Chứng minh rằng đường thẳng luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.. Gọi hc là độ dài đường cao củab[r]
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO Bài 1:
a/Cho x=
3
26 15 3 (2 3)
Tính giá trị biểu thức M=(3x3-x2-1)2006 b/Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình
y2(x+1) =1576 +x2
Bài 2:
Cho x,y,z là 3 số dương thay đổi luôn thoả mãn điều kiện x+y+z=3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q =
Bài3:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
abc
trong đó a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông (c là độ dài cạnh huyền)
(ta có c 2 =a 2 +b 22ab =>c 2ab
abc
Bài tập 4:
Cho dãy các hàm số f1(x); f2(x); f3(x)… thoả các điều kiện sau:
1 1
( )
1 ( )
1 ( )
n
n
f x
(hd: ta có f 1 (x)=x; f 2 (x) =
1
1 x ; f 3 (x)=
1
x x
; f 4 (x) = x => f 1 (x)=f 4 (x)=f 7 (x)=…= f 3k+1 (x) ( ta có 2014=3.671+1)
a Chứng minh rằng đường thẳng luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
b Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc O trong mặt phẳng toạ độ Oxy đến đường thẳng là lớn nhất
Bài 6: Cho ∆ABC vuông ( C =900) BC=a, AC=b, AB= c Gọi hc là độ dài đường cao của
a b c h
Đẳng thức xảy ra khi nào?
(ta có c 2 =a 2 +b 22ab =>c 2ab h c c=a.b =>h c =
.
a b
c
do đó
2
2(1 2)
c
Đẳng thức xảy ra khi a=b= 2
c hay ∆ABC vuông cân tại C
^
Trang 2Bài 7: Cho hình thang caan ABCD có đáy lớn là cạnh BC Gọi P là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, O là tâm đường tròn ngọai tiếp ABP Chứng minh rằng OPDC