Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lắp ghép từ các miếng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó Xem hình vẽ minh họa một tấm b[r]
Trang 1SO GD & DT NGHE AN KI THI THU THPT QUOC GIA LAN 2 - NAM 2019
Thoi gian làm bài: 90 phút; khônơ kê thời ơiqan phát đề
(Dé thi có 06 trang)
Họ và tên thí sinh: - + s se ke k3 E S3 sex se kseesxz Số báo danh: Ma dé thi 102
Cau 1: Ham sé y = 2x* —3x’ —5 déng bién trén khoang
Câu 2: Trong không gian Oxyz, mặt phăng (Óxy) có phương trình là
Câu 3: Biết răng đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của TY
một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây Hỏi đó là đô thị
của hàm sô nào?
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC co day ABC là tam giác vuông tại C, tam giác S4 đều và năm trong mặt phăng vuông góc với mặt phăng đáy Tính theo z thê tích khối chóp S.ABC biét AB = av3, AC = a
A 4 B 2 C 4 Dp + 2
CAu 5: Tinh thé tich V của khói chóp tam giác có chiều cao băng 6 và diện tích đáy băng 10
Câu 6: Số nghiệm nguyén 4m cua bat phuong trinh 0,2**° <0,2'" 1a
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho đường thang d — —— và điêm A(2;—1;0).Khoang cách từ điểm A đến đường thăng d bằng
Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt phăng (P):x+2y—z =3 đi qua điểm nào dưới đây?
Câu 9: Cho dãy số (uw, ) cé u, =3, u,,, =u,-2,neN’ Tinh tong S=u,+u, +u,+u,+u,;
Câu 10: Bất phương trình e”*"* <1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;1000) ?
Cau 11: Tim nguyén ham F(x) cia ham s6 f(x) = 4= cos 37x , biét F(3) =4
Câu 12: Với a là số thực dương bắt kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 1/7 - Mã đề thi 102 - https://thi247.com/
Trang 2A logVa =2loga B log(2a)=2+loga C loga’ =log2a D log-L=—loga
a Câu 13: Cho hàm số y = log, x Khẳng định nào sau đây sai?
A Đô thị hàm số luôn năm phía trên trục hoành
B Đô thị hàm sô nhận trục tung làm tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đểm 4(1:0)
D Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm G(-1;2;1) Mặt phẳng (z) đi qua G và cắt các trục Ox, Oy,
Oz lan luot tai cac diém A, B, C sao cho G 1a trong tam cua AABC Điểm nào sau đây thuộc mặt phăng (z) ?
Câu 15: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x) =3"*
A F(x)= ` B F(x)= ` —] C F(x)= 3 +2 D F(x) =2.3°.In3
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm /(3;1;-1) và mặt phăng (P):x—2y—2z+3=0
Phương trình mặt cầu (Š) có tâm 7 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) la
Câu 17: Gọi z và z, là hai nghiệm phức của phương trình 2z” +3z+12 =0 Khi đó z,.z, bằng
CAu 18: Cho ham sé y= f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng vê hàm sô đó?
A Hàm số có giá trị lớn nhật băng 5 trên IR
B Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên ÏR
Œ Hàm sô có giá trị nhỏ nhât băng I1 trên R
D Hàm sô có giá trị lớn nhât băng 2 trên R
Câu 19: Một hình lăng trụ có 12 cạnh thì có tất cả bao nhiêu đỉnh?
Câu 20: Cho hàm số y= ƒ(x) có đạo hàm liên tục trên IR Đô
thị của hàm số y= /”(x) được cho bởi hình vẽ bên
Chon khang dinh dung:
A Ham sé y= f (x nghich bién trén khoang (—1;1)
B Ham sé y= f (x )
(x)
C Hàm số y = f (x)
D Ham sé y= f (x) đồng biến trên khoảng (—œ;—1) và khoảng (1;+œ)
nghịch biên trên khoảng (—œ; —]) — zy = Olt >
đồng biến trên khoảng (—2;0)
Trang 2/7 - Ma dé thi 102 - https://thi247.com/
Trang 3, 2 ` , , , Cóu 21: Cho hỏm sừ y =— cụ đừ thị lỏ (C) Tớm tập hợp tót cả cõc giõ tri cua ae R dờ qua diđờm
X —
A⁄(0;a) cụ thể kẻ được đường thắng cắt (C) tại hai điểm phón biệt đối xứng nhau qua điểm 1⁄
A (—0;-1]U[3; +0) B (3:+œ) C (—20;0) U (2; +00) D (—-œ;0)
Cóu 22: Diện tợch S của hớnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cõc hỏm số y=x, y=sin x vỏ đường thang x “+ băng
32 8 4 8 4 4 32 8 4 32 8
Cóu 23: Tim tập xõc định Ð của hỏm số y = log, (|x|—3)
C D=(-œ;-3) D D=(-3:3)
Cóu 24: Đầu mỗi thõng chị Tóm gửi vỏo ngón hỏng 2.000.000 đồng theo hớnh thức lọi kờp với lọi suất lỏ 0,6% một thõng Biết rằng ngón hỏng chỉ tất toõn vỏo cuối thõng vỏ lọi suất ngón hỏng khừng thay đổi trong thời gian chị Tóm gửi tiền Hỏi sau ợt nhất bao nhiởu thõng kể từ khi bắt đầu gửi thớ chị Tóm cụ được
số tiền cả lọi vỏ gốc khừng ợt hơn 40.000.000 đồng ?
