m là tổng khối lượng hạt nhân tham gia phản ứng PHÓNG XẠ -Tia β+ là chùm hạt pozitron, tốc độ gần 1/ Hiện tượng phóng xạ: Quá trình hạt nhân không bằng tốc độ ánh sáng, đâm xuyên mạnh hơ[r]
Trang 1TÓM TẮT KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 CB CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CÁC ĐỊNH NGHĨA
Dao động: chuyển động có giới hạn trong không
gian, được lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cân
bằng (VTCB = vị trí có hợp lực tác dụng lên vật
bằng 0)
Dao động tuần hoàn: trạng thái dao động (tọa độ, vận tốc, gia tốc ) được lặp lại sau những khoảng
thời gian bằng nhau
Chu kì: thời gian ngắn nhất mà trạng thái chuyển
động của chất điểm (hay vật) được lặp lại như cũ
(hay thời gian mà chất điểm hay vật thực hiện
được một dao động toàn phần): T (s)= 2 π
ω ,
T =
t
n ( n : số dao động )
Tần số: số dao động toàn phần (hay số chu kì) mà chất điểm hay vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian (giây): f (Hz)=1/T
=> = 2/T = 2f
Dao động điều hòa: Dao động tuần hoàn hình sin (hay cosin), có li độ:
x= A cos (ωt +ϕ)(m) Trong đó A, , là những đại lượng không thay đổi.
Lưu ý: li độ có thể viết dưới dạng: x= A sin(ωt+ϕ)(m)
CÁC THUỘC TÍNH CỦA MỘT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Quỹ đạo Đoạn thẳng có giới hạn ở hai vị tríbiên. Li độ Khoảng cách đại số từ vị trí cân bằngđến vị trí đang xét.
Hệ quy
chiếu
Gốc tọa độ O: tại vị trí cân bằng
Trục tọa độ: đoạn thẳng bị giới hạn ở
hai vị trí biên, với O là trung điểm và
chiều dương
Gốc thời gian: t0 = 0 là thời điểm bắt
đầu xét
Tọa độ Khoảng cách đại số từ gốc tọa độ đến vị
trí đang xét:
x= A cos (ωt +ϕ)(m)
Khi chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng thì x vừa là li độ vừa là tọa độ.
Vận tốc
Độ lớn của vận tốc gọi là tốc độ; giá
trị vận tốc là số đo đại số của vận
tốc.
Gia tốc
a(t)=v ' (t)=x \( t \) \} \{\} # size 12\{a= - ω rSup \{ size 8\{2\} \} A cos \( ωt+ \) \( m/s rSup \{ size 8\{2\} \} \) \} \{\} \} \} \{ϕ
¿
¿
¿ ¿
¿
Luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ
Hợp lực
Có chiều luôn hướng về vị trí cân
bằng (còn gọi là lực kéo về) và có độ
lớn tỉ lệ với li độ:
Fhl(N)=−mω2x
Đặc trưng cuả DĐĐH
a =
¿
x \( t \) = - ω rSup \{ size 8\{2\} \} x\} \{
¿
Thế
năng
Gồm thế năng đàn hồi hay thế năng
trọng lực
W t=1
2mω
2A2cos2(ωt +ϕ)(J ) Động năng
W đ=1
2mv
2
=1
2mω
2A2sin2(ωt+ϕ)(J )
Cơ năng
W=W t+W đ=1
2mω
2A2(J ) (không đổi) ( m : kg ; A : m )
Cơ năng không đổi nghĩa là cơ năng được bảo toàn Có hai tình huống:
- Không có lực cản của môi trường hay lực ma sát (hệ dao động tự do)
- Có lực cản của môi trường hay lực ma sát nhưng cơ năng được bổ sung đều đặn, tuần hoàn
và bù đủ số năng lượng bị hao hụt (hệ dao động duy trì).
