Tìm các giá trị của m để đoạn thẳng AB có độ dài ngắn nhất.. Thí sinh không được sử dụng tài liệu.[r]
Trang 1UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập _Tự Do_Hạnh Phúc
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
Môn thi: TOÁN (Chuyên toán)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
1/ Giải phương trình: t4 4t3 5t2 4t 1 0
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x x 2009
Bài 2:
1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng GP: x - 2y + 1 = 0,
HP: 3x - 4y + 1 = 0 và I(4; 3) là trung điểm của đoạn HG Viết phương trình cạnh HG
2/ Giải hệ phương trình:
3 x 5y 9 0 2x y 7 0
Bài 3:
1/ Cho phương trình x2 2m 3 x m 2 3m 0 Định m để phương trình có
hai nghiệm x , x1 2 sao cho 2
x 2x đạt giá trị nhỏ nhất
2/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):y x 2 Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng (d): y mx 1 với (P) Tìm các giá trị của m để đoạn thẳng AB
có độ dài ngắn nhất
Bài 4:
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Điểm E
di động trên cung nhỏ BC (E không trùng với B và C)
1/ Trên đoạn EA lấy đoạn EM = EB Chứng minh rằng điểm M di động trên một cung tròn cố định
2/ Gọi K là giao điểm của BM và CD Chứng minh rằng bốn điểm A, M, K, D cùng nằm trên một đường tròn
Bài 5:
1/ Tìm số tự nhiên có hai chữ số, sao cho tích của số đó với tổng các chữ số của
nó bằng tổng lập phương của hai chữ số đó
2/ Một dãy số có số hạng đầu là 16, còn số hạng đứng sau đều do chèn số 15 vào giữa số hạng liền trước, tức là: 16, 1156, 111556… Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy này đều là số chính phương
Hết
*Ghi chú: Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do BGD&ĐT cho phép.
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
Đề chính thức