ĐỀ THI TOAN HK1(2012-2013)

[r]

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: TOÁN 8

Năm học : 2012 - 2013

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (3điểm):

a) Tính: (– 5)4 : (– 5)2

b) Làm tính nhân: 2x2(5x3 + x –

1

2 )

c) Rút gọn biểu thức: M = (3x + 1)2 + (2x + 1)2 – 2(2x+1)(3x+1)

Bài 2 (3điểm):

Cho phân thức A =

2 2

x 5x 6

a) Với giá trị nào của x thì phân thức A được xác định ?

b) Rút gọn A

c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

Bài 3 (3điểm):

Cho hình bình hành ABCD, vẽ AE  BD và CF  BD (E, F  BD) a) Chứng minh AECF là hình bình hành

b) Gọi O là trung điểm EF, chứng minh A, O, C thẳng hàng

Bài 4 (1điểm):

Cho ABC có diện tích là 1, G là trọng tâm Tính diện tích ABG?

Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM – TOÁN 8

1 a) (– 5)4 :( –5)2 = (– 5)4 – 2 =(– 5)2 = 25 1 b)

2x2(5x3 +x –

1

2 ) = 10x5 +2x3 – x2

1

c) M = (3x +1)2 + (2x +1)2 – 2(2x+1)(3x+1)

= (3x +1 – 2x – 1)2

= x2

0,5 0.5

2

a)

A =

2 2

-Phân thức A xác định khi x2 – 4 ¹ 0

Þ (x +2)(x – 2)¹ 0

Þ ¹ ±

0,25 0,25 0,5 b)

A =

2 2

x 5x 6 (x 2)(x 3)

=

=

x 3

x 2

+

-0,5 0,5 c)

A =

x 3

x 2

+ = 1+

5

x 2- .

Để A có giá trị nguyên thì 5 M(x – 2)

x 3;1;7

0,25 0,25 0,25 0,25

3 a) Vẽ hình :

Ta có AD = BC(ABCD là hình

bình hành)

D =B (so le trong )

Þ V =V (c.huyền –g.nhọn)

Þ AE = CF

Mặt khác AE//CF(cùng vuông góc BD)

Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành

0,5

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

b) Khi AECF là hình bình hành thì EF và AC là 2 đường chéo 0,5

1

1

F E

B A

G

C B

A

O là trung điểm EF nên O là trung điểm của AC

Hay ba điểm A, O, C thẳng hàng

0,25 0,25 4

AG cắt BC tại M; MB = MC

AG =

2

3 AM

S(ABG) =

2

3 S(ABM)

mà S(ABM) =

1

2 S(ABC) Suy ra S(ABG) =

2 1

3 2 S(ABC) =

1

3 1=

1 3

0,25 0,25 0,25 0,25