Hái hµng th¸ng ph¶i göi vµo ng©n hµng sè tiÒn lµ bao nhiªu ?... Hái hµng th¸ng ph¶i göi vµo ng©n hµng sè tiÒn lµ bao nhiªu ?.[r]
Trang 1GV ra đề : Nguyễn Thị Nguyệt đề thi học sinh giỏi lớp 9 thcs
Trờng THCS Xi măng Môn : giải toán nhanh bằng máy ca sio
(Thời gian : 150 phút Không kể thời gian giao đề )
Họ và tên : Số báo danh: Tên trờng:
Điểm toàn bài cho thí sinh Họ và tên , chữ ký các giám khảo số phách.(Do chủ tịch HĐ chấm ghi).
Bằng số Bằng chữ
qui định:- Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này
- Nếu không có qui định nào khác thì tính chính xác đến 10-7
- Chỉ ghi kết quả vào ô trống , và không đợc ghi thêm ký hiệu gì khác
Đ ề bài. Kết quả.
B
ài 1(2điểm ): a) Tính giá trị của biểu thức:
√14 −33 √3 −3 √2 (1−√−2√3+4)+2√4+2√3
b) Tìm y biết:
y
3+1 5
4 +1 6
=1
Kết quả:
a).A=
b) y=
B
ài 2(2điểm ) Cho hai đa thức :
P(x) = x3 + a x2 +bx + c
Q(x) = x4 – 10x3 + 40 x2 – 125x – P(- 9)
1) Tính a, b, c Biết P( 1
39
8 ; P (
3
407
1
561
125
2) Với a, b , c vừa tìm đợc ở trên , tìm thơng và số d của
phép chia đa thức Q(x) cho x - 11
Kết quả:
1)P(x) = 2) P(- 9) =
r =
Đa thức thơng là:
Bài 3(2điểm)a) Một ngời gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng
với lãi suất là 0,55 % / tháng Hỏi sau 30 tháng thì ngời đó
có đợc bao nhiêu tiền Biết rằng ngời đó không rút lãi ra
b) Một ngời muốn sau 5 năm phải có 100 triệu đồng để mua
nhà Hỏi hàng tháng phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao
nhiêu ? Biết rằng lãi suất là 0,5% / tháng (Số tiền gửi mỗi
tháng là nh nhau, kết quả làm tròn đến 100 đồng)
a) Số tiền là:
b) Số tiền là :
B
ài 4 (2điểm ).Cho : x1000 + y1000 = 6,912
x2000 + y2000 = 33,76244 Tính x3000 + y3000 Kết quả :
B
ài 5 (2điểm )a) Tính : A= 22h25 ph18 gi ì26+7 h47 ph 53 gi
9h28ph16 gi
b) Cho sin α = 0,3456 (00 < α < 900 ) Tính:
Kết quả:
A=
M
Trang 2M = cos 3α(1+sin 3α)+ tg 2α
(cos 3α+sin3α) cot g3α
B
ài 6(2điểm) Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình:
x16 +x – 8 = 0
Kết quả:
x
Bài 7(2điểm).Cho dãy số {an } với a1 = 3 và
an+1 = √a n3+a n
1+a3n
a)Lập qui trình ấn phím tính an+1(nói rõ trên máy nào)
b)Tính an với n = 10
a) Qui trình ấn phím trên máy:
B
ài 8(2điểm ).Cho dãy số :
Un =
10 −√3 ¿n
¿
10+√3 ¿n −¿
¿
¿
a)Tính U1, U2 , U3 , U4
b)Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un
Kết quả : U1= ; U2
= ;U3 = ; U4
=
B
ài 9(2điểm ).Cho tam giác ABC có AB = 6,123 cm
;AC=8,456 cm ; BC=7,856 cm
a)Tính diện tích tam giác ABC
b)Tính độ dài đờng cao AH; và độ dài trung tuyến AM
Kết quả:
=
=
AM=
B
ài 10 ( 2điểm ) Cho tam giác ABC có bán kính đờng tròn
ngoại tiếp và nội tiếp lần lợt là 3,9017 cm và 1,8225 cm
Tìm khoảng cách giữa hai tâm của hai đờng tròn này
Kết quả:
GV ra đề : Nguyễn Thị Nguyệt hớng dẫn chấm HSG lớp 9 thcs
Trờng THCS Xi măng Môn : giải toán nhanh bằng máy ca sio
(Thời gian : 150 phút Không kể thời gian giao đề )
Điểm toàn bài cho thí sinh Họ và tên , chữ ký các giám khảo.
số phách.
