Tính các độ dài AB và AC.. Người ta nhập vào kho A thêm 27% số gạo của kho đó.. Khi đó số gạo của ba kho bằng nhau.. Tính số gạo ở mỗi kho lúc đầu, biết rằng số gạo ở kho B chứa nhiều hơ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
Ngày thi: 16 tháng 02 năm 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề)
KHỐI LỚP 7
-Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn, trừ các bài có yêu cầu riêng Đề thi gồm 10 bài, mỗi bài làm đúng thí sinh được 1 điểm Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
A =
0, (5) :1, 2(7)
0,0(17) 1
0,0(4)
25
+
−
Bài 2: Tìm x biết :
3
0,5 0, 25 : 0, 25
:
x
×
− × + + + −
17 17.27 27.37 + + + + 1997.2007
Bài 4: Tính chính xác giá trị của biểu thức: 123456789012345 × 56789
Bài 5: Tính chính xác A = 99999 3
Bài 6: Tìm x biết :
8,1 18,7 16 4327 7,9 24,37
3
x
Bài 7: Tìm hai chữ số tận cùng của số a = 62000 + 62001 + 62002
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 25 3 , AB : AC 5:12 = Tính các độ dài AB và AC
Bài 9: Ba kho A, B, C chứa một số gạo Người ta nhập vào kho A thêm 27% số gạo
của kho đó Xuất ở kho B đi 19% số gạo của kho đó Xuất ở kho C đi 25% số gạo của kho đó Khi đó số gạo của ba kho bằng nhau Tính số gạo ở mỗi kho lúc đầu, biết rằng
số gạo ở kho B chứa nhiều hơn kho A là 138 tấn gạo
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có B Cµ − =µ 10 25'0 Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D Tính số đo các góc ADB và BDC (kết quả ra độ, phút, giây)
-Hết - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
- Họ và tên thí sinh:……… SBD:………
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TỐN MÁY TÍNH CẦM TAY
Ngày thi: 16 tháng 02 năm 2014
KHỐI LỚP 7
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
2
3 13
10 x 5
− =
26
3
3
10 7.17 17.27 27.37 2007
7 1 1
10 7 2007
4
Bước 1: 12345×56789=701060205(Ghi 5 chữ
số đuơi)
Bước 2: 7010+67890×56789=3855412220 Ghi
5 chữ số đuơi)
Bước 3: 38554+12345×56789=701098759
Ta cĩ kết quả
7010987591222060205
1
5
3
3
3
99 970299
999 997002999
9999 999700029999
=
=
= Tổng quát:
3
999 9 999 97 000 0 2
n chữ số 9 n-1 chữ số n-1 chữ số n chữ số
999 9
=
14 2 43 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Nên :99999 3 =
999970000299999 1
6
8,1 18,7 16 43 7,9 24,3
3
x
Cộng hạng tử 1 và 3(tử với tử, mẫu với mẫu), rồi so
sánh với 2 :
16 43 16 43
27
3 7
x
+ ⇒ 3 7+ x=27
27 3
7
x −
7
62000 ≡ 76 (mod 100)⇒ 62001 ≡ 56(mod 100)⇒;
62002 ≡ 36(mod 100)
⇒a ≡ 76+56+36=168≡68 (mod 100)
AB AC AB AC BC
25 3 13
AB
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 31875 25 3
AC = =
9
Gọi x, y, z lần lượt là số tấn gạo của kho A, B, C
Theo đề bài ta có :
x+ x= −y y z= − z
30861
100 100 4 100 100 100
127 81 3 81 127
x y z y x−
381
y= (tấn)
411, 48
z= (tấn)
Đúng 1
số 0,5đ
Đúng 2
số 0,75
Đúng 3
số : 1đ
10
·
0 0
0
90
10 25'
90 10 25'
50 12'30"
2
ABC ACB
ABC ACB
ABC
+
· 0 50 12 '30"0 0
2
· 1800 64 53'45" 115 6'15"0 0
·ADB=64053’45”
·BDC=11506’15”
(HS ra số thập phân:64,89583; 115.10416 cho 0,25 mỗi góc HS ra phân số: 0 đ)
0,5 0,5
Chú ý:
- Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm.
- Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm.
- Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm.