TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp PCMN theo a.. PhÇn riªng.[r]
Trang 1Sở gd-đt nghệ an
Tr
ờng thpt bắc yên thành Mônđề thi thử đại học lần 2 - năm 2009 toán - Khối B - Thời gian làm bài 180 phút
Phầnchung (Dành cho tất cả thí sinh)
Câu1: (2 điểm) Cho hàm số:
1 1
y
x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Đờng thẳng d đi qua M(1;1) có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) tại hai điểm A, B thuộc hai nhánh của (C) sao cho AB= √10
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phơng trrình
sin sin (1 tan tan ) 3cos
2
x
log 3x 4x 2 1 log 3x 4x 2
Câu3: (2 điểm)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng
2
4
y x và yx2 2x
2) Cho a6,b8,c3 Chứng minh rằng x 1 ta có:
x ax bx c
Câu4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD
là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Các điểm Mvà N thuộc đoạn thẳng BD, điểm P thuộc cạnh SB sao cho BM=MN=ND, SP=2PB Tính thể tích hình chóp PCMN theo a
Phần riêng (Thí sinh chọn một trong hai câu 5a hoặc 5b)
Câu5a: (3 điểm)
1 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm A(-3;1;1), B(-1;1;-1) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + 12 = 0
a) Viết phơng trình mặt phẳng qua A, B và tiếp xúc với (S)
b) Tìm điểm C trên (S) sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất
2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tìm điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn |z − 2|=2 và OM=1
Câu5b: (3 điểm)
1 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm A(1;-1;2), B(2;0;1) và đờng thẳng d
đi qua điểm M(1;2;0) có vectơ chỉ phơng u(2; 1;1) :
a) Viết phơng trình mặt phẳng chứa d và trung điểm của đoạn thẳng AB
b) Tìm điểm C trên đờng thẳng d sao cho tam giác ABC có diện tích bằng
2 2
2 Trong các số phức z thoả mãn |z − 2i|=√2 tìm z có acgumen dơng nhỏ nhất