Nhận xét: Mọi phương trình bậc n luôn có n nghiệm trên tập phức..[r]
Trang 2ƠN BÀI CŨ.
: Thực hiện phép nhân:
2 2
: Đặt nhân tử biểu thức:
:
Bài giải
2
Bài g ả i i :
z i z i z i z z
Trang 3PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
TRÊN TẬP SỐ PHỨC ?
DẠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH NHƯ
THẾ NÀO ? GIẢI LÀM SAO ? TÍNH CĂN BẬC HAI NHƯ THẾ NÀO ?
CÓ KHI NÀO VÔ NGHIỆM HAY
KHÔNG ?
DẠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH NHƯ
THẾ NÀO ? GIẢI LÀM SAO ? TÍNH CĂN BẬC HAI NHƯ THẾ NÀO ?
CÓ KHI NÀO VÔ NGHIỆM HAY
KHÔNG ?
Trang 4§4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ
SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
1. Căn bậc hai của một số thực:
0 0
Cho là một số thựïc tùy ý, trên tập phức, ta có:
Nếu thì chỉ có 1 căn bậc hai duy nhất là
Nếu thì có hai căn bậc hai thực là và
Nếu thì
a a
a có hai căn
a a
a
bậc hai ảo là | |a i và | |a i
2
V d
Trang 5§4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ
SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực:
1,2
2
,2
2
1
2
| | 2
4 0
0
Cho phương trình bậc hai với
và Khi đóù:
Nếu thì phương trình có 2 nghiệm
Nếu thì phương trình có 2 nghi
thực phức
ệm
b z
a
b
c
a
i a
c R
b z
Trang 6§4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ
SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực:
1
Nên phương trình có hai nghiệm phức là:
Bài giải :
a
2
2 : Giải phương trình 1 0
Trang 7§4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ
SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực:
0
Vậy phương trình có hai nghiệm là z
Đặt t = z , phương trình trở thành t
Ta có nên phương trình có 2 nghiệ
Bài giải :
m
t
a b c
2
là t t
3
2
Trang 8§4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ
SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực:
Nhận xét: Mọi phương trình bậc n luôn có n nghiệm trên tập phức
Trang 9§4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ
SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
CỦNG CỐ:
0 0
Cho là một số thựïc tùy ý, trên tập phức, ta có:
a a
a
a
a
1,2
2
2
.
2
| |
4 0
thực
phức
ệm
b z
a
b c
a
i
c R
b
Trang 10§4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ
SỐ THỰC.
SỐ THỰC.
PHẦN VỀ NHÀ:
Làm bài tập SGK trang 140