A. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: A.. Không làm bài vào phần gạch chéo này. Câu 12. Bất phương trình -2x +6 ≥0 tương đương với bất phương t[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS
Hải Yến – Tĩnh
Gia – Thanh hóa
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh: ……… Lớp:…………
I Phần trắc nghiệm: ( 4 điểm)
Hãy khoanh tròn vào vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình 2
A x≠1 hoặc x≠ 2 B.x ≠ 2 và x ≠ 3 C.x≠1 và x≠ -3 D.x≠1 và x≠2
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình ( 2x+6)(x-1)-(x-1)(x-3) = 0 là
A 1;9 B 1; 9 C 1; 9 D 1;9
Câu 3: Cho tam giác ABC có M AB và
1 3
, vẽ MN//BC, NAC Biết MN
=2cm, thìBC bằng
Câu 4: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 216 cm2, thể tích của hình lập phương đó là
Câu 5: Hình hộp chữ nhật có
A 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh B.6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
C.6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh D.6 đỉnh, 8 cạnh, 12 mặt
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình
0
A
5
6
1 2
5 1
;
6 2
5 1
;
6 2
Câu 7 Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn
A 5x2+4 <0 B 2
0 3
x x
C.0.x+4 >0 D.0,25x -1 <0
Câu 8 Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức sai
A -2.3 ≥ -6 B.2.(-3) ≤ 3.(-3) B 2 +(-5) > (-5)+1 D.0,25x-1<0
Câu 9 Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC D BC thì
A
Câu 10 Hình lập phương có cạnh bằng 3 cm, có thể tích bằng:
Câu 11 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
A 6x-5 =0 B.3x2 =0 C.8x -5 +2x2 =0 D x3+1 =0
Trang 2Không làm bài vào phần gạch chéo này
Câu 12 Nghiệm của phương trình 2x+ 7 = x- 2 là:
Câu 13 Bất phương trình -2x +6 ≥0 tương đương với bất phương trình nào sau đây
Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình 4x < 12 là
A x x / 3 ; B x x / 3 ; C x x / 3 ; D x x / 3 ;
Câu 15 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng
3 5
k
Chu
vi tam giác ABC là 12 cm, thì chu via tam giác DEF là
A
36
Câu 16 Phương trình 4x-4 =2x +a có nghiệm x =-1 khi:
II.Phần tự luận (6 điểm).
Câu 17 (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau
3 5
Câu 18 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc lớn 42 km/h
vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ Tính độ dài quãng đường AB
Câu 19 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , Biết AB = 9 và AC =12 Tia phân
giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC đườngthẳng này cắt AC tại E
a) Chứng minh rằng ; Tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng
b) Tính
CD DE
c) Tính diện tích tam giác ABD
Câu 20 (0,5 điểm) Cho x, y, a, b là những số thực thỏa mãn:
x y x y
a b a b
và x2 + y2 =1 ( với a,b ≠0; a+b ≠0)
2108 2018
1009
1009 1009
2
x y
a b a b
BÀI LÀM
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trang 3MÔN TOÁN LỚP 8 - NĂM HỌC 2018 - 2019
I Trắc nghiệm (4,0đ)
( Mỗi câu chọn đúng cho 0,25đ chọn nhiều ý trong một câu không cho điểm câu đó)
Câ
u
II Tự luận (6,0đ)
18.
(2 điểm)
3 3
2 0 3
2x x x
Vậy phương trình có1 nghiệm duy nhất là 2
3
x
0,25đ 0,25đ
b)
Ta có
x x
x x
x x
5 25 9 3 15
5 25 15
9 3 3
5 5
3
2 16
8
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S x/ x 2
0,25đ 0,25đ 0,25đ
c)
ĐKXĐ: x 1 ;x 2
1 2
3 1
1
x−3¿= −1
( x−1)( x−2) ( x−1)¿
❑
( x−1)( x−2)−
3 x−3
¿
❑⇒ x−2−3 x+3=−1
❑
⇔ x−3 x=−1−3+2❑
⇔
−2 x=−2
❑⇔ x =1(KTM )
Vậy phương trình vô nghiệm
0,25đ 0,25đ 0,25đ
19.
(1,5 điểm)
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (ĐK: x > 0) Thời gian lúc đi là: 35
x
(giờ), thời gian lúc về là : 42
x
(giờ)
Theo bài ra ta có phương trình: 35
x
- 42
x
= 2
1
Giải phương trình được x = 105, thoả mãn điều kiện của ẩn
Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,5 đ
0,25 đ
Trang 4(2 điểm)
a)
Vẽ hình
12 cm
B
A
Xét Δ CED và Δ CAB có:
CED CAB = 90 (gt) (1) C là góc chung (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔCED ΔCAB (g.g) (đpcm).
0,5 đ
b)
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC = AB + AC = 9 +12 = 225 => BC = 152 2 2 2 2 (cm)
Vì ΔCED ΔCAB (cm trên) nên
=
AB BC mà AB = 9 cm,
BC = 15 cm
Khi đó:
=
9 15 =>
CD 5
=
DE 3
0,25đ
0,25 đ 0,25đ
c)
Vì AD là tia phân giác của BAC nên, ta có:
=
Hay
=
CD 124
45
BD = 7
Ta có: ABC
S = AB.AC = 9.12 = 54
Mặt khác:
2 ABD
ABD ABC ABC
= = => S = S = 54 = (cm )
Vậy
2 ABD
162
0,25đ 0,25 đ 0,25đ
21
y x b
y a
) y x ( b
y a
x 4 4 2 2 2
(bx4 + ay4)(a + b) =ab(x2 + y2)2
b2x4 +a2y4 - 2abx2y2 = 0
(bx2 - ay2)2 = 0
bx2 - ay2 = 0
1 b
a
y x b
y a
x 2 2 2 2
0,25 đ
Trang 52018 2018
1009 1009 1009
1 ( )
x y
a b a b
2018 2018
1009
1009 1009
2
x y
a b a b
(đpcm)
0,25 đ