CAu 25: Tinh diờn tich xung quanh của hớnh nụn cụ chiều cao ự=6cm, bõn kợnh đường trún đõy r=8cm
Cóu 26: Trong khừng gian Oxyz, cho điểm 4(4;2;—1) Hớnh chiởu vuừng gục của điểm 4 lởn trục Ox lỏ
điểm
Cau 27: 4° bang biờu thirc nao sau day?
Cóu 28: Hớnh trụ cụ chiều cao bang 9z, bõn kợnh đõy bang 3 cm Diờn tợch thiết diện qua trục của hớnh trụ bằng
Cóu 29: Cho hớnh chụp tứ giõc đều cụ cạnh đõy băng a va độ dỏi đường cao băng 43a Tợnh tang của ựục giữa cạnh bởn vỏ mặt đõy
Cóu 30: Tập hợp cõc điểm biểu diễn số phức z thỏa mọn 2|z[ẻ - 5z— 5z =0 lỏ đường trún cụ chu vi
Cóu 31: Gọi SŠ lỏ tập hợp tất cả cõc nghiệm nguyởn dương của phương trớnh log(2—10”") = x Số tập con của S bang
Cóu 32: Trong khừng gian Oxyz , cho mặt phẳng (ự): 2x— y—3z—6 =0 vỏ đường thắng
x=I = y1 =“, Mệnh đề nỏo sau đóy đỷng?
Trang 3/7 - Mọ đề thi 102 - https://thi247.com/
Trang 4Câu 33: S6 cac giá trị nguyên của m dé phuong trinh 3cosx+m=3 c6 nghiém Ia:
Câu 34: Biết răng nếu xe R thỏa mãn 27” +27 * = 4048 thi 3°+3 =6a+b trong dé a,be Nil<a<9 Téng a+b bang
Câu 35: Cho hàm số y= f(x) lién tuc trén doan [a;5] Diện tich S cia hình phăng giới hạn bởi đồ thi hàm số y = ƒ (+), trục hoành và hai đường thắng x=#, x=ð (a<ð) được tính theo công thức
A S= || f(x)|dx B S=2{ f? (x)dx C S=z[ /(x)dx D S=|[ f(x) de
2
Câu 36: Tich phan [PES — ain2+bin3+cins (với a,b,c là các số hữu tỉ) Tính tổng a+—e
1
2, 10 B — 10 C.é 5 D.-Z 5
Cau 37: Goi S la tap hop tat ca cac gia tri cua tham số thực m sao cho đồ thị hàm số
x
J (x)=
S bang
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
6+Jx—2-Nx—-3+x—4-Ax—5—m =0 có nghiệm thực?
nhận trục tung làm tiệm cận đứng Khi đó tổng các phân tử của
'x`+mx+1—Äx'+x+1+mˆÈx
Câu 39: Tổng các nghiệm của phương trình log, cos x = 2log„ cotx trên đoạn [5;25] băng
Câu 40: Cho hinh chop tam giac S.ABC c6 day ABC la tam gidc déu canh a va ZSBA= ZSCA =90° Biét góc giữa đường thắng Š⁄4 va mat day bang 60° Tinh khoang cach tir diém B dén mat phang (SAC)
Câu 4I: Trong không gian Óxyz, cho hình nón có đỉnh 7 thuộc mặt phăng (P):2x— y—2z—7=0 và hình tròn đáy năm trên mặt phăng (#):2x— y—2z+8=0 Mặt phăng (Q) đi qua điểm ⁄40;-2;0) và vuông
góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phân có thẻ tích lân luot 1a V, va V, ( V, là thể tích của
phân chứa đỉnh 7) Biết răng biểu thức §=Ứ, to đạt giá trị nho nhat khi V, =a, V, =b Khi d6 tong
1
a+b bang
A 52N3z” B 37743 C 2031 D 20317”
Cau 42: Goi D là hình phăng giới hạn béi dé thi (C) cia ham s6 y=x' —2x’+1, tiép tuyén A cua (C)tại điểm có hoành độ x=2 và trục hoành Quay D xung quanh truc hoanh tạo thành một khối tròn xoay có thể tích Ƒ' được tính theo công thức
A /=z[@2~ J4 TT B V =2{ (x? -1)'dx
Trang 4/7 - Ma dé thi 102 - https://thi247.com/
Trang 5Câu 43: Cho số phức z và gọi z,,z„ là hai nghiệm phức của phương trình z”+8¿=0 (z, có phân thực
dương) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z—z,|+|z;—z|+ Z+2z + được viết dưới dạng
mn + pa (trong d6 n, pe N; m,q lacac sé nguyén td) Téng m+n—p—q bằng
Cu 44: Cho hinh chép tir gidc déu S.ABCD dinh S, khoang cach tir C dén mat phang(S4B) bang 6 Goi V 1a thé tich khéi chóp S.ABCD,, tinh gia tri nho nhat cia V
Câu 4ã: Cho đa thức biến x có dạng ƒ(x)=xÌ+2ax+4ðx°+§ex+l6óđ (a.b,c.delR) thỏa mãn ƒ#(4+j= /(-I-¡)=0 Khi đó a+ồ+c+äđ băng
Câu 46: Cho ham sé f(x) = 7 —mx° tŠ 0n —1)x’ +(1—-m’)x +2019 voi m là tham số thực Biết rằng hàm số y= / (|x|) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a< mỶ < b+ 2Vc (a,b,ce R) Tích a.b.c bằng
Câu 47: Ông An có một cái bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía đưới là hình nón cụt, phần trên là hình cầu bị cắt bỏ 2 đầu chỏm ( hình 1)
Thiết điện qua trục của bình như hình 2
và giá mỗi lít rượu là 100 000 đồng Hỏi
số tiền ông An cần để đồ đây bình rượu
gân với số nào sau đây (giả sử độ dày
của vỏ bình rượu không đáng kê)?
A 1.516.554 dong B 1.372.038 dong C 1.923.456 dong D 1.616.664 dong
Câu 48: Cho hàm số ƒ(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm sé y = f(x) nhu hinh vé bén dưới
Dé ham số y= ƒ(2x`—6x+3) đồng biển với mọi x > (mm R) thì
U
/
Trang 5/7 - Ma dé thi 102 - https://thi247.com/
Trang 6Câu 49: Trong một hộp có chứa các tâm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m và ø0 (m,neN; 1<m,n< 20, don vi la cm) Biệt răng môi bộ kích thước (n,n) đều có tâm bìa tương ứng Ta gọi một tâm bìa là “tốt” nếu tâm bìa đó có thể được lắp ghép từ các miếng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là lcm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tâm bìa “tôf” bên dưới)
Miếng bìa chữ L Một tam bìa tốt kích thước (2,4)
Rút ngẫu nhiên một tâm bìa từ hộp, tính xác suất để tâm bìa vừa rút được là tâm bìa “tốt”
Câu 50: Cho ƒ(z) là một đa thức hệ số thực có đô thị của hàm số y= ƒ x) như hình vẽ bên dưới:
Hàm số g(x)=(I-m)x+m°—3 (me R) thỏa mãn tính chất: mọi tam ¡
giac co d6 dai ba canh 1a a, b,c thi cac s6 g(a), g(b), g(c) cting 1a dé dai Yo y= f(x)
Khang dinh nao sau đây là đúng về hàm số y= ƒ | (mx +7m— D°|- emtt9 O\l +”
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (—1;2) và đồng biến trên khoảng (4;9)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng = 0)
C Ham số đồng biễn trên khoảng = —])
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;4) và đồng biến trên khoảng (4:9)
Trang 6/7 - Mã đề thi 102 - https://thi247.com/
Trang 8Kỳ thi thử THPTQG lần 2 năm 2019
~
ON TOAN LAN 2 NAM 2019 A +
U THPTQG M DAP AN DE THI TH
124
123
122
121
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
109
108
107
106
105
104
103
102
101
A
B
B
A
D
C
C
A
D
D
C
D
A
B
A
A
B
D
C
C
Cau 1
Cau 3
Cau 4
Cau 5
Cau 6
Cau 7
Cau 8
Cau 9
Cau 10
Cau 11
Cau 12
Cau 13
Cau 14
Cau 15
Cau 16
Cau 17
Cau 18
Cau 19
Cau 20
Cau 21
Cau 22
Cau 23
Cau 24
Cau 25
Cau 26
Cau 27
Cau 28
Cau 29
Trang 9
124
123
122
121
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
109
108
107
106
105
104
103
102
101
B
A
B
B
B
C
D
D
A
B
A
B
B
C
C
D
B
B
C
B
A
Cau 30
Cau 31
Cau 32
Cau 33
Cau 34
Cau 35
Cau 36
Cau 37
Cau 38
Cau 39
Cau 40
Cau 41
Cau 42
Cau 43
Cau 44
Cau 45
Cau 46
Cau 47
Cau 48
Cau 49
Cau 50