TOÁN12 NC

Chào mừng quý Thầy Cô đã đến dự giờ... Bài 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I.Hệ tọa độ trong không gian.. Tọa độ của vect ơ.. V.Tích có hướng của hai vectơ... Kiểm tra bài cũ... Phương trì

Chào mừng quý Thầy Cô

đã đến dự giờ

Bài 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I).Hệ tọa độ trong không gian.

II) Tọa độ của vect ơ

III) T a ọ đ c a ộ ủ đi m ể

IV).Liên hệ gi a t a ữ ọ đ c a vect ộ ủ ơ và tọa độ của hai điểm mút.

V).Tích có hướng của hai vectơ.

x

y z

Kiểm tra bài cũ.

Câu 1: Trong không gian Oxyz ,cho hai

điểm phân biệt I(a;b;c) và M(x;y;z)

IM =

Câu 2 : Cho mặt cầu( S) tâm I(a;b;c) bán

kính R.Điều kiện cần và đủ để

( )

M ∈ S

(x a− ) ( + − + −y b) (z c)

M

( ) 2 2 2

Mặt cầu (S) tâm I(a; b ; c) , bán kính R cĩ ph ươ ng trình (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2 (1)

VI) Phương trình mặt cầu

Dạng 1 :

I

R

M

c bi t

Đặ ệ :

Mặt cầu (S) tâm là g c t a ố ọ đ O, bán kính R có ộ phương trình là: ( ) :S x2 + y2 + z2 = R2

Ví dụ : Lập phương trình mặt cầu

(S) ,biết :

I

O

R

KQ ( ) (2 ) (2 )2 2

( ) :S x − 4 + +y 4 + −z 2 = 6

b).(S) cĩ đường kính AB,với A(4;-3;7),B(2;1;3)

I

B

KQ ( ) : (S x − 3) 2 + (y + 1) 2 + (z − 5) 2 = 9

x2+y2+z2-2ax-2by-2cz+a2+b2+c2-R2=0

(đặt d=a2+b2+c2-R2)

(1) ⇔

Với điều kiện a2 + b2 + c2 − >d 0 thì pt (2) trên là pt mặt cầu

N

gc li :Ptượạ ( ) : S x2 + + − y z2 2 2 ax by − 2 − 2 cz d + = 0 (3)

còn đúng là pt mặt cầu không?

(3) trở thành :(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=a2+b2+c2- d

D ng 2 ạ : Phương trình: x2 + y2 + z2 − 2ax − 2by − 2cz d+ = 0

v i ớ đi u ki n ề ệ a2 + b2 + c2 − >d 0 là phương trình mặt cầu

(S) tâm I(a;b;c) bán kính R = a2 + b2 + c2 − d

Ví d 2 ụ : Mỗi pt sau đây cĩ phải là pt mặt cầu hay khơng?

Nếu phải thì hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu đĩ

2 2 2

a x + + − + y z x y + =

KQ Khơng ph i pt c u vì aả ầ 2+b2+c2-d=-10 < 0

b).3x2+3y2+3z2-2y = 0

KQ là pt mặt cầu (S) tâm I(0;3/2;0) bán kính R=3/2

Ví d 3: ụ Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O(0;0;0),B(2;0;0),C(0;4;0), D (0;0;4)

2 2 2

( ) :S x y z 2ax 2by 2cz d 0

+ + + − − − + =

+ O,B,C,D thuộc mặt cầu (S) khi đó

0 (1)

4 4 (2)

8 16 (3)

4 16 (4)

d

a d

b d

c d

=



 − + = −



− + = −



1 2 2 0

a b c d

=



 =







Cám ơn quý Thầy Cô

đã đến dự giờ