Các cách chứng minh thường được áp dụng trong chương trình toán 7: 1/ Để chứng minh 2 góc bằng nhau: Ta thường chứng minh : + 2 góc đó là 2 góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau.. 2/ Để[r]
Trang 1a b a b
x y
x y
a c a c
x y
b d b d
x y
Năm học 2009-2010
I Số hữu tỉ và số thực.
1) Lý .
1.1 là ! dang phân ! a, b a , b 0
1.2
! x = ; y = a
m
b m
! x = ; y = a
b
c d
1.3 Tính
,"- các / có "12
1.4
Q
R ,3# 9 2
I
a) Quy tắc bỏ ngoặc:
b/ Quy tắc chuyển vế: Khi
! OT x, y, z Q : x + y = z => x = z – y
Trang 22) Bài 01:
Bài 1: Tính:
a) 3 5 3 b) c) d)
8 15
18 27
2 3,5
7
Bài 2: Tìm x, &
a) x +1 4 b) c)
x
5 x 3
Bài 3: Tính a) 6 3 b) c)
21 2
3 12
11 33 3
12 16 5
Bài 4: Tính a) b) c)
2
2
3 5
4 6
5 5
5 20
25 4
Bài 5: a) Tìm hai x và y & và x + y = 28
x y
b) Tìm hai x và y & x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7
Bài 6: Tìm ba x, y, z & ?a" , và x + y – z = 10
Bài 7 Tìm 7 Ob góc R tam giác ABC & 7 ba góc có d là 1:2:3 Khi 0
tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 8: Làm tròn các
Bài 9: Y9 d phép tính:
a) 9 2.18 : 34 0, 2 b) c) 1
23 2123 21
Bài 10: Tính
12131213 13 6 38 35 1
254125 412
2
12
2
2
15
Bài 11: Tìm x, *
a)x 1 2 : 25 3 b) c) d)
2
33x 7 x 5 6 9 12 5 6 1
Trang 3Bài 12: So sỏnh cỏc sau: 2150 và 3100
Bài 13: Tam giỏc ABC cú 7 cỏc gúc A,B,C 6 d ! 3:4:5 Tớnh 7 cỏc
gúc R tam giỏc ABC
Bài 14: Tớnh
vi R tam giỏc ABC là 30cm
Bài 15: T sinh "=% khỏ, trung bỡnh R ; 7 6 d ! 2:3:5 Tớnh T sinh khỏ, "=% trung bỡnh, & G" T sinh khỏ và T sinh trung bỡnh i T sinh
"= là 180 em
Bài 01 16: Ba !# 8A, 8B, 8C ?E" 120 cõy Tớnh cõy ?E" R Ob !#%
& ?a" cõy ?E" R Ob !# 6 d ! 3 : 4 : 5
Bài 01 17: Ba !# 7A, 7B, 7C ?E" 90 cõy Tớnh cõy ?E" R Ob !#%
& ?a" cõy ?E" R Ob !# 6 d ! 4 : 6 : 8
Giỏ I5 Giỏ ?k +d R OP x, kớ d là ;7-" cỏch Q NO x ! NO 0 x
trờn ?l
x nếu x 0
x = -x nếu x < 0
Bài tập về "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ"
Bài 1:
1 Tỡm x & : a) |x - 2| =2 ; b) |x + 1| =2
d) 2 - 2 1 ; e) ; f)
x- = - 0,2+ x- 2,3 = 1,1 - 1+ x+ 4,5 = - 6,2
3 a) = |x| ; b) = - |x| ; c) -1 + x 1,1 =- ;
d) ( x - 1) ( x + ) =0 e) 4- 1 1
x- =
f) 2 3 11 g)
x
Trang 4Bài 2 Tìm x & :
1
5
3 1
4 2
JK L MNO P -Q RJ S
o i" pháp:
c6 pO " k "1 xn = x.x.x.x… x (xQ, nN, n
n Q x Quy ! x1 = x; x0 = 1; (x 0)
Bài 1: Tính
3 2
; 3
3 2
; 3
2 3
4
0,1 ;
Bài 2: / thích # vào ô vuông
Bài 3: / thích # vào ô vuông:
343
0, 25
Bài 4: 81
625
Trang 5o i" pháp:
Áp
Q cùng i
.
x x x x m :x n x m n mn
Áp
x m n x m n.
