-x) (6x+2) 7 6
BT3:Xét dấu các biểu thức thương các nhị thức sau:
Trang 21)
9 ( )
1
x
f x
x
; 2) ( ) 1
x
f x
x
; 3)
9 ( ) x
f x
x
; 4/ 2
2 9 ( ) x
f x
x
; 5) ( 3)(3 2 )
( )
1
f x
x
; 6)
8
2
f x
x
; 7)
2
3 4
x
f x
x
; 8) 1
( )
2
f x
x
; 9)
1 ( )
f x
x
; 10)
1 ( ) 1
2
f x
x
BT4:Giải các bất phương trình sau:
1) (x+1)(2-x) 0 2); (x+1) (4x -1) <0 2 ; 3) (x+1)(x+2) (3-x)x 0 ; 4)
x x ; 5) 2
2 ( 2)
x x ; 6)
.
xx x ; 7)
2 2
4
x
8)
3
1
2
x ; 9)
2 2 5
3 4
x x
2 3 1 2
x x
11) 2
(4 x)( x 4x 3) 0 ; 12) 2
0
x
; 13)
2 2
2 0
x x
14)
2
2
0 ( 1)( 3)
Bài 5: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:
a) x2 4x m 5 b) x2 m2x8m1 c)
2
x x m
d) 3m1 x2 3m1x m 4 e)m1x2 2m1x3m 2
Bài 6: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm:
a) m 4x2m1x2m1 b) m2x25x 4 c)
2 12 5
mx x
d) x24m1x 1 m2 e)x2 2m 2x 2m2 1 f)
m 2x2 2m 3x m 1
Bài 7: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm
đúng với mọi giá trị x:
a)5x2 x m 5 0 b) 2x2 x 9m 0
c) m1x2 2m1x3m 3 0 d)
m2 4m 5x2 2m 1x 2 0
2
2
8 20
0
2 2
0
Bài 8: Tìm m để các bất PT sau vô nghiệm.
a) 5x2 x m 0
Trang 3b) x2 2x 9m 5 0
c) mx2 10x 5 0
Bài 9: Cho phương trình: x2 2m1x4m 1 0 Tìm các giá trị của tham
số m để pt trên có:
a) Một nghiệm
b) Hai nghiệm phân biệt
c) Hai nghiệm dương
Thống Kê
Ví dụ 1: Cho mẫu số liệu:
a) Lập bảng phân bố tần suất
b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột
c) Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn
Ví dụ 2:Điều tra chỉ số I.Q (trí tuệ)của 100 em, ta thu được mẫu số liệu sau
d.123 doc.n et
a Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp (Lớp có độ dài 2 đvị, 5 đvị, 10đvị bắt đầu từ [55; ) )
b Vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số
c Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn
Ví dụ 3: Điểm kiểm tra học kì I môn toán của 90 học sinh lớp 9 ghi trong mẫu số
liệu sau
Trang 48 7 8 6 7 5 5 9 4 9
a) Vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số
b) Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn
Ví dụ 4:Kết quả thi trắc nghiệm ngọai ngữ (thang điểm 100) của 60 sinh viên cho trong bảng sau
a Lập bảng phân bố tần suất (có thể dùng bảng ghép lớp)
b Vẽ biểu đồ tần số hình cột
c Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn
d Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của những sinh viên đạt từ 75 điểm trở lên
Ví dụ 5: Trong 55 trận bóng ném vận động viên N đạt số điểm (mỗi quả/một
điểm) như sau
a Lập bảng phân bố tần suất (có thể dùng bảng ghép lớp)
b Vẽ biểu đồ tần số hình cột Cột cao nhất trong biểu đồ này chỉ mốt, số trung bình hay số trung vị?
c Tính độ lệch tiêu chuẩn và nhận xét gì về phong cách chơi ổn định của N?
Ví dụ 6:Một trăm hoc sinh lần lượt nghe đọc và viết lại 20 từ tiếng anh Số
từ mà mỗi học sinh viết đúng được ghi lại trong bảng số liệu sau đây:
Trang 510 9 18 16 15 11 15 16 19 20
a Lập bảng phân bố tần suất
b Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất
c Tìm số trung bình các từ viết đúng
d Đánh giá về khả năng NGHE - VIẾT của Lan thế nào? Nếu cô ấy viết được 17 từ đúng
e Đánh giá về khả năng NGHE-VIẾT của 100 Hs này: Có đồng đều hay không?
Ví dụ 7:Điểm thi trắc nghiệm cao nhất là 100 Trong một nhóm học sinh, điểm Toán và điểm tiếng Anh là:
Điểm Toán:
Điểm Tiếng Anh:
a Mỗi môn hãy tính điểm trung bình và độ lệch chuẩn
b Nếu Tuấn đạt điểm Toán là75 và Tiếng Anh là 70 thì điểm nào là tốt hơn so với kết quả chung của cả nhóm?
Ví dụ 8:Đông và Nam cùng chơi gôn Mỗi người có 10 lượt chơi với số điểm như sau:
Hãy tính điểm trung bình và độ lệch chuẩn của mỗi người Theo bạn ai là người chơi ổn định hơn?
Lượng giác:
1 Tính giá trị lượng giác của góc biết:
2 Chứng minh hệ thức:
Trang 6
2
2
2
1 sin
1 sin
cos
Lập phương trình đường thẳng:
Bài 1: Cho tam giác ABC có M(-2; 2) là trung điểm của cạnh AB ,cạnh BC
có phương trình là: x –2y –2 = 0,
AC có phương trình là 2x + 5y + 3 = 0.Hãy xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
Bài 2: Phương trình 2 cạnh của tam giác ABC là 5x – 2y + 6 = 0 và 4x + 7y
– 21 = 0.Viết phương trình cạnh
thứ 3 biết trực tâm trùng với gốc toạ độ
Bài 3 :Cho M(3;0) và hai đường thẳng d1:2x – y – 2 = 0 và d2: x + y + 3 = 0.Viết phương trình đường thẳng d
qua M cắt d1 ở A , cắt d2 ở B sao cho MA=MB
Bài 4 :Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(1;3) và hai
đường trung tuyến có phương trình
x– 2y + 1 = 0 và y – 1 = 0
Bài 5 :Lập phương trình các cạnh hình vuông biết một đỉnh A(- 4;5) và một
đường chéo có phương trình là
7x – y + 8 = 0
Bài 6 : Cho A(1;1).Tìm điểm B trên đường thẳng d1:y = 3 và C trên trục hoành sao cho tam giác ABC là tam
giác đều
Bài 7: Cho tam giác ABC biết A(4;0), B(0;3), diện tích S=22,5 ; trọng tâm
của tam giác thuộc đường thẳng
x – y – 2 = 0 Xác định toạ độ đỉnh C
Bài 8 :Cho tam giác ABC với A(1; - 1); B(- 2;1); C(3;5).
a)Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến
BK của tam giác ABC
b)Tính diện tích của tam giác ABK
(Các bài tập có tính chất tham khảo)