(Do chủ tịch HĐ chấm ghi).
Trang 3Bằng số Bằng chữ.
qui định:- Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này
- Nếu không có qui định nào khác thì tính chính xác đến 10-7
- Chỉ ghi kết quả vào ô trống , và không đợc ghi thêm ký hiệu gì khác
Đ ề bài. Đáp án.
B
ài 1(2điểm ): a) Tính giá trị của biểu thức:
A=(12- 6 √3 ) √14 −33 √3 −3 √2 (1−√−2√3+4)+2√4+2√3
b) Tìm y biết:
y
3+1 5
4 +1 6
=1
Kết quả:
a) 0
b) .y= 24
B
ài 2(2điểm ) Cho hai đa thức :
P(x) = x3 + a x2 +bx + c
Q(x) = x4 – 10x3 + 40 x2 – 125x – P(- 9)
1) Tính a, b, c Biết P( 1
39
8 ; P (
3
407
64 ; P(
1 5
) = 561
125
2) Với a, b , c vừa tìm đợc ở trên , tìm thơng và số d của phép
chia đa thức Q(x) cho x - 11
Kết quả:
1)P(x) = x3 +7x2 - 4x+ 5 2) P(- 9) = - 121
r =4917
Đa thức thơng là:
x3 + x2 + 51x - 436
Bài 3(2điểm)a) Một ngời gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với
lãi suất là 0,55 % / tháng Hỏi sau 30 tháng thì ngời đó có đợc
bao nhiêu tiền Biết rằng ngời đó không rút lãi ra
b) Một ngời muốn sau 5 năm phải có 100 triệu đồng để mua
nhà Hỏi hàng tháng phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao
nhiêu ? Biết rằng lãi suất là 0,5% / tháng (Số tiền gửi mỗi
tháng là nh nhau, kết quả làm tròn đến 100 đồng)
a) Số tiền là:
11788600 đồng
b) Số tiền là :
1426200 đồng
B
ài 4 (2điểm ).Cho : x1000 + y1000 = 6,912
x2000 + y2000 = 33,76244 Tính x3000 + y3000 Kết quả : 184, 9360067
B
ài 5 (2điểm )a) Tính : A= 22h25 ph18 gi ì26+7 h47 ph 53 gi
9h28ph16 gi
b) Cho sin α = 0,3456 (00 < α < 900 ) Tính:
M = cos3α(1+sin3α)+ tg2α
(cos3α+sin3α) cot g3α
Kết quả:
A=62h 22ph 30 gi
M 0,0573527
B
ài 6(2điểm) Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình:
x16 +x – 8 = 0 Kết quả: x 1,1280221
Bài 7(2điểm).Cho dãy số {an } với a1 = 3 và
an+1 = √a n3+a n
1+a3n
a) Lập qui trình ấn phím tính an+1(nói rõ trên máy nào)
b) Tính an với n = 10
a) Qui trình ấn phím trên máy 500MS:
3 =
√ ❑ ( Ans x3 + Ans ) : ( 1+ Ans x3 )
Âns liên tiếp dấu = đợc các kết quả của an b) a10 0,760897
Trang 4ài 8(2điểm ).Cho dãy số :
Un =
10 −√3 ¿n
¿
10+√3 ¿n −¿
¿
¿
a) Tính U1, U2 , U3 , U4
b) Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un
Kết quả : U1=1 ; U2 = 20
;U3 =303 ; U4 = 4120
Un +2 = 20 Un+1 – 97 Un
B
ài 9(2điểm ).Cho tam giác ABC có AB = 6,123 cm ;AC=8,456
cm ; BC=7,856 cm
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính độ dài đờng cao AH; và độ dài trung tuyến AM
Kết quả:
23,0323346 b) AH =5,8626282 AM= 6,2504679
B
ài 10 ( 2điểm ) Cho tam giác ABC có bán kính đờng tròn
ngoại tiếp và nội tiếp lần lợt là 3,9017 cm và 1,8225 cm Tìm
khoảng cách giữa hai tâm của hai đờng tròn này
Sử dụng công thức Eule r
tính khpảng cách giữa hai tâm đờng tròn nội tiếp và ngoại tiếp
d = √R (R − 2 r )
d= 1,0007829 cm