H l" tính @ ! a 0, a , a 1 m = an thì m = n
Bài 1: Tính
2
2 3
Bài 2: Tính
12 4
1 5 7
5 7
n
Bài 3: Tìm x, &
3
o i" pháp:
Áp
Q R OP i"
x y. n x y n. n x y: n x n: y n
Áp
x m n x m n.
Bài 1: Tính
7 7
1 3 ; 3
2 2
90 15
4 4
790 79
Bài 2: So sánh 224 và 316
Bài 3: Tính giá
Trang 6a) 10 10 b) c) d)
10
45 5
75
5
6 0,8
0, 4
15 4
3 3
2 9
6 8
10 10
4 11
8 4
8 4
Bài 4 Tính
1/ 2/ 3/ 4/ 253 : 52 5/ 22.43 6/
0
4
3
3
1
2
5 ,
5 5 5
1
3
10
5
1
4 2 : 3
2
4 9 3
2
4
1 2
1
3 3
40 120
12/ 4 13/ 273 : 93 14/ 1253: 93 ; 15/ 324 : 43 ;
4
130
390
16/ (0,125)3 512 ; 17/(0,25)4 1024
Bài 5:Y9 d tính:
Bài 6: Tìm x &
3
x - =
2
2 25
x
Bài 7: Tìm x &
a) 2x-1 = 16 b)(x -1)2 = 25 c) (x - 1)x+2 = (x - 1)x+6 và xZ
II Hàm số và đồ thị:
1) Lý :
1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:
ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch
a) k "1 y = kx (k 0) a) k "1 y = (a 0) hay x.y =a a
b)Tính @ b)Tính @
Tính @ 1: 1 2 3 Tính @ 1:
k
x x x x y1 1 x y2 2 x y3 3 a
Tính @ 2: 1 1 3 3 Tính @ 2:
x y x y
1.2 Khái /; hàm !:
Trang 7luôn xác
kí d y =f(x) 7> y = g(x) … và x "T là &
1.3 I` hàm ! y = f(x):
E k R hàm y = f(x) là 3# # @ - các NO &N x các ># giá ?k i"
1.4 I` hàm ! y = ax (a c 0).
E k hàm y = ax (a 0) là OP F" S" qua " T P
2) Bài 01:
Bài 18: Cho hai
a) Tìm d d k R y ! x;
b) Hãy &N x y theo x;
c) Tính giá ?k y khi x = 1; x = 2
Bài 19: Cho y d 3 ! x và khi x = 6 thì y = 4
a) Hãy &N x y theo x
b) Tìm y khi x = 9; tìm x khi y= -8
Bài 20: Cho hai
a) Tìm d d a;
b) Hãy &N x x theo y;
c) Tính giá ?k R x khi y = -1 ; y = 2
Bài 21: T sinh ba !# 7 #- ?E" và {O sóc 24 cây xanh, !# 7A có 32 T sinh,
!# 7B có 28 T sinh, !# 7C có 36 T sinh = Ob !# #- ?E" và {O sóc bao nhiêu cây xanh, & cây d ! T sinh
Bài 22:
R tam giác 0
Bài 23: Ba
thành công
Trang 8hoàn thành công d trong 6 ngày = Ob P có bao nhiêu máy(có cùng {" @2
Bài 24: Ba i k kinh doanh góp theo d 3; 5; 7 = Ob i k sau OP {O
chia bao nhiêu / lãi? < G" / lãi sau OP {O là 225 ?d E" và / lãi chia d 3 ! z góp
Bài 24 a) Cho hàm y = f(x) = -2x + 3 Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( 1); f( )
2
2 b) Cho hàm y = g(x) = x2 – 1 Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2)
Bài 25: Xác k các NO sau trên O> #S" T P
A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3; ) ; D(0; -3); E(3;0).1
2
Bài 26: E k hàm sau:
a) y = 3x; b) y = -3x c) y = x d) y = 1 x
2
1 3
Bài 27: r" NO nào sau $+ P E k hàm y = -3x
A 1;1 ; B ; C
3
1
; 1 3
0; 0
Trang 9y'
y
x' x
c
b a
III I d vuông góc – H d song song.
