-Giải được các phương trình có sử dụng công thức biến đổi để đưa về các dạng đã học, phương trình tích và phương trình lượng giác có chứa ẩn ở mẫu.. II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận.[r]
Trang 1Tiết: 22 Ngày soạn: 10/10/2013
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
I.1 Hàm số lượng giác:
1.1 Tìm được TXĐ của hàm số lượng giác
1.2 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác
1.3 Tìm GTLN và GTNN của hàm số lượng giác
I.2 Phương trình lượng giác cơ bản:
2.1 Giải phương trình lượng giác cơ bản, biết sử dụng MTBT để hỗ trợ tìm nghiệm 2.2 Giải các phương trình dạng:
sinf(x) = sing(x); cosf(x) = cosg(x); tanf(x) = tang(x); cotf(x) = cotg(x)
I.3 Một số phương trình lượng giác đơn giãn:
3.1 Nhận dạng và giải được:
+ Phương trình bậc hai theo một hàm số lượng giác: at2 bt c 0(a0) + Pt bậc nhất đối với sinx và cosx(điều kiện có nghiệm): a.sinxb.cosx c
+ Phương trình đẳng cấp bậc hai: a.sin x2 b.sinx.cosx c c os2x d
+ Phương trình đối xứng và phản xứng: a sinx cos xb.sinx osc x c 0 3.2 Giải được phương trình có sử dụng công thức biến đổi để đưa về các dạng trên 3.3 Giải được phương trình có sử dụng công thức biến đổi để đưa về phương trình tích, phương trình lượng giác có chứa ẩn ở mẫu
2.Kỷ năng:
-Thành thạo kỷ năng tìm TXĐ, xét tính chẵn lẻ và tìm GTLN, GTNN của hàm số
-Thành thạo kỷ năng giải phương trình lượng giác cơ bản
-Giải được các phương trình có sử dụng công thức biến đổi để đưa về các dạng đã học, phương trình tích và phương trình lượng giác có chứa ẩn ở mẫu
II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận
III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.Hàm số lượng giác
Số tiết : 4/21
Tìm tập xác định của hàm số LG
Tìm GTLN, GTNN của HSLG
Trang 2Số câu: 2
Số điểm: 2
Tỷ lệ: 20 %
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 1
2.PTLG cơ bản
Số tiết : 4/21
Giải phương trình
LG cơ bản
Giải phương trình ở mục 2.2
Số câu: 2
Số điểm: 2,5
Tỷ lệ: 25%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
3.Một số PTLG khác
Số tiết : 5/21
Giải phương trình ở mục 3.1
Giải phương trình
ở mục 3.3
Giải phương trình ở mục 3.3
Số câu: 4
Số điểm: 5,5
Tỷ lệ: 55%
Số câu: 1
Số điểm: 2,0
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 1
Tổng số câu: 7
Tổng số điểm: 10
Tỷ lệ: 100 %
Số câu: 2
Số điểm: 3,0
Tỷ lệ: 30%
Số câu: 2
Số điểm: 3,5
Tỷ lệ: 35%
Số câu: 2
Số điểm: 2,5
Tỷ lệ: 25 %
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Tỷ lệ: 10 %
1 Đề kiểm tra:
Câu I(1,5 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau:
1
y
x
Câu II(8,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a.(1,5đ): 2 os(2 ) 1 0
4
c x
b.(1,5đ): cos 4x12sin2x1 0
c.(2,0đ): s in2x - 3 cos 2x2 cos 4x
d.(1,5đ): 2cos x 2 3 sin cos2 x x 1 3sinx3 3 cosx
e.(1đ): sin2 x(1 tan ) 3sin (cos x x x sin ) 3x
Câu III(1,0 đ): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y2sin2x 5sinx2
2 Hướng dẫn đáp án:
I
Hàm số
1
y
x
xác định kvck
x
3
k
1.5
Trang 3a)
k
1.5
b)
2
cos 2 1
cos 2 2 (vn)
x
x
x k x k
1.5
c)
sin2x - 3 cos 2 2cos 4 sin(2 ) cos 4 sin( 4 x)
5
k
k
d)
2
2
2
2cos x 2 3 sin cos 1 3sin 3 3 cos
3
1.5
e)
2
sin x(1 tan ) 3sin (cos x x x sin ) 3x
Đk: cosx 0, khi đó PT đã cho đương với
2
2
sin (1 tan ) 3sin (cos sin ) 3
sin cosx.(cosx sinx) 3sin cos (cos sin ) 3cos
Đối chiếu đk của bài toán ta suy ra nghiệm của PT là:
1.0
Trang 42
y x x x
Vậy y đạt GTLN bằng 9 tại sinx = -1
Vậy y đạt GTNN bằng -1 tại sinx = 1
1.0
IV: THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA
Lớp SS Giỏi >8 Khá ( 6.5-7.9) TB(5 – 6.4) Yếu (2- 4.9) Kém ( <2)
11A2 42 34-81% 4-9.5% 4-9.5% 0-0% 0-0%
V: RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
- Học sinh nắm khá tốt phần giải PT lượng giác.
