ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM 2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát để. GV. Trần Duy Điệp Trường THPT Trần Phú. Câu I: (2,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 4 2 4 8 3y x x = − + (c). 2. Tìm m để phương trình 2 3 4 2 2 4 1 log 0x x m− + − = có đúng 2 nghiệm phân biệt. Câu II:(2,0 điểm) Giải phương trình: 2 cos (2sin 3 sin 2 ) s nx 3 cos 0 2cos 1 x x x i x x − − + = − . 1. Giải phương trình: 2 4 2 16 2 2 3 log ( 5) log | 1| 1 log ( 3 2) 2 x x x x + + − = + − + . Câu III: (1 điểm) Tính giới hạn: 3 2 2 0 5 1 1 2 lim 2cos 2 x x x I x → + − + = − . Câu IV: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng 1 1 1 .ABC A B C , có đáy 1 1 1 A B C là tam giác vuông tại 1 B . Gọi K là hình chiếu vuông góc của 1 A lên 1 AC . Biết góc giữa đường thẳng 1 A K với mặt phẳng 1 1 ( )C AB bằng 0 30 và 1 1 ,A B a = 1 1 5AC a = . Tính thể tích lăng trụ 1 1 1 .ABC A B C theo a . Câu V: (1 điểm) Với x, y, z > 0 và x.y.z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 3 3 3 (1 ) (1 ) (1 ) x y z P y z z x x y = + + + + + . Câu VI: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm (3;2)G và đường cao : 2 6 0CH x y − − = . Tìm tọa độ điểm C . Biết các điểm ,A B lần lượt nằm trên trục Ox và Oy. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2 ( ) : 2 4 3 0C x y x y + + − − = và điểm (1; 2)M − . Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt ( )C tại hai điểm P , Q sao cho tiếp tuyến của đường tròn ( )C tại P và Q vuông góc với nhau. Câu VII: (1 điểm) Tìm hệ số x 6 trong khai triển 54 3 n x x   −  ÷   , biết 1 2 2 3 1 1 3 3 . ( 1) 3 1365 n n n n n n n C C C C − − − + + + − = − . ---------------------Hết--------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:…………… . ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM 2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian. − − + + + − = − . ---------------------Hết--------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………