Næía thåìi gian âáöu ä tä chuyãøn âäüng våïi váûn täúc 80 km/h vaì næía thåìi gian sau ä tä chuyãøn âäüng våïi váûn täúc 40 km/h.. b, Næía quaîng âæåìng âáöu ä tä chuyãøn âäüng våïi váûn[r]
Trang 1Khóa ngày 11/01/2005 Môn: Vật lý - Bảng A
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(2 điểm):
Tính vận tốc trung bình của một ô tô chuyển động trong hai trường hợp sau:
a Nửa thời gian đầu ô tô chuyển động với vận tốc 80 km/h và nửa thời gian sau ô tô chuyển động với vận tốc 40 km/h.
b, Nửa quãng đường đầu ô tô chuyển động với vận tốc 80 km/h và nửa quãng đường sau nó chuyển động với vận tốc 40 km/h.
Bài 2: (1,5 điểm):
Một ống cao su đựng thuỷ ngân Điện trở của cột thuỷ ngân thay đổi mấy lần nếu kéo cho ống cao su dài ra 1,5 lần.
Bài 3: (3 điểm):
Thả 1 cục sắt có khối lượng 100g được đun nóng đến nhiệt độ 5000C vào 1 kg nước ở nhiệt độ 200C Một lượng nước ở quanh cục sắt đã sôi và hoá hơi Khi đã cân bằng nhiệt độ của hệ thống là 240C Hỏi khối lượng nước đã hoá hơi là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kgđộ, của nước là 4,18.103J/kgđộ, nhiệt hoá hơi của nước là 2,256.106J/kg.
Bài 4: (2 điểm):
Người ta uốn một dây dẫn đồng tính có điện trở R0 =
10 ôm phân bố đều theo chiều dài thành một vòng dây Hỏi phải chọn hai điểm A và B như thế nào trên vòng dây để khi nối hai điểm đó vào một mạch điện thì điện trở của đoạn mạch AB bằng 1 ôm.
Bài 5:( 1,5 điểm):
Một người cao 1,5 m đứng cách máy ảnh 4,5 m phim trong máy ảnh này đặt cách thấu kính 6 cm Hỏi chiều cao của ảnh người ấy trên phim là bao nhiêu?
ĐỀ CHÍNH
THỨC
Trang 2KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN BẬC THCS
NĂM HỌC 2004 - 2005 Khóa ngày 11/01/2005 Môn: Vật lý - Bảng B
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(2 điểm):
Người ta bỏ vào trong bình nước hình trụ đứng diện tích đáy là 125 cm3 một cục nước đá hình lập phương thì mực nước dâng lên 8 mm Cạnh của cục nước đá là bao nhiêu? Tỉ khối của nước đá so với nước bằng 0,8.
Bài 2: (1,5 điểm):
Một ống cao su đựng thuỷ ngân Điện trở của cột thuỷ ngân thay đổi mấy lần nếu kéo cho ống cao su dài ra 1,5 lần.
Bài 3: (3 điểm):
Thả 1 cục sắt có khối lượng 100g được đun nóng đến nhiệt độ 5000C vào 1 kg nước ở nhiệt độ 200C Một lượng nước ở quanh cục sắt đã sôi và hoá hơi Khi đã cân bằng nhiệt độ của hệ thống là 240C Hỏi khối lượng nước đã hoá hơi là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kgđộ, của nước là 4,18.103J/kgđộ, nhiệt hoá hơi của nước là 2,256.106J/kg.
Bài 4: (2 điểm):
Một mạch điện được mắc
như hình vẽ Am pe kế có
điện trở không đáng kể Khi K
mở am pe kế chỉ 1A.
Tính hiệu điện thế UAB cho
biết:
R1 = 3 ôm, R2 = 6 ôm, R3 = 4
ôm.
A B
R1 R3 A
R2 R4 K
Bài 5:( 1,5 điểm):
Một người cao 1,6m đứng trước một gương phẳng thẳng đứng MN để soi từ đầu đến chân Mắt người đó cách đỉnh đầu một khoảng 10cm Tính chiều cao nhỏ nhất của gương?
ĐỀ CHÍNH
THỨC
Trang 3Khóa ngày 11/01/2005 Hướng dẫn chấm: môn Vật lý - Bảng A
Bài 1:(2 điểm):Tính đúng một vế 1 điểm Cụ thể:
a t1= 2t v1= 80 km/h; t2= 2t v2= 40 km/h
vtb= S
t=
v1t1+v2t2
t /2(v1+v2)
v1+v2
80+40
2 =60 km /h
b vtb=
S
t=
S S
2 v1+
S
2 v2
=2 v1 v2
v1+v2
=2 80 40
120 =53 , 33 km/h
Bài 2: (1,5 điểm):
- Vì thuỷ ngân không chịu nén, nên nếu ống cao su dài ra 1,5 lần thì tiết diện của ống củng phải bé đi 1,5 lần (thể tích
không đổi) (0,5 điểm)
- Theo công thức: R = ρ l
S thay vào có: R = ρ l 1,5
S :1,5=2 , 25 ρ
l
S (1 điểm)
Bài 3: (3 điểm).
- Nhiệt lượng do cục sắt toả ra khi nguội từ 5000C đến
240C là:
Q = 0,1 460 (500 - 24) = 21896 J
(0,5 điểm)
- Gọi Δ m là khối lượng phần nước đã hoá hơi:
+ Nhiệt lượng để Δ m hấp thụ tăng nhiệt độ đến
1000C là:
Q1 = Δ m 4,18.103.(100 - 20) = 334,4 103 Δ m
(0,5 điểm)
+ Nhiệt lượng hấp thụ để hoá hơi là:
Q2 = Δ m L = 2,256 106 Δ m = 2256 103 Δ m
(0,5 điểm)
- Phần nước còn lại là: (1 kg - Δ m ) hấp thụ nhiệt lượng để tăng từ 20 đến 240C là
Q3 = (1 - Δ m ) 4,18 103.(24 - 20) = 16,72.103 (1 - Δ m ) (0,5 điểm)
- Ta có: Q = Q1 + Q2 + Q3 do đó
21896 = 334,4.103 Δ m + 2256 103 Δ m + 16,72.103 (1 - Δ m ) (0,5 điểm)
Tính được lượng nước hoá hơi: Δ m =
5176
103 2573 , 68 ≈ 2 10
− 3
kg ≈ 2 g (0,5 điểm)
Bài 4: (2,5 điểm)
- Gọi chiều dài của hai phần
l1
l2
Trang 4vòng dây chia bởi 2 điểm A,B là
l1 và l2, điện trở tương ứng R1
và R2 Khi nối 2 điểm A,B với hai
đầu mạch điện thì đoạn
mạch AB sẽ là đoạn mạch
mắc song song của hai điện trở
R1 và R2 (lý luận, hình vẽ: 0,5
điểm)
- Lập được hệ phương trình:
R1 + R2 = R0
R1
1
+ 1
R2=
1
R Với R0= 10ôm,R
= 1 ôm
A B R1
A B
R2
Giải hệ phương trình trên ta được R1= 5 - √15 ôm; R2 = 5 +
√15 ôm (0,5 điểm)
- Vì điện trở phân bố đều theo chiều dài của dây, ta gọi chiều dài toàn bộ dây là:
l = l1 + l2 ta tìm ra l1
l=
R1
R0=0 , 113 hay l1 = 0,113 l (1 điểm)
Bài 5: (1,5 điểm):
B
A’
B’
A d d’
- Vẽ được hình: (0,5 điểm)
- Tính được chiều cao ảnh: ABA ' B '= d
d ' → A ' B '=AB.
d '
d =2 cm (1 điểm)
* ( Trên đây là một cách giải, học sinh giải bằng cách khác có kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa).
Trang 5Khóa ngày 11/01/2005 Hướng dẫn chấm: môn Vật lý - Bảng B Bài 1:(2 điểm):
- Thể tích nước dâng lên bằng: 125 cm3 x 0,8 cm = 100 cm3
(0,5 điểm)
- Đây chính là thể tích phần nước đá chìm trong nước
(0,5 điểm)
- Thể tích cục nước đá bằng: 100 cm3 (10: 8) = 125 cm3
(0,5 điểm)
- Cạnh của cục nước đá bằng: 3
√125 = 5 (cm) (0,5 điểm)
Bài 2: (1,5 điểm):
- Vì thuỷ ngân không chịu nén, nên nếu ống cao su dài ra 1,5 lần thì tiết diện của ống củng phải bé đi 1,5 lần (thể tích
không đổi) (0,5 điểm)
- Theo công thức: R = ρ l
S thay vào có: R = ρ l 1,5
S :1,5=2 , 25 ρ
l
S (1 điểm)
Bài 3: (3 điểm).