- Một số bài toán biến đổi còn khá dài dòng
- Cần chú trọng rèn luyện cho HS các bài toán LG có điều kiện.
Trang 5Tiết: 36 Ngày soạn: 30/11/2013
TÊN BÀI: KIỂM TRA 45 PHÚT GIỮA CHƯƠNG II(Đại số 11 NC) I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
I.1 Hai quy tắc đếm cơ bản Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp:
1.1 Giải bài tán đếm có sử dụng quy tắc đếm
1.2 Tính được số các Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
1.3 Giải bài tán đếm có sử dụng số các Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
I.2 Nhị thức Niu-tơn:
2.1 Khai triển nhị thức Niu-tơn với số mũ cụ thể, tính giá trị biểu thức dựa vào khai triển 2.2 Tìm hệ số hoặc số hạng có chứa xk , hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niu-tơn I.3 Biến cố và xác suất của biến cố, các quy tắc tính xác suất:
3.1 Xác định được hay n(), A hay n(A), A B hay n(A B ), A B
hay n(A B ) (với A, B là biến cố của phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu )
3.2 Tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa và sử dụng biến cố đối
3.3 Tính xác suất của biến cố bằng các quy tắc cộng, nhân xác suất
2.Kỷ năng:
-Giải thành thạo bài toán đếm(trực tiếp và phần bù) bằng 2 quy tắc đếm và Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
-Thành thạo kỷ năng tính giá trị biểu thức dựa vào khai triển, tìm hệ số hoặc số hạng có chứa
xk , hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niu-tơn
-Giải thành thạo bài toán tính xác suất bằng định nghĩa, biến cố đối và quy tắc cộng- nhân xác suất
II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận
III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Quy tắc đếm
HV-CH- TH
Số tiết : 5/13
Tính số các HV- CH- TH
Giải bài toán đếm bằng 2 quy tắc, HV-CH- TH
Số câu: 4
Số điểm: 4,0
Tỷ lệ: 40%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 2
Số điểm: 2,5
2. Nhị thức Niu-tơn Giải bài toán ở mục
Trang 6Số tiết : 1/13 I.2
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Tỷ lệ: 15%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
3.Xác suất
Số tiết : 7
Giải bài toán ở mục 3.2
Giải bài toán ở mục 3.2
Giải bài toán ở mục 3.3
Số câu: 3
Số điểm: 4,5
Tỷ lệ: 45%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 2,0
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Tổng số câu: 8
Tổng số điểm: 10
Tỷ lệ: 100 %
Số câu: 2
Số điểm: 3,0
Tỷ lệ: 30%
Số câu: 3
Số điểm: 4,0
Tỷ lệ: 40%
Số câu: 2
Số điểm: 2,0
Tỷ lệ: 20 %
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Tỷ lệ: 10 %
IV ĐỀ KIỂM TRA- HƯỚNG DẪN CHẤM.
1 Đề kiểm tra:
Câu I(3,0 điểm):
1) Giả phương trình sau: C n16C n26C n3 9n214n.
2) Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển: 1 2 x3x210
Câu II(2,5 điểm): Cho tập hợp X = 0;1;2;3; 4;5;6;7;8 Hỏi từ X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
1) Chẵn và có 5 chữ số đôi một khác nhau
2) Có 6 chữ số khác nhau và phải nhất thiết có mặt 1 và 0.