Quan hệ A, v, x, a:
Trang 2v /ω¿2
A2=x2+¿ hay
v /ω¿2
a /ω2
¿2+¿
A2
=¿
Trang 3QUY LUẬT BIẾN ĐỔI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Đại lượng Tại VTCB: O Tại VT biên: P1, P2 Từ O P1 Từ O P2
Li độ: x xmin = 0 xmax = ± A x > 0 x < 0
Vận tốc: v vmax = ± A vmin = 0 v > 0 (do chiều
CĐ cùng chiều +)
v < 0 (do chiều CĐ ngược chiều +)
Gia tốc: a amin = 0 amax = ± 2 A a < 0 (do hướng về
VTCB)
a > 0 (do hướng về VTCB)
Thế năng: W t Wt(min) = 0 Wt(max) = W Tăng Giảm
Động năng: W đ Wđ(max) = W Wđ(min) = 0 Giảm Tăng
Cơ năng: W Giá trị không đổi Giá trị không đổi Giá trị không đổi Giá trị không đổi
QUAN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỂU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
DĐĐH được xem là hình chiếu của chuyển động tròn đều của một chất điểm (chuyển động quay đều quanh gốc O của một vectơ) trên một đường kính của quỹ đạo tròn tâm O, bán kính r = A
(v: tốc độ dài)
A (m) Bán kính quỹ đạo hay độ dài
vectơ quay ⃗OM Biên độ.
α=ωt +ϕ
(rad) Góc quay trong thời gian t. Pha dao động sau thời gian t
(rad/s) Tốc độ góc hay tốc độ quay Tần số góc
T = 2/ (s) Chu kì quay: T = 2π r / v Chu kì dao động:T = 1/f
(rad) Góc quay ban đầu lúc t0 = 0 Pha ban đầu lúc t0 = 0
Định
nghĩa Vật nặng khối lượng m, kích thướcnhỏ như chất điểm, gắn vào đầu một
lò xo có độ cứng k
Định nghĩa Vật nặng khối lượng m, kích thước nhỏ nhưchất điểm, treo ở đầu một sợi dây mảnh,
không co dãn, dài l
Li độ x= A cos (ωt +ϕ)(m) Li độ Li độ cong: s=S0cos (ωt +ϕ)(m) ;
s = l ( : rad )
Li độ góc : 0cos(t)(rad)
Điều
kiện
DĐĐH
- Biên độ không vượt quá giới hạn
đàn hồi của lò xo
- Không có ma sát hay lực cản
Điều kiện DĐĐH
- Biên độ nhỏ ứng với góc lệch của dây treo α ≤ 100 để sin α ≈ α (rad).
- Không có ma sát hay lực cản
Tần số
góc
Chu
kì
Tần số
ω=√k m
(N /m)
(kg) ;
T =2 π√m
k ; f =
1
2 π√ k m
Tần số góc
Chu kì
Tần số
ω=√g l
(m/s2) (m) ; T =2 π√l
g ;
f = 1
2 π√g
l
Thế
năng W t=1
2kx
2
=1
2kA
2cos2(ωt +ϕ)(J ) Thế
năng W t=mgh=mgl (1− cos α)≈1
2mgl α
2(J ) Động
năng W đ=1
2mv
2
=1
2kA
2sin2
(ωt+ϕ)(J ) Động
năng W đ=1
2mv
2(J ) Cơ
năng W=W t+Wđ=kA
2
/2=mω2A2/2 Cơ
năng
2
2 max
/ 2
tđ
mv
Lưu ý Lò xo DĐ thẳng đứng:
T =2 π√Δl g
( Δl là độ biến dạng của lò xo
Lưu ý -Vận tốc của con lắc:
v =√2 gl(cos α −cos α0) Lực căng dây: F c=mg(3 cos α −2 cos α0)
Trang 4khi hệ cân bằng)
PHƯƠNG PHÁP THIẾT LẬP PHƯƠNG
TRÌNH DAO ĐỘNG
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỂU HÒA - PHƯƠNG
PHÁP FRESNEL
Dạng PT x= A cos (ωt +ϕ) Điều kiện cùng phương (cùng tần số): x = xMột vật thực hiện đồng thời 2 DĐĐH
1 + x2 Xác định
Từ T, f, hệ dao động,…
Công thức
A A A A A
tan ϕ= A1sin ϕ1+A2sin ϕ2
A1cos ϕ1+A2cos ϕ2
Xác định
A
Từ điều kiện ban đầu (x0, v0), chiều dài quỹ đạo,…
Xác định
t0 = 0 khi:
x0 = A : = 0
x0 = - A: =
x0 = 0 và v0 > 0: = - / 2
x0 = 0 và v0 < 0: = / 2
v0 > 0: < 0 (với |ϕ|<π )
v0 < 0: > 0
Sử dụng phép cộng vectơ
Vẽ các vectơ quay OM 1
và OM 2
biểu diễn x1 và x2 trên cùng một giản đồ Thực hiện phép cộng vectơ, tính A và
Cần lưu ý
|A1− A2|≤ A ≤ A1+A2
-2 DĐ cùng pha: A= A1+A2
-2 DĐ ngược pha: A=|A1− A2|
ϕ=ϕ1 khi A1>A2;ϕ=ϕ2 khi A2>A1
-Khi A1 = A2: = ½ (1 + 2)
DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
DĐ TỰ DO DĐ TẮT DẦN DĐ DUY TRÌ DĐ CƯỠNG BỨC
Định nghĩa
Dao động mà chu kì
hay tần số không
phụ thuộc các yếu tố
bên ngoài hệ
Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
Dao động có biên độ không đổi nhờ năng lượng được dự trữ bên trong hệ
Dao động do tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn
Nguyên
nhân
Do nội lực bên trong
hệ
Do lực cản của môi trường làm tiêu hao năng lượng
Do năng lượng dự trữ bên trong hệ bổ sung cho hệ một cách đều đặn, tuần hoàn nên cơ năng không đổi
Do ngoại lực tuần hoàn chi phối dao động
Chu kì (tần
số)
Phụ thuộc vào đặc
tính cấu tạo của hệ và
được gọi là chu kì
riêng (tần số riêng)
Không có Bằng chu kì riêng
(tần số riêng)
Bằng chu kì (tần số) của ngoại lực tuần hoàn
Biên độ
(năng
lượng)
Không đổi Giảm dần theo
thời gian Không đổi.
Thay đổi phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực và
độ chênh lệch giữa tần
số dao động cưỡng bức
và tần số riêng
Tính chất
của dao
động
Dao động điều hòa
Dao động không tuần hoàn
Dao động tuần hoàn được duy trì lâu dài
Có thể có cộng hưởng (hiện tượng biên độ dao động tăng đến cực đại khi fcb = friêng)
Trang 5CHƯƠNG II: SÓNG CƠ SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
Định nghĩa
Sóng cơ là những dao động cơ
lan truyền theo thời gian và
trong môi trường
Phương truyền sóng
Phân loại
-Sóng ngang: Phương dao động
vuông góc với phương truyền
sóng (sóng trên mặt chất lỏng,
sóng trên dây đàn hồi, sóng trên
bề mặt vật rắn)
-Sóng dọc: Phương dao động
trùng với phương truyền sóng
(sóng truyền trong vật rắn, lỏng,
khí)
P.trình DĐ tại nguồn sóng O (biết trước)
u O=A cos(ωt+ϕ)= A cos (2 π /T +ϕ)
PT sóng tại M (|OM|=x1)
u M=A cos (2 πt /T +ϕ− 2 πx1/λ)
PT sóng tại N ( |ON|=x2) u N
=A cos(2 πt /T +ϕ+2 πx2/λ)
Môi
trường
truyền
sóng cơ
Sóng cơ không truyền được
trong chân không, chỉ truyền
được trong môi trường rắn,
lỏng, khí
Điều kiện cùng pha dao động
-Những vị trí dao động cùng pha (trên cùng một phương truyền sóng) khi hiệu đường đi từ nguồn sóng đến chúng:
dd d k Z
Chu kì, tần
số sóng
Bằng chu kì và tần số dao động
của một phần tử khi có sóng
truyền qua
Điều kiện ngược pha dao động
-Những vị trí dao động ngược pha (trên cùng một phương truyền sóng) khi hiệu khoảng cách từ chúng đến nguồn sóng:
2 1 (2 1) / 2 (k )
d d d k Z
Biên độ
sóng
Bằng biên độ dao động của một
phần tử khi có sóng truyền qua
Tốc độ
truyền
sóng
-Phụ thuộc vào bản chất môi
trường truyền: mật độ phân tử,
tính đàn hồi và nhiệt độ Với
một môi trường nhất định tốc độ
truyền sóng xác định
-Công thức: v (m/s)=s/t
Độ lệch pha (hiệu số pha)
ĐLP giữa hai vị trí trên cùng một phương truyền sóng:
Δϕ=2 πd / λ với d d2 d1
Lưu ý
-Sóng trên mặt chất lỏng (như nước):
+Điểm nhô lên cao nhất gọi là đỉnh sóng
+Điểm hạ xuống thấp nhất gọi là hõm sóng
+Đỉnh hay hõm sóng di chuyển với tốc độ v dọc theo phương truyền sóng
+Thời gian của n lần nhô lên cao bằng (n-1) chu kì sóng
+Khoảng cách giữa 2 đỉnh (hoặc
2 hõm) sóng ở cạnh nhau bằng bước sóng λ
-Sóng phản xạ: sóng khi đến gặp vật cản (giới hạn của môi trường truyền sóng) thì luôn phản xạ lại
+Tại vật cản cố định: sóng phản
xạ luôn ngược pha với sóng tới +Tại vật cản tự do: sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới
Bước sóng
(đại lượng
đặc trưng
cho sóng)
-Quãng đường sóng truyền đi
được trong một chu kì
-Khoảng cách ngắn nhất giữa
hai vị trí trên cùng một phương
truyền sóng, dao động cùng pha
với nhau
-Công thức:
λ(m)=vT=v / f =2 πv /ω
Năng
lượng sóng
-Tỉ lệ với bình phương biên độ
sóng
-Sóng thẳng: (trên dây) NL hầu
như không đổi dọc theo phương
truyền sóng
-Sóng phẳng: (trên bề mặt) NL
giảm tỉ lệ với quãng đường
truyền sóng
-Sóng cầu: (không gian) NL
giảm tỉ lệ với bình phương
quãng đường truyền sóng
Trang 7GIAO THOA SÓNG- SÓNG DỪNG
Hiện
tượng
Sóng có các vị trí dao động với biên độ
cực đại và đứng yên (biên độ cực tiểu) cố
định trong không gian
Hiện tượng
Sóng có các vị trí bụng (biên
độ dao động cực đại) và vị trí nút (đứng yên) cố định
Điều kiện Có hai hay nhiều sóng kết hợp gặp nhau
Sóng dừng trên dây hay trong cột khí
có chiều dài l
Đặc điểm chung:
Khoảng cách giữa 2 nút (hoặc
2 bụng) sóng ở cạnh nhau bằng
½ λ
Định
nghĩa
Giao thoa sóng là sự tổng hợp của các
sóng kết hợp tạo thành những vị trí cố
định có biên độ được tăng cường hoặc
/ 2; k N*.
lk
Với k là số bụng sóng, k + 1 là
số nút sóng
Lý thuyết
Phương trình sóng tại điểm khi có giao
thoa của hai sóng kết hợp cùng pha:
u M=2 A cos(πd / λ)cos[2 πt − π
λ(d1+d2)]
Trong đó:d d2 d1là hiệu đường truyền
của sóng từ hai nguồn đến điểm đang xét
Một đầu cố định (nút) một đầu
tự do (bụng):
( 1/ 2) / 2; k N.
Với k là số bụng sóng không
tính đầu tự do = số bụng nguyên
=> số bụng sóng = số nút sóng
= k +1
Điều kiện
để vị trí là
cực đại
giao thoa
Hiệu khoảng cách từ 2 nguồn sóng kết
hợp đến vị trí đó bằng số nguyên lần
bước sóng: d d2 d1 k (k Z)
Hai đầu tự do (cột khí): (2 bụng sóng):
/ 2; k N*.
lk
Với k là số nút sóng, k + 1 là
số bụng sóng
Điều kiện
để vị trí là
cực tiểu
giao thoa
Hiệu khoảng cách từ 2 nguồn sóng kết
hợp đến vị trí đó bằng số nguyên lẻ lần
của nửa bước sóng:
2 1 ( 1/ 2) (k Z)
d d d k
Nguyên nhân
Giao thoa giữa các sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một vật hay một môi trường đàn hồi
Giải thích nguyên nhân
Sóng tới và sóng phản xạ luôn cùng tần số và với điều kiện thích hợp về môi trường (tốc
độ v và chiều dài l) thì 2 sóng này có thể cùng pha hoặc ngược pha nên trở thành sóng kết hợp và do đó có hiện tượng
giao thoa
SÓNG ÂM
Định nghĩa Sóng âm là những dao động cơ lan truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn.
(Sóng âm truyền trong chất khí, chất lỏng là sóng dọc) Nguồn âm Vật phát ra dao động âm
Phân loại Âm thanh: âm nghe được, có
f từ 16 20000 Hz Hạ âm: không nghe được,có f < 16 Hz Siêu âm: không ngheđược, có f > 20.000 Hz Môi trường
truyền âm
- Âm không truyền được trong chân không
- Âm truyền được qua chất khí, lỏng, rắn; hầu như truyền rất kém qua vật liệu xốp (chất cách âm)
Tốc độ truyền
âm
- Phụ thuộc vào bản chất môi trường truyền âm (mật độ phân tử, tính đàn hồi, nhiệt độ) Đối với môi trường nhất định, tốc độ truyền âm có giá trị xác định
- Tốc độ truyền âm giảm dần từ môi trường rắn lỏng khí (vr > vl > vk )
Trang 8ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ
(khách quan)
ĐẶC TRƯNG SINH LÝ
(cảm thụ chủ quan) Tần số âm
- Nhạc âm : tần số xác định.
- Tạp âm : không có tần số xác định. Độ cao
Gắn liền với tần số âm
Âm bổng có tần số cao hơn âm trầm
Cường độ
âm và
mức
cường độ
âm
Cường độ âm I: lượng năng lượng truyền qua một
đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền
âm và trong một đơn vị thời gian
I có đơn vị là W/m2 I= Png
4 π d2
Độ to
Gắn với mức cường độ âm
Ngưỡng nghe của tai người từ 0 đến 130 dB
Mức cường độ âm:
L(B)=lg(I / I0) hay L(dB)= 10lg(I/I0)
I0 = 10-12 (W/m2) là cường độ âm chuẩn (f0 = 1000
Hz); 1 B=10 dB
Khi ta có:
I2
I1=n ⇒ ΔL=L2− L1=lg n
Đồ thị dao
động âm
(nhạc âm)
Phổ của âm: tập hợp âm cơ bản (f0) và các họa âm
(2f0; 3f0; 4f0;…) Âm thanh phát ra từ những nhạc
cụ khác nhau đều có phổ của âm khác nhau
Đồ thị dao động âm: tổng đồ thị của tất cả các họa
âm (phổ của âm)
Âm sắc
Sắc thái âm
Liên hệ mật thiết với đồ thị dao động âm, giúp ta phân biệt âm cùng tần số nhưng phát ra từ những nhạc cụ khác nhau
Phép tính
logarit lg1 = 0; lg10 = 1; 1g 10n = n
Lg A.B = lgA + lg B
Lg (A/B) = lg A – lg B
HÀM LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC ĐẶC BIỆT
-CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC THƯỜNG DÙNG TRONG VẬT LÝ 12
sin ωt=sin (ωt +2 kπ )=−sin (ωt +π) sin ωt=cos (ωt −0,5 π )
cos ωt =cos(ωt+2kπ )=−cos (ωt +π) cosωt =sin(ωt +0,5 π )
cos2a=1
2(1+cos 2 a); sin
2
a=1
2(1− cos 2 a) −sin ωt =cos(ωt+0,5 π )
cos a cos b=1
2[cos(a+b)+cos (a − b)] cos a+cos b=2 cos
a− b
2 cos
a+b
2
Trang 9ĐỔI ĐƠN VỊ
ƯỚC SỐ CỦA ĐƠN VỊ …
1p….(pico….) 1n…(nano…) 1…(micro…) 1m…(mili…) 1c…(centi…) 1d…(deci…)
10-12… 10-9… 10-6… 10-3… 10-2… 10-1…
BỘI SỐ CỦA ĐƠN VỊ …
1da…(deca…) 1h…(hecto…) 1k…(kilo…) 1M…(mega…) 1G…(giga…) 1T…(tira…)
DẠNG ĐỔ THỊ CỦA HÀM SỐ COSIN (thường gặp)
VÂN GIAO THOA TRÊN MẶT CHẤT LỎNG
+ Trường hợp giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, khoảng cách giữa hai cực đại giao thoa (hay hai cực tiểu giao thoa ở cạnh nhau trên đoạn thẳng nối 2 nguồn sóng S1 và S2 bằng ½λ
+ Số vị trí cực đại giao thoa và cực tiểu giao thoa trên
đoạn nối 2 nguồn sóng (l=S1S2)
( S S1; 2 cùng pha )
Số cực đại : ;( )
Số cực tiểu :
CHƯƠNG III : ĐIỆN XOAY CHIỀU
-NGUYÊN TẮC TẠO DÒNG ĐIỆN
XOAY CHIỀU
Từ thông qua cuộn dây : = NBScos(t + ) Suất điện động cảm ứng : e = -’=NBSsin(t + )
dòng điện xoay chiều : i=I0cos (ωt +ϕ i)
CÁC GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG VÀ
I0
√2 (A) ; E=
E0
√2 (V) ; U=
U0
√2 (V)
CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
CƠ BẢN
I Mạch điện chỉ có R :
Cho u = U0cos(t + u)
i = I0cos(t + u) Với : I0=U0
R
Điện áp tức thời 2 đầu R cùng pha với CĐDĐ : = u - i = 0
R
Trang 10II Mạch điện chỉ có C :(nếu mắc vào 2 đầu C mạch 1 chiều thì dòng điện không đi qua)
Cho u = U0cost
i=I0cos (ωt + π
2)
Với :
¿
Z C= 1
ωC
I0=U0
Z C
¿{
¿
Điện áp tức thời 2 đầu C chậm pha π2 so với CĐDĐ : =
u - i = - /2
III Mạch điện chỉ có L :(nếu mắc vào mạch 1 chiều thì L không có tác dụng cản trở dòng điện bằng cảm kháng
mà chỉ như dây dẫn)
Cho u = U0cost
i=I0cos (ωt − π
2)
Với :
¿
Z L=ωL
I0=U0
Z L
¿{
¿
Điện áp tức thời 2 đầu L sớm pha π
2 so với CĐDĐ: =
u - i = /2
SƠ ĐỒ MẠCH ĐIỆN R-L-C
ZAB ;
U L −U C¿2
U2R+¿
UAB=√¿
TỔNG TRỞ
Z L − Z C¿2
R2
+¿
ZAB=√¿
ĐỘ LỆCH PHA GIỮA ĐIỆN ÁP
VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
ϕ=ϕ u − ϕ i ⇒ tan ϕ= U L −U C
U R
=Z L − Z C R
− π
2≤ ϕ≤
π
2