- Nhiệt lượng do cục sắt toả ra khi nguội từ 5000C đến
240C là:
Q = 0,1 460 (500 - 24) = 21896 J
(0,5 điểm)
- Gọi Δ m là khối lượng phần nước đã hoá hơi:
+ Nhiệt lượng để Δ m hấp thụ tăng nhiệt độ đến
1000C là:
Q1 = Δ m 4,18.103.(100 - 20) = 334,4 103 Δ m
(0,5 điểm)
+ Nhiệt lượng hấp thụ để hoá hơi là:
Q2 = Δ m L = 2,256 106 Δ m = 2256 103 Δ m
(0,5 điểm)
- Phần nước còn lại là: (1 kg - Δ m ) hấp thụ nhiệt lượng để tăng từ 20 đến 240C là
Q3 = (1 - Δ m ) 4,18 103.(24 - 20) = 16,72.103 (1 - Δ m ) (0,5 điểm)
Trang 6- Ta có: Q = Q1 + Q2 + Q3 do đó
21896 = 334,4.103 Δ m + 2256 103 Δ m + 16,72.103 (1 - Δ m ) (0,5 điểm)
Tính được lượng nước hoá hơi: Δ m =
5176
103 2573 , 68 ≈ 2 10
− 3 kg ≈ 2 g (0,5 điểm)
Bài 4: (2,5 điểm)
- Vẽ lại được mạch điện (0,5 điểm)
- Tính được UCB = R2.I2 = 6V (0,5 điểm)
R1
- Tính được I3 = I1 + I2 = 3A (0,5 điểm) A C B
- Tính được UAB= UAC + UCB = R3
R3.I3 + UCB = 18 V (0,5 điểm)
R2 A
Bài 5: (1,5 điểm):
- Vẽ được hình, gọi O là mắt,
A là đầu, B là chân của người
soi gương; O’,A’,B’ là ảnh của
O,A,B qua gương MN (trên hình
vẽ) (0,5 điểm)
- Muốn từ O ta có thể nhìn
được cả A’ và B’ thì chiều dài
tối thiểu của gương phải là:
MN = A ' B '
2 =
AB
2 =
1,6
2 =0,8 (m)
( 1
điểm)
A M A’
O O’
N
B H B’
* ( Trên đây là một cách giải, học sinh giải bằng cách khác có kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa).
Trang 7Khóa ngày 11/01/2005 Môn: Toán - Bảng A
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(1,5 điểm):
Tìm hai số tự nhiên a và b biết:
ƯCLN (a, b) = 15 và a2 - b2 = 1575
Bài 2: (1,5 điểm):
Tìm a,b,c sao cho đa thức x4 + ax2 + bx + c chia hết cho (x - 3)3.
Bài 3: (2 điểm):
Cho biểu thức: P = a+b
√a+√b:(a+b√ab+
b
a −√ab−
a
a Rút gọn P.
b Tính P khi a = 2 + √3 , b = 2 - √3
Bài 4: (2 điểm):
Giải phương trình: √x2−2 x+1=√6+4√2 −√6 − 4√2
Bài 5:( 3 điểm):
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Đường trung trực của AB cắt BD, AC tại M,N Biết MB
= a, NA = b Tính diện tích hình thoi theo a và b.
ĐỀ CHÍNH
THỨC
Trang 8KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN BẬC THCS
NĂM HỌC 2004 - 2005 Khóa ngày 11/01/2005 Hướng dẫn chấm: môn Toán - Bảng A Bài 1:(1,5 điểm):
Vì ƯCLN (a,b) = 15 nên tồn tại m và n N thoả mãn: a = 15.m, b = 15.n
Ta có 1575 = a2 - b2 = (15m)2 - (15n)2 = 152(m2 - n2)
⇒ m2 - n2 = 7 hay (m - n) (m + n) = 7 (0,5 điểm)
Mặt khác 7 = 1 7 = 7 1 và m + n m - n; m n vậy m - n
= 1 và m + n = 7
⇒ m = 4, n = 3 do đó: a = 15m = 15.4 = 60, b = 15n = 15.3 =
45 (0,5 điểm)
Bài 2: (1,5 điểm):
Chia đa thức x4 + ax2 + bx + c cho (x - 3)3 được thương là
x + 9 và còn dư:
ax2 + 54x2 + bx - 216x + 243 + c (0,5 điểm)
Muốn cho đa thức x4 + ax2 + bx + c chia hết cho (x - 3)3 thìsố dư phải bằng 0, tức là: x2(a + 54) + x (b - 216) + 243 + c =
0 với mọi x (0,5 điểm)
Từ đó suy ra: a + 54 = 0 hay a = -54
b - 216 = 0 hay b = 216
243 + c = 0 hay c = - 243 (0,5 điểm)
Bài 3: (2 điểm).
