bài 17. Ước chung lớn nhất

Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân.. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân.[r]

Đặng Hữu Hoàng

* Thế nào ước chung của hai hay nhiều số ?

* Tìm tập hợp Ư(12) , Ư(30) và ƯC(12,30) ?

Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

Ư(30) = { 1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 } ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }

Giải

Ước nào lớn nhất trong các ước chung ?

Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10; 15; 30 }

Đặng Hữu Hoàng

1 Ước chung lớn nhất

a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

+) Số lớn nhất trong tập các ước chung của 12 và 30 là 6 +) Số 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30.

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3 ; 6 }

Giải Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6 ; 12}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6 ; 10; 15; 30} 15; 3

ƯCLN của hai hay nhiều số là gì?

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số

là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung

của các số đó.

Ước chung lớn nhất của hai số a và b kí hiệu là: ƯCLN(a, b) Ước chung lớn nhất của hai số a và b kí hiệu là: ƯCLN(a, b)

ƯC (12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Tất cả các ước chung của 12 và 30 là 1; 2; 3; 6

đều là ước của ƯCLN (12, 30)

ƯCLN (12, 30) = 6

Ư ( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Ư ( 1 ) = 1

ƯCLN (12, 1 ) = 1

ƯCLN (12, 30, 1 ) = 1

Đ ể tìm ƯCLN của hai hay nhiều số

còn cách nào khác?

2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân

tích các số ra thừa số nguyên tố :

a) Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN (36, 84, 168)

36 =

84 = 22 3 7

168 = 23 3 7

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy

với

số mũ nhỏ nhất Tích đó là ƯCLN phải tìm

1 = 12

22 32

ƯCLN (36,84,168) =

Bước 1 : Phân tích các số 36, 60, 168 ra thừa số nguyên tố

Giải

2 32

36 =

84 = 22 3 7

168 = 23 3 7

22 32

b) Qui tắc :

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,

ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn,

mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích là ƯCLN phải tìm

?1 Tìm ƯCLN (12,30)

?2 Tìm ƯCLN(8,9) , ƯCLN(8,12,15)

ƯCLN(24,16,8)

ƯCLN(8,9) = 1

ƯCLN(8,12,15) = 1

ƯCLN(24,16,8) = 8

12= 22.3 ; 30 = 2.3.5

ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6

Chú ý

3, Luyện tập

a, 56 và 140

b, 60:30 và 180

c, 15 và 19

a) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:

a) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: ………

Bước 2: Chọn ra……… …….

Bước 3: Lập tích……… … ,mỗi thừa số lấy ………….……… Tích đó là ƯCLN phải tìm Bước 3: Lập tích……… … ,mỗi thừa số lấy ………….……… Tích đó là ƯCLN phải tìm. b) Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là ……… …

………

b) Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là ……… …

………

c) Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì

c) Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

các thừa số nguyên tố chung các thừa số đã chọn

với số mũ nhỏ nhất

……… ………các số nguyên tố cùng nhau

cùng nhau

ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy

Bài 2: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu

sau để được các kết luận đúng:

Bài 2 : Điền vào chỗ trống trong các phát biểu

sau để được các kết luận đúng:

GHI NHỚ

1 ƯCLN là gì ?

2 Qui tắc :

hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung