De thi Toan 9 ki II nam hoc 2014 2015 Ma14

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình: Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi.. Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con.[r]

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN: TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau

a) 2x2 - 5x - 12 = 0

b)

2x y 5

x y 3







Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương

trình:

Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC Trên tia đối của tia BC lấy điểm

A Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm) Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn.

b) AMB ACN

c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

Câu 5 (1,0 điểm).Giải phương trình 4x2 5x 1 2 x  2  x 1 3 9x  

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN: TOÁN - LỚP 9

(Hướng dẫn chấm gồm 2 trang)

Câu 1

(2 điểm)

b)

2x y 5

x y 3

 





 

Câu 2

(2 điểm)

a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – 2 = 0 vô nghiệm khi   0

 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 < 0  m > 9/4

0,5 0,5 b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – 2 = 0 có nghiệm khi  0

 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8  0  m  9/4 0,25 Khi đó ta có x1x2 2m 1, x x 1 2 m2  2 0,25

x x 2(x x )

m 0 TM

m 4 KTM

 





0,25

Câu 3

(2 điểm)

Gọi tuổi con hiện nay là x (x > 4)

Lập được hệ phương trình

y 3x 4

y 4 5(x 4)





Câu 4

(3 điểm)

O E

N

M

C B

A

0.25

a) Chứng minh được BMC 90  0 BME 90  0 0.25

ĐỀ CHÍNH THỨC

b) Tứ giác ABME nội tiếp  AMB AEB 0.25

c) AMB ACN   BM BN   BOM BON  0.25 Chứng minh AOMAON ANO AMO 90   0 0.5

Câu 5

(1 điểm)

4x 5x 1 2 x   x 1 3 9x   (4x25x 1 0  ; x2 x 1 0  ) 0.25

 4x 5x 1 2 x x 12 2  4x 5x 1 2 x x 12 2  3 9x  4x 5x 1 2 x x 12 2 

9x 3 3 9x  4x2 5x 1 2 x2 x 1 4x 5x 1 2 x2 2 x 1 1

9x 3 0

 



(lo¹i)

0.25

9x - 3 = 0  x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện)

Lưu ý: Lời giải theo cách khác hướng dẫn trên, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa