ĐỀ THI KSCL đầu năm 2018 2019

Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MA = MC.. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM.. Tìm điều kiện của tam giác ABC để CM vuông góc với CN... ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8... Tr

PHÒNG GD&ĐT TÂN KÌ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

TRƯỜNG THCS NGHĨA BÌNH Năm học : 2018 – 2019

MÔN : TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1: (2đ) Làm các phép tính nhân

a (4y2-5y+ 7).3y b (-3x3).( x2 + 5x- 13)

c. (x2+2x+1)(x+1) d (x2+xy+y2)(x-y)

Câu 2: (2đ) Thực hiện phép tính và rút gọn nếu có thể

a (x - 2y) (x + 2y) b (3x2+2y)3

c.(x-3)(x2+3x+9)-(54+x3) d (3x+y)(9x2-3xy+y2)-(3x-y)(9x2+3xy+y2)

Câu 3: (1,5đ) Tìm các số hữu tỉ x, y biết.

2

c, + :x =

Câu 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên Trên tia đối của

tia BC lấy điểm M sao cho MA = MC Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM

1 Chứng minh: AMC = BAC 

2 Chứng minh: CM = CN

3 Tìm điều kiện của tam giác ABC để CM vuông góc với CN

Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số khác 0 và b = ac, c = bd Chứng minh rằng:2 2

3 3 3

3 3 3

=

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2018 – 2019

Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

m

Câu 1:

(2,0đ

)

a (4y2-5y+ 7).3y

= 12y3- 15y2 + 21y

b (-3x3).( x2 + 5x- 13)

= -3x3 x2 + (-3x3).5x+ (-3x3) (- 13)

= - 3x5- 15x4 + x3

c .(x2+2x+1)(x+1)

=x3 +x2+ 2x2+2x+x+1

= x3 +3x2+3x

d (x2+xy+y2)(x-y)

=x3-x2y+x2y-xy2+xy2-y3

=x3-y3

0 ,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

Câu 2:

(2,0đ

)

b.(3x2+2y)3 =(3x2)3+3(3x2)2.2y+3.3x2.(2y)2+(2y)3

= 27x6 + 54x4y + 36x2 y2 - 8y3

1,0đ

c (x-3)(x2+3x+9)-(54+x3)=x3-27-54-x3=-81

d.(3x+y)(9x2-3xy+y2)-(3x-y)(9x2+3xy+y2)=27x3+y3-27x3+y3

=2y3

Câu 3:

(2,0)

2

M

N

Câu 4:

(3,5đ

)

Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên Trên tia đối

của tia BC lấy điểm M sao cho MA = MC Trên tia đối của tia AM lấy

điểm N sao cho AN = BM

1.Chứng minh: AMC = BAC 

2.Chứng minh: CM = CN

3.Tìm điều kiện của tam giác ABC để CM vuông góc với CN

a, Vì MA = MC nên MAC cân tại M suy ra M 180  0  2.MCA

Tam giác ABC cân tại A nên BAC 180  0 2.MAC

Từ đó suy ra điều phải chứng minh

1,5đ

b,

0 0

Ta có:ABM ABC 180

CAN CAM 180 Suy ra :ABM CAN ( vì ABC CAM ACM )

AM CN.Mà CM = AM ( theo gt)

CM CN

0,5đ

0,5đ 0,5đ

c, Tam giác CMN cân tại C nên

0 0

M 45 BAC 45 ( vì M BAC)

Câu 5:

(1đ)

Cho a, b, c, d là các số khác 0 và b = ac, c = bd Chứng minh rằng:2 2

3 3 3

3 3 3

=

3 3 3

3 3 3

a + b + c a

=

b + c + d d



0,5

0,5