1) Lý 5
1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc là hai góc mà
1.2 Định lí về hai góc đối đỉnh: Hai góc thì &a" nhau.
1.3 Hai đường thẳng vuông góc: Hai F" S"
xx’, yy’
OP góc vuông "T là hai F" S"
vuông góc và kí d là xx’ yy’.
1.4 Đường trung trực của đường thẳng:
trung
1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
r F" S" c p hai F" S" a,b và trong các
góc
( hi OP ># góc E" k &a" nhau) thì a và b
song song ! nhau (a // b)
1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua OP NO ngoài OP F" S" có OP F" S"
song song ! F" S" 0
1.7 Tính chất hai đường thẳng song song:
r OP F" S" p hai F" S" song song thì:
a) Hai góc so le trong &a" nhau;
b) Hai góc E" k &a" nhau;
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau
2) Bài 015
Bài 27:
Trang 1037 0
4
1
4 3
2 1
B
A
b a
?
110 0
C
D
B
A
n m
A'
C B
A
A'
C B
A
A'
C B
A
Bài 28: Cho hình 1 & a//b và = 37AA4 0
a) Tính BA4
b) So sánh AA1 và BA4 Hình 1
c) Tính BA2
Bài 29: Cho hình 2:
a) Vì sao a//b?
IV.Tam giác
1) Lý 5
1.1 Tổng ba góc của tam giác: YG" ba góc R OP tam giác &a" 1800
1.2 b góc ngoài R OP tam giác &a" G" hai góc trong không ;/ ! nó
1.3 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác &a" nhau là hai tam giác có các
1.4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh).
R tam giác kia thì hai tam giác 0 &a" nhau
ABC = A’B’C’(c.c.c)
1.5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh).
này
giác kia thì hai tam giác 0 &a" nhau
ABC = A’B’C’(c.g.c)
1.6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc – cạnh – góc).
này
giác kia thì hai tam giác 0 &a" nhau
ABC = A’B’C’(g.c.g)
Trang 11C B
A
A'
C B
A
A'
C B
A
1.7 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông)
vuông này
vuông R tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông 0 &a" nhau
1.8 T rường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn)
vuông này
R tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông 0 &a" nhau
1.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
này
góc
kia thì hai tam giác vuông 0 &a" nhau
2) Bài 015
Bài 30: Cho ABC =HIK
a) Tìm
b) Tìm các
Bài 31: Cho ABC =DEF Tính chu vi Ob tam giác, & ?a" AB = 5cm, `
BC=7cm, DF = 6cm
Bài 32: tam giác MNP & MN = 2,5 cm, NP = 3cm, PM = 5cm
Bài 33: tam giác ABC & = 90AA 0, AB =3cm; AC = 4cm
Bài 34: tam giác ABC & AC = 2m , =90AA 0 , CA = 600
Bài 35: Cho góc xAy f@+ NO B trên tia Ax, NO D trên tia Ay sao cho AB = AD Trên tia Bx @+ NO E, trên tia Dy @+ NO C sao cho BE = DC
Trang 12Bài 36: Cho gúc xOy khỏc gúc & f@+ cỏc NO A,B P tia Ox sao cho OA<OB
a) AD = BC;
b) EAB = ACD
c) OE là phõn giỏc R gúc xOy
Bài 37: Cho ABC cú AB AC= Tia phõn giỏc
a) ADB = ADC
b) AB = AC
Bài 38: Cho gúc xOy khỏc gúc & là phõn giỏc R gúc 0 Qua NO H P tia Ot,
a)
Bài 39: Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ;
trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao
điểm của AB và Ot
Chứng minh:
a) MA = MB
b) OM là đường trung trực của AB
c) Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm Tính OH?
Bài 40:( / thi T ; I {O 08-09)
Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc
Trờn tia R tia HA @+ NO D sao cho HA = HD
a/
b/
c/ Cho gúc ACB = 450.Tớnh gúc ADC
d/ F" cao AH #- cú thờm / ;d gỡ thỡ AB // CD
Bài 41 : Cho tam giỏc ABC ! AB=AC f@+ I là trung NO BC Trờn tia BC @+
NO N, trờn tia CB @+ NO M sao cho CN=BM
Trang 13a/ AABI AACI và AI là tia phân giác góc BAC.
b/
Bài 42 : Cho tam giác ABC có góc A &a" 900
.Trên F" vuông góc ! BC @+ NO D không cùng H O> #S" &F BC !
NO A sao cho AH = BD
a)
b) Hai F" S" AB và DH có song song không? Vì sao
c) Tính góc ACB & góc BAH = 350
Bµi 43: Cho gãc x0y nhän , cã 0t lµ tia ph©n gi¸c LÊy ®iÓm A trªn 0x , ®iÓm B trªn 0y sao cho OA = OB VÏ ®o¹n th¼ng AB c¾t 0t t¹i M
a) Chøng minh : AOM BOM
b) Chøng minh : AM = BM
c) LÊy ®iÓm H trªn tia 0t Qua H vÏ ® êng th¼ng song song víi AB, ® êng th¼ng nµy c¾t 0x t¹i C, c¾t 0y t¹i D Chøng minh : 0H vu«ng gãc víi CD
Bài 44 : Cho góc T xOy Trên tia Ox @+ NO A, trên tia Oy @+ NO B sao cho
OA = OB Trên tia Ax @+ NO C, trên tia By @+ NO D sao cho AC = BD
a)
c)
a) ADB = ADC b) ADBC
Bài 46: Cho DABC, M là trung NO R BC Trên tia R tia MA @+ NO E sao cho ME=MA
Bài 47: ChoABCvuông A và AB )cT K là trung NO R BC
Trang 14
Bài 48: Cho ABC có AB = AC, ; BD AC, CE AB ( D P AC , E P AB )
a) BD = CE
b) OEB = ODC
c) AO là tia phân giác R góc BAC
Bài 49: Cho ABC Trên tia R tia CB @+ NO M sao cho CM = CB Trên tia
R tia CA @+ NO D sao cho CD = CA
b)
c)
Bài 50: Cho tam giác ABC, M, N là trung NO R AB và AC Trên tia R tia NM xác
a) CP//AB
b) MB = CP
c) BC = 2MN
Bài 51 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung NO R BC Trên tia R tia
MA @+ NO D sao cho AM = MD
b)
d) Tìm / ;d R ABC N góc ADC &a" 360
Bài 52: Cho ABC có 3 góc
và CAD vuông
a) ACK = ABD
b) KC BD
Bài 53: Cho tam giác ABC vuông
MB
a) KC AC
b) AK//BC
Bài 54: Cho tam giác ABC vuông
và C
minh:
a) AH = CK
b) HK= BH + CK
Trang 15Các (U toán i15
1/
2/
3/
4/
5/
1/ Để chứng minh 2 góc bằng nhau: Ta thường chứng minh :
+ 2 góc
+ 2 góc 0 là 2 góc so le trong, 2 góc E" k R 2 F" S" song song
2/ Để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau: Ta thường chứng minh:
Hai
3/ Chứng minh song song
-4/ Chứng minh tia phân giác:
5/ Chứng minh vuông góc:
+
! F" S" kia
... 2 .18 : 34 0, b) c)23 21? ??23 21
Bài 10 : Tính
12 ? ?13 ? ?12 ? ?13 13 6 38 35 1< /sup>
25 41? ??25 41? ??2...
Bài 1: Tính
7 7
1 ;
2 2
90 15
4 4
79 0 79
Bài 2: So sánh 224 316 ... = - |x| ; c) -1 + x 1, 1 =- ;
d) ( x - 1) ( x + ) =0 e) 4- 1
x- =
f) 2 3 11 g)