a.Ta rút gọn phần nằm trong ngoặc đơn
a+b
b
a −√ab−
a
a+b
b
√b(√a+√b) (0,5 điểm)
= (a+b )(a − b)+b√b(√a+√b)− a√a(√a −√b)
= b√ab+a√âb
√ab (a − b) =
√ab (a+b)
√ab (a −b )=
a+b
P = a+b
a+b
a −b=
a −b
√a+√b=√a −√b (0,25 điểm)
b √a −√b=√2+√3 −√2 −√3=√4 +2√3
2 −√4 −2√3
√3 − 1
√2 (0,5đ)
Bài 4: (2 điểm).
Trang 9⇔∨x − 1∨¿2√2 (0,5 điểm)
Do đó: x = 1 + 2√2 , x = 1 - 2√2 (0,5 điểm)
Bài 5: (3 điểm).
- Vẽ hình đúng: 0,25 điểm
Gọi H là trung điểm AB dễ thấy
- Δ AHN ΔMHB ⇒
AN
MB=
HN
HB =
b
a
⇒ HN = b a HB=b
aHA (0,5 điểm)
- Δ AHN Δ AOB ⇒ AH
AO=
HN
OB
⇒ OB
OA=
HN
AH=
HN
HB =
b
b
aOA (0,5 đ)
- Δ AHN vuông ⇒ HN2 + HA2 = AN2
B
H
A N O C
D M
⇒ HA2(1 + b2
a2 ) = b2 do đó HA2= a2b2
a2
+b2 (0,5 điểm)
⇒ AB2 = 4 HA2 = 4 a2b2
a2+b2 (0,25 điểm)
a2OA2=4 a2b2
a2
+b2
(0,5 điểm)
Do đó OA2 = 4 a
4
b2
(a2
+b2)2 ⇒ OA = 2 a2b
a2+b2 và OB = 2 ab2
a2+b2 (0,25 điểm)
Mà diện tích hình thoi SABCD = 2.OA.OB = 8 a
3b3 (a2
+b2)2 (0,25 điểm)
* ( Trên đây là một cách giải, học sinh giải bằng cách khác có kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa).
Trang 10KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN BẬC THCS
NĂM HỌC 2004 - 2005 Khóa ngày 11/01/2005 Môn: Hoá học - Bảng A
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(2,5 điểm):
Có hỗn hợp 3 kim loại Fe, Cu và Ag Hãy trình bày phương pháp hoá học để lấy riêng từng kim loại.
Bài 2: (1,5 điểm):
Cho biết NaHSO4 tác dụng như một axit Viết phương trình phản ứng xảy ra khi cho NaHSO4 tác dụng với các dung dịch: NaHSO3, Na2CO3, BaCl2, Ba(HCO3)2, Na2S.
Bài 3: (2 điểm):
Ở nhiệt độ 1000C độ tan của NaNO3 là 180g, ở nhiệt độ
200C là 88g Hỏi bao nhiêu gam NaNO3 kết tinh lại khi làm nguội 560g dung dịch NaNO3 bảo hoà từ 1000C xuống 200C.
Bài 4: (2,5 điểm):
Người ta nung 500g đá vôi chứa 80% CaCO3 (phần còn lại là oxít nhôm, sắt III và si líc) Sau một thời gian thu được chất rắn X và V lít khí y.
1 Tính khối lượng chất rắn X biết hiệu suất phân huỷ CaCO3 là 75%.
2 Tính % khối lượng của CaO trong chất rắn X.
3 Cho khí y sục từ từ vào 800g dung dịch NaOH 2% thì thu được muối gì? Nồng độ bao nhiêu?
Bài 5:( 1,5 điểm):
Cho 200g dung dịch NaCO3 tác dụng vừa đủ với 120g dung dịch HCl Sau phản ứng dung dịch tạo thành có nồng độ 20% Tính C% của 2 dung dịch ban đầu.
ĐỀ CHÍNH
THỨC
Trang 11Khóa ngày 11/01/2005 Hướng dẫn chấm: môn Hoá học - Bảng A
Bài 1:(2,5 điểm):
Hoà tan hổn hợp 3 kim loại (Fe, Cu, Ag) bằng dung dịch HCl
dư, lúc đó phản ứng xảy ra: (0,25 điểm)
* Fe + 2HCl FeCl2 + H2 (0,25 điểm)
Lấy FeCl2 điện phân để lấy Fe FeCl2 đf Fe + Cl2
(0,25 điểm)
Hoặc: FeCl2 + NaOH Fe(OH)2 + O2 + H2O Fe(OH)3 t0
Fe2O3
Fe2O3 + CO.t0 Fe
* Chất còn lại (Cu + Ag) đem nung nóng trong không khí ta có:
Ag + O2 t0 Không có phản ứng (0,25 điểm)
2Cu + O2 2CuO (0,25 điểm)
Dùng dung dịch HCl dư để hoà tan hổn hợp CuO và Ag (0,25 điểm)
Ag + HCl Không có phản ứng (0,25 điểm) CuO + 2HCl CuCl2 + H2O (0,25 điểm)
- Từ CuCl2 lấy Cu bằng cách điện phân CuCl2 đf Cu +
Cl2 (0,25 điểm)
- Hoặc dùng kim loại Zn, Mg, Al cho tác dụng với CuCl2
viết phương trình
- Hoặc CuCl2 + NaOH Cu(OH) t0 CuO
CuO + CO t0 Cu
Bài 2 (1,5 điểm) (mỗi phản ứng 0,3 điểm nếu cân bằng
đúng)
- NaHSO4 + NaHCO3 Na2SO4 + H2O + CO2
- 2NaHSO4 + Na2CO3 2Na2SO4 + H2O + CO2
- NaHSO4 + BaCl2 BaSO4 + NaCl + HCl
- 2NaHSO4 + Ba(HCO3)2 BaSO4 + Na2SO4 + 2 H2O + 2
CO2
- 2NaHSO4 + Na2S Na2SO4 + H2S
Bài 3 (2 điểm) Ở nhiệt độ 1000C độ tan của NaNO3 là 180g nghĩa là 100g H2O hoà tan tối đa 180g NaNO3 thành dung dịch
(0,25 điểm)
100 + 180 = 280 dung dịch bảo hoà (0,25 điểm)
Vậy x g H2O hoà tan tối đa x g NaNO3 560g dung dịch bảo hoà (0,25 điểm)
mNaNO3 (1000C) = 180 ×560280 =360 g (0,25 điểm)
mH2O = y = 100 ×560280 =200 g (0,25 điểm)
Trang 12Ở t0= 200C độ tan của NaNO3 là 88g nghĩa là cứ 100g H2O
200g H2O Zg NaNO3
(0,25 điểm)
mNaNO3 (ở t0 = 200C) = Z = 88 ×200100 =176 g (0,25 điểm) Khối lượng kết tinh NaNO3 là 360 - 176 = 184 gam (0,25 điểm)
Câu 4 (2,5 điểm).
1 Phản ứng nung đá vôi: CaCO3 t0 CaO + CO2 (0,25 điểm)
Tính nCaCO3=500× 80
nCaCO3 bị phân huỷ = nCaO = nCO2 = 4 75100=3 mol (0,25 điểm)
Khối lượng chất rắn bằng khối lượng tan đấu trừ đi CO2
bay đi
= 500 - 3.44 = 368g (0,25 điểm)
2 % CaO = 3683 56 100=45 , 65 % (0,5 điểm)
3 tính số mol NaOH = 800 2100 4=0,4 mol (0,25 điểm)
Vì số mol NaOH ¿¿
¿ số mol CO2 nên ta thu được muối axit (0,25 điểm)
CO2 + NaOH NaHCO3
Và nNaHCO3 = n NaOH = 0,4 mol (0,25 điểm)
Nồng độ % NaHCO3 = 800+0,4 440,4 84 100 =4,1 % (0,25 điểm)
Câu 5 (1,5 điểm).
Phương trình phản ứng: Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O +
CO2 (0,25 điểm)
amol 2amol 2amol amol amol Khối lượng chất tan sau phản ứng: 58,5 x 2a
Khối lượng dung dịch sau phản ứng 200 + 120 - 44a
58 ,5 2 a
320 −44 a=
20
117a 100 = 320 20 - 44a 20 11700a + 880a = 6400
12580a = 6400 (0,25 điểm)
a = 0,051 (0,25 điểm)
C %(Na2CO3)=0 , 051 106
C % (HCl)= 0 , 051 2 36 , 5