Câu III(3,5 điểm): Một hộp kín có 5 bi xanh, 6 bi đỏ và 7 bi vàng kích thước đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên 6 bi
Hãy tính xác suất của các biến cố sau:
1)A: " Trong 6 bi chọn được có đúng 4 bi vàng"
2)B: " Chọn được 6 bi có đủ cả 3 màu".
Câu IV(1,0 điểm): Chứng minh rằng với k; n là các số tự nhiên mà 3 k n ta có:
3
Trang 7
2 Hướng dẫn chấm
I
1) ĐK:
3
n n
2
2
2 (l)
7
n
n
0,5
1,0
0,5
2)
Ta có:
1 2 x3x (1 2 ) 3 x x C (1 2 ) x C (1 2 ) 3 x x C (1 2 ) (3x ) x
Ta thấy các hạng tử phía sau không thể chứa x 4 , nên ta chỉ tìm hệ số của x 4 ở ba hạng tử đầu.
- Xác định hệ số của 3 hạng tử đầu ta được hệ số của x 4 là:
10 10.24 3 10 9.4 9 10 10 8085
0,5
1,0
II
1) Dùng PP đếm phần bù hoặc chia TH
Số có 5 chữ số chẵn (không nhất thiết là số tự nhiên là) 5.A84
Trong các số trên, các số không phải là số tự nhiên là: 4A73
Vậy các số thỏa mãn ycbt là: 5.A84 4A73
0,5 0,5 0,5
2)
Số có 6 chữ số khác nhau bất kì là: A96 A85
Số có 6 chữ số không có mặt 0 và 1 là A86
Vậy số các số thỏa mãn ycbt là: 6 5 6
A A A
0,25
0,25 0,5
III
1) Không gian mẫu có số phần tử là: C186
Số phần tử của biến cố A là: A C C74 112
Xác suất của biến cố A là:
4 2
7 11 6 18
P A
C
0,5
0,5 1,0
2) Ta có: B là biến cố 6 viên bi lấy được không đủ 3 màu, suy ra là có 2 màu hoặc 1 màu.
Ta có:
7 6 ( 11 6) ( 12 7) ( 13 7 6)
Trang 8Từ đó suy ra (B)P
Suy ra ( ) 1P B P(B)
0,5 0,5
IV
Ta có:
1
Đpcm
0.5 0,25 0,25
IV: THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA
Lớp SS Giỏi >8 Khá ( 6.5-7.9) TB(5 – 6.4) Yếu (2- 4.9) Kém ( <2)
11A2 42 18-42,8 20-47,6 4-9,6 0-0 0-0
V RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Trang 9
Tiết: 14 Ngày soạn: 10/11/2013
KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG I(Hình học 11 NC) I.MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
I.1 Phép dời hình:
1.1 Xác định ảnh qua phép dời hình: Vẽ ảnh, tìm ảnh theo tọa độ
1.2 Chứng minh hai hình bằng nhau hoặc tìm phép dời hình biến hình (H) thành (H'), chứng minh phép biến hình F là phép dời hình
1.3 Dựng hình và giải bài toán quỹ tích bằng phép dời hình
I.2 Phép đồng dạng:
2.1 Xác định ảnh qua phép đồng dạng: Vẽ ảnh, tìm ảnh theo tọa độ
2.2 Chứng minh hai hình đồng dạng hoặc tìm phép đồng dạng biến hình (H) thành (H') 2.3 Dựng hình và giải bài toán quỹ tích bằng phép đồng dạng
2 Về kỷ năng:
II.1 Thành thạo trong việc vẽ ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình II.2 Giải thành thạo bài toán tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn theo tọa độ
II.3 Chứng minh hai hình đồng dạng hoặc tìm phép đồng dạng biến hình (H) thành (H') II.4 Giải được bài toán dựng hình và tìm quỹ tích
3 Thái độ:
- Nghiêm túc, cẩn thận trong kiểm tra
II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận
III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.Phép dời hình
Số tiết : 8/13
Kiến thức: I.1.1 KN: II.1 và II.2
Kiến thức: I.1.1
Kỹ năng: II.1
Số câu: 3
Số điểm: 5,5
Tỷ lệ: 55%
