a) Định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.[r]
Trang 1Tiết 39 Luyện tập: Hs làm bài tập từ bài 10 đến bài 14
GIÁC.
1/ Định lí:
* Định lí: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện
thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy
D
A
Gt ABC, AD là tia phân giác
của góc BAC, D BC
Kl AC
AB
DC
DB
Chứng minh: (SGK/66)
2/ Chú ý:
A
D'
E'
AD’ là tia phân giác của góc ngoài tại A khi AC
AB DC
B D
'
(AB AC)
?2 (SGK/67)
Trang 22 a) Theo định lí về đường phân giác trong tam giác, ta có:
x
y=
AB
AC=
3,5
7,5=
7 15
b) Với y = 5, ta có:
x
5=
7
15 ⇒x=
7 5
15 ⇒x≈2,3
?3 Theo định lí về đường phân giác trong tam giác, ta có:
HF
HE=
DF
DE⇒
x −3
3 =
8,5
5 ⇒x−3=
8,5 3
5 =5,1 ⇒ x=8,1
BTVN: Bài 15 đến 17 (SGK/67; 68).
Tiết 41 Luyện tập
Hs làm bài tập từ bài 18 đến 22 (SGK/68)
Trang 3Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1 Tam giác đồng dạng:
a) Định nghĩa:
B
A
A'
B'
∆A’B’C’ gọi là đồng dạng với ∆ABC nếu:
^
A '= ^ A , ^ B '= ^B , ^ C '=^ C ;
A ' B'
AB =
B' C '
BC =
C ' A ' CA
Ký hiệu: ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’
= = = k gọi là tỉ số đồng dạng.
b) Tính chất:
Tính chất 1 Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2 Nếu ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ thì ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC
Tính chất 3 Nếu ∆A’B’C’ ᔕ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ᔕ ∆ABC
thì ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC
VD1 Trong ?1 ta có ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC với tỉ số đồng dạng là k =
1
2
∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là k = 2
Trang 4a C
M
B
A
N
2 Định lý:
a) Định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh
còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho
GT: ABC , M AB, N AC
và MN //BC
KL: ABC ᔕ AMN
Chứng minh: (SGK/71)
b) Chú ý: (SGK/71)
VD2 Cho ∆ABC, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AB = 3AD, vẽ DE // BC (E ¿ AC)
a) Chứng minh ∆ADE ᔕ ∆ABC
b) ∆ADE đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào? ∆ABC đồng dạng với ∆ADE theo tỉ
số nào?
Giải:
E A
D
a) Xét ∆ABC có DE//BC (D ¿ AB, E ¿ AC)
Trang 5⇒ ∆ADE ᔕ ∆ABC
b) AB = 3AD ⇒
AD
AB=
1
3 hay
AB
AD=3
∆ADE ᔕ ∆ABC với tỉ số đồng dạng k =
AD
AB=
1 3
∆ABC ᔕ ∆ADE với tỉ số đồng dạng k =
AB
AD=3
BTVN: Bài 23 đến 25 (SGK/71; 72).
Tiết 43 Luyện tập
Hs làm bài tập 26,27, 28 (SGK/72).