Số câu: 2
Số điểm: 3,5
Số câu: 1
Số điểm: 2
2.Phép đồng dạng
Số tiết : 5/13
Kiến thức: I.2.1
Kỹ năng: II.2
Kiến thức: I.2.3
Kỹ năng: II.4
KT: I.2.2
Kỹ năng: II.3
Số câu: 3
Số điểm: 4,5
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 2,0
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Trang 10Tỷ lệ: 45%
Tổng số câu: 6
Tổng số điểm: 10
Tỷ lệ: 100 %
Số câu: 2
Số điểm: 3,5
Tỷ lệ: 35%
Số câu: 2
Số điểm: 3,5
Tỷ lệ: 40%
Số câu: 1
Số điểm: 2,0
Tỷ lệ: 15 %
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Tỷ lệ: 10 %
ĐỀ KIỂM TRA Câu 1(5 điểm):
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C) : x + y - 6x + 4y - 3 = 0 và đường 2 2 thẳng (d) có phương trình 2x y 3 0
a(2.0 điểm) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua phép đối xứng tâm A(-2; 1)
b(2.0 điểm) Tìm đường tròn (C’’) biết rằng phép vị tự tâm I(1;3) tỉ số k = 2 biến (C’’) thành đường tròn (C)
c(1,0 điểm) Tìm ảnh của (d) qua phép quay QO,900
Câu 2(2,0 điểm): Cho ba điểm theo thứ tự thẳng hàng, vẽ về cùng một phía đối với một nữa mặt phẳng các
tam giác đều ABE và BCF Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AF và CE, chứng minh rằng tam giác BMN
là tam giác đều
Câu 3 (3,0 điểm): Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,
DA, OC, NC
a (2,0đ): Tìm ảnh của tam giác APQ qua phép quay tâm O góc quay 900
b (1,0đ): Chứng minh rằng hai hình thang IJNO và OPCB đồng dạng
HẾT
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN
m 1a) Gọi M(x; y) thuộc đường tròn (C) Giả sử Đ(A)(M)= M’, ta có A là trung điểm của
MM’, suy ra:
Trang 11'
Mặt khác: Đ(A)(C)= (C)’ nên M’ thuộc (C’), do đó phương trình của (C’) là:
(C') : (-4 - x) + (2 - y) - 6(- 4 - x) + 4(2 - y) - 3 = 0
x + y -14x -8y +49 = 0
1.0
1.0
(C) : x + y - 6x + 4y - 3 = 0 có tâm là O(3;-2) và bán kính R = 4
Theo bài ra ta có:
(I;2)
(I;2)
(C'') (C)
(I'') (O)
V
V
Từ hệ thức: V(I;2) (I'') (I)
suy ra I”(2;1/2) Vậy phương trình đường tròn (C’’) là:
2
2
C x y
0.5 0.5
1.0
1c)
Đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm A(0;3)
Phép quay QO,900
biến điểm A thành điểm C(-3;0) thuộc đường thẳng ảnh d’
Đường thẳng d’ vuông góc với đường thẳng d và đi qua C nên có phương trình là:
' : 1(x+3)+2(y - 0) = 0 x + 2y + 3 = 0
0.5
0.5
2
N M
F E
Xét phép quay tâm B góc quay -600, khi đó phép quay này biến:
A thành E
0.5
0.5
Trang 12F thành C, do đó: Q(B; 60 ) 0 (AF) EC
Do M là trung điểm của AF và N là trung điểm của BC nên:
0
(B; 60 )(M)
, do đó BM= BN, góc MBN 600 Vậy tam giác BMN là tam giác đều
0.5 0.5
3a)
J I
Q
P
N
C B
* Chỉ ra đúng thứ tự các đỉnh
* Chỉ ra tam giác
1,5 0.5
J
I
Q
P
N
C B
* Dùng phép vị tự tâm C tỉ số 2 biến: JNOI thành NBAO
* Dùng phép dời hình chứng minh NBAO bằng OPCB
0.5 0.5
IV: THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA
Lớp SS Giỏi >8 Khá ( 6.5-7.9) TB(5 – 6.4) Yếu (2- 4.9) Kém ( <2)
11A2 42 25-59% 15-35,7% 2-5,3% 0-0% 0-0%
